认证主体：王**（实名认证）
IP属地：天津
下载本文档
1、断裂韧性基础第六章断裂韧性基础第一节Griffith断裂理论 第二节裂纹扩展的能量判据 能量释放率G裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量；:U ：:A 是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂 纹扩展时的能量释放率。以G1表示（1表示I型 裂纹扩展）。G与外加应力，试样尺寸和裂纹有 关，而裂纹扩展的阻力为2（。）,随 c,a Gi 、增大到某一临界值时 ? Gi 能克服裂纹失稳扩展阻 力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个 G的临界值 它为，称为断裂韧性。表示材料组织裂纹试稳 扩展时单位面积所消耗的能量。2 2平面应力下: nacrcnac二 Ckaji-v2)EG =-Gc平面应变下:G的单
2、位MPa m第三节裂纹顶端的应力场玻璃，陶瓷可看成线弹性体宀=1200MPa咼强钢人处十I丄I十.，=500_1000MPa的横截面中强钢、低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型张开型断裂丿滑开型断裂、撕开型断裂最危险I型6.3.2 I型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含有一个长为2a的穿透裂纹，受力如图欧文（G。R。Irwin ）等人对I型裂纹尖端附近 的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字 解析式，由此引出了应变场强度因子 k的概念。 并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性Kc 若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即l一定后，应力大小均由 K决定盈利强度因子Ki
3、故Ki大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于 应力大小，裂纹尺寸。6.3.3应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：K1Gj 一fij(r).2：r其中 Ki =Y；:、: aY :形状系数。对无限大板丫=1。1K1 : MPa m 2 a不变 K，、1二心是一个决定于口和a的复合物理量a，二不变一K1当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围 内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。这个临界或失稳状 态的Ki值记为Kic -断裂韧性。Kic为平面应变的断裂韧性，表示在平面应变下材 料抵抗裂纹失稳扩展的能力，显然KiCac可见，材料的Kic越高，则裂纹体的断裂应力或
4、临 界断裂尺寸就越大，表明难以断裂。因此Kic是材 料抵抗断裂的能力I和KT力学参量，且和载荷，试样尺寸有关，和材料无关当b T临界时 Kic裂纹体在受力时，只要满足上式条件，就会发生 脆性断裂。反之，即使存在裂纹，若 Kig，也 不会断裂，这种情况称为破损安全。应用这个关系，可解决以下几个问题： 确定构件临界断裂尺寸：由材料的KiC急构件的 平均工作应力去估算其中允许的最大裂纹尺寸（即已知Ak，Q求a）为制定裂纹探伤标准提 供依据 确定构件承载能力：由材料的Kic及构件中的裂 纹尺寸a,去估算其最大承载能力:c，（已知Kic， a求）为载荷设计提供依据。 确定构件安全性：据工作应力二及裂纹尺
