章讨论构件状态,研究材料破坏规律强论。各状态强计算提供必基础。
..状态
章轴压杆斜截计算式析 ,杆件该截。截,。况构件存。“截况”称“状态”。
构件各截,材料破坏形式。例低碳钢伸试验,材料屈服,试件杆轴°滑移 线;铸铁试件压缩,试件沿轴线°断裂破坏 。试件破坏斜截。
析构件状态,帮助判断构件哪哪危险,合决复杂状态强计算题。..单元
研究构件某状态,围绕该取六微块,微块称“单元”,单元该互垂截。图.()示段杆件根轴伸截杆截取,
图.
..状态类
般况,单元 ,(沿空坐标轴)量切量,单元般况量 (图.)。
图.
单元般况量 (图.)。
研究单元际,侧,单元量 独 , 切切互 ,组 独,,状态 量示,即量 切量 。单元某量切量,则称,称。证,构件找
证,构件找互垂,存互垂,σ
根据况,状态:
()单状态——— 零 ,状态称单状态。例,轴伸轴压缩杆件状态属单状态。
()二状态———零 ,状态称二状态,称状态。例,横弯曲梁(该梁)状态属二状态。
()状态———均零 ,状态称状态。例,钢轨轮压、滚珠轴承滚珠压触,建筑基础均属状态。
单状态称简单状态,二状态统称状态;状态称空状态,二状态状态统称复杂状态。
程构件,危险状态,章介绍状态。
..状态析
图.()示单元,线
()
()α
()σ
图.
()τ
计算斜截:析图。
.析
研究构件衡,构件取单元,单元取[图.()],则该衡;衡件求状态单元斜截计算式
+
α
α
式计算σ
【例.】求图.示各状态指斜截 (各单),图示。
图.
:():σ
+-(-)
(×°)-(×°)=-.()
(×°)+(×°)=.()
σ
令σ
圆程;若取σ
+ τ
,莫圆。圆坐标研究单元截,
圆单元截系。圆。
图.
取坐标轴σ
(
( σ
即圆
,
;
=
圆半径
=
+ τ
圆求研究单元截α
=
=
=
+
α
即
【例.】图求[例.]。
:()按单元圆图.()示。
图.
指斜截线σ
()圆图.()示。
图.
指斜截线σ
例题,圆确单元斜截,注圆单元斜截置系,即单元截
图.
图题,简洁,精限,求较精,则需析。..状态计算
殊斜截,切,根据,确置及。
.析
式(.),令τ
α
α
式(.)令σ
α
α
α
式左τ
求值,图.示角 系,式(.),简化计算式
=
±
+ τ
图.
±
式,式(.)计算角α
()σ
()σ
()σ
图.
指:则,式(.)计算α
状态零,根据σ
()σ
()σ
()σ
.图
圆容易确。圆σ
图.
图.
()]纵标τ
σ
需“则”判断。
【例.】试析求图.()示状态及,单元画(单:)。
:σ
=
±
+ τ
±--
+
=±.=.
-.( )
α
--=.
σ
【例.】试图计算例。
:根据件画圆图.示 。量
图.
图.
..状态切确
式(.)确切及置。
.析
令τ
α
α
τ
该截切(极值)
=±
+ τ
,则切极值另形式计算式
=±
( .)
较式(.)式(.)
α
即α
.图
圆
圆,切夹角°。
【例.】试图确[例.]单元切置及,析验证求值。
:件画圆(图.),圆
∠
即τ
析验证:
=±
+ τ
+=±. ()
α
τ
×=-
+--
(-°＇)-×°＇=()
+--
(°-°＇)-(°-°＇)=()
计算圆求值均确。
计算圆求值均确。
【例.】图.()示矩形截简支梁,矩形尺寸:
图.
:()计算
××=-.()
-
×
+
,梁纵纤维互挤压,故σ
)。
..梁迹线程际,钢筋混凝土梁图.斜裂缝 ,引
?析梁切强题,?
析梁切强题,梁横截缘各,切零,既切,?研究梁及化规律。
图.()示梁,荷载,
图.
图.()示梁,荷载,
图.()示梁,荷载,横截、切化规律图示。取梁竖线(
,压,切零。
,,切零。
层 ,零,切。
各求式(.)圆,求各及化规律[图.()]。
梁截—、—……,图.示 ,—截
图.
画σ
梁迹线布况释混凝土梁轴线斜裂纹。钢筋混凝土梁按迹线配置钢筋(图.);程构,坝般压迹线图,坝施混凝土缝区提供依据。
图.
图.
..空状态
际程,状态例。例层深取单元,竖层压,侧压 ,零 ,压状态,图.()示;乎局触状态。例滚珠轴承钢球环触[图.()]、圆柱圆柱触[图.()]。
图.
状态析较复杂,介绍状态。
假设构件状态单元图.示 ,首析σ
步论析证,斜截 (图.
图示圆,状态σ
, τ
图.
且σ
..广义虎律介绍单状态系———虎律。步讨
论状态系。状态,单元σ
线,称,符号ε
图.
形,且线弹范围,求单独引,叠,状态系。
图.示 ,沿σ
()σ
ε＇
()σ
()ε＇
沿σ
式示状态系,称广义虎律。..积
形单积化称积,图.示 。
图.
