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1、第五节第五节 有效应力原理有效应力原理 太沙基（太沙基（K. TerzaghiK. Terzaghi）早在）早在19231923年就提出了有效应力原年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力应力- -应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独立学科的重要标志。立学科的重要标志。一、饱和土体的有效应力原理一、饱和土体的有效应力原理1. 1. 三个基本概念三个基本概念: :A A 有效应力有效应力（effective stresseffective stress）是由颗粒间接
2、触点传递的应力，是由颗粒间接触点传递的应力，会使土的颗粒产生位移，引起会使土的颗粒产生位移，引起土体的变形和强度的变化的应土体的变形和强度的变化的应力，用力，用 表示。表示。B B 孔隙水压力孔隙水压力（pore water pressurepore water pressure）由孔隙水传递的应）由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力，在固结过程中不随时间而变化，用性压力，在固结过程中不随时间而变化，用u u表示。表示。C C 超静孔隙水压力超静孔隙水压力（excess pore water pressureex
3、cess pore water pressure）由外荷）由外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中不断变化，固结终了时应等于零，用过程中不断变化，固结终了时应等于零，用u u表示。表示。2. 2.有效应力原理有效应力原理 作用于饱和土体内某截面上总的正应力作用于饱和土体内某截面上总的正应力 由两部分组由两部分组成：一部分为孔隙水压力成：一部分为孔隙水压力u u，另一部分为有效应力，另一部分为有效应力 ，饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：关系：饱和土体有效应力原
4、理的要点饱和土体有效应力原理的要点: :1 1饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；隙水压力之和；2 2土的变形（压缩）与强度的变化都仅取决于有效应力的土的变形（压缩）与强度的变化都仅取决于有效应力的变化。变化。 推导：推导： 若单位断面积若单位断面积AAAA上颗粒接触点面积为上颗粒接触点面积为a a，则孔隙水，则孔隙水压力作用面积为压力作用面积为1-a1-a。则有：。则有：又又a a很小，可忽略不计，故：很小，可忽略不计，故：上式即为太沙基提出的上式即为太沙基提出的饱和土体有效应力原理饱和土体有效应力原理。它是。它是研究
5、土体固结和强度的重要理论基础。研究土体固结和强度的重要理论基础。 au1u 图图3-22a3-22a为处于水下的饱和土层，在地面下为处于水下的饱和土层，在地面下h h2 2深处的深处的A A点，由于水体和土体自重对地面以下点，由于水体和土体自重对地面以下A A点处作用的垂向点处作用的垂向总应力总应力 为：为：二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算（一）自重应力作用下的两种应力（一）自重应力作用下的两种应力h2A A点处由孔隙水传递的静水压力，即孔隙水压力为：点处由孔隙水传递的静水压力，即孔隙水压力为：根据有效应力原理，由于土体自重对根据有效应力原理，由于土
6、体自重对A A点作用的有效点作用的有效应力应为：应力应为： 式中：式中： -土的浮重度，土的浮重度，kN/mkN/m3 3。 两种压力随深度的分布，如图两种压力随深度的分布，如图3-22b3-22b所示。所示。自重应力作用下两种应力的计算过程见自重应力作用下两种应力的计算过程见例题例题3-53-5。 式中：式中： w w- -水的重度，水的重度，kN/mkN/m3 3； satsat- -土的饱和重度，土的饱和重度，kN/mkN/m3 3。【例题【例题3-53-5】某土层剖面，地下水位及其相应的容重如下图】某土层剖面，地下水位及其相应的容重如下图所示。试求：所示。试求：1 1）垂直方向总应力）