5、寸a，确定材料的断裂韧性（已知-，a求Kic） 为正确选用材料提供理论依据3 . Kic和:K的区别在于： 相对于Kic裂纹试样来说，CVN或，K试样缺 口根部都是相当钝的，应力集中数要小得多。 Ak中包括了裂纹形成功和扩散功部分，而Kic试样已预制了裂纹，不再需要裂纹形成功。 Kic试样必须满足平面应变条件，而一次冲击试样则不一定满足平面应变条件。 ：K是在应变速率高的冲击载荷下得到，而 Kic试验是在静载下进行的。K1 与 G1 ， K1C 与 G1C 的异冋Ki描述了裂纹前端内应力场的强弱，G是裂纹扩展单位长度或单位面积时，裂纹扩展力或系统能 量释放率，它们与裂纹及物体的大小形状，外加
6、应力等参数有关。Kic和Gic都是裂纹失稳扩展时Ki 和G的临界值。表示材料阻止裂纹失稳扩展的能 力，是材料的力学性能，称为断裂韧性。并与材 料的成分，组织结构有关。尽管两种分析方法不同，但其结论是完全一至的平面应力:,Ki1=；：(a)2平面应变:(1-v2)k2E平面应力:f平面应变:G1CG1CKi2E(i-v2) KcE第四节裂纹尖端塑区性及其修正思路：塑性区尺寸塑性区形状屈服判据-主应力应力分量（6-19） （ 6-18） （ 6-17）（ 6-15”（ 6-16”（ 6-10） （丫,）（一）裂纹前端屈服区大小2|cos2(1+3si n2*) 1Ki平面应力（6-17）平面应变屈
7、服区边界曲线方程I = - -! 卩5 8丿.1 Ki -22日 +3.2口l(1 2v) cos +sin 日2兀孕丿124 在X轴上，=0，塑性区宽度。=丄（0）2平面应力2兀 CTsro 1 （K1）2（1-2v）2平面应变I2兀沿上述思路，由（6-10）所表达的裂纹尖端的应 力分量代入（6-16）所表达的主应力。即可得到 裂纹尖端附近任一点P（y,）的主应力（6-16） 表达试。由屈服判据，即可得到（6-17）表达的塑性区边 界曲线方程。也就得到6-8图所示的塑性区形状。 在X轴上=0,所以又可以得到塑性区的尺寸宽 度（6-18）表达试。由此也可以看到平面应力的塑性区宽度比平面应变的大
8、许多。 这表明平面应 变应力状态是最危险的应力状态。第五节应力强度因子的塑性区修正应力松弛对塑性区尺寸的影响 通常把塑性区的最大主应力.1叫做有效屈服应力，用以表示，换句话说，-ys就是在Y方向发 生屈服的应力。我们在上面讨论推出，由于裂纹尖端集中，使 应力场强度加大，当它超过材料的有效屈服应力 ys时，裂纹前端就会屈服，产生塑性变形，并计 算了塑性区尺寸。但是上面忽略了一个重要现 象，即裂纹尖端一旦屈服，屈服区内的最大主应 力恒等于有效屈服应力-ys，也就是将原来的应力 峰前移，屈服区多出来的那部分应力（图 6-9影 线P分区和A）就要松弛掉。这部分松弛掉的应 力传给了屈服区周围的区域，从而
9、使这些区域内 的应力值升高。若这些区域的应力 y高于；ys时， 则也会发生屈服。这就是说，屈服区内应力松弛 的结果。使屈服区进一步扩大。屈服区宽度由 r0增加至R0。如图6-9所示。图中DBC为裂纹 尖端弓的分布曲线。ABEF为考虑到屈服区应力 松弛后的 y*分布曲线，ABE线恒重于.ys。根据 能量分析，影线面积与矩形 BGHE相等。这样 即得到（P81页）式。即盈利松弛后，平面应变 塑性区的宽度R0。平面应力状态下.ys =.s。平面 应变应力状态下ys =盂 由于平面应变状态下。板内裂纹尖端处于平面应 变应力状态，而前面板面是平面应力状态，所以 :y并没这么大。一般取 ys =、. 22
10、 s，这样就可以得 到平面应变状态下的ro及RO值。可是由于应力松 弛的结果。均使塑性区扩大了一倍。书上将这类 结果归纳了表4-2，大家可以仔细看。（二）塑性区修正由于裂纹前断塑性区的存在，其应力场分布壮 必然发生变化，这时应力场应如何来计算呢？大 量实验论证，当材料的s值越高，而K1c又较低时 R0值是很小的；或者R0本身虽然不很小。但是由 于试件的尺寸很大。相对来说 R仍可看做很小。 这种情况下，裂纹前端大部分区域为弹性区，只 是发生了小范围屈服。这种性质下，只要稍加修 正线弹性断裂力学分析结果仍然适用。修正的简单办法是引入“有效裂纹尺寸”的概 念。基本思路是：把塑性区松弛应力的作用等效
