材料力学第七章应力状态和强度理论在线免费阅读|在单元体的主平面上_褶皱构造

研究杆件基形，讨论轴伸压缩、圆轴扭转弯曲杆件斜截，随斜截置化化。杆件某截，截况称状态。

研究状态，称析。论析证，构件截，交，则截确。，研究构件某状态，键围绕该切取各微六，微六称始单元。单元穷量，：

）单元各均匀布，且负。

）单元各截构件该截。

例，图-，围绕轴伸杆件 切取始单元，图-示。该单元左、右杆件横截合，、、则杆件纵截合，则杆轴线呈°角斜截。图-示扭转圆轴，，始单元示图-。图-示悬臂梁、、始单元图-、、示。注，杆件截取始单元，杆件横截合，余则杆纵截合。

图-

单元某量切量，则称，称。证，构件找互垂，存互垂，σ、σ、σ示，规σ、σ、σ按值排列，即σ≥σ≥σ。

根据况，状态：

图-

）零，状态称单状态。例，轴伸压缩杆件状态属单状态。

）零，状态称二状态。例，横弯曲梁（该梁）状态，圆轴扭转状态属二状态。

）均零状态称状态。例，钢轨轮、滚珠轴承滚珠压，建筑基础，均属压状态，轴伸螺纹根各则状态。

单状态称简单状态，二状态状态统称复杂状态。义划，单状态二状态均称状态；状态则称空状态。

材料讨论状态，状态简介绍，详细讨论参考弹。

二节 状态析

、斜截——析

图-示单元二状态般况，线轴合，零。，简化图-示图形。确参考夹角α斜截。α斜截线参考线夹角，规α逆针转，顺针转负。

设α截单元切，取左离，斜截切σατα示，图-示。，取α斜截切垂坐标轴图-示，设α斜截积，离衡件∑=，∑=，衡程式

σ+(τα)α-(σα)α+(τα)α-(σα)α=

τ-(τα)α-(σα)α+(σα)α+(τα)α=

考虑切互τ=τ角系

αα=α

图-

整

式（-）式（-）即二状态斜截α切式。式：στ参考切，στ则参考交切。σ、σ、τ均量。，σατα斜截置α函，随α化化。式计算斜截，参考选；计算简，选择参考，尽α角锐角。

式式（-），

式（-），互交。

例- 求图-、示二状态斜截（图单），图示。

：（）求图-单元指斜截 取右截参考，则：σ=， σ=-， τ=， α=°，各值式（-）、式（-），斜截

σ°、 τ°画斜截，图-示。

（）求图-（）单元指斜截 取截参考，则： σ=， σ=-， τ=， α=°，各值式（-）、式（-）斜截

图-

σ°、 τ°画斜截，图-示。

二、二状态析——图

二状态析析程式（-）式（-），二状态析另——图。

式（-）改

式（-）式（-），，注α+α=，

圆状态析简捷具。圆二状态析，必须建圆单元系。，绘制圆须遵循步骤。

设二状态单元图-示，互垂σ、 σ、 τ、 τ，且设σ＞σ＞， τ＞。单元圆，首选择例尺，避免画圆。，按例尺σ轴量取线段，令按例尺σ，即=σ。σ轴垂线，垂线量取=τ，τ＞，横轴。，根据参考σ-τ坐标系。按，沿σ轴量取=σ，=τ，，连交σ轴，则圆，  （）半径圆，证圆即单元圆。证证圆圆半径足式（-）即。系证△≅△，

