结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。
注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。
⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。
三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。
选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。
结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科，它是很多工程学科的基础，如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结：1.载荷：结构承受的外力或外界加载的活动载荷，如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力：为了平衡结构受力，在支座处产生的力。
3.静力平衡：结构处于静止状态时，受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力：杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态，压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形：梁是一种长条形结构，在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算，梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁：悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构，另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度：梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析：板是一种平面结构，它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索：斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构，它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度：刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大，物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性：结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质，塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳：结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状，产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性：矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度，而圆形截面具有较高的抗剪强度。
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A 、杆件的简化：常以其轴线代表B 、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
章节平面杆件结构按计算简图分类体系的几何组成与静力性的关系概述几何组成分析举例平面体系的几何组成分析几何组成分析中的几个概念平面体系的计算自由度静定梁和静定刚架静定平面刚架单跨静定梁多跨静定梁绪论几何不变体系和几何可变体系结构力学结构力学的研究对象和任务杆件结构的计算简图几何不变体系的简单组成规则静定结构的一般特性虚功原理和结构位移计算静定结构在荷载作用下的位移计算变形体系的虚功原理平面杆件结构位移计算的一般公式概述各种型式的结构受力特征 静定桁架和组合结构静定平面桁架三种简支桁架的比较概述三铰拱的内力计算三铰拱三铰拱的压力线和合理拱轴空间桁架静定组合结构静定结构在支座位移时的位移计算力法对称性的利用用弹性中心法计算无铰拱用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力力法基本概念力法的典型方程超静定结构概述静定结构在温度变化时的位移计算算图乘法线性弹性结构的互等定理超静定结构的位移计算超静定结构内力图的校核超静定结构的一般特性概述截面直杆的转角位移方程位移法的基本概念位移法位移法的典型方程用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力直接利用平衡条件建立位移法方程矩分配法的基本概念力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架无剪力分配法影响线的概念静力法作静定粱的影响线结点荷载作用下粱的影响线静力法作静定桁架的影响线机动法作静定梁的影响线利用影响线求量值影响线移动荷载最不利位置的确定公路、铁路的标准荷载制及换算荷载简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩机动法作连续梁的影响线连续梁的内力包络图知识点章编号节编号知识点编号结构及其分类31374结构力学研究对象31375结构力学的任务31376计算简图的定义31477选取计算简图的一般原则31478实际结构的简化31479平面杆件结构按计算简图分类31580几何不变体系和几何可变体系41681平面体系的几何组成分析41682自由度41783约束41784必要约束与多余约束41785实铰与虚铰41786几何组成分析41787体系的实际自由度S与体系的计算自由度W 41888平面体系的计算自由度算法一——刚片系的W 41889平面体系的计算自由度算法二——铰接链杆体系的W 