11、的看作是裂纹长度增加r，而松弛了弹性应力场 的作用，也就是说。塑性区的存在相当于裂纹长 度增加。从而引入有效裂纹长度 ar来代替原有 裂纹长度。就不再考虑塑性区的影响。原来推导 出的线弹性应力场的公式仍然适用。应用弹性塑性断裂力学裂纹，理论上远不及弹性 断裂力学完善。只能采用几种近似方法，且前用 及最广的有裂纹尖端张开位移 COD与丁积分。一.丁积分1. 丁积分的定义由 G1 = -：U及U= Ue Wca对P111页的图4-9所示（U：位势能 ue :弹性应变能 W：外力功）的单位厚试样。dv=bdA = dA设3为应变能密度（单 为体积应变能）贝U dUe = dV= w A于是 U d
12、U=e何d AfdA外力所做的功w= dW= u T dS所以 G仁 W d yUT d S线弹性条件下G1表达式。弹性条件下，等式右 端和积分总是存在的。称订积分（丁积分是围绕 裂纹尖端的任意积分回路的能量线积分）2丁积分能量表达式T仁（w dy 一 u T dS） ca线性条件下：GT三B（巴）ca B ca弹塑性应变条件下：T1 一吕昱）一凹B ca ca这就是丁积分的能量表达式。应当注意。塑变是不可逆的，卸载后仍存残余塑 变。故不允许卸载。裂纹扩展意味着局部卸载。因此，在弹塑性条件下。T1：U不能认为是裂纹 ca扩展单位长度的系位势能下降率。而应当把它解 释为裂纹相差单位长度的两个等同
13、试样的势能 差。正因为如此，丁积分原则上不能处理裂纹扩展3. 丁积分特性丁积分与积分路径无关。即丁积分的守恒性。丁积分可以描写弹塑性状态下裂纹顶端的应 力应变场及其奇异性。它相当于线弹性状态下的 K1的作用。4. 临界丁积分与弹塑性条件下的断裂判据。线弹性条件下，丁积分等于裂纹扩展力G1，即平面应力平面应变在临界条件下,则有平面应变可以用试样测得Tic后按此式算出a，从而较方便 地获得等中低强度钢的断裂韧性数据。线弹性条件下存在丁积分的断裂判据Ti J。弹塑性条件下，大量实验表明。如果裂纹开始扩 展点如临界点，贝怡试样尺寸满足一定要求后。 所测的Tic是稳定的。是一个材料常数。因此，A。指 的
14、是裂纹开始扩展的开裂点。而不是裂纹失稳扩 展点。因此只要满足Ti - TiC，构件就会开裂。二.裂纹尖端张开位移COD对于中低强度钢。由于塑性大，往往要在发生 大范围屈服甚至全屈服后才发生断裂，在全屈 服下，塑性区扩散到整个裂纹截面。如假定忽 略形变无变化，则裂纹顶端附近的应力就几乎 不再增加。这样，断裂条件就应该相当于裂纹 顶端附近达到某一临界值时，裂纹开始扩展。裂纹顶端张开位移COD就是这种关于裂纹顶 端塑性应变的一种度量。用临界张开位移 乜表 示材料的断裂韧性。COD概念图4-12中，裂纹沿方向产生张开位移 。即 称为COD。断裂韧性c及断裂韧据当断裂张开位移达到，某一临界值c时，裂纹
15、就开始扩展。c即为断裂韧性。表示材料阻止裂 纹开始扩展的能力。可看作一种推动裂纹扩展 的能力。c为材料的一种固有性能，只和材料的成分和 组织结构有关。$范即为裂纹开列的断裂判据。线弹性条件下的COD表达式图4-12裂纹顶端张开位移V = i匸v 2r sin ? 2（i - v） -cos2二代入得用 r 二 q =（1/2“：）（ki/、s）2.4 K214 Gi兀 E 6S兀点sV为在正应力“作用下沿Y方向的位移量，可由 线弹性断裂力学的应力场分析求出临界状态下：“4 Gic:；：s弹塑性条件下的COD表达式2 .,2平面应力a Gi Kio =E；s -S E；s22临界条件下;攵 g