图-

故，述论获证。

按述图绘制圆，圆单元系：

）圆，单元，图，即单元。

）圆横、纵坐标即该单元切，例坐标，即σ，τ。

）单元斜截角α，圆斜截参考夹角α，且二转。单元（参考）夹角°，则圆（参考）夹角°，且号。

述系，若图求单元斜截α，需圆参考半径沿α旋转α，即α斜截圆，则纵横坐标即α斜截切τασα，证。

 垂σ轴，则

析论。证，纵坐标斜截剪，读证。

例- 图求例-。

：）按单元圆，图-示。

图-

指斜截线σ夹角α=°，圆逆针量取圆角°，量横、纵坐标，按例尺换算σ=-、 τ=。

）按单元，圆（类似图-，略）。

指斜截线夹角α=°，圆逆针量取圆角°，量横、纵坐标σ=-、 τ=。

、及确

析确，讨论强论基础。确析图。

.析

根据义，式（-），令τα=，单元置。设线轴夹角α，则

，α根：α（α+°），式（-）确互垂。

式(-)

式（-）整计算式

式（-），式（-）计算角α，α轴σ夹角轴σ夹角，按则判断：

）σ>σ，α轴σ夹角。

）σ<σ，α轴σ夹角。

）σ=σ，α=°，单元剪况判断（图-）。

图-

指：则，式（-）计算α取锐角（负）。

状态零，根据 σ、σ负号确。二单元，图-、示，断，按式（-）σ、σ，

.图

圆容易确。圆σ轴交、（图-）纵坐标τ零，、单元，横坐标即值。>，故、σ、σ。单元参考，→圆弧圆角∠半σ角（圆周角∠）。若→逆针，该角，反负。

图-

图-

例- 试析求图-示状态及，单元示（各单：）。

：

σ<σ，σ（轴）逆针量取°′即σ，σσ垂，画单元，图-示。

例- 试图计算例。

：根据件画圆，图-示。图量=σ=，=σ=-。

截，弧圆周角∠ 即σ角，量α≈°。圆。

图-

图-

、切确

式（-）确剪及置。

.析

式（-）确差°，剪剪，值式计算

，则剪极值另形式计算式

较式（-）式（-）

即α=α+°，剪极值呈°角。

.图

圆及低显ττ置（图-），纵坐标τ、τ值；角弧弧圆周角半（该弧圆周角）量。

圆，剪极值呈°角。

五、切系

讨论注切值存系。

值：式（-）式（-）

：式（-）式（-）

α·α=-

，

即切差°。述论，圆。

例- 图-示矩形截简支梁，矩形尺寸： =， =，跨集荷载=。试计算距离左端支座=.截层=某、剪及，单元示。

：（）计算剪及弯矩

  ==

==·

（）计算截层及剪

（）计算及 取单元图-示， σ=σ=-.，梁纵纤维互挤压，故σ=， τ=τ=.，式（-）



σ 轴夹角

α=-°′（α′=°′）

σ＜σα′σ 截σ夹角，示单元图- 示。

（）计算剪及

图-

τ

α=-°′

计算示图- 。

另：

σ  α=α-°=-°′

整计算简捷，系清楚。

节 迹线概念及

、迹线概念

状态析构设计。例钢筋混凝土梁设计，梁化况，判断梁裂缝，恰配置钢筋，效挥钢筋抗。程设计状态析，根据构件各计算，绘制组彼交曲线，曲线切线该，曲线轨迹线，简称迹线。组σ迹线，另组压σ迹线。讨论迹线绘制。

二、迹线绘制

横弯曲梁，般均二状态，梁横截既σ切τ。纵截挤压，σ=。根据（-）计算，即

即必，另必压。梁横截各、切，沿截连续化。图-示梁取横截—选取五、、、、，圆确各。，沿截，σ竖按逆针旋转，压σ则按逆针旋转竖。轴轴交呈°角。截各化规律。

图-

沿梁纵梁轴线垂线梁均匀划若干份，某切始，按述求该，延邻横线交。求交，延邻横截交。依类推，折线，极限曲线。曲线，切线即该。迹线。互垂迹线。图-绘简支梁均布荷载组迹线，虚线压迹线，线迹线。梁迹线析，，承均布载荷简支梁，梁、缘附近迹线线；梁层，轨迹线倾角°。钢筋混凝土梁，σ 梁竖裂缝，倾斜σ 梁斜裂缝。钢筋混凝土，配置纵抗钢筋（尽钢筋沿迹线），配置斜弯钢筋。

