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1、AFBCD杆AD2、分别画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重量略去不计。假设所有的接触面都是光滑的。APCB三铰拱FAFCDDBWE3、图示构架，C、D、E为铰链，A为铰链支座，B为链杆，绳索的一端固定在F点，另一端饶过滑轮E并与重物（重为W）连接。不计各构件的重量，画出构件AB、CB、CE与滑轮E的受力图。E4、画出图中构件AB的受力图。已知构件的重量为P，所有接触为光滑接触。5、画出图中构件ABC的受力图。构件的重量忽略不计，所有接触为光滑接触。6、画出图中每个标注字符的物体的受力图，物体的重量忽略不计，所有接触均为光滑接触。7、分析O轮所受的约束反力，并画出受力图。假设
2、所有接触面都是光滑的，物体的自重不计。OFBABAFECD8、分析ABC杆、AE杆、DE杆所受的约束反力，并画出受力图。假设所有接触面都是光滑的，物体的自重不计。9、已知力F在直角坐标轴y、z方向上的投影Fy=12N，Fz=-5N。若F与x轴正向之间的夹角为=30o，求此力F的大小和方向。问此时力F在x轴上的投影Fx是多少？答案:10、铰链的四连杆机构CABD如图所示，其中CD边固定。在铰链A、B上分别作用有力P和Q，它们的方向如图。不计各杆的自重，机构处于平衡状态。试求力P与力之间的关系。答案:11、设CBA=BCA=60o，EAD=30o，物体F的重量为W=3kN，平面ABC是水平的，A、
3、B、C各点均为铰接。试求撑杆AB和AC所受的S1和S2及绳索AD的拉力T。答案:12、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。答案: 13、电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30o。如忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力及铰支座A处的约束反力。答案:14、在杆AB的两端用光滑铰链与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直
4、的两光滑斜面上。设两轮重量均为P，杆AB重量不计，试求平衡时角a之值。如轮A重量PA=300N，欲使平衡时杆AB在水平位置（a=0），轮B重量PB应为多少？答案:15、一重物重为20KN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于图2-7所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。CBA答案:16、均质立方体重P，边长为a，一个侧面靠在光滑的铅直平面上，另一侧面放在倾角为的光滑斜面上，求立方体平衡时，平面作用在其上的反力NA，NBC的大小以及力NBC作用点K的位置。答案:ADBC17、力P作用在边长为a的正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平
5、行，两者之间的距离为b。试求力P对O点的矩的矢量表达式。答案:18、杆AB与杆DC在C处为光滑接触，它们分别受力偶矩为m1与m2的力偶作用，转向如图示。问m1与m2的比值为多大，结构才能平衡？两杆的自重不计。答案:19、曲杆ABCD有两个直角，ABC=BCD=90o，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的A端为径向轴承，D端为球形铰链支座。三个力偶的作用面分别垂直于直杆段AB、BC和CD。三个力偶的力偶矩的大小分别为m1、m2、m3，其中m2、m3及尺寸a、b、c为已知。求当曲杆平衡时m1之值及两支座反力。答案: 20、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座
6、A和C的约束反力。答案:21、铰链四杆机构OABO1在图示位置平衡。已知：OA，O1B=0.6m，作用在OA上的力偶的力偶矩M1=1Nm。各杆的重量不计。试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。答案: 22、在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。答案:23、图示圆盘的半径为r。将作用于圆盘上的力系向圆心O点简化，试求力系的主矢和主矩的大小。答案: 24、图示力系有合力，试求合力的大小、方向及作用线到A点的距离d。答案: 25、一绞盘有三个等长的柄，长度为l，其间夹角均为120o，每个柄端各作用一垂直于柄的力P。试求：（1）向中心点
