认证主体：常**（实名认证）
IP属地：河北
下载本文档
WORD完美格式
概率论与数理统计习题答案第四版盛骤(浙江大学)
浙大第四版(高等教育出版社)
第一章概率论的基本概念
1.[-]写出下列随机试验的样本空间
(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([-]1)
……"X叫,"表小班人数
[MnnJ
(3)生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。([-]2)
5={10,11,12,.....,n,......}
(4)对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，
如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满
4次才停止检查。([-](3))
5-{00,100,0100,0101,1010,0110,1100,0111,1011,1101,1110,1111,}
2.[二]设4B,C为三事件，用4B,C的运算关系表示下列事件。
(1)A发生，8与。不发生。
表示为：A万3或4一(48刀0或4-(8U0
(2)A,8都发生，而C不发生。
(3)A,B,C中至少有一个发生表示为：A+B+C
WORD完美格式
(4)B,C都发生，表示为：ABC
(5)力，B,C都不发生，表示为：川片不或S-(A+B+C)氮AuBuC
(6)A,B,C中不多于一个发生，即48,C中至少有两个同时不发生
相当于无瓦巨中至少有一个发生。故表示为：AB+BC+AC.
(7)A,B,C中不多于二个发生。
相当于：,，瓦忑中至少有一个发生。故表示为：A+B+Cs^ABC
(8)A,8,C中至少有二个发生。
相当于：AB,BC,47中至少有一个发生。故表示为：A&rBOAC
6.［^］设48是两事件且户(⑷=0.6,户(0=0.7.问(1)在什么条件下PG4夕取
到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下P"⑨取到最小值，最小值是多少？
解:由"(4=0,6,P(B)=0.7即知力8手。，(否则AB=中依互斥事件加法定
理，P(AU3)=P(⑷+2(5)=0.6+0.7=1.3>1与。(4U0W1矛盾).
从而由加法定理得
P(AS)=P(4+P⑦-P(4LJ⑸(*)
(1)从OWPVOWP")知，当/代人即4C18时P(4。取到最大值，最大值为
P(AB)=PC4)=0.6,
(2)从(*)式知，当4U8=S时，0(%)取最小值，最小值为
P{AB)=0.6+0.7-1=0.3o
7.［四］设4,B,C是三事件，且P(A)=P(8)=P(C)=5，P(AB)=P(8C)=0,
P(AC)=J.求4B,C至少有一个发生的概率。
解：P(4B,C至少有一个发生)=户(小班0=。(4+P(B)+P(C)—P(AB)-P(B。
a15
-P{AO+P(ABC);4-±+0=-i
488
8.［五］在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26
WORD完美格式
个英语字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是多少？
记力表“能排成上述单词”
从26个任选两个来排列，排法有总种。每种排法等可能。
字典中的二个不同字母组成的单词：55个
个数中的每一个数都是等可能性地取自0,1,2……9）
记4表“后四个数全不同”
；后四个数的排法有10,种，每种排法等可能。
后四个数全不同的排法有
A4
/＞（4）=粤=0.504
104
10.［六］在房间里有10人。分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录
其纪念章的号码。
（1）求最小的号码为5的概率。
记“三人纪念章的最小号码为5”为事件4
10人中任选3人为一组：选法有（，）种，且每种选法等可能。
又事件4相当于：有一人号码为5,其余2人号码大于5。这种组合的种数有1x（?）
（2）求最大的号码为5的概率。
记“三人中最大的号码为5”为事件B,同上10人中任选3人，选法有（学）种，且
WORD完美格式
每种选法等可能，又事件B相当于：有一人号码为5,其余2人号码小于5,选法有1x（；）
P(B)=
⑶2。
11.[七]某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬
运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2
桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？
记所求事件为4
在17桶中任取9桶的取法有G97种，且每种取法等可能。
