钢筋砼楼盖究竟能做多大跨度？
29.2米是不是它的极限？
本案游泳馆楼盖跨度达到了29.2米，进行了一次全新的探索与尝试。
形与力，力与美，在这里被充分彰显！
——王世权
1 工程概况
郑州中学高中部外迁项目体育馆位于河南省郑州市高新区，设计于2017年，竣工于2019年。
该项目地下二层，地上二层。中部区域地下一层和一层通高，为游泳馆；二层为篮球馆。地下二层层高4.0m，地下一层层高3.0m，地上一层层高5.0m，地上二层层高9.8m。室内外高差0.45m，檐口结构高度为15.950，屋脊结构标高最高点为20.45m。总建筑面积12486m2。整体效果如图1所示，建筑剖面如图2所示。
图2 建筑剖面图
2 体系建构
2.1
游泳馆楼盖体系建构
游泳馆楼盖平面尺寸为63mX29.2m，层高8m，两侧有夹层，层高分别为3m和5m。建筑一层平面图详图3。
图3 建筑一层平面图
常规砼结构实现起来较为困难。本项目借鉴上承式拱桥的结构形态，采用砼空腹拱架梁来实现29.2m的跨越。 砼空腹拱架梁由下弦拱、竖向腹杆和上弦水平梁构成，拱脚生根在下层楼层位置。
因为空腹拱架梁通透性好，一榀榀排列过去形成拱廊，韵律感强，且越到中部区拱架梁所占空间越小，会让游泳馆拥有更丰富、舒适的空间。
本楼盖共采用了六榀砼空腹拱架梁，垂直于拱架梁设置与竖向腹杆一一对应的单向次梁。为了进一步提高下层楼盖对下弦拱的侧向约束能力，该层板厚适当加厚，双层双向拉通配筋，在拱脚对应的地下临墙跨增加生根于基础的剪力墙。
游泳馆楼盖模型透视图如图4所示.
图4 游泳馆楼盖模型透视图
2.2
篮球馆屋盖体系建构
图5 篮球馆平面图
该建筑整体上是欧式风格，屋盖造型较为复杂，四面斜坡， 东西两侧有老虎窗；屋顶沿Y向布置了五条采光带，屋顶平面图详图6。
图6 屋顶平面图
经过反复比选，屋盖采用了沿短向布置的倒三角形变高度立体管桁架结构。管桁架采用相贯焊节点，共六榀。可很好实现建筑上简洁、通透的效果。屋盖模型透视图详图7。
屋面采用直立锁边铝镁锰金属屋面。
桁架支座采用成品抗拔球铰支座以实现理想的铰接效果。
图7 篮球馆屋盖模型透视图
3 楼（屋）盖分析计算
基本风压: Wo=0.45kN/m2(重现期 R=50)，地面粗糙度为B类。
基本雪压：So=0.45 kN/m2(重现期 R=50)。
温度作用：基本气温Tmax=36°C，Tmin=-8°C；结构最低初始平均温度：To,min=15°C，结构最高初始平均温度：To,max=20°C。升温:ΔT=21°,降温：ΔT=28°。
3.1
游泳馆楼盖
砼空腹拱架梁各杆件截面尺寸与跨度、榀距、下弦拱的矢高、荷载水平有关。空腹拱架梁榀间距为9m，弦杆中心线距离在两端为5m，与两侧夹层层高相同，拱脚生根在楼层位置，以解决下弦杆较大推力的问题；弦杆中心线距离在中部为1m，下弦拱矢高为4m，矢跨比为1/7.3。
根据空腹拱架梁受力特点对竖向腹杆间距以及各个杆件截面进行优化，最终各杆件截面取值如下：上弦杆截面为600X500；下弦拱为压弯构件，且轴向压力从跨中至两端逐渐增加，根据所受轴力不同，截面从中部600X500向两端逐渐加大至600X800；
竖向腹杆间距2.1m，受剪力较大，从跨中至两端腹杆所受剪力逐渐减小，腹杆截面高（垂直于拱架方向）500保持不变，宽度（平行于拱架方向）由500减小至300；楼盖对应腹杆位置设置垂直于拱架梁的单向密肋梁，梁截面250X500，现浇砼楼板厚取100mm。单榀空腹拱架梁立面详图10。
在YJK的分析中采用梁单元对上弦杆进行模拟，采用变截面的斜撑对下弦拱进行模拟，采用柱单元对竖向腹杆进行模拟，柱端采用刚接。竖向腹杆和下弦拱通过YJK空间结构模块建好之后导入楼层。