7、O简化的结果；（2）向连线的中点D简化的结果。这两个结果说明什么问题？答案:（1）（2）26、已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F=200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。答案: 27、图示平面任意力系中，F2=80N，F3=40N，F4=110N，M=2000Nmm各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。答案: （1）（2）28、如图所示刚架，在其A、B两点分别作用F1，F2两力，已知F1=F2=10kN。欲以过C点的一个力F代替F1，F2，求F的大小、方
8、向及BC间的距离。答案: 29、图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，若以A 为简化中心，求力系简化的最后结果并示于图上。答案:F3F2F1CABaaaMF430、组合梁ACD由无重梁AC与CD通过铰链C连接而成，其上作用有q=10kN/m和M=40kN-m，约束情况如图4。试求支座A、B、D的约束反力和铰链C所受的力。答案: CBAq2m2m2m2mmD31、在曲杆AB上作用力P，与水平线的夹角为。试求固定端A的约束反力；又角等于多大，固定端的反力偶等于零？答案: 32、多跨梁在C点用铰链连接梁上，受均布荷载q=5kN/m，尺寸如图示。求支座A和链杆B、D
9、的约束反力。答案: 33、构架的荷载及尺寸如图示，其中P=10kN。试求铰链支座A的约束反力。答案:34、构架由杆AB、AC和DF组成，如图所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆DF的一端作用铅直力F，求铅直杆AB上铰链A、D和B所受的力。答案: 35、在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P=1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。答案: 36、图示构架，由直杆BC、CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。销钉穿透及两构件，在销钉上作用一集中载荷。已知且。求固定端的约束反力及销钉对BC
10、杆、AB杆的作用力。答案: 37、图示简支梁，已知：M=2kN-m，q=2kN/m。梁的跨度L=6m，。若不计梁的自重，试求支座A、B的约束反力。答案:L/2L/2qCBAM300M38、图示结构，自重不计，C处为铰接。已知：M=100kN-m，q=100kN/m。试求支座A、B的约束反力。答案: 3m3m2m2mBADCq39、试用节点法计算图示桁架各杆件的内力。答案:40、试计算图示桁架杆件CD的内力。答案:41、试计算图示桁架杆件AB的内力。答案:42、平面桁架的支座和荷载如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD的内力F。答案:43、桁架受力如图所示，已知；
11、F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架6，7，9，10各杆的内力。答案: 44、桁架受力如图所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。答案:45、用节点法求绗架各杆内力，荷载、尺寸如下图。答案:8765432C1EDCBFA4kN2kN3m3m946、用截面法求绗架指定杆内力，荷载、尺寸如下图答案:3m4m4m4m21FEDCBA24kN24kN47、直杆AC与BC用光滑销钉连接，并在A与B端分别和重块A及B相连，如图所示。已知A与B处的静摩擦系数均为f，且两重块均不滑动。问必须作用于铰C的力P的最小值是多少？答案:48、杆AB的一端A搁在水平
12、面上，另一端B靠在倾斜面上，如图所示。已知两端的静摩擦系数均为f。根据平衡条件，试求荷载W的作用点C离A端的最大距离a。杆重不计。答案:49、楔块顶重装置如图所示。设重块B的重量为Q，它与楔块之间的静摩擦系数为f，楔块顶角为，其他接触处摩擦不计。试求：（1） 住重块所需力P的大小（2） 使重块不向上滑所需力P的大小（3） 不加力P能处于自锁的角应为多大？答案: (1) (2) (3) 50、重P的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，如图所示。如在物体上作用力F，此力与斜面的交角为，求拉动物体时的F值，并问当角为何值时，此力为极小。答案:51、均质杆AB长2b，重P，放在水平面和半径