取得4白3黑2红的取法有C：）xC；x
故「⑷=生沁=焉
C：72431
12.[A]在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。
（1）求恰有90个次品的概率。
记“恰有90个次品”为事件力
在1500个产品中任取200个，取法有（邪?〕种，每种取法等可能。
200个产品恰有90个次品，取法有（窃）（：用）种
f400YH00)
(9()"〃
P(A)=
(1500)
(200)
（2）至少有2个次品的楼率。
记：A表“至少有2个次品”
WORD完美格式
后表“不含有次品”，8表“只含有一个次品”，同上，200个产品不含次品，取法有
喘）种，200个产品含一个次品，取法有『那种
ZUUJ\IIW）
A=3o+8］且瓯区互不相容。
P(A)=l-P(X)=l-[P(Bo)+P(B1)]=l-
13.［九］从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多
少？
记A表“4只全中至少有两支配成一对”
则A表“4只人不配对”
•；从10只中任取4只，取法有，：））种，每种取法等可能。
要4只都不配对，可在5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。取法有
P（A）=hT
C10
P（A）=1一隔）=1一年=畀
15.［+-］将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1,2,
3,的概率各为多少？
记4表“杯中球的最大个数为，个”，H,2,3,
三只球放入四只杯中，放法有4?种，每种放法等可能
对4:必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4X3X2种。
（选排列：好比3个球在4个位置做排列）
n/.、4x3x26
"4）=下一=而
WORD完美格式
对4:必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。放法有C；x4x3种。
（从3个球中选2个球，选法有C；,再将此两个球放入一个杯中，选法有4
种，最后将剩余的1球放入其余的一个杯中，选法有3种。
C]x4x39
P(A)=---------=--
24316
对4:必须三球都放入一杯中。放法有4种。（只需从4个杯中选1个杯子，放入此
3个球，选法有4种）
P(4)4=E1
16.［十二］50个钏钉随机地取来用在10个部件，其中有三个狮钉强度太弱，每个
部件用3只钏钉，若将三只强度太弱的钾钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱，
问发生一个部件强度太弱的概率是多少？
记4表“10个部件中有一个部件强度太弱”。
法一：用古典概率作:
把随机试脸E看作是用三个钉一组，三个钉一组去钏完10个部件（在三个钉的一组
中不分先后次序。但10组钉钏完10个部件要分先后次序）
对丘物法有C*xC：7XCZ……xC：3种，每种装法等可能
对A-.三个次钉必须抑在一个部件上。这种钏法有〔C：XC：7XC2……《3］X10
[C；〉C：7xC；4……>63b101
P(A)==0.00051
1960
法二：用古典概率作
把试验£看作是在50个钉中任选30个钉排成一列，顺次钉下去，直到把部件钾完。
（钏钉要计先后次序）
对£钾法有用0种，每种钏法等可能
对从三支次钉必须钏在“1,2,3”位置上或“4,5,6”位置上，…或“28,29,
WORD完美格式
30"位置上。这种钾法有A：XA：；+A；x+……+A：+A：；=10xA：xA：；种
10xA3xA471
P(A)==0.()0051
I960
17.［十三］已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.5,求产(0A口后)。
解一,：
P(A)=1-P(A)=0.7,P(B)=1-P(B)=0.6,A=AS=A(BuB)=ABuAB
注意(AB)(AB)=。.故有
P(AB)=P(A)-PG4后)=0.7—0.5=0.2。
再由加法定理，
P(4UB)=P(⑷+P(B)-P(AB)=0.7+0.6-0.5=0.8
P(AB)()7
于是P(3|AU8)=假=0.25
P(AuB)0.8
解二:P(A豆)=P(A)P(B|A)由已知»05=07P(B|A)
•••尸(月|A)="=<nP⑹A)=:故P(A8)=P(A)P(B|A)=』
0.7775
「⑻A"，型*⑷+嗝P(BA)7丽一。.7+。5.6-。.5
0.25
18.［十四］P(A)=:，P(B|A)=1,P(AIB)=j-,求尸(ADB)。
解：由尸(A⑶壁需/(岁黑A)由已知条件＞有吴奇=P⑻*
由乘法公式，得P(AB)=P(4)P(B|A)=」
WORD完美格式
由加法公式，得P(AuB)=尸(A)+P(B)-P(A8)1■一±=g