形单积化称积
形,单元棱
若
积θ
轴伸(压缩)强件材料屈服极限强极限除系,材料屈服极限强极限验测。杆件轴压,杆单状态,单状态强件需伸压缩验决。
程构件属复杂状态,止,材料破坏σ
强论,按历史展,习惯称、二、、强论。
.强论(论)
纪 ,伽略提论。该论:材料断裂破坏取决,即论材料状态, σ
验证,该论脆材料伸况符,释材料况。
.二强论(论)
论奥 (.)提。该论:材料断裂破坏取决,即论材料状态, (沿称,ε
形式示,二强论强件
该论脆材料验符,具压二状态,试验论计算近;塑材料,则试验证。该论适范围较,采。
.强论(切论)
论库仑(..)提 。该论:材料破坏取决切,即论材料状态,切达单状态破坏切,材料破坏。强件
形式示,强论强件
验证,该论塑材料较符合,且偏。状态材料破坏,该论释。
.强论(量强论)
论早贝密(.)提 ,未践证,波兰胡勃 (..)修改。该论:材料破坏取决形状改,即材料论状态,形状改达单状态破坏形状改,材料破坏。强件:υ
形式示,强论强件
验证,塑材料,该论验况符。按该论,,材料破坏,际符。
式(.)、式(.)、式(.)、式(.)强件统形式 :
式σ
(.)
莫强论切论基础展论。程莫(.)提圆 ,雷卡(.)切论推广,早提圆建强件。莫程践积累丰富验,莫强论建试验基础。
.莫强论基观
()摩擦影响。莫材料剪切破坏沿切截滑移破坏,滑移除τ
()极限圆包络线。根据圆质,切()化范围超σ
材料破坏圆称极限圆。组试圆σ坐标轴 组极限圆。画组圆包络线,称该材料极限曲线。各材料试验极限曲线。
()圆破坏及截。某材料制际构件,危险状态画圆,称圆。若圆极限圆包络线,则示圆状态引材料破坏。若圆包络线切,示圆状态引材料破坏。
.莫强论简化
采试各状态试验,极限圆画包络线,非困。,简化。莫论强件
材料抗抗压,[σ
切论强件。莫强论际强论推广。塑材料,铸铁脆材料,适抗抗压强材料。广泛土、岩石、质。足,切论,考虑σ
【例.】铸铁零件,危险状态σ
:铸铁脆材料,选二强论,
采强论,
即按强论计算,零件,际,铸铁属脆材料,适合强论。
【例.】图.()示简支梁,
图.
:()确危险截。画梁剪图弯矩图图.()、()示。图,
()校核及切。型钢查钢据 ,
强件
× =()<σ
即足强求。
.××=.()<[τ
切足强求。
()强论校核。危险截剪、弯矩具值,截腹板翼缘交切较值,该,危险,选择该强校核,该取
× =.()
× ×..+.
[]
× ×=.()
标单元,图.()示。计算:σ
=
±
+ τ
±-.
+ (.) =.
-( )
排序规,则σ
钢材料号钢 ,属塑材料,故采强论校核:
=
.()+()+--.()[]
=.()>[σ
()选择截。改选钢 ,查
× =.()
× ×..+.
[]
× ×=.()σ
±
+ τ
±-.
+ (.) =.
-.( )σ
.()+.()+-.-.()[] =.()<[σ
即足强求,故选钢 。
【例.】库岸岗岩。岗岩,压,库岸岩危险σ
:莫强件
=-.<[σ
库岸岩强足够。
.状态论
章析,列论:
()概念及状态概念,仅材料基础,且形基础。
()状态圆类系。
()注区切状态切。,状态,视状态殊形,确,式(.)计算切。
.衡析状态、基
章衡建转换系。,衡仅限,析某复杂题,非效。需注,考察微元及局衡,参衡量,。乘积参衡。
.构件强计算模型
构件静析设计,确建构件强计算模型。章析,,。
()析研究构件际构置及,确传递程。
()构件及附件(例舍轴齿轮胶轮)纵构件横截形简化;横横截弯曲简化。构件轴线示构件,构件简图计算简图。
()必,需某假简化,例曲率杆,近似采超标析构;斜截杆,近似截杆论式。
()矩形截杆轴般载荷危险危险置及危险状态判断圆轴基,差异,建议读练习归纳。
思. ,思.图示单元
思.切否 ?
思. “规则”判断限制“α
思.思 .图示 ,圆确某截,α
思.试圆证 ,互垂截量;量?
思.图
思.图
思. 章梁按切强计算 ,章提按强论校核?轴压杆否需强论校核?
习.习 .图示状态单元及圆 ,试圆示—、—、—、— 。
习.习 .图示单元及圆 ,试单元示圆、、、。
习.图
习.图
习.试析及图计算习 .图示单元指斜截 。
习.试析及图计算习 .图示单元及 ,标单元。
习.试析及图计算习 .图示单元切及截 切值。
习.求习 .图示悬臂梁危险截
习.习 .图示角曲柄 ,
习.图
习.钢制圆筒 σ
习.图
习.图
习.习 .图示伸梁 ,截形状形,图示荷载。试选择钢型号;及强论强校核。[σ