图-

节空状态

状态，般况取单元六σ切τ。计算各切沿坐标轴量，图-示，σ,切ττ。切标，示切，二示切。，σ、切ττ；σ、切ττ。单元状态，称空状态。

图-

般空状态量，根据切互，值τ=τ，τ=τ，τ=τ，，独量，即σ、σ、σ、τ、τ、τ。

状态单元切，系圆横、纵坐标确，即

切，σσ均构°夹角。

图-

式（-）式（-）适状态，运需具题求，按值σ≥σ≥σ顺序排列。

例- 图-示状态 τ=， σ=-， σ=，试圆，求切。

图-

：（）圆单元σ，（σ，）σ-τ坐标系确。σ斜截σ，故截截按状态圆，即图- 、 圆。该圆σ轴交、 。

、圆；、圆。即圆。

()确、 σ、σ、σ、、横坐标，量

σ=σ=σ= σ= σ=-

（）确切

量取圆半径。

五节复杂状态系

习单纯剪切状态胡律，节介绍复杂状态-系，即广义胡律。

建复杂状态-系，确讨论题范围，仅限各材料、弹形。件，简化：

）单元各棱线该单元各，切；，各交坐标切切，。

）量量影响独。量存，影响叠，单独考虑量影响，叠。

、广义胡律

.状态-系

考虑图-示般状态。按述析，图-示单元（即单元）状态图-、、示况（即单元、、）叠，单元某单元、、。单元、各棱线，线单（压）胡律求，单元各切，值剪切胡律求取。单元

图-

该式般状态-系。

.空状态-系

图-示般空状态，状态，叠导-系，即

图-

单元，图-示，-系

各材料，式称。证，ε、ε、εσ、σ、σ，且ε≥ε≥ε，εε各值值。

二、积

状态单元完，单元积化。

单积改量，称该积，θ示。

设某单元图-示，单元各始、、，形(+ε)，(+ε)，(+ε)。则形积

= ′=(+ε)(+ε)(+ε)

按义，单元积

式（-），单元积值。

若广义胡律式，整

式（-），单积积改θ，例，θ影响。

引符号

则式

式，称积弹模；σ均值，称均。

式（-）达（-）形式，反映积质，σ，则θ。

例：

）若设单元，，σ=σ=σ=σ，则单元积

况单元积，该注，况，单元各棱线，即

况，单元形状改，积改。

）若某单元零，即σ+σ+σ=，单元积零，况单元积改，形状改。

式（-），θ均σ，即积胡律。

例- 试求纯剪切状态积。

：首求纯剪切状态： σ=τ， σ=， σ=-τ。

例-，切影响积。，般单元（图-）导积般式

积计算式广义胡律适件。

例- =.铜块，隙刚凹槽，图-示。铜弹模量=，泊松ν=.。=均布压，试求铜块、及切。

图-

：铜块横截压

铜块轴压缩产膨胀，刚凹槽壁阻碍，铜块线零。，铜块槽壁触产均匀压σσ，图- 示。按照广义胡律式

联式（）、式（），

按值顺序排列，铜块

σ=σ=-. σ=-

据计算式，铜块

值式（-），

六节复杂状态密

单伸压缩，σε系线，功值系，密计算式

式σ、ε荷载值，载程。状态，概念仍确。序，，按储存量较序，按储存量较序除，完循环，弹增量。显，量守恒矛盾，载程。选择计算序，按序。，假按例零增终值，线弹况，仍保持线系，密仍按式（-）计算。状态密