19.［十五］掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7,求其中有一颗为1点的概率
(用两种方法)。
解：(方法一)(在缩小的样本空间SB中求P(A|B),即将事件B作为样本空间，求事
件A发生的概率)。
掷两颗骰子的试验结果为一有序数组(x,力(十*1,2,3,4,5,6)并且满足*,+*7,
则样本空间为
S=((x,y)|(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)｝
每种结果(x,y)等可能。
A=｛掷二骰子，点数和为7时，其中有一颗为1点。故P(A)=3=5｝
方法二：(用公式P(A|8)=q黑
r\D)
$={(*,y)Ix=1,2,3,4,5,6;y=1,2,3,4,5,6}}每种结果均可能
A="掷两颗骰子，x,y中有一个为"1"点"，B="掷两颗骰子，x,+*7"。则
6_12
P(8)=葭二不，玖A8)=
P(AB)W=2=_L
故P(A|B)=
P(B)1-6-3
20.［十六］据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：
户(心="｛孩子得病｝=0.6,户(8|4二户｛母亲得病|孩子得病｝=0.5,0(C|40=。｛父亲得病|
母亲及孩子得病)=0.4。求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
解：所求概率为P｛ABC)(注意：由于“母病”，“孩病”，“父病”都是随机事件，
这里不是求P(C/AB)
P(4/="(4=0(814=0.6X0.5=0.3,P(C/AB)=y-P(C|第=1-0.4=0.6.
从而PP(A8)•P(C/AS)=O.3X0.6=0.18.
WORD完美格式
21.［十七］已知10只晶体管中有2只次品，在其中取二次，每次随机地取一只，
作不放回抽样，求下列事件的^率。
(1)二只都是正品(记为事件A)
法一：用组合做在10只中任取两只来组合，每一个组合看作一个基本结果，每种
取法等可能。
P(A)=-S-=—=0.62
G：45
法二：用排列做在10只中任取两个来排列，每一个排列看作一个基本结果，每个
排列等可能。
法三：用事件的运算和概率计算法则来作。
记4,4分别表第一、二次取得正品。
Q728
P(A)=P(A4)=P(A)P(4IA)=—x-=—
(2)二只都是次品(记为事件B)
C2i
法-：尸(B)=请一
42,
法二：&8)=一=士
A*45
...———?11
法三：P⑻=P(AA,)=P(A,)P(A2IA)=击Xe=去
(3)一只是正品，一只是次品(记为事件C)
ClxCi16
法一：P(C)二12
Go45
WORD完美格式
p（C_©xC；）xA；
法二：16
©—一十45
法三：p（c）=P（A4+442）且4.2与442互斥
=P（4）P（A_2lA）+P（_AI）P（4|A—D=^2xW?+*28=^1A
1vyIUy
（4）第二次取出的是次品（记为事件力
法一：因为要注意第一、第二次的顺序。不能用组合作，
法二：*=£1=4
A小5
法三：P（D）=P（A&+A4）且A4与AA2互斥
————82211
=P（A）P（A2IA）+P（AM（&IAD=合xx/忖
多少？
记//表拨号不超过三次而能接通。
4表第，,次拨号能接通。
注意：第一次拨号不通，第二拨号就不再拨这个号码。
+A,AA,三种情况互斥
H=At+A］A22
P（H）=P（A）+p（A）P（A2M）+P（A）P（414/⑷।A4）
如果已知最后一个数字是奇数（记为事件8）问题变为在B已发生的条件下，求H
再发生的^率。
P(4|B)=R4||3+442|3+44A3|8)
WORD完美格式
=P(A|B)+P(4|B)P(A2|BA)+P(AIB)P(A2I34)「(4|BA,A2)
1414313
=--1--X---1--X—X—=—
5545435
24.［十九］设有甲、乙二袋，甲袋中装有〃只白球m只红球，乙袋中装有人只白球
"只红球，今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，问取到(即从乙袋中
取到)白球的概率是多少？(此为第三版19题(1))
记4,4分别表“从甲袋中取得白球，红球放入乙袋”
再记8表“再从乙袋中取得白球”。
后4外48且4,4互斥
:.P(由=P(4)P(B\4)+P(4)。(8|4)
nN+1mN
------x-----------1------x----------
n+mN+M+\n+mN+M+1
［十九］(2)第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白
球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，求取
