点阵超材料具有非凡的比刚度、比强度和吸能特性，在航空航天、运输和生物医学领域具有广阔的应用潜力。由周期性排列的节点和支柱组成的桁架点阵结构通常根据其节点连通性分为弯曲为主和拉伸为主两类。由于拉伸主导点阵具有较高的刚度和屈服强度，近几十年来在结构构件的应用中引起了广泛关注，特别是八角形桁架点阵。然而，周期性分布的八角形点阵在屈服后总是逐层坍塌，导致应力-应变曲线出现较大的波动。八角形点阵屈服后的这种不稳定的力学响应对于能量吸收并不理想。近年来，与均匀点阵结构相比，不同密度或微观结构的点阵梯度设计表现出一定的优势。它具有较好的力学性能和吸能性能，适用于保护装置的应用。此外，功能分级点阵的单元层从低密度层向高密度层的坍塌层可以用来调整变形行为。通过对这些分级点阵的压缩响应的分析，可以发现应力-应变曲线的不稳定波动和力学性能的均匀性会削弱分级点阵在保护装置中的适用性。为此，北京理工大学的张鹏（第一作者），吴文旺（通讯作者），李营（通讯作者）及其团队，在《Composite Structures》上发表了题为“Mechanical design and energy absorption performances of rational gradient lattice metamaterials”的文章，提出了具有可控变形特征和力学性能可调的几何梯度点阵结构，采用尼龙材料，选择激光烧结(SLS)三维打印技术设计制造了6个不同梯度设计和组成单元的压缩样品，并进行了原位试验，研究了其在原位压缩加载条件下的力学响应和变形机理。通过实验和模拟结果的比较，分析了梯度排列、界面和梯度方向对桁架-点阵超材料力学性能的影响。计算并比较了设计的桁架点阵的能量吸收效率和比能量吸收(SEA)。
2 内容简介
图1给出了桁架点阵样品的设计过程。图1(a)所采用的基本点阵单元结构是通过八元桁架单元(OCT)和简单立方桁架单元(SC)杂交得到的，这里命名为SC-OCT。然后，将初始的SC-OCT1在相同的1/2比例下缩放两次，得到另外两个基本单元SC-OCT2和SC-OCT3。这三个SC-OCT单元是拉伸主导的桁架结构，具有均匀的圆形截面，可以用立方体边缘长度(L)和支柱的直径(D)来定义。在此基础上，设计了6个压缩点阵样品，细节如图1(b)和(c)所示。初始单位单元的L和D分别为40mm和4mm。每个样本的体积空间在垂直方向被分为三个子空间，每个子空间具有相同的高度40mm。如图1(b)所示，分别用SC-OCT1和SC-OCT2填充每个子空间，构建Normal1和Normal2。梯度1设计为底部子空间填充SC-OCT1，中间子空间填充SC-OCT2，顶部子空间填充SC-OCT3。在梯度样品的设计过程中，与单元格尺寸和数量不同的两个相邻体积子空间之间的差异形成了界面(图中用红线表示，如图1(c)所示)。材料的不连续分布和这些界面上某些节点的不匹配可能会影响梯度点阵的力学性能。除此之外，还应考虑梯度排列的方向和界面类型的数量。为了研究这些问题，作者设计了三个在界面和不同梯度方向上具有连续固体材料的样品，如1(c)图所示。
图 1 桁架点阵样品的设计：(a)设计过程，(b)不连续界面，(c)连续界面。
接下来作者对设计制造出的试件进行了准静态压缩实验。图2给出了试件压缩的力-位移曲线。从图中可以看出，由于单元层的坍塌，力直接上升到第一个峰值，然后突然下降，表现出弹性主导结构的典型特征。支柱在力达到第一峰值之前的弯曲变形起了主要作用，这在图中I标记的图片上可以观察到。此后，单位单元开始出现断裂失效，出现一层塌陷(图中标记II可见)，这是导致承载能力下降的原因。随着压头位移的不断增加，Normal1和Normal2逐层坍塌，力曲线从未在它们被压实之前再次达到第一峰值(如图2(a)和2(b)所示）。
与Normal1和Normal2不同，其他四个样品中基本单元的比例梯度排列实现了对变形机制的控制，引导坍塌的传播方向由充满较弱的基本单元的子空间开始，逐渐转移到充满较强的基本单元的子空间中。例如，在梯度2中从顶部和中部子空间传播到底部子空间，如图2(e)所示，同时它在双梯度中从底部和顶部的子空间转移到中部的子空间中，如图2(f)所示。因此，在整个点阵开始产生后，梯度样品的力可以再次上升，甚至高于第一个峰值。如图2(c)所示，SC-OCT1在底部子空间的结构穿透了SC-OCT2的中部子空间(图中用Ⅵ、Ⅶ、VIII标记)，在梯度1的界面变形机制不稳定，而梯度1-1中界面的连续设计成功消除了这个现象。
图 2 压缩变形行为：(a)正常1、(b)正常2、(c)梯度1、(d)梯度1-1、(e)梯度2、(f)双梯度
图3给出了实验与模拟的一致性比较。从图中可以看出，实验与模拟的应力-应变曲线趋势具有良好的一致性，特别是在第一个峰前的阶段。
图 3 实验与模拟的一致性比较：(a)正常1、(b)正常2、(c)梯度1、(d)梯度2、(e)双梯度
图4给出了对力学响应的影响因素。从图4(a)中可以看出，单位单元的尺度可以将桁架点阵的峰值应力从1.05MPa调整为0.44MPa，将质量约束下的模量从27.6MPa调整为17.3MPa。此外，这些尺度单元的梯度排列逐步控制了应力的增长（如图4(b)中黑虚线所标识），有利于设计具有所需后屈服强度的力学超材料。界面的连续设计可以提高梯度点阵的变形稳定性和承载能力，如图4(b)中的Gradient1-EX和Gradient1-1-EX所示。但梯度排列的方向对桁架点阵的力学没有影响，如图4(c)中的Gradient2-EX和Bi-gradient-EX曲线所示。
图 4 对力学响应的影响因素：(a)梯度布置、(b)连续界面、(c)梯度方向
图5给出了该研究所提出的点阵的能量吸收效率曲线。从图中可以看出，与实验结果相比，Gradien1和Gradien1-1的最大能量吸收效率分别为0.75和0.76，高于其他4个样品，这表明三种SC-OCT单位单元的梯度布置可以有效提高桁架点阵材料的能量吸收效率。然 而，随着点阵样品中SC-OCT3的加入，致密化应变和平台应力较正常1开始降低。平台应力的减少可以用SC-OCT3中梁的较弱来解释。
图 5 所提出的点阵的能量吸收效率曲线
3 小结
该研究提出了一系列用SC-OCT单元构建的不同尺度上的几何梯度力学超材料。通过准静态压缩实验和有限元模拟，研究了这些点阵力学超材料的力学行为和能量吸收机制。该研究提出的设计策略为设计具有变形机理可控、力学性能可调的新型能量吸收点阵超材料提供了一种新的途径。借助先进的增材制造技术，它将在工程应用中发挥重要作用。