41890体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系41891几何不变体系的简单组成规则41992几何可变体系41993体系的几何组成分析及其步骤42094几何组成分析的方法及举例42095体系的几何组成与静力性的关系42196用截面法求指定截面的内力52297内力图的特征52298用区段叠加法作直杆段的弯矩图52299简支斜梁522100多跨静定梁的组成方式和特点523101多跨静定梁内力计算523102静定平面刚架的类型和特点524103求作静定平面刚架的内力图524104求作静定平面刚架的内力图的要点524105速绘静定平面刚架的弯矩图524106静定梁和静定刚架524107拱的分类625108三铰拱各部分名称625109带拉杆的拱625110三铰拱内力符号规定626111学三铰拱支反力的计算626112三铰拱的内力计算公式626113三铰拱的内力图绘制626114三铰拱的受力特点626115合力多边形627116三铰拱的压力线627117三铰拱的合理拱轴627118桁架的计算简图728119平面桁架的分类728120结点法729121结点平衡的特殊情况729122截面法729123结点法与截面法的联合应用729124对称桁架的受力计算729125静定平面桁架729126简支桁架的受力特点730127三种简支桁架的比较730128空间桁架的支座731129空间桁架的几何组成731130空间桁架的计算方法731131组合结构及其受力特点732132静定组合结构内力的计算方法732133静定组合结构732134各种型式的结构受力特征733135静定梁、刚架内力733136静定结构的一般特性734137位移835138计算位移的目的835139实功836140虚功836141刚体（系）的虚功原理836142变形体系的虚功原理836143虚功原理的两种形式836144实际状态837145虚拟状态837146结构位移计算的一般公式837147单位力设置法837148荷载引起的结构位移计算公式838149梁和刚架的位移计算838150桁架的位移计算838151组合结构的位移计算838152图乘法的适用条件839153图乘法原理839154图乘法的几点说明839155静定结构在支座位移时的位移计算840156温变引起的位移计算841157制造误差引起的位移计算841158功的互等定理842159位移互等定理842160反力互等定理842161反力与位移互等定理842162超静定结构和静定杆件结构分类943163超静定次数的确定943164超静定结构概述943165力法计算超静定结构的思路944166力法的基本未知量、基本结构及基本体944167系、典型方程力法的基本概念944168用力法计算一次超静定结构944169两次超静定结构的力法典型方程945170 n次超静定结构的力法典型方程945171力法典型方程中系数和自由项的计算945172结构的最后内力图945173力法解题步骤946174力法计算超静定梁946175力法计算超静定刚架946176力法计算超静定桁架946177力法计算超静定组合结构946178力法计算铰接排架946179力法计算两铰拱946180支座位移时超静定结构的计算947181温度变化时超静定结构的计算947182对称结构948183对称结构的受力特点948184利用对称性——选择对称的基本体系948185利用对称性——采用半结构948186弹性中心949187荷载作用时的计算949188温度变化时的计算949189支座位移时的计算949190超静定结构位移计算的思路950191荷载作用下超静定结构的位移计算950192支座位移时超静定结构的位移计算950193温度变化时超静定结构的位移计算950194平衡条件的校核951195位移条件的校核951196超静定结构的一般特性952197位移法的基本思路1053198杆端弯矩及杆端位移的正负号规定1054199单跨超静定梁的形常数和载常数1054200转角位移方程1054201位移法的基本未知量1055202位移法的基本结构1055203位移法方程1055204位移法典型方程的建立1056205位移法典型方程中系数及自由项的计算1056206方法位移法计算步骤1057207位移法算例1057208支座位移时位移法的计算1058209温度变化时位移法的计算1058210利用结点和截面平衡条件建立位移法方1059211程转动刚度1160212分配系数和传递系数1160213任意荷载作用时单结点结构的力矩分配1160214法力矩分配法1160215用力矩分配法计算连续梁1161216用力矩分配法计算无结点线位移的刚架1161217无剪力分配法的适用范围1162218无剪力分配法计算步骤和举例1162219移动荷载1263220影响线的定义1263221影响线1263222静力法作影响线的步骤1264223简支梁的影响线1264224影响线与内力图的区别1264225伸臂梁的影响线1264226结点荷载1265227结点荷载作用下影响线的作法1265228静力法作静定桁架的影响线1266229机动法及其原理1267230用机动法作影响线1267231集中荷载作用下的量值1268232分布荷载作用下的量值1268233最不利荷载位置1269234单个移动集中荷载的最不利位置1269235可任意布置的均布荷载的最不利位置1269236行列荷载的最不利位置1269237临界荷载位置的判定1269238铁路标准荷载1270239公路标准荷载1270240换算荷载12702411271242127124312722441272245连续梁的最不利荷载分布1273246连续梁的弯矩包络图1273247连续梁的剪力包络图1273248简支梁的内力包络图机动法作连续梁影响线的原理。
第一章绪论§1-1 结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
三、课程研究的对象♦材料力学——以研究单个杆件为主♦弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构♦结构力学——研究平面杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
引言概述结构力学是工程学中的一门重要学科，研究结构的受力、变形和稳定性等问题。
本文的主要结构分为引言概述、正文内容和总结三个部分。
正文内容包括5个大点，每个大点分59个小点详细阐述，以便读者更好地理解和应用结构力学知识。