到白球的概率。
记G为“从第一盒子中取得2只红球”。
必为“从第一盒子中取得2只白球”。
C3为“从第一盒子中取得1只红球，1只白球”，
。为“从第二盒子中取得白球“，显然c,a,c两两互斥，cuaua=s,由全概率
公式，有
P(CP(。/㈤+尸(&)户(。/6)+2(㈤。(。/㈤
以5C；7型G653
=-----------十-----------十-----------------------
Cg11Cg11C；1199
26.［二十一］已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女
人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解：4=｛男人｝,4=｛女人｝,B=｛色盲｝,显然4U4=6,44=Q
WORD完美格式
由已知条件知P(A)=P(A2)=J。P(BI%)=5%,P(B\A2)=0.25%
由贝叶斯公式，有
P(A|«)_P(4B)P(A)P⑻A)2'100_20
1[25
'"P(B)P(Al)P(B\Ai)+P(A2)P(B\A2)+,21
2100210000
[二十二]一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为只若第一次
及格则第二次及格的概率也为。；若第一次不及格则第二次及格的；k率为2(1)若至少
有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。(2)若已知他第二次已经及
格，求他第一次及格的概率。
解：4=｛他第i次及格｝,i=1,2
已知"(4)=P(414)=P,P(4IA)=%
(1)后｛至少有一次及格｝
所以方=｛两次均不及格｝=AtA2
(豆)=尸
：.P(B)=1-P1-(4,2)=i-P(AX)P(A2|4)
=1-[1-P(AI)][1-P(A2|A1)]
p31
222
⑵…)型筌(*)
由乘法公式，有户(44)=P(4)P(4|4)=P2
由全概率公式，有尸(4)=尸(A)P(A214)+P(A)P(A21%)
=PP+(\-P)~
P2P
=---1--
22
WORD完美格式
将以上两个结果代入（*）得P（AJA2）=「^—=-^-
~T+T
28.［二十五］某人下午5:00下班，他所积累的资料表明:
乘地铁到
0.100.250.450.150.05
家的概率
乘汽车到
0.300.350.200.100.05
家的概率
某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁
回家的概率。
解：设4=“乘地铁"，8=“乘汽车”,C=“5：45~5：49到家”，由题意,但"，4U后S
已知：。(⑷=0.5,P(t?//l)=0.45,P(C四=0.2,P(5>=0.5
由贝叶斯公式有
「(A|C)」(CA)P(A)=----------0-5x0.45------------=045.±=0.6923
P©P(C\A)^+P(C\B)~0,6513
29.［二十四］有两箱同种类型的零件。第一箱装5只，其中10只一等品；第二箱
30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取
一只，作不放回抽样。试求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。（2）第一次取到的
零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。
解：设&表示“第i次取到一等品"i=1,2
4表示''第j箱产品"j=1,2,显然4U4=S44=中
11A1］Q2
（1）P（B,）=--------+——-=-=0.4（8=48+48由全概率公式解）。
12502305
WORD完美格式
110911817
---------------1---------------
⑵P(3,⑻==2504923029=。4857
21P(BJ2
（先用条件概率定义，再求夕（8良）时，由全概率公式解）
32.［二十六（2）］如图1,2,3,4,5
表示继电器接点，假设每一继电器接点闭合
的^率为p,且设各继电器闭合与否相互独
立，求Z.和/?是通路的概率。
记4表第i个接点接通
记表从/.到/?是构成通路的。
*.*A=A,Ai+444+44+444四种情况不互斥
P（心二户（44）+户（444）+P（44）+户（444）一户（4444）
+P(4444)+P(4444)+P(4444)
+P(44444)P(4444)+P(44444)+P(44444)
+(44444)+P(44444)—P(44444)
又由于4,4,Ai,At,4互相独立。
故P(/I)=p+p+p+p—\_p+p+p+p+p5+p~\
+［p5+p+p+p~\—6=2p+3p-5p+2p