若单元周围六皆，图-示，广义胡律，则式（-）

图-

般，单元形既积改，形状改。，密υε：积化储存，称积改，积改密υ示；形状化储存，称形状改，形状改密υ示。υ亦称畸密。

计算υυ，图-单元图-、示况叠，图

讨论，图-单元积化形状。密积改密υ；图-单元形状化积改。密形状改密。

按照述计算复杂状态，式（-）图-示单元积改密

式（）式（-）式（），整

七节强论

、强论念

研究杆件基形，讨论强题，且建强件，强件，即

σ≤［σ］

τ≤［τ］

建述强件，［σ］、［τ］验确，考虑材料破坏制。强件称验强件。验强件观、简，状态较简单、切简单例系（单状态纯剪状态），切验测况。

般况二状态，材料破坏各系。材料，材料破坏组合化穷，各状态材料极限（效）依靠验确，既科义。，般复杂状态强计算，单纯依靠验。必须采判断推，论研究材料破坏制。

产科验，观察、探索材料破坏制。观察研究，材料破坏某规律，概括，即尽管各材料质千差，构件状态，材料破坏形式：脆断裂，例，铸铁材料杆件伸破坏，铸铁圆轴扭转破坏；另屈服流，例，低碳钢塑材料杆件伸扭转破坏。

材料，状态，材料破坏形式，材料各破坏形式必存共破坏基。既，找破坏形式破坏基，强题决。破坏形式破坏基，则材料形式破坏验确。强论念。按照念强效提各假，假称强论。，假，否确，件、范围确，必须产践检验。践检验完善，较符合际保留，较符合际淘汰掉。

介绍强论莫强论。温、静荷载，适均匀、连续、各材料强论。，强论止。且，各强论圆决强题。仍待展。

二、强论

提，强效形式，即屈服断裂。强论类：类释断裂效，论伸线论；另类释屈服效，切论畸密论。依介绍。

.强论：论

纪，伽略根据观提论。该论：引材料脆断裂基。，论材料、管材料状态，达材料质某极限值σ，材料断裂破坏。脆断裂指材料断裂。

按强论，材料脆断裂件

σ=σ

σ值验确。强论寻找破坏形式基，未限材料状态，，确极限值试验选择。，轴伸试验。轴伸试验，若材料塑材料，材料效屈服断裂，论观“脆断裂”符；脆材料，σ达强极限σ，材料脆断，σ=σ。材料脆断裂件

式（-）破坏件，保证构件，须极限σ除，［σ］，按强论建强件

强论注：必须存；材料破坏脆断裂（断裂）。铸铁脆材料单伸，试件沿横截断裂。脆材料扭转试件沿斜脆断裂。论符。，脆材料均压，存，强论适；低碳钢塑材料，单伸屈服断裂，论观符。，塑材料，且值近，脆，适合采强论。况，式（-）［σ］塑材料单轴伸效除，脆断裂σ除。

强论考虑σ、σ影响，完善。

.二强论：伸线论

伸线论奥（.）提。该论：伸线引材料脆断裂。即论材料、管材料状态，伸线ε达材料质某极限值ε，材料即断裂。材料脆断裂件

状态，根据广义胡律，伸线计算式

式（）右极限ε单伸试验确。该注，ε按式（）计算，弹，则式（）右ε弹。既弹，断裂，求材料断服胡律。二章讨论，脆材料近似质。，断伸线极限值

式（）式（）式（），整脆断裂件

极限σ除［σ］，按二强论建强件

石料混凝土脆材料轴压缩，器试件触添润滑剂，减摩擦影响，则试块沿垂压裂。裂ε。铸铁-压二状态，且压较况，试验论近。

按照论，若试件二压，强单压。混凝土、岗石砂岩试验资料，况强显差。属材料，ν=.～.，若按强论，属材料二伸单伸，际况符，况，强论近试验。

.强论：切论

切论库仑（..）提。该论：切引屈服素。即论材料、管材料状态，切τ达材料质某极限值，则材料屈服。按强论建材料破坏件

式（-），状态

式（）、式（）式（），整

式（-）按强论建材料屈服流破坏件。σ除，［σ］，即按强论建强件

切论较释塑材料屈服。例，低碳钢伸屈服，沿轴线呈°滑移线，材料沿滑移痕迹。试验证，除轴近值状态，切论适各塑材料及轴近值压脆材料。

强论考虑二影响，偏。形式简单，计算，程较，尤初步设计阶段。

近值状态，材料脆，该论适。

.强论：畸密论

畸密论早贝密（.）提，未试验证，波兰胡勃（..）修改。该论：畸密引屈服流破坏素。即论材料、管材料状态，畸密υ达材料质某极限值，则材料屈服。按照强论观，材料塑流破坏件