13、为r的固定圆柱上。设各处摩擦系数都是fs，试求杆处于平衡时的最大值。答案: 52、边长为a与b的均质物块放在斜面上，其间的摩擦系数为。当斜面倾角逐渐增大时，物块在斜面上翻倒与滑动图示发生，求a与b的关系。答案:53、一棱柱体重480N，置于水平面上，接触面间的摩擦因数f=1/3，FP如图1作用与其上，若FP力渐增，问先滑动还是先翻倒？并求使之运动的最小值FPmin。答案:WFP432m1m54、物块A放置在物块B和墙壁之间，斜面夹角，物块B重W=200N，各接触面处的摩擦角均为，如图2所示。求试物块B静止所需物块A的重量Q的最大值。答案:QWBA55、力F作用于长方形的一棱边上，如图所示。已知
14、长方形边长为a、b、c，试求力F对OA轴的矩。答案: 56、在刚体上点A（3，2，1）作用着一力F1=i+2j+3k，在点B（-3，-2，-1）上作用着力F2=-i-2j-3k。求以坐标原点O为此力系简化中心的主矢和主矩。答案: 57、三力P1、P2、P3的大小均等于P，沿立方体棱边作用，边长为a。求力系简化的最后结果。答案:58、力系中，F1=100N、F2=300N、F3=200N，各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。答案:59、求图示力F=1000N对于z轴的力矩Mz。答案:60、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若
15、在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。答案:61、求图1所示力系的简化结果，已知F1=F4=F5=10kN，F2=11kN，F3=9kN，F4/F5，a=4m，b=d=3m。答案:900OyzbadF5F4F3F2F1x62、在边长为d的正六面体上作用有六个力，方向如图2所示，大小为F1=F2=F3=F4=F，F5=F6=F，试求力系的简化结果。答案: oF3zyxF5F6F1F2F463、用六根杆支撑正方形板ABCD如图所示。水平力P作用在A点沿AD方向。不计板的自重，求各杆的内力。答案:64、矩形板用六根杆支撑成水平位置。在A点沿DA方向作用一力P=1kN；在B点沿BC方向作用
16、另一力P=1kN。尺寸如图所示，不计板的自重。求各杆的约束反力（图中尺寸以米为单位）。答案:6-10、65、正方形薄板用六根链杆支撑于水平位置（如图所示），图形ABCDEFGH为正立方体，其边长为a。薄板自重不计。已知力P和力偶矩为m的力偶。试求下面各图中1、2链杆的约束反力。答案:66、图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计，求各杆的内力。答案:67、边长为a的等边三角形ABC用三根铅直杆1、2、3和三根与水平面成30o角的斜杆4、5、6撑在水平位置。在板的平面内作用一力偶，其矩为M，方向如图所示。如板和杆的重量不计，求各杆内力。答案:68、杆系由球铰连接，位于正方体
17、的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如球铰B、L和H是固定的，杆重不计，求各杆内力。答案:69、在图7所示匀质板中，已知：尺寸L1、L2、L3。试求图示平面的形心。答案6-15、:L2L1yxL2L2L2L1L3OL370、试求图6-16所示平面的形心。答案:6-16、yx10cmO71、椭圆规尺机构如图所示，曲柄OA=l以匀角速度w绕O轴转动。已知BC=2l,A为BC的中点。AM=b.起始时OA在铅垂位置。求尺上M点的运动方程和轨迹。答案:x=(l+b)sinw t , y=(l-b)cosw t ,x2/(l+b)2+y2/(l-
18、b)2=1xBOACMwy72、杆AB长为l,A 和C两滑块各沿y和x轴作直线运动，设BC=a,q=kt（k为常数）。试求B点的运动方程和轨迹。答案:x=lsink t , y=acosk t ,x2/l2+y2/a2=1qBAOxxxyCABOVOlx73、套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，如图所示。设绳索以等速VO拉下，忽略滑轮尺寸，求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。答案: v=-v0Öx2+l2 /x ,a=-v02l2/x374、点的运动方程为x=50t ,y=500-5t2 ,其中x和y以m计。求t=0时，点的切向和法向加速度以及轨