正文内容大点1：力的概念和分解1.1力的基本概念1.2合力和分力的概念1.3力的分解原理1.4力的分解应用举例1.5力的合成原理大点2：静力学平衡条件2.1静力学平衡的基本概念2.2平衡条件的推导与解析方法2.3刚体平衡与杆件平衡的区别2.4平衡条件的应用举例2.5静力学平衡的实际应用大点3：弹簧力和变形3.1弹簧力的基本概念3.2弹簧的线性特性与胡克定律3.3弹簧的应变与应力3.4弹簧的能量储存和释放3.5弹簧力在结构中的应用大点4：梁的受力与变形4.1梁的基本概念和分类4.2梁的受力分析方法4.3梁的应力和应变分析4.4梁的挠度和变形分析4.5梁的设计与优化大点5：桁架结构和稳定性5.1桁架结构的基本概念5.2桁架结构的受力分析方法5.3桁架结构的刚度和稳定性5.4桁架结构的设计与施工5.5桁架结构的应用领域总结力的概念和分解是结构力学的基础，能够帮助我们分析结构受力情况。
静力学平衡条件为我们提供了解析和推导平衡条件的方法，是解决结构力学问题的重要手段。
再次，弹簧力和变形是结构中常见的问题，了解弹簧的特性与应用能够帮助我们设计和优化结构。
梁的受力和变形分析是结构力学中重要的研究内容，对梁的设计和安全性评估至关重要。
桁架结构的稳定性是其设计和应用的关键，了解桁架结构的受力和稳定性分析方法对于工程实践具有重要意义。
结构力学是工程学中的核心学科之一，本文所述的知识点只是其中的一部分。
希望读者能够通过本文对结构力学有更深入的了解，并能够灵活应用于实际工程中。
引言概述：结构力学是土木工程领域中的重要学科，研究结构在外力作用下的力学性能和变形规律。
100个知识点——结构力学1.结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分。
按几何角度分：杆件结构、板壳结构和实体结构。
结构力学研究杆件结构。
2.结点结构中杆件相互连接的部分。
结点主要有刚结点和铰结点。
刚结点的特点：相互连接的杆件在连接处不能相对移动和相对转动，可传递力和力矩。
铰结点的特点：相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，只能传递力。
3.支座支承结构或构件的各种装置。
支座主要有：可动铰支座、固定铰支座、定向支座和固定支座。
可动铰支座：被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动；固定铰支座：被支承的部分可以转动，但不能移动；定向支座：被支承的部分不能转动，但可以沿一个方向平行滑动；固定支座：被支承的部分完全被固定。
4.平面杆件结构的分类平面杆件结构分梁、拱、刚架、桁架和组合结构。
梁：受弯构件，其轴线通常为直线；拱：杆轴为曲线，在竖向力作用下产生水平反力；刚架：由直杆组成，其结点通常为刚结点；桁架：由若干个直杆组成，所有结点都为铰结点；组合结构：桁架和梁或刚架组合在一起。
结构的自重、安装在结构上的设备重量属于恒载；吊车荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载属于活载。
按荷载作用的性质分静力荷载和动力荷载。
结构自重、楼面活荷载属于静力荷载；地震作用属于活载。
6.体系的分类前提：体系受到各种可能．．．．荷载作用，不．考虑材料的应变。
（1）几何不变体系：体系保证几何形状、位置不变。
分：有多余约束和无多余约束。
（2）几何可变体系：体系不能保证几何形状、位置不变。
分：常变体系（可以发生大位移）和瞬变体系（经微小位移后成为几何不变）。
7.运动自由度体系运动时，可以独立变化的几何参数的数目，即确定该体系位置时所需的独立参数的数目。
平面内1点有2自由度，1刚片有3自由度。
8.约束限制体系的运动，减少体系自由度的装置。
分多余约束和必要约束。
多余约束：不能减少体系自由度的约束。
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。
以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。
- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。
- 刚度：结构抵抗变形的能力。
- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。
2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。
- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。
- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。
3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。
- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。
- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。
- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。
4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。
- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。
- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。
- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。
5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。
- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。
- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。
- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。
6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。
- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。
- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。
- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。
7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。
- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。
结构力学知识点汇总————————————————————————————————————————————————————————————————作者：日期：1.关于∞点和∞线的下列四点结论：(1) 每个方向有一个∞点 (即该方向各平行线的交点 )。
(2) 不同方向上有不同的∞点。
(3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。
(4) 各有限远点都不在∞线上。
2.多余约束 与非多余约束 是相对的， 多余约束一般不是唯一指定的。
一个体系中有多个约束 时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。
3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。
W=0, 具备成为几何不变体系所要求的最少约束数目。
W<0 ， 体系具有多余约束。
4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
5.二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。
6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。
7.w=s-n ， W=0, 但布置不当几何可变。
自由度 W >0 时，体系一定是可变的。
但 W ≤ 0 仅是体系几何不变的必要条件。
S=0,体系几何不变。
8..轴力 FN -- 拉力为正；剪力 FQ-- 绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩 M-- 使梁的下侧纤维受拉者为正。
弯矩图 --习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图 --可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。
M+Md dM F N； FN+ d F Q x FQ+d xdFQ 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。
q 的大小 FN2dM ( x )dxdF Q ( x) dxd M ( x ) dx2dF (x ) q( y)Q x B F F q dx , 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积；梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。
NB NA x xAx B F F q dx , QB QA y xAx B MMF dxBAQ xA11.分布力q(y)=0 时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。
12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。
13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K 行结点不受荷载情况）。
对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）0 F V F V AF V BMF QF NM F yAH 0F V B 0F Q cosF Q sin F H sin F H cosM0CF Hf15.拱轴上内力有以下 3 个特点：不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。
在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。
有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。
16.隔离体的形式、约束力结点：桁架的结点法、刚架计算中已知杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知Q 求N 时取结点为单元。
M 求Q 时取杆件为单元。
杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。
17.约束力的数目是由所截断的约束的性质决定的。
截断链杆只有未知轴力；在平面结构中， 截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。
18.选择截取单元的次序 ;①主从结构 ②简单桁架 ③联合桁架 ,先算附属部分 ,后算基本部分 ,按去除二元体的次序截取结点 ,先用截面法求出连接杆的轴力; ;,再计算其它杆。
19.虚功法的特点：1、将平衡问题归结为几何问题求解；2、直接建立荷载与未知力之间的关系，而不需求其它未知力。
20.应用虚功原理求静定结构某一约束力 X 的方法：1）撤除与 X 相应的约束。
使静定结构变成具有一个自由度的机构， 主动力。
使原来的约束力 X 变成2）沿 X 方向虚设单位虚位移。
作出机构可能发生的刚体虚位移图；利用几何关系求出其它 主动力对应的虚位移。
3）建立虚功方程，求未知力。
21.临界荷载判别式P cr P cr 在顶点左 在顶点右R i R i tg tg0 0 P cr 在顶点左Pcr 在顶点右 R i tg R i tg0 0i i ii22.虚力原理：虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。
因此， 可以把位移看成是虚设的， 也可以把力系看成是虚设的，本部分正是把力系看作是虚设的，求刚体体系的位移。
步骤：1.在拟求位移的方向上虚设单位荷载，利用平衡条件求支反力。