状态，畸密式（-）计算：

畸密极限值υ,试验确。单伸，塑材料屈服σ，畸密

式（）、式（）式（），整即强论建屈服流破坏件

σ除，［σ］，即按强论建强件

强论适范围强论。试验资料，畸密屈服件试验资料吻合，称精确论。

综合式（-）、式（-）、式（-）、式（-），强件统形式：

式σ称，按形式组合。按照强论强论顺序，依

介绍强论。强论组：组脆断型，包括、二强论；组塑流型，包括、强论。铸铁、石料、混凝土、玻璃脆材料，断裂形式效，宜采二强论。碳钢、铜、铝塑材料，屈服形式效，宜采强论。

该指，材料固形式效，即材料，状态效形式。例，碳钢单伸屈服形式效，碳钢制螺钉，螺纹根状态，断裂。，铸铁单断裂形式效。淬火钢球铸铁板压，触附近材料压状态，随压增，铸铁板显凹坑，屈服。例材料效形式材料，状态。论塑材料脆材料，近况，断裂形式效，宜采论；压近况，引塑形，宜采强论。

例- 铸铁零件，危险状态σ=，σ=，σ=-。材料［σ］=，ν=.,试校核强。

：铸铁脆材料，且二状态压σ绝值压，适选二强论。

σ=σ-ν(σ+σ)=-.×(-)=<［σ］=

零件。

选强论，

σ=σ-σ=-(-)=>［σ］=

即按强论计算，零件。际，铸铁属脆材料，适合强论。

八节莫强论

除强论，程质土莫强论。该论综合试验建，各状态材料破坏试验依据，简单假设材料破坏某素达极限值引，建验强论。

单伸试验，效屈服极限σ强极限σ。σ-τ，效径圆′，称极限圆（图-）。，单压缩试验确极限圆′。纯剪切试验确极限圆′半径圆。状态，设按例增，屈服断裂形式效。，确圆。圆，亦即σσ确圆。图-圆周′′。按述式，σ-τ系列极限圆。包络线′′。包络线材料质，材料包络线，材料则唯。

图-

状态σ、σ、σ，σσ圆述包络线，则状态引效。恰包络线切，状态达效状态。

，限试验据近似确包络线，单伸压缩极限圆切线替包络线。除系，图-示况。图[σ]  [σ] 材料抗抗压。若σσ确圆切线′′，则状态。圆切线切，状态限，图-

容易求

诸式式（），简化

际状态，σσ确圆该切线。设σσ倍（≥），圆切线切，亦即足件式（），

图-

≥，故莫强论强件

仿照式（-），莫强论

抗抗压强材料，［σ］=［σ］，式（-）化

σ-σ≤［σ］

切论强件。，切论，莫强论考虑材料抗抗压强况。

莫强论强论强件，强论推广。，莫强论验资料基础，合乎逻辑综合，强论效提假基础。疑，莫强论较确。今准确验资料，步修图-包络线，提符合际强件。

九节各强论

介绍程强论，强论提产践科验基础，强论建需验践检验。强论材料破坏规律，验，材料破坏素，材料状态具破坏素。例，尖锐环形深切槽低碳钢试，单轴伸断均显塑形，沿切槽根截脆断裂（图-）。，圆柱形石试轴压缩，圆柱侧施均匀径压，则石试显塑形，压腰鼓形。