19、迹的曲率半径。答案: at=0 ,an=10 m/s2 ,r=250m 75、如图所示，动点M沿轨道OABC运动,OA段为直线,AB和BC段分别为四分之一圆弧。已知点M的运动方程为s=30t+5t2 m.求t=0，1，2秒时，点M的加速度。答案: t=0s时, a=10m/s2；t=1s时, at=10m/s2，an=2；CBMAO3015t=2s时, at=10m/s2，an=276、列车离开车站时，其速度以匀速增加，并在离开车站三分钟后达到速度72 km/h,其轨迹为半径等于800m的圆弧。求离开车站2分钟后列车的切向和法向加速度答案: at=1/9m/s2，an=2/9m/s277、已知
20、图示机构尺寸如下：O1A= O2B=AM=0.2m;O1 O2=AB. 如轮按j=15pt的规律转动，求当t秒时，AB杆上M点的速度和加速度。答案: vM=，aM=2O1O2AjBM78、一混凝土振捣机，由电动机带动一偏心块A构成。已知偏心块A到轴的距离(偏心距)OA=e=4cm.设电动机在启动阶段作匀加速转动，经0.25秒后,达到工作转速n=960r/min,此后以此转速作匀速转动。试求: (1)电动机的角加速度；(2)启动后0.25秒时偏心块A的加速度；(3)匀速转动时偏心块A的加速度。答案: (1)e=402rad/s2 ;(2)a=40432cm/s2 , a=2017¢ (
21、3)a=an=40400cm/s2wOAnnnabcABCo79、揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座三个A、B、C和三个支轴a、b、c都恰成等边三角形。三个曲柄长度相等，均为l=150mm,并以相同的转速n=45r/min分别绕其支座在图平面内转动。求揉桶中心点O的速度和加速度。答案: v0=，a0=280、升降机装置由半径R=0.5m的鼓轮带动，被升降物体的运动方程为x=5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求任一瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。OAxx答案: w=20t rad/s , a=20 rad/s2 , a=10 Ö1+400t4 m/s2
22、LACj81、如图所示的行车上，由于小车突然被刹住而引起吊重在图面内摆动，已知钢丝绳的上端到吊重重心的长度L，绳和铅垂线间的夹角j按规律j=变化（t以s计,j以rad计）求在t=0时，吊重重心C的加速度。答案: a=m/s2 82、如图所示,曲柄CB以等角速度wO绕C轴转动，其转动方程为j=wOt.滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC=h,CB= r。求摇杆的转动方程。jqOABCh答案:qA=arctansinw0t / (h/r)-cos w0t83、图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=O1O2，齿轮1和半径为R齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设O1A=O2B=l
23、，j=bsinwt,试确定t=p/2w秒时,轮2的角速度和角加速度。答案: w2=0 , a2 = - lbw2/R12ABCO1O2j84、摩擦传动机构的主动轴的转速为n=600r/min.轴的轮盘与轴的轮盘接触，接触点按箭头A所示的方向移动。距离d的变化规律为d其中d以cm计t以s计。已知r=5cm,R=15cm.求:(1)以距离d表示轴的角加速度;(2)当d=r时,轮B边缘上一点的全加速度大小。ABnrdR答案: w2=0 , a2 = - lbw2/R85、如图所示半径为R的半圆形凸轮沿水平面向右运动，使杆OA绕定轴O转动。OA=R。在图示瞬时杆OA与铅垂线夹角q=300，杆端A与凸轮
24、相接触，O与O1在同一铅垂线上，凸轮的速度为u,加速度为a。试求该瞬时杆OA的角速度和角加速度。AuqoaO1答案: wOA=Ö 3 u/3R (逆时针) ,eOA=Ö3 (a-u2/R) /3R 86、如图所示平面机构，摇杆OM通过滑块使刻有直槽AB的圆盘绕O1轴转动。已知OM=l =100cm,图示瞬时j=600，摇杆OM转动的角速度w0=2rad/s,角加速度e0=2 rad/s2,转向如图所示。O1M=R=20cm.试求该瞬时圆盘转动的角速度和角加速度。答案: w =5rad /s (逆时针) , e =77.94 rad /s2 (逆时针) eowojjO1MBA
