机器学习是由 模型 + 策略 + 算法 构成的，构建一种机器学习方法 (例如，支持向量机)，就是具体去确定这三个要素。
支持向量机，简称 SVM (Support Vector Machine)，是一种二分分类模型。
定义在特征空间上的，一种间隔 (margin) 最大的，线性分类器 (linear classifier)
使间隔最大化，可转化为求解凸二次规划的问题。
求解凸二次规划的最优化算法。
供训练的样本数据可分为三类：第一类是线性可分的，第二类是近似线性可分的，第三类是线性不可分的。
三种样本数据对应的 SVM 分别为：线性可分 (硬间隔最大化)，线性 (软间隔最大化)，非线性 (核技巧 + 软间隔最大化)。
为了方便起见，下文提到的向量机 或 SVM，都是指线性可分支持向量机。
n 维欧式空间中，余维度等于 1 (也即 n-1 维) 的线性子空间，称为超平面。
超平面在二维空间中是直线，在三维空间中是平面，可用来分隔数据。如下图所示，超平面 (直线) 能将两类不同的数据 (圆点和方点) 分隔开来。
如果将数据点记为 x (n 维向量)，则超平面的方程为 $\ f(x) = \beta_{0} + \beta^{T} x = 0\; $，其中，$\beta $ 为权重向量 (有的书称为 “法向量”)
解释：右图中 $\beta^{*}$ 为超平面 (绿色直线) 的单位法向量 $\ \beta^{*} = \dfrac{\beta}{||\beta||}$，平面中任意点 x 到超平面的距离为 $\ r = \dfrac{|\beta_{0} + \beta^{T} x|} {||\beta||}$
又附： 平面坐标中，一个点 $\;(x_{0}, y_{0})\;$到直线$\;(Ax + By + C = 0)\;$ 的距离为 $\; d = \dfrac{Ax_{0} + By_{0} + C}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} $
如果取输出 y 分别为 +1 和 -1，代表两种不同类别，则对于 x，其对应的 f(x) 有三种可能取值：
1) 当位于超平面上时 (也即图中的直线上)，$ f(x) = \beta_{0} + \beta^{T} x = 0 $
2) 当位于超平面左边时， $f(x) = \beta_{0} + \beta^{T} x \leq -1$
3) 当位于超平面右边时， $f(x) = \beta_{0} + \beta^{T} x \geq +1$
假设存在一个超平面，能将 n 个样本数据正确的分类，则对于任意一个样本数据$\;(x_{i}, y_{i})$，满足如下约束条件：
$\quad y_{i}(\beta^{T} x_{i} + \beta_{0}) \geq 1 , i = 1, 2, ..., n $
如上图所示，距离超平面最近的三个样本点，使得 2) 和 3) 中的等号成立，它们称为 “支持向量”。
因为支持向量使得 2) 和 3) 的等号成立，所以它们到超平面的距离：
$\quad r = \dfrac{|\beta_{0} + \beta^{T} x|} {||\beta||} = \dfrac{1}{||\beta||}$
两个不同种类的支持向量 (分别取值为 +1 和 -1)，到超平面的距离之和为：
$\quad r^{'} = \dfrac{2}{||\beta||}\;$，$r^{'}\;$称为 “几何间隔” (geometric margin)
一个点距离超平面的远近，可用来表示分类结果的正确性和确信度。
直观上看，超平面越是靠近两类样本数据的正中间 (也即两类数据点到超平面的距离越远)，则分类结果的正确性和确信度就越高。
SVM 的学习算法 (或称最大间隔法)，就是基于所给的样本数据，去寻找到具有 “最大间隔” 的超平面，将不同种类的样本分隔开来。
也即，在满足 “约束条件” 的前提下，使得 $r^{'}$ 的值最大：
$\quad \max \limits_{\beta,\; \beta_{0}} \dfrac{2}{||\beta||} \quad subject\;to \quad y_{i}(\beta^{T} x_{i} + \beta_{0}) \geq 1 , i = 1, 2, ..., n $
再或者，最大化 $r^{'}$，等价于最小化 $||\beta||^{2}$，如下所示：
$\quad \min \limits_{\beta,\;\beta_{0}} \dfrac{1}{2} ||\beta||^{2} \quad subject \; to \quad y_{i} (\beta^{T} x_{i} + \beta_{0}) \geq 1 , i = 1, 2, ..., n $
用来预测一个新样本的响应，各个参数如下：
下面是 OpenCV 3.2 中的官方例程，更改了训练样本数据
getUncompressedSupportVectors()
getSupportVectors()，但当内核设为 SVM::LINEAR
运行结果如下图所示，超平面附近的三个灰色匡白色圆点，便是所谓的 “支持向量”。
<机器学习> 周志军 第6章
<统计学习方法> 李航 第7章
<The Elements of Statistical Learning_2nd> ch 4.5 , ch 12
"支持向量机系列“ pluskid
大侠幸会，在下全网同名「算法金」 0 基础转 AI 上岸，多个算法赛 Top 「日更万日，让更多人享受智能乐趣」今日 170+/10000 一、SVM概述定义与基本概念支持向量机（SVM）是一种监督学习模型，用于解决分类和回归问题。它的核心思想是在特征空间中寻找一个最优的超平面，以此作为决策边界来区分不同类别的数据。SVM的目标是最大化这个决策边界的间隔，即数据点到超平面的最短距离。间隔越大，模
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一、“参数设置”详解首先从量产部落网下载PS3111量产工具，将压缩包解压后运行主程序，“参数设置”界面如下：闪存类型：点击“侦测”，软件自动显示检测结果测试站：一般选择“04_MP”工作名称、开卡名称、韧体版本、起始序号：可以按需修改设备尺寸：按照固态硬盘实际尺寸修改总容量、CE数量：保持默认“自动”，不需要修改自定义容量：坏块较多导致开卡失败时，勾选后填写自定义数值，可降容开卡Pretest（
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