图-

根据试验资料，各强论适范围归纳：

）章述强论均仅适温、静载件匀质、连续、各材料。

）脆材料：状态单、二、状态σ偏、压状态，采强论；状态单、二压，压绝值二、压及σ偏、压状态，采二强论；近值压状态，采强论。

复杂状态压况，材料压，采莫强论适宜。

）塑材料：除近状态采强论，各况采强论。

述观，般程设计规范反映。例，钢梁强计算，般均采强论；承压钢管计算，采强论。该指，强论选单纯题，程技术积累验，及根据验制整套计算规值。程技术，强论选，完致。

根据强论，建材料单轴伸［σ］纯剪切状态切［τ］系。纯剪切状态，σ=τ,σ=,σ=-τ。低碳钢类塑材料，试验，纯剪切单轴伸状态，材料均屈服破坏。，若按畸密论建强件，则式（-）

式，［σ］材料单轴伸。式（）纯剪切状态强件τ≤［τ］较，即类材料纯剪切状态切［τ］单轴伸［σ］系

例- 端简支组合钢梁承荷载图-示。材料号钢，［σ］=，［τ］=，试按强件选择钢型号。

：（）确危险截 求梁支座反，画梁剪图弯矩图图-、示。图，、截危险截。危险程，故选择截计算。

（）按强件选择截 型钢查钢据。

强件σ≤［σ］，求需截系

图-

选号钢，则截=。显，截足强件求。

（）按切强件校核 号钢截，查

，选号钢足切强件。

（）强论校核 考虑危险截切。，形截，危险截腹板翼缘交剪较值，且状态，该，危险，强校核，该取，围绕该取单元（图- ），计算单元

图- 示状态，该

材料  钢，按强论强校核，述式（-），强件

述σ， τ值式，

σ较 [σ] .%，另选较钢。若选钢，按述，算σ=.，较 [σ] .%，故选钢。

若按强论强校核，述式（-），强件

述σ， τ值式计算。

该指，例-强校核，组合钢截必。组合钢截块钢板焊，符合标准型钢（钢、槽钢），需腹板翼缘交校核。型钢截腹板翼缘交圆弧，且钢翼缘∶坡，增交截宽，保证截、缘轴切超况，腹板翼缘交各般强够题。

例- 库岸岗岩。岗岩［σ］=，压［σ］=，库岸岩危险σ=-,σ=-。试莫强论岸岩强校核。

：莫强件（-），

库岸岩强足够。



.状态概念指各截况。

.单元示状态。

.状态类：状态空状态。

.：单元某量剪量，则称，称。σ、σ、σ示，且按值排列，即σ＞σ＞σ。根据况，状态：单状态、二状态状态。

.析求斜截

.图求斜截——圆。

.