对于100mm厚楼层板的模拟：因为空腹拱架梁上、下弦杆轴力明显，故楼板不能按习惯采用刚性板假定，可采用弹性板6或弹性膜，对于本项目，板按弹性膜进行模拟。
YJK分析完成后，又用Midas Gen进行了对比分析，YJK分析结果与Gen的分析结果吻合较好。图11~图13提供了一榀砼空腹拱架梁在恒、活基本组合作用下YJK的分析结果（弯、剪、轴力），从图中可看出弯矩、剪力、轴力的变化规律，也为结构优化提供了依据。屋盖体系确定后，杆件优化设计是个很重要的工作。
对于砼空腹拱架梁尤其如此，体系的优势需要通过杆件的精细化设计来充分体现。掌握一种体系受力特征和规律后，对其中的每个杆件进行不断的优化比对，直至选出最合适的杆件截面，这需要设计人员具有精益求精的精神，这也是砼精细化设计的精髓。
砼空腹拱架梁具有较好的竖向刚度，准永久荷载（1.0恒+0.5活）作用下跨中最大弹性挠度为10mm，长期变形应考虑2~3倍的放大系数。考虑2倍放大系数时，其挠度为2X10=20mm：20/29200=1/1460；考虑3倍放大系数时，其挠度为3X10=30mm：30/29200=1/970，均满足规范要求。砼空腹拱架梁各个节点竖向变形量详图14。
图11 典型榀空腹拱架梁弯矩图
图12 典型榀空腹拱架梁轴力图
图13 典型榀空腹拱架梁剪力图
图14 砼空腹拱架梁准永久荷载作用下竖向变形图(mm)
3.2
篮球馆楼盖
立体管桁架采用中间高两端低高度渐变的立面形态，以契合屋面坡度，下弦杆保持水平。桁架高度从中部的3.5m渐变至端部的2.7m，高跨比：3.5/41.2=1/11.8。上弦杆间距为3m，腹杆节间距中部区域为3.05m，两端区域为2.8m。
立体管桁架透视图如图15所示。该屋盖共采用了6榀立体管桁架，主桁架两端设纵向封边桁架。在榀与榀之间设置了3m宽的采光带。
图15 篮球馆屋盖单榀立体管桁架透视图
管桁屋盖先采用Midas Gen进行单独分析，对管桁进行初步优化，然后采用YJK进行整体拼装分析，对管桁架进一步优化处理。管桁架采用相贯焊节点，强度、稳定性验算时，弦杆、腹杆均按梁单元建模；挠度验算时，弦杆采用梁单元，腹杆采用杆单元。
边界设定：屋盖单独分析时，按一端铰接一端单向滑动；整体拼装分析时，桁架与下部支撑柱之间采用铰接。
经过优化比选，最终上弦杆截面采用φ219X10，下弦杆截面φ245X14，受拉腹杆采用φ121X6，受压腹杆中部区域采用φ121X6，两端区域采用φ133X8，与支座相连斜腹杆采用φ133X8。杆件验算比控制在0.8以内。
典型榀管桁架平面图和立面图详图19，具体杆件验算结果详图20。
图19 典型榀管桁架平面图与立面图
图20 篮球馆屋盖立体管桁架验算比
图21 典型榀管桁架变形图（GHJ1）D+L
3.3
管桁架成品支座
为了实现理想铰接状态，本桁架采用了普通固定型抗拔球铰成品支座。支座节点大样详图22。
图22 支座节点大样
4 施工要求
4.1
砼空腹拱架梁施工要求
砼空腹空腹拱架梁施工时要待上弦、腹杆及下弦拱砼强度等级均达到100%后，从上而下拆除模板。严禁先行拆除下弦拱的模板。拆模时，应进行结构变形观测。
图23 砼空腹拱架梁下弦钢筋绑扎
图24 砼空腹拱架梁施工现场
4.2
管桁架施工要求
管桁架施工安装时，应从一端的两榀桁架开始，待该两榀桁架的稳定桁架、刚系杆以及钢拉条全部安装完毕，并校正其垂直度、水平定位后，再逐次安装相邻榀桁架。
主桁架拼装过程中，先固定一端，另一端只进行侧向限位处理，待整个屋盖安装完毕（包括屋面维护系统）且进入结构合拢温度区间后，方可固定另一端支座。