25、O87、图示曲柄滑道机构中，杆BC为水平，而杆DE保持铅垂。曲柄长OA=10cmrad/s并以匀角速度w=20rad/s绕O轴转动，通过滑块A而使杆BC沿水平直线往复运动。求当曲柄与水平直线的夹角j=300时，杆BC的速度。答案: v=100cm/s ODCBAEj88、图示两种滑道摇杆机构中，已知O1O2=200mm，w1=3rad/s.求图示位置时杆O2A的角速度w2。答案: (a) w2=1.5 ; (b) w2=2 300300w1O1O2A300300w1O1O2A(b) (a)wjO1O2ABCD89、铰接四边形机构中O1A=O2B=10cm,又O1O2=AB,且杆O1A以匀角速度
26、w=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有可沿杆滑动的套筒C，此筒与CD杆相铰接,机构的各部件都在同一铅垂面内。求当j=600时,CD杆的速度和加速度。答案: v=0.1m/s , a=290、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OBm，OB与BC垂直，曲杆的角速度wrad/s，角速加度为零。求当j=600时,小环M的速度和加速度。jwABCOM答案: vM=0.173m/s , aM=2300ewAoBC91、图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm，并绕O轴转动。在某瞬时，其角速度w=1rad/s.角加速度e=1rad/s2，j=300。求图示位置时导杆上
27、C点的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。答案: ac=13.66cm/s2ar=2ABCOwq92、如图所示,曲柄长OAm,并以等角速度w=rad/s.绕O轴转动.由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅垂方向上升。求当q=300时滑杆C的速度和加速度。答案: v=0.173m/s , a=293、剪切金属板的飞剪机结构如图。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(pt/6),s以m计，t以秒计,。滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断D,下刀片F固定在工作台上。设曲柄OCm,t=1秒时，j=600.求该瞬时上刀片E相对于工作台运动的速度和加速度,并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。答案: v
28、r=0.052m/s , ar=2 ; w = /s , a =0.0352 rad /s2ABOCDEFjs94、小车沿水平方向向右作加速运动,其加速度a2。在小车上有一轮绕O轴转动,转动的规律为j=t2,t以s计,j以rad计。当t=1s时,轮缘A点的位置如图所示。如轮的半径r=,求此时点A的绝对加速度。答案: aA=0.746 m/s2OAwa30095、图示偏心轮摇杆机构中,摇杆O1A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动,从而带动摇杆绕O1轴摆动。设OCOO1时,轮C的角速度为w,角加速度为零,q=600。求此时摇杆O1A的角速度和角加速度。答案: w1=w /2
29、, a1 =Ö3w2/12 oo1cAwqA96、杆OA长l，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为v，其弯头高为a。试求杆端A速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。答案：vA=lav/(x2+a2)OaxvA97、绕O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M如图所示，b。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为w1=9rad/s和w2=3rad/s。求此瞬时销子M的速度。答案: vM=AOMbw1w230o198、当直角杆OAB绕O轴转动时，带动套在此杆和固定杆CD上的小环M运动。已知w=2rad/s,OA=l=40cm,j=30o.求
