听一听 小学生空间观念：内涵、价值及表现形式
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着眼基本元素 发展空间观念——《长方体正方体的认识》教学设计
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（节选自《教育教学研究》2021年6月）宋乃庆、王诗梦、罗士琰
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着眼基本元素 发展空间观念
——《长方体正方体的认识》教学设计
前测引发思考
“长方体和正方体的认识”前测试题与答题情况
问题一答题情况及分析：
所有学生都表示“认识”长方体和正方体，且判断全部正确无误。
问题二答题情况及分析：
1、“举例说明”的情况分析
97%的学生都能正确举例说明，长方体的物体出现次数较多的是“手机、书本、牛奶盒、柜子”等；正方体的物体出现次数较多的是“魔方、骰子”。
其中一个学生对正方体认识有误，举例“地砖、电视机、橡皮”，可以看出这个学生对“体”和“面”是混淆的。
2、“画图表征”的情况分析
所有学生都尝试画立体图形而非平面图形，其中27名学生所画的图形完全体现长方体和正方体的特点（如下图1和图2）；6名学生因为画图技能原因，所画图形部分出错，如不会处理平行线或平行面（如下图3和图4）；2名学生画的是错误的（如下面图5和图6）。
3、“文字描述”的情况分析
学生的文字描述主要有两方面：一是整体表象，如“能立起来的”、“方方的”“长长的”等；二是基本元素，即点、线、面，这也是这节课对图形特征认识的关键。答题情况如下表。
调查分析小结：
1、学生对长方体和正方体的认识以整体感知为主，对“点、线、面”的特点并不十分清晰。
3、对“点、线、面”的描述侧重数量，提到到线之间的关系或面之间关系的只有11人，约占31%。
空间观念包括三个方面：
(1)实物几何化；
(2)由基本图形寻找出基本元素及其关系；
(3)由比较复杂的图形分解出简单的、基本的图形，能根据条件做出立体模型或画出图形。[2]
可见在学本节课之前，学生对长、正方体的认识处于“实物几何化”的阶段，但是不会用基本元素及其关系表征长、正方体，出现“心里知道但不知道怎么说的现象”。
基于前测的教学设计
教学内容：人教版教材五年级下册第18页
教学目标：
1、通过三次交流，经历自主学习的过程，经历概念从不完全清晰到清晰的过程。
2、体验用“找联系”的方法深入思考概念本质的方法。
3、进一步认识长方体和正方体，掌握长正方体的特征，了解点、线、面之间的联系，理解长方体和正方体的关系。
教学过程：
一、第一次交流了解学情。
1、今天我们学习《长方体和正方体的认识》，认识长方体和正方体吗？闭上眼睛想一想它们的样子，你心目中的长方体和正方体长什么样子？（写一写）
2、反馈学生作品。
二、第二次交流，初识点、线、面的特点。
1、教科书是从哪些方面描述长方体的特点呢？请按要求自学教材。
2、自学反馈：你看懂了什么？ 学生纷纷从点、线、面的角度说长、正方体的特征。
填一填学习单并展示
3、小结：对比你们两次的表达，你有什么想说的？
学生：第一次我觉得很难表达，不知道怎么写，但是通过看书，我发现可以从点、线、面去表达，表达就容易多了。
三、第三次交流，深入思考点、线、面的特点。
我们自学的时候，除了看一看书上的结论，动手验证也很重要。
1、做一做。
（1）用小棒搭
①如果请你用这些材料搭一个长方体，你有几种不同的选法？请选择其中的一种搭一搭。
小组讨论并动手操作。
②反馈：通过搭长方体，你有新的发现吗？
观察表格，引导发现边的特点：3个4根，或者4根加8根，且每组边都是平行的。
（2）用纸片搭
①除了用小棒，还可以用纸片来搭。如果下面这些长方形每种有若干个，你会如何选择？
②如果用1号长方形作前面，接下来你会怎么选？
你想到了长方体面的什么特点？（板书：相对的面平行且相同）
2、想一想，找联系。
我们学习，除了理解书上的知识，还需要有自己的思考，对于长方体的点、线、面，你还有其他思考或者问题吗？
学生提出问题，教师整理和补充问题，学生选择其中一个或几个问题进行讨论研究。
四、全课总结，提炼思想方法。
[1] 宋乃庆，王诗梦，罗士琰.小学生空间观念：内涵、价值及表现形式[J].，2021（6）：44-52.
[2] 李玉龙，朱维宗.小学初步空间观念及其培养[J].现代中小学教育，2008（10）：47-49.