工程存在一些细长的杆件，受到压缩时，首先是弯曲而非断裂。由此得出的结论是刚度差，而非强度不足。如果撤掉作用在杆轴线方向外压力时，杆件能够恢复初始构形，则称这种状态为稳定状态。而如果处在轴向外压力作用时且受到一个微小的横向扰动，撤掉外载荷以后杆件无法恢复初始构形，则称杆件为不稳定状态。可能这么说的不够形象，周老师书籍列举了一个十分优秀的例子，如下所示：
上图球在12区间，撤掉扰动以后，球可以回到初始状态。球在23区间，受到扰动以后会有一个新的位置，区间内力等于临界载荷。到达3点，结构是失稳的，扰动导致球向下滚落。在34区间会快速通过到达一个新的平衡位置，称为后屈曲。
欧拉压杆计算（弹性失稳压杆）
λ表示细长比，μ表示由约束条件确定的长度系数，亦说当量长度系数，i则是压杆横截面对中性轴的惯性半径。
注意，欧拉杆是圆形截面杆，不是其他截面。因此上面的公式实际上可以进一步转化：
根号里面式子分母为材料的比例极限，可见这个特征参数完全由材料本身确定。
弹性失稳压杆
直线公式也是存在着适用条件的，临界应力需要大于比例极限而小于屈服极限。因为小于比例极限就属于弹性失稳问题，而大于屈服极限杆件则率先发生屈服，此时问题就变成了强度问题，而不是稳定性问题：
此时的杆件称之为中柔度杆或者中长杆，通常使用如下关系表示：
中长杆柔度计算公式如下：
换句话说，如果对象是中长杆（中柔度杆），那么对应的就是强度问题，该怎么判断就怎么判断，而非稳定性问题，此时是可以计算出最小柔度。
抛物线公式
要注意一点：
当柔度大于上面由屈服极限计算的数值，采用欧拉公式，如果小于则采用抛物线公式。
THE END