30、小环M相对于杆OAB的速度。答案: vr=160cm/s wABCMDljOOl30ow30oABCDEO199、曲柄OA以等角速度w绕O轴转动，并通过其上的销钉A带动导杆CD运动。然后再由导杆上的销钉B使摇杆O1E摆动。若已知OA=r，轴O1离水平线之距为l。求图示位置摇杆O1E的角速度。答案: w1=3rw /8l100、用球铰M连接的上下两滑块彼此能发生相对转动，杆O1A杆O2B分别通过此两滑块，并以等角速度w1和w2绕各自的转轴旋转。求图示位置铰M分别相对于杆O1A和O2B的速度。答案: vr1=0.45cm/s , vr2=O1O2w1w2900哦4433101、斜面AB与水平成45
31、°角，并以10cm/s2的匀加速度a沿Ox轴方向运动。物体P以匀相对加速度ar=10Ö2 沿此斜面滑下；斜面与物体的初速度均为零，物体的最初位置是由坐标：x=0,y=h来决定。求物体绝对运动的轨迹、速度和加速度。答案: y= h-x/2 , v=10Ö 5 t cm/s , a=10Ö 5 cm/s2yOABPx450aar102、如图所示平面机构，由四杆依次铰接而成。已知AB=BC=2R，CD=DE=R，AB杆和DE杆分别以匀角速度w1与w2绕A、E轴转动。在图示瞬时，AB与CD铅直，BC与DE水平。试求该瞬时BC杆转动的角速度和C点加速度的大小。答案
32、: wBC=w2 (逆时针) , aC=RÖ64w14+w24 / 2 ABCDEw2103、滚压用的机构如图所示。已知长为r曲柄以匀速度wO转动。某瞬时曲柄转角是60o,且曲柄与连杆垂直,圆轮的半径为R,且作无滑动的滚动,试求此瞬时圆轮的角速度。答案:w=2Ö 3 rw0 /3R rwoA60°BCO104、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速nOA=40r/min，OA。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，ÐBAO=90O。求此瞬时筛子BC的速度。答案:vBC=CAOB60°60°w10
33、5、图示一内啮合齿轮机构,齿轮A和B分别在E和D点与曲柄OD铰接。已知曲柄OD以匀角速度3rad/s绕O轴顺时针转动，R=9cm,r = 4cm，OE=8cm。设A、B齿轮之间无相对滑动，齿轮B沿定齿轮C作纯滚动。当曲柄在水平位置时,求齿轮A上最低点P（EPOD）的速度。答案:vp=ODEPRBCArw106、半径为12cm的周转齿轮I由曲柄OA带动,沿另一个与其相同半径的固定齿轮II做纯滚动。在某一瞬时,曲柄的角速度和角加速度各为2rad/s和8rad/s2。求周转齿轮上B和C两点的加速度。答案: aB=96 cm/s2 , aC=480 cm/s2OewC21BA107、具有相同半径R=1
34、0cm的两个圆环沿直线轨道向反方向作无滑动的滚动。圆环中心的速度为常值，且vA=5cm/s，vB=20cm/s。设一小环M套在两圆环上，不计圆环厚度。当=30°时，求小环M相对于每一圆环的速度及小环M的绝对速度。答案: vr1=30cm/s , vr2=45cm/s ,vM=MBAvAvBRRaA108、半径为R的轮子沿水平线滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分,其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。答案: vo=Rv/(R-r) , ao=Ra/(R-r) ABva2R2rOC109、塔轮1半径为r和R=0.2m,绕轴
35、O转动的规律是j =t2-3t rad,并通过不可伸长的绳子卷动动滑2,滑轮2的半径为r2。设绳子与各轮之间无相对滑动,求t=1s时,轮2的角速度和角加速度;并求该瞬时水平直径上C、D、E各点的速度和加速度。（w=-1rad/s,a=2rad/s2;）答案: vC=0.05m/s , aC=0.1 m/s2 ; vD= , aD=0.427 m/s2 ; vE=0.1m/s , aE=0.225 m/s2 ;w=1rad/s , a =2 rad /s2ODCEr22R1rj(t)110、图示反平行四边形机构。AB=CD=40m,BC=AD=20m,曲柄AB以匀角速度3rad/s绕A轴转动。求
36、当CD垂直于AD时,杆BC的角速度和角加速度。CBADw答案: wBC= 8rad/s , aBC=20 rad /s2111、曲柄滑块机构如下图所示。OA=40cm，套环M按规律AM=s=10t2cm沿着连杆AB滑动。设t=2s时，=30°，曲柄铅垂，曲柄的角速度w1=1rad/s和角加速度e1=3rad/s2。求该瞬时套环M的绝对速度和绝对加速度。答案: vM=77.27cm/s , aM=2sABOMae1w1112、如图所示平面机构，直角三角板ABC在A、B两点分别与杆AO1、杆BO2铰接。已知杆AO1以匀角速度w绕O1轴顺时针转动，AO1=r,AB=BC=BO2=2r,&#