.空圆

.广义胡律

.强论

.莫强论

思考题

- 图-示围绕构件，取单元？单元状态状态？

- ，图-示单元轴既剪，，属二状态，吗？

图-

图-

- ？？

- 剪否？

- “规则”判断限制“α取锐角”件？

- 试圆证，互垂截量。量？

- 怎根据单元各圆？

- 梁迹线？？研究梁迹线义？

- 广义胡律件？各材料，、、系？

- 怎计算密畸密？

- 强论？属材料典型破坏形式？强论哪？

- 况，塑材料适强论？脆材料适强论？

习题

- 状态图-、、示，求指斜截，画单元。

图-

- 木制构件微元图-示，示角木纹铅垂夹角。试求：（）木纹切；（）垂木纹。

图-

- 状态图-示，图单皆。试析及图求：（），置；（）单元绘置及；（）剪极值。

图-

- 图-示，锅炉径=，壁厚=，蒸汽压=。试求：（）壁及剪极值；（）斜截及剪。

图-

- 构件取微元图-示，（）。试求στ。

图-

- 某图-示，设σα、τα及σ值，试根据值圆。

- 圆轴图-示，固端横截弯曲，扭转剪，剪引剪。试：（）单元画、、、各状态；（）求剪极值及。

图-

图-

- 杆，段杆沿—胶合，图-示。杆件横截积=，求胶合σα=，剪τα=。试求胶合倾角轴伸荷载。

- 二状态图-示，单。试求圆。

图-

图-

- 试确图-示状态切。图单。

图-

- 构某状态图-示。

（）τ=，σ=，σ=，测σ、σ引、ε=.×-，ε=.×-。求构材料弹模量泊松ν值。

（）述示、ν值件，切τ=，σ=，σ=，求γ。

图-

- 般状态，材料弹、ν，且验测εε。试证：

- 试求图-示纯切状态旋转°各量，标图-。，般状态密达式：

计算图-图-形，令二，证：

- 某铸铁构件取危险单元，各量图-示。铸铁材料横形系ν=.，［σ］=，压［σ］=。试按二强论校核强。

图-

图-

- 轮钢轨触-、-、-。若［σ］=，试触强校核。

- 炮筒横截图-示。危险，σ=， σ=-，垂图，，且。试按强论，计算。

- 图-示各状态，强论。设ν=.。材料碳钢，指该哪论。

图-

图-

图-

- 薄壁锅炉均径，压压（压≈.），温，屈服σ=.。若系.，试按强论设计锅炉壁厚。

- 简支钢板梁荷载图-示，截尺寸图-示。钢材［σ］=，［τ］=。试校核梁剪，按强论危险截强校核（若置翼缘腹板交）。

图-

- 铸铁薄管图-示。管径，壁厚 =，压 =， =。铸铁抗及抗压［σ］=，［σ］=，ν=.。试二强论及莫强论校核薄管强。

图-

- 设单元图-示，材料［σ］=，压［σ］=。试按莫强论强校核。

图-

- 图-示，钢制圆截杆，轴及扭转偶矩共，且=/。今测圆杆沿图示线ε°=.×-。该杆径=，材料弹模量=，ν=.。试求荷载。若［σ］=，试按强论校核该杆强。

图-

- 钢制圆柱形薄壁容器承压，均径=.，壁厚δ=，材料屈服极限σ=，若求系=.，试确容器承压：（）剪论；（）形状改论。

习题参考答案

- ） σ°=.，τ°=-

）σ.°=-，τ.°=

）σα=，τα=

- ）木纹切 τ=.

垂木纹 σ=-.

）切τ=-.

σ=-.

- ）σ=，σ=-，α=-°′,τ极=

）σ=，σ=-，α=-°′,τ极=

）σ=，σ=-，α=-°,τ极=

）σ=.，σ=-.，α=-°,τ极=.

）σ=.，σ=-.，α=-°′,τ极=.

）σ=，σ=-，α=-°′,τ极=

-（）σ=，σ=，τ极=.

（） σα=，τα=-.

- σ=-.，τ=-τ=-. 

- 略

- σ=. ，σ=，σ=-.，τ极=.

- α=°,=.

- σ=， σ=，σ=

σ=

σ=-

=.

=.

（）γ=.×-

- σ=.， σ=.

- σ==［σ］，σ=＜［σ］

- σ=， σ=

- 单

)σ=σ=,σ=，σ=,σ=

)σ=.,σ=.，σ=.,σ=.

)σ=,σ=，σ=,σ=

材料碳钢，选强论。

)，) σ=,σ=.，σ=,σ=

) σ=,σ=.，σ=,σ=.，

) σ=.,σ=，σ=.,σ=.

) σ=.,σ=.，σ=.,σ=.

) σ=,σ=.，σ=,σ=.

- δ=.（强论）

δ=.（强论）

- σ=＞［σ］，仅超.%，

τ=.＜［τ］，集荷载截σ=.＜［σ］

THE END

材料力学第七章应力状态和强度理论在线免费阅读

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平面应力状态下主应力方向的快速判定方法探讨

关于材料力学中主平面方位如何确的方法讨论

材料力学复习题