［二十六(1)］设有4个独立工作的元件1,2,3,4„它们的可靠性分别为A,Pi,
月，月，将它们按图(1)的方式联接，求系统的可靠性。
记4表示第7个元件正常工作，，口，2,3,4,
IIII
_JL23
丁厂r-----4表示系统正常。
-------□-------
4A-AYAIA3+44两种情况不互斥
Z.户(心=尸(444)+P(44)一户(4444)(加法公式)
WORD完美格式
=P(4)P(4)P(4)+P(4)Pk心一p(4)P(4)P(4)。(4)
=RP2P3+P、PL~P\PiP3PA(4,4,4,4独立)
34.[三十一]袋中装有加只正品硬币，”只次品硬币，(次品硬币的两面均印有国
徽)。在袋中任取一只，将它投掷厂次，已知每次都得到国徽。问这只硬币是正品的概率
为多少？
解：设“出现，次国徽面”=8“任取一只是正品”=/
由全概率公式，有
——m1n
P(B,)=P(A)P(BrIA)+P(A)P(与IA)=——(-)+——xf
根+〃2m+几
P(*8,)=P⑷?皿M)=已夕-
P(Br)2I/m+n-2
m+n2m+n
(条件概;率定义与乘法公式)
35.甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7。
飞机被一人击中而被击落的概率为0.2,被两人击中而被击落的概率为0.6,若三人都击
中，飞机必定被击落。求飞机被击落的概率。
解：高/Z表示飞机被/人击中，/=],2,3.,8,Bi,8分别表示甲、乙、丙击中飞
H,=科瓦瓦+河瓦瓦+吊瓦鸟，三种情况互斥。
HBJ+B|B-,By+B\B»B;三种情况互斥
%=B]B2B3
又B、,Bi,8独立。
...2(%)=尸(用)尸(瓦)尸(瓦)+P(瓦)尸(32)尸(瓦)
WORD完美格式
+P（瓦）P（瓦）P（.）=0.4x0.5x0.3+0.6
x0.5x0.3+0.6x0,5x0.7=0.36
P（H2）=P（B,）P（B2）P（瓦）+P（坊）P（瓦）尸（2）
+P（瓦）「（当）P（B3）=0.4X0.5X0.3
+0.4X0,5X0.7+0.6X0.5X0.7=0.41
P（A）=P⑻P⑻P（ft）=0.4X0.5X0.7=0.14
又因：A=H、A+HiA+&A三种情况互斥
故由全概率公式，有
P（4=PWP（川〃）+尸（㈤P（川A0+PgP（破
=0.36X0.2+0.41X0.6+0.14X1=0.458
36.［三十三］设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%（这一事件记为
4）,10%（事件4）,90%（事件A）的概率分别为0（4）=0.8,P（4）=0.15,0（4）=0.05,
现从中随机地独立地取三件，发现这三件都是好的（这一事件记为8）,试分别求尸（4|。
户（4|B）,P（4|B）（这里设物品件数很多，取出第一件以后不影响取第二件的^率，所
以取第一、第二、第三件是互相独立地）
8表取得三件好物品。
8=48+48+48三种情况互斥
由全概率公式，有
P（B）=P⑷P（8/4）+P（4）。（8/4）+2（4）尸（8/4）
=0.8X（0.98）3+0.15X（0.9）3+0.05X（0.1）3=0.8624
WORD完美格式
P(Al)P(B\A])0.8x(098)3
P⑷M盆卜P(B)0.8624
P(4)P(8|4)0.15x(09)3
=P(B)=0.8624=°-1268
P(A3)P(5|4)0.05x(0.1)3八c”,
P(B)-0.8624
37.［三十四］将4,B,C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为a,而输
出为其它一字母的概率都是（1-a）/2。今将字母串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道，
输入川川，BBBB,CCCC的概率分别为功，.，0（份+.+所1）,已知输出为四口，问输
入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的。）
解：设。表示输出信号为力及”，8、8、8分别表示输入信号为/LU4,BBBB,CCCC,
则8、&、名为一完备事件组，且P（B,）=P,,，闫，2,3。
再设?!发、4收分别表示发出、接收字母从其余类推，依题意有
P（4/4）=P（&J8发）=P（C,*|C&）=a,
P（册|8发）=P（4/C&）=P（8.|一）=P⑶|CQ=P（C妆|人）=P（瓢|
又户^ABCA/AAAA）^P（。/8）=P（4/小）P（呢|AQP（外|4QP（/1«|4）
=。2号）2,
同样可得夕（DIB》=P（DIBJ=a•（与幺尸
于是由全概率公式，得
P（D）=£P（BM（DIB。
i=l
=0a2（宁）2+（巴+居）以子）3
由Bayes公式，得
P{AAAAl^BCA）-P（B、ID）=.