37、208;ABC=900.在图示瞬时杆AO1与杆BO2铅垂，AC水平。试求该瞬时C点的速度和加速度。O1ACBwO2答案: vC=rw , aC=0 113、机构由四根杆构成，杆O1A和杆O2B分别以角速度w1和w2按图示方向转动。在该瞬时杆O1A是铅垂的，杆AC和O2B均为水平，而杆BC与铅垂线成30°角。已知O2B=b，O1A=bÖ3。试求此瞬时C点速度的大小。答案: vC=bÖ4w12+w22+2w1w2O1ABC300O2w1w2114、曲柄连杆机构带动摇杆O1C摆动。在连杆上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动,以使摆杆绕O
38、1轴摆动。已知曲柄长OA=5cm,其绕O轴转动的角速度w=10rad/s。在图示位置时曲柄与水平线成900角，摇杆与水平线成600角，距离O1D=7 cm。求摇杆的角速度。答案: wO1D= /s OABCDO1w900600115、半径为r的圆柱形磙子沿半径为R圆弧槽纯滚动。在图示瞬时，磙子中心C的速度为vc、切向加速度act。求这时接触点A和同一直径上最高点B的加速度。答案: aA =vC2R / r(R-r) , aBt=2 aCt , aBn =vC2(2r-R) / r(R-r) RBACOrvCact116、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕
39、O轴转动。主动曲柄OA以等角速度wO=12rad/s转动。已知机构的尺寸为:OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m，DE=0.12Ö3 m。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时,从动曲柄OD和连杆DE的角速度。BODAEwo答案:wOD= /s , wDE= /s117、使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕轴O1转动，转速为n4. O2处用铰链连接一半径为r2的活动齿轮，杆O1O2转动时轮在半径为r3的固定内齿轮上滚动，并使半径为r1的轮绕O1轴转动。轮上装有砂轮，随同轮高速转动。已知r3 / r1=11，n4=900r/min，求砂轮的转速。O1O
40、2r1r3r2w4答案:n=10800r/min 118、曲柄OA以恒定的角速度w=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m。求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。答案: vB =2m/s , vC =2.828m/s , aB =8m/s2 , aC =2 OABCO1wRra119、重为P的气球，下端吊一重为Q的重物A，气球以加速度a直线上升，求：(1)绳子的张力；（2）如果重物A被抛掉，此后气球的加速度a1等于多少？（绳子重量及阻力忽略不计。）答案：T=Q(a+g)/g a1=a+ Q(a+g)/PA120、一
41、物体M静止于固定光滑圆柱面的最高点A，由于受到扰动，物体M开始沿柱面在铅直面内滑下，在到达B时与柱面脱离。求脱离时的角。答案：=cos-12/3=48012/121、如图所示，半径为R的光滑大圆环上套有一质量为m的小圆环M。大圆环在水平面内以匀角速度绕通过O的铅垂轴转动。在初瞬时，=0，0=2，求小环相对于大圆环的运动微分方程，任意瞬时的相对速度的大小，以及大圆环对小圆环M的约束反力。uV0122、 小车重P1=2KN，车上有一人，重P2=0.7KN，二者以共同速度V0在光滑的直线轨道上匀速行驶。若人以相对于车的水平速度u向左方跳出，如图。求小车增加的速度。答案：）123、 小车重P1=2KN
43、其一倾角为；重量分别为P1、P2的物块A、B，用一跨过滑轮C的绳相接；放在三棱体的斜面上，不计绳和滑轮的重量，且开始时都处于静止。求当物块B相对于三棱体以速度运动u时，三棱体的速度。答案：127、均质杆AD和BD长为l质量分别为6m和4m，铰接如图。开始时维持在铅垂面内静止。设地面光滑，两杆被释放后将分开倒向地面。求D点落地时偏移多少。答案：128、已知OA杆重为P，长度为L，可绕过O点的水平轴在铅垂面内转动，杆的A端用铰链铰接一半径为R、重为Q的均质圆盘。若初瞬时OA杆处于水平位置，系统静止。求当OA杆转到任意位置时的角速度和角加速度。OAPQ答案:129、均质直杆AB长为l=3m,质量为M