16、ac Gc KcTc卫由宀+EbsX Ebs 6（平面应力，G 一 R断裂应力 0.5s时）T，COD，K及G之间的关系 线弹性条件下：T 二 G 二 KlE=E平面应力E E二E 2平面应变I 1-v2平面应力.GiKi2o =-sE；s弹塑性条件下，上述关系仍然成立当断裂应力4.5 s时；-1： ac_ K c _ Gc _ Tc平面应力CEdsEdsbs %2 2(v)K1c = G1c = T1c= 一平面应变n Esgnn-关系因子1 乞 n 1.5 2.0裂纹尖端为平面应力状态时 n=1裂纹尖端为平面应变状态时 n=2T,COD,K及G的物理意义都是表示材料抵抗裂 纹失稳扩散的能力
17、。阻力曲线：（R曲线）G半=尹：勺G：裂纹扩展的推动力R :裂纹扩展的阻力，反映材料的性质；。在裂 纹开始扩展时1 2 2R = G*Y预制疲劳裂纹 在高频疲劳试验机床上进行 预制疲劳裂纹（在线切割机上加工，裂纹尖端半径 O.08-0.1mm,裂纹长度-O.025wor 1.5mm,a =0.450.55w预制疲劳裂纹时，先在试样的两个侧面上垂直于 裂纹扩展方向用铅笔或其他工具画两条标线 （如 图）其中标线AB与0.5W相对应，标线CD在 最近缺口一侧，两条标线间的距离应不小于缺口 +疲劳裂纹总长度的2.5%，即0.0125w. 预制疲劳裂纹开始时载荷较大，但最大应变载荷 需保证Kq二爲t Y
18、 ( ) ( Kfmax :预制疲劳裂纹时的最B W大应力场强度因子)交变载荷的最大值应使 最大载荷1 0.1当疲劳裂纹长大到标线CD位置时，应当减小最 大载荷，在裂纹扩展的最后阶段(即在裂纹总长 度最后的2.5%的距离内)应使Kg三60%且 Jax/E gOImm2，同时调整载荷在-10.1之间预制疲 劳裂纹过程中，要用放大镜或读数显微镜仔细监 视裂纹的发展，遇到试样两侧裂纹发展深度相差 较大时，可将试样调转方向继续加载3. 试验装置采用三点弯曲试料，其断裂试验点在万能材料试 验机床上进行，通过X-Y函数记录仪，获得(P-V). 载荷与裂纹嘴张开位移曲线，从而可间接确定裂 纹失稳扩展时的载荷
19、Pq .4. 实验程序和方法用三点弯曲试样测试断裂韧性的程序及方法如 下。测量试样尺寸：在缺口附近至少三个位置上测量试样水平宽 度W，精确到0.025mm或0.1%w ,然后 wV她从3从疲劳裂纹顶端至试样的无缺口边， 沿着预期的 裂纹扩展线至少在三个垂直间隔位置上测量宽度B。精确到0.025 mm或0.1%W。然后取B _ B1 B2 B3-3 安装弯曲试样支座，使加力线通过跨距S的中点。偏差在1%S以内。放置试样时，应使裂 纹顶端位于跨距的正中，偏差不得超过1%S而且试样与支撑轮的轴线应成直角偏差一2。以内。标定引伸计用位移标定器进行标定。把引伸计装在标定器 上，对引伸计工作量程的10个等
20、分点进行标定， 然后取下引伸计。再重新装上。做第二次标定。 如此标定三次。引伸计的线性应当满足：每个位 移读数与最小二乘法拟合直线间的最大偏差不 超过-0.0025mm。 在试样上用502胶水粘贴刀口，安装引伸计， 使刀口与引伸计两臂前端的凹槽密切配合。将压力传感器和夹式引伸计的接线分别按“全桥法”接入动态应变仪，并进行平衡调节。 开动试验机，对试样缓慢而均匀的加力。加 力速率的选择应使应力场强度因子的增加在 17.487.0N/mm3/2S范围内。在加力的同时,记录P-V 曲线直至试样的所能承受的最大应力后停止。 试验结束后，取下引伸计，压断试样。将压 断后的试样在工具显微镜或其他精密测量仪器 下测量裂纹长度a。由于裂纹前沿不垂直，在：B，472b，4b的位置上测量裂纹长度a2,a3,a4，取其平均 长度a =；（a2 爲貝）作为裂纹长度。5. 试验结果分析和处理确定裂纹失稳扩展的条件临界力Pq。由于试样弯度与材料韧性不同，P-V曲线的形状 不同。基本类型有三种。如图4-佃，从P-V曲线上确定Pq的方法是：先从原点0作
0/150
联系客服
本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知人人文库网，我们立即给予删除！