7、垂直方向总应力 、孔隙水压力、孔隙水压力u u和有效应和有效应力力沿深度沿深度z z的分布；的分布；2 2）若砂层中地下水位以上）若砂层中地下水位以上1m1m范围范围内为毛细饱和区时，内为毛细饱和区时， 、u u、将如何分布？将如何分布？ 解：解：1 1）地下水位以上无）地下水位以上无毛细饱和区时的毛细饱和区时的 、u u、分布值见下表。分布值见下表。 、u u、沿深度的分布如下图中实线沿深度的分布如下图中实线所示。所示。例题例题3-53-5计算表格计算表格1 1 深度z(m)(kN/m2)u(kN/m2)(kN/m2)2217=340343317=510515(317)+(220)=9129
8、.8=19.671.49(317)+(220)+(419)=16769.8=58.8108.22 2）地下水位以上有毛细饱和区时的）地下水位以上有毛细饱和区时的 、u u、分布值见下分布值见下表。表。 、u u、沿深度的分布如上图中虚线所示。沿深度的分布如上图中虚线所示。 例题例题3-53-5计算表格计算表格2 2 深度z(m)(kN/m2)u(kN/m2)(kN/m2)2217=34-9.843.8334+120=54054554+220=9419.674.4994+419=17058.8112.2（二）渗流作用下的两种应力（二）渗流作用下的两种应力 在渗流作用下，土体中的有效应力及孔隙水压
9、力将会发在渗流作用下，土体中的有效应力及孔隙水压力将会发生变化。生变化。如在图如在图3-23a3-23a的土层中，由于水头差而发生自下而的土层中，由于水头差而发生自下而上的渗流时：上的渗流时：对于对于A A点有：点有：如在图如在图3-23b3-23b的土层中，由于水头差而发生自上而下的渗的土层中，由于水头差而发生自上而下的渗流时，对于流时，对于A A点有：点有： 在渗流产生的渗透力的作用下，其有效应力与渗流作用在渗流产生的渗透力的作用下，其有效应力与渗流作用的方向有关。的方向有关。当自上而下渗流时，将使有效应力增加，因当自上而下渗流时，将使有效应力增加，因而对土体的稳定性有利。反之，若向上渗流
10、则有效应力减而对土体的稳定性有利。反之，若向上渗流则有效应力减小，对土体的稳定性不利，若使得有效应力减少至小，对土体的稳定性不利，若使得有效应力减少至0 0，即，即可能发生所谓的流砂和管涌现象，造成地基或边坡的失稳。可能发生所谓的流砂和管涌现象，造成地基或边坡的失稳。三、附加应力作用下孔隙水压力和有效应力的计算三、附加应力作用下孔隙水压力和有效应力的计算 在外荷作用下，土体中各点产生的应力增量，称为在外荷作用下，土体中各点产生的应力增量，称为附加附加应力应力。对饱和土，土体中任一点的附加应力。对饱和土，土体中任一点的附加应力 是由粒间接触是由粒间接触点的有效应力点的有效应力和孔隙水压力和孔隙水
11、压力u u承担。承担。 此处仅考虑侧限应力状态，对于其他较复杂的情况参见此处仅考虑侧限应力状态，对于其他较复杂的情况参见相关书籍。相关书籍。 如果地面上作用着大面积连续均布荷载，而土层厚度如果地面上作用着大面积连续均布荷载，而土层厚度又相对较薄时，则土层中引起的附加应力又相对较薄时，则土层中引起的附加应力 z z属于侧限应力属于侧限应力状态。这时，外荷状态。这时，外荷p p在土层中引起的附加应力在土层中引起的附加应力 z z将沿深度将沿深度均匀分布，即均匀分布，即 z z= =p p。显然，这种应力条件下土体在侧向。显然，这种应力条件下土体在侧向上不能发生变形。上不能发生变形。 为了模拟饱和土
12、体受到连续均布荷载作用后，在土中为了模拟饱和土体受到连续均布荷载作用后，在土中所产生的孔隙水压力以及所产生的孔隙水压力以及u u与与随时间随时间t t的变化规律，的变化规律，19251925年太沙基最早提出了一个年太沙基最早提出了一个渗压模型渗压模型，如图，如图3-243-24所示。所示。Z Zpzp p 通过模拟侧限状态下饱和土体的渗流固结过程，可以通过模拟侧限状态下饱和土体的渗流固结过程，可以得到如下的两点认识：得到如下的两点认识： （1 1）整个渗流固结过程中）整个渗流固结过程中u u和和 都是随时间都是随时间t t而不断变而不断变化着的，即化着的，即u u= =f f( (t t) )， =f f( (t t) )。渗流固结过程实质上就是。渗流固结过程实质上就是土中两种不同应力形态的转化过程。土中两种不同应力形态的转化过程。 （2 2）这里的）这里的u u是指超静水压力，
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