44、=100Kg,在图示位置时，绳BD水平，AB杆静止。若在A端作用一水平力P=1200N，求在此瞬时绳的张力，杆与地面的摩擦系数为。ABP450D答案：130、一均质圆盘刚连于均质细杆OC上，可绕O轴在水平面内转动，已知OC长L=0.3m，质量m1=10Kg，圆盘半径r=0.15m,质量m2=40kg，C为圆盘的质心。若在杆上作用一常力偶M=20，不计摩擦,求细杆OC的角加速度。Mr1m2moc答案：131、已知OA杆重为200N，当杆处于水平位置时，C处的弹簧压缩了76mm,弹性系数为8750N/m。求当A处约束突然移去时，支座B的反力。BAC40cm60cm答案：132、 重为W，长度为L的
45、直杆AB和BC在B点铰接。若在C端作用一水平力，求此瞬时两杆的角加速度。ABFC答案：133、如图所示，板重P1受水平力F作用沿水平面运动，板与平面间的动摩擦系数为。在板上放一重为P2的实心圆柱，此圆柱对板只滚动而不滑动，求板的加速度。答案：134、 质量均为m长度均为l的直杆OD和AB在D点刚接，且AD=BD，如图所示，求系统对垂直于图面且过O点的轴的转动惯量。OABD答案：135、半径为R重为P1的均质圆轮I放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的圆心O上，另一端绕过滑轮II后挂一物块A。已知滑轮II的半径为，重为P2，可视为均质圆盘；物块重P3。设绳子的伸长和质量均忽略不计，绳子与滑轮间无相对
46、滑动，圆盘I滚而不滑。若系统从静止开始运动，求重物A下落距离h时，圆盘中心的加速度。136、均质圆柱体O和C的质量均为M，半径相等，可绕过点O 的水平轴转动。一绳绕在圆柱O上，绳的另一端绕在圆柱C上。求圆柱下落时，其质心C的加速度及AB段绳的拉力T。CBMgOMgvV=00V=0Rc137、 质量为m1的滑块A沿水平面以速度v移动，质量为m2的物块B沿滑块A以相对速度u滑下，计算系统的动能。（答案：）138、图示系统，重物A、B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。若重物A开始向下的速度为。求当重物下落多大距离时，其速度将增加一倍。已知A和B的重量均为P，滑轮D、C可视为重量为Q，半径为的均质圆盘，重
47、物与水平面间的动摩擦系数为，绳子不可伸长，质量忽略不计，绳与轮间无相对滑动。答案：139、重物A重P，挂在一根无重不可伸长的绳子上，绳子绕过固定滑轮D，并绕在鼓轮B上。由于重物下降，带动轮C沿水平轨道作纯滚动。鼓轮的半径为r，轮C的半径为R，两者固结在一起，总重量为Q，对于水平轴O的回转半径等于。求重物A的加速度。轮D的重量不计。答案：140、已知轮子半径为r，质量为m1，可视为均质圆柱，连杆AB长为L，质量为m2，可视为均质细杆滑块A质量为m3，可沿铅垂光滑轨道滑动。滑块在最高位置（=0）受到微小挠动后，从静止开始运动。求当滑块到达最低位置时轮子的角速度。CABrO答案：141、均质圆轮半径
48、为r，重Q，受到轻微挠动后，在半径为R的粗糙圆槽内往复滚动而无滑动。试以图示为变量建立圆轮的运动微分方程。答案：142、图示三角柱体ABC的质量为M，放在光滑的水平面上，另一质量为m、半径为r的均质圆柱体沿AB斜面向下作纯滚动。若斜面的倾角为，求三角柱体的加速度。答案：143、图示机构中，均质圆盘A和鼓轮B的质量分别为m1和m2，半径均为R，斜面的倾角为。圆盘沿斜面做纯滚动，不计滚动摩擦并略去软绳的质量，若在鼓轮上作用一力矩为M的不变的力偶，求：（1） 鼓轮的角加速度；（2） 绳子的拉力；（3） 轴承O的约束反力。答案：144、 均质圆盘，质量为m，半径为r，可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平
49、轴转动。设圆盘最高位置，无初速开始绕O轴转动，求当圆盘中心和轴的连线经过水平面的瞬时，圆盘的角速度、角加速度及轴承O的约束反力。答案：145、在行驶着的载重汽车上，放置一个高h=2m，宽b的柜子, 柜子的重心在其中点C, 问要使刹车时柜子不至于倾倒, 汽车的最大刹车加速度不应超过多大? 假定汽车与地板间的摩擦力足够大, 柜子不会在车上滑动。bhC答案: a£2l/2BAPl/2Cmg146、均质梁AB重P, 中点系一绕在均质圆柱体上的不可伸长的绳子, 绳的质量略去不计, 圆柱体质量为m, 质心沿铅垂线向下运动。求梁支座A、B处的反力。答案: 147、均质圆盘和均质杆质量均为m，连接如图所示。A、B处均为光滑铰链，圆盘的直径与BC杆长均为l，设系统在铅垂平面内可自由摆动，设在杆端点作用一水平力P，试求此时圆盘和杆的角加速度。AllBCP答案: lOAhlw148、一等截面均质杆OA，长为l，重P，在水平面内以匀角速度w绕铅直轴O转
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