2.利用虚力原理列出虚力方程进行求解，由于是在所求位移处设置单位荷载，因此，这种解法又称单位荷载法。
23.虚位移原理 :一个力系平衡的充分必要条件是 虚力原理 :一个位移是协调的充分必要条件是 :对任意协调位移 ,虚功方程成立； :对任意平衡力系 ,虚功方程成立。
24.支座位移时静定结构的位移计算（1）沿所求位移方向加单位力，求出虚反力； （2）建立虚功方程 （3）解方程得1 R k c k 0R k c k 定出方向。
25.ΔR c k k式中， R 为虚拟状态中由单位荷载引起的与支座位移相应的支座反力， c 为实际状态中与相应的已知的支座位移。
为反力虚功总和，当与c 方向一致时，其乘积取正；相反时，取负。
须注意，式中 S 前面的负号，系原来推导公式时所得，不可漏掉。
26.结构位移计算的一般公式当截面 B 同时产生三种相对位移时，在i － i 方向所产生的位移 ，即是三者的叠加，有：Md Qd NdMQN( M N Q )ds R k c k 27.这里的积分号表示沿杆件长度积分， 总和号表示对结构中各杆求和。
其中最后一项表示给定支座位移 Ck 的影响。
结构位移计算的一般公式还可用变形体的虚功原理导出：外虚功＝内虚功。
28.变形体虚功原理：各微段内力在应变上所作的内虚功总和 ，等于荷载在位移上以及Wi 支座反力在支座位移上所作的外虚功总和 We 。
29.荷载作用下的位移计算公式虚W e 1R k c k 内 虚 W iM NQ ds外 功：N 功N ：PMM EIkQQ GAPPdsds ds30.各类结构的位移计算公式（1）梁与刚架：由于梁和刚架是以弯曲为主要变形（2）桁架：桁架中杆件只受轴力作用，且每根杆件的截面面积、轴力均为常数 （3）组合结构：桁梁混合结构中，一些杆件以弯曲为主，一些杆件只受轴力 （4）拱：对于拱结构，当压力线与拱轴线相近时，应考虑弯曲变形和轴向变形31.剪切变形和轴向变形引起的位移与弯曲变形引起的位移相比可以忽略不计。
32.图乘法应用条件： a ） EI= 常数；等截面直杆； b ） 两个弯矩图至少有一个是直线。
c ）竖标 面积 yC 应取自直线图中，对应另一图形的形心处。
A 与竖标 yC 在杆的同侧， AyC 取正号，否则取负号。
33.当图乘法的适用条件不满足时的处理方法 a)曲杆或 EI=EI （x ）时，只能用积分法求位移；b)b) 当 EI 分段为常数或 M 、 Mp 均非直线时，应分段图乘再叠加。
35.应用图乘法时的几个具体问题 1.如果两个图形都是直线图形,则标距可任取自其中一个图形。
2,如果一个图形为曲线，另一个图形为折线，则应分段考虑。
3.如图形较复杂，可分解为简单图形。
36.静37.定结构温度变形的特征静定结构当温度发生变化时，各杆件均能自由变形（但不产生内 力），同样可采用单位荷载法。
温度沿杆长度均匀分布，杆件不可能出现剪切变形（即微段 的支座位移为零。
d η =0 ），同时注意到实际状态38.温度引起位移公式ΔM N d u Qdd M dN d u因材料热胀冷缩所引起的各微段的弯曲变形和轴向变形。
dq 和 du 为实际温度状态下， 只要能求出 dq 和 du 的表达式，即可利用上式求得结构的位移。
39.温度引起的变形代入公式上下边缘温差t t 2 t 1(Ky )tMd Ndu Qdt 1t tds hMdsh 2t N t ds M0 2 t t Nds tt ()tt 0 A NA M 0 Ky ha 为材料的温度线膨胀系数 温度以升高为正，轴力以拉为正. t A A 0 NM hNMΔN l38.桁架的杆件长度因制造误差而与设计长度不符时，由此引起的位移计算与温度变化时相 类似。
设各杆长度的误差为 Dl （伸长为正，缩短为负） ，则位移计算公式为40.超静定结构特征：超静定结构则是有多余约束的几何不变体系；超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定。
41.确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法，即将原结构的多余约束移去，使 其成为一个（或几个）静定结构，则所解除的多余约束数目就是原结构的超静定次数。
42.1）移去一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束。
2）移去一个不动铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束。
3）移去一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于解除三个约束。
4）将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结，相当于解除一个转动约束。
43.力法的计算步骤1）确定基本未知量数目。
力法基本未知量数 2）选择力法基本体系。
（去多余约束） 3）建立力法基本方程。
4）求系数和自由项。
（图乘法，互乘，自乘）=结构的多余约束数 =结构的超静定次数MM 1X 1 M P5）将系数和自由项代入力法方程，解方程，求多余未知力。
6）作内力图：叠加法计算控制截面的内力值。
7）校核。
44.力法的基本原理是：以结构中的多余未知力为基本未知量；根据基本体系上解除多余约 束处的位移应与原结构的已知位移相等的变形条件， 建立力法的基本方程， 从而求得多余未 知力；最后，在基本结构上，应用叠加原理作原结构的内力图。
45.n 次超静定结构的力法典型方程Δ1P Δ2P 11X 121 X 112X 2 LL ML1 nX n 0 0 X 2X n22 2n Δn Pn1X 1X 2 X nn2nn方程的物理意义：基本结构在全部多余末知力和荷载共同作用下 位移 ,应与原结构中对应位移相等。
,沿每个多余末知力方向的46.荷载作用下的平面结构，这些位移的计算式可写为22 2 M id sEIM i M j d s EIM i M P dsEIN id s EAN i N j d s EAN i N P ds EAQ id s GAQ i Q j ds GAQ i Q P ds GAiiijΔ i PNN 1 X 1N 2 X 2 LN n X nN P47.超静定桁架 48.2 力 法 典型 方 程其中：NlN N P l1EA1 0,1111 P1 PEA为：49.超静定组合结构用力法计算时，一般可将桁杆作为多余约束切断而得到其静定的基本体 系。