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1、第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析第二章第二章 汇交力系汇交力系第三章第三章 力偶系力偶系第四章第四章 平面任意力系平面任意力系第五章第五章 空间任意力系空间任意力系第六章第六章 静力学专题静力学专题桁架、摩擦、重心桁架、摩擦、重心静力学主要研究：静力学主要研究： 物体的受力分析；物体的受力分析； 力系的简化；力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。力系的平衡条件及其应用。引引 言言静力学是静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 11 静力学基本概念静力学基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 约束与约束反力约束与
2、约束反力 14 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。的状态。 一一. .刚体刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。二二. .平衡平衡4.4.力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿( (n) ) 千牛顿千牛顿( (kn) )三、力的概
3、念三、力的概念1定义定义：2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点af力是物体间的相互机械作用力是物体间的相互机械作用。力系：力系：是指作用在物体上的一群力。是指作用在物体上的一群力。等效力系：等效力系：两个力系的作用效果完全相同。两个力系的作用效果完全相同。力系的简化：力系的简化：用一个简单力系等效代替一个用一个简单力系等效代替一个复杂力系。复杂力系。合力：合力：如果一个力与一个力系等效，则称这如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。个力为力系的
4、合力。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。们称这个力系为平衡力系。f1abcf2f3 1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力这两个力大小相等大小相等 | f1 | = | f2 | 方向相反
5、方向相反 f1 = f2 作用在同一直线上，作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。刚体f1f2公理公理：说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的。对刚体来说，上面的条件是充要的。 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体对变形体( (或多体中或多体中) )来说，上面的条件只是必要条件。来说，上面的条件只是必要条件。二力杆二力杆 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一作用于
6、刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。大小，方向，作用线。公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推论推论1：力的可传性原理：力的可传性原理公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。成的平行四边形的
7、对角线来表示。21fffr frfr 刚体受三力作用而平衡，若其中两刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（线共面。（必共面，在特殊情况下，必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交力在无穷远处汇交平行力系平行力系。）。） 推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。321 , , fff321 , , fff证证 为平衡力系，为平衡力系，3r , ff 也为平衡力系。也为平衡力系。又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等
8、值、反向、共线，fr公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。等值、反向、共线、异体、且同时存在。例例 吊灯公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。力学的平衡理论。1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物
9、体叫自由体。自由体：自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。非自由体：非自由体：大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力约束力特点：特点：g约束力：约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。 约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。对非自由体的某些位移预先施加的限制条件
10、称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）fgfn1fn2二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束t约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。a约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。柔绳约束柔绳约束胶带构成的约束柔索约束柔索约束柔绳约束柔绳约束链条构成的约束约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。绳索、链条、皮带绳索、链条、皮带柔柔 索索约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。约束反力约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向
11、方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体2 2 光滑支承面约束光滑支承面约束pnnpnanbnnn凸轮顶杆机构固定铰支座：固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。种构造称为固定铰支座。中间铰：中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：轴承： 3 3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链aaxayaafnfnfnfxfy约束反力过铰链中心，用xa、ya表示固定铰支座固定铰支座铰固定铰支座固定
12、铰支座中间铰中间铰铰销钉销钉中间铰中间铰简化表示：约束力表示：4 4 活动铰支座活动铰支座（辊轴支座）辊轴支座）在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。活动铰支座活动铰支座其它表示其它表示faafbfcbcafabfbcfc活动铰支座光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座a空间空间6 二力构件二力构件二力构件二力构件二力构件的约束力沿连杆两端铰链的沿连杆两端铰链的连线，指向不定，连线，指向不定，通常假设受拉。通常假设受拉。翻斗车二力构件二力构件7 、其它约束约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。： 解决力学问题
13、时，首先要解决力学问题时，首先要，即，即选选择研究对象择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图作用在物体上的力有：一类是主动力：作用在物体上的力有：一类是主动力： 如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。 二类是被动力：即约束反力。二类是被动力：即约束反力。一、受力分析一、受力分析补：解除约束原理补：解除约束原理当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部
14、当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。衡不受影响。意义：意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了
15、，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为： 选研究对象；选研究对象； 去约束，取分离体；去约束，取分离体； 画上主动力；画上主动力； 画出约束反力。画出约束反力。二、受力图二、受力图例例1owfdfefaxfayfbdf fafbabdabddf g例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图qaobcdeqfoff1fof1cfcf2acdbefafbfc例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件
16、的受力图qaobcdeacdbefafbfaadcfddefecbefbfcfefdfc1fc2cfc1fc2fccbdde例例3 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图三力平衡必汇交三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。fafbqfdfefcabfbfd例例4 尖点问题尖点问题qfcfafbqfcfbb例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图wftfbxfhfbyfhfdfccdcbafaxfayfdftfaxfayfhfcfbyfbxpabcbpaccfbfaf例题：例题：如图所示，重物重g = 20
17、kn,用钢丝绳挂在支架的滑轮b上，钢丝绳的另一端绕在铰车d上。杆ab与bc铰接，并以铰链a，c与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆ab和bc以及滑轮b的受力图。30o60o1. 杆ab的受力图。2. 杆bc 的受力图。3. 滑轮b ( 不带销钉）的受力图。4. 滑轮b ( 带销钉）的受力图。30o60o三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体
18、（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力解除约束后，才能画约束力！解除约束后，才能画约束力！约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可
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