WORD完美格式
=________2aPy________
2aP［+(1-a)(P>+八)
［二十九］设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子装有2只
蓝球，3只绿:球，4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。(1)求至少有一只蓝球
的概率，(2)求有一只蓝球一只白球的概率，(3)已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球
一只白球的概率。
解：记4、4、4分别表示是从第一只盒子中取到一只蓝球、绿球、白球，&、&、
8分别表示是从第二只盒子中取到一只蓝球、绿球、白球。
(1)记U｛至少有一只蓝球｝
0=48+48+48+48+48,5种情况互斥
由概率有限可加性，得
p(c)=p(A即+p(-B2)+P(AB3)+P(A2B1)+P(A3B1)
)P(B,)+P(A.)P(8,)+P(A.)P(4)+P(A2)P(K)+P(A3)P(B.)
32333422225
-++++-
7-9-7-9-7-9-7-9-9-
7-9-
(2)记。=｛有一只蓝球，一只白球｝,而且知。二48+48两种情况互斥
P(D)=尸⑶当+P(4与)=P(Al)P(B3)+P(A3)P(B1)
=—3•-44-2--2=-1-6
797963
(3)P(0C)=号导=§^=黑(注意到CD=。)
1yf1yV-zJDJ
分别为j设三人的行动相互独立，求
WORD完美格式
仄、△分别表示AB,C外出
01
注意到C、6、&独立，且尸（G）=尸（。2）="1,P（C3）=y
尸（2）=£,P（D2）=p（D,）=1
_--1x-1x—1=--1
24432
（2）记G="被呼叫人在办公室“，G=G瓦+。2瓦+C3瓦三种情况互斥，由有限
可加性与乘法公式
P（G）=尸（G。2）+。3）'由于某人外出与
52545420
P(H)=2x2x2+2x2x2+4kLq
555555555125
2214
—X—X-=--------
555125
424
于是尸(R)=6x—=
T25
的概率为且各次情况相互独立
WORD完美格式
第二章随机变量及其分布
1.[-]一袋中有5只乒乓球，编号为1、2、3、4、5,在其中同时取三只，以/
表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律
解：才可以取值3,4,5,分布律为
C2
P（X=3）=P（一球为3号,两球为1,2号）=母1x工=白1
C；10
尸（X=4）=P（一球为4号,再在1,2,3中任取两球）=上笑=/
C；10
p（X=5）=尸（一球为5号,再在1,2,3,4中任取两球）=与二=提
C；10
也可列为下表
/:3,4,5
n,_L_3_A
,10,10,10
3.[三]设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作
不放回抽样，以X表示取出次品的只数，（1）求X的分布律，（2）画出分布律的图形。
解：任取三只，其中新含次品个数X可能为0,1,2个。
p（X_0）_G\_22
P（X-O）----
CnxC.1,1
再列为下表
/:0,1,2
p.22_12_J_
WORD完美格式
4.［四］进
0/150
联系客服
本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知人人文库网，我们立即给予删除！