认证主体：沃**（实名认证）
IP属地：上海
下载本文档
1、1 本章特点本章特点 学习要点学习要点 主要难点主要难点 有较严格的理论有较严格的理论 内容较细内容较细 充分利用连续介质力学的基本知识充分利用连续介质力学的基本知识 紧密联系土的特点紧密联系土的特点 实际应用中进行合理假定实际应用中进行合理假定 有效应力原理有效应力原理 有渗流时土中应力计算有渗流时土中应力计算 孔压系数孔压系数 3 土中应力和地基应力分布 2 强度问题强度问题 变形问题变形问题 地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 应力状态应力状态 自重应力自重应力 附加应力附加应力 基底压力计算基底压力计算 有效应力原理有
2、效应力原理 建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的起的应力，所谓的“附加附加” 是指在原来自重应力基础是指在原来自重应力基础 上增加的压力。上增加的压力。 建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重 量所产生的应力。量所产生的应力。 3 土中应力和地基应力分布 3 3.1 3.1 应力状态应力状态 3.2 3.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 有效应力原理有效
3、应力原理 3 土中应力和地基应力分布 4 y z x o 一一. . 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 3.1 3.1 应力状态应力状态 x z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = = 地基：地基：半无限空间半无限空间 3 土中应力和地基应力分布 5 一. 土力学中应力符号的规定 3.1 3.1 应力状态应力状态 x z xz zx x z xz zx 莫尔圆应力分析莫尔圆应力分析 材料力学材料力学 + - + - 土力学土力学 正应力正应力剪应力剪应力 拉为正拉为正 压为负压为负 顺时针为正顺时针为正 逆时针为负逆时针为负 压为正压为正
4、 拉为负拉为负 逆时针为正逆时针为正 顺时针为负顺时针为负 3 土中应力和地基应力分布 二二. . 地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 y z x o 1.1.一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题 x y xy yz zx xz zy yx z ij = = x y xy yz zx xz zy yx z ij = = x y xy yz zx z 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 7 2. 2. 轴对称三维问题轴对称三维问题 应变条件应力条件 独立变量： xyz ; xyz ; xyyzzx ,0 xyz xyz ,; , 二. 地基中常见的应力状态 x
5、y xy yz zx xz zy yx z ij = = x y xy yz zx xz zy yx z ij = = 0 0 0 00 00 0 0 00 0 0 0 0 00 0 y xyyzzx ,0 0 00 0 0 0 x y xy yz zx z y x z 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 8 二. 地基中常见的应力状态 2. 2. 轴对称三维问题轴对称三维问题 一般三维应力状态一般三维应力状态: : 三轴应力状态：三轴应力状态： 123 123 忽略中主应忽略中主应 力的影响力的影响 理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用 3.1 3
6、.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 9 yz x o 3. 3. 平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题 x y xy yz zx z x z xz zx ; 0 y 0 ;0 zx yzyx l沿长度方向有足够长度，沿长度方向有足够长度， L/B10； l垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几轴切出的任意断面的几 何形状均相同，其地基内的应力何形状均相同，其地基内的应力 状态也相同；状态也相同； l平面应变条件下，土体在平面应变条件下，土体在x, z平平 面内可以变形，但在面内可以变形，但在y方向没有方向没有 变形。变形。 二. 地基中常见的应力状态 3.1 3.1 应力状态应力
7、状态3 土中应力和地基应力分布 10 3. 3. 平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题 应变条件应力条件独立变量 ; 0 y 0 EE zx y y zxy )z, x(F ;, ;, xzzx xzzx 二. 地基中常见的应力状态 x y xy yz zx xz zy yx z ij = = x y xy yz zx xz zy yx z ij = = 0 0 0 00 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0y 0 ;0 zx yzxy 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 11 4.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题 水平地基水平地基半无限空间体
8、；半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与Z Z有关；有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面 应变条件; 0 xy 0 zxyzxy AB sBsA 二. 地基中常见的应力状态 y z x o 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 12 应变条件应力条件 独立变量 ; 0 xy 0 zxyzxy ; 0 zxyzxy ; 0 EE zy x x ;K 1 z0zyx ; yx )z(F, zz 4.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维
9、问题 二. 地基中常见的应力状态 x y xy yz zx xz zy yx z ij = = x y xy yz zx xz zy yx z ij = = 0 0 0 00 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x K K0 0：侧压力系数：侧压力系数 理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 13 均匀一致各向同性体均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）（土层性质变化不大时） 线弹性体线弹性体 （应力较小时）（应力较小时） 连续介质连续介质 （宏观平均）（宏观
10、平均） 、E 与与(x, y, z)无关无关 与方向无关与方向无关 理论 方法 弹性力学解弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应土体中的应 力力 解析方法解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等 碎散体碎散体 非线性非线性 弹塑性弹塑性 成层土成层土 各向异性各向异性 p pe e 线弹性体线弹性体 加载加载 卸载卸载 三三. . 土的应力土的应力- -应变关系的假定应变关系的假定 3.1 3.1 应力状态应力状态3 土中应力和地基应力分布 14 3.1 3.1 应力状态应力状态 3.2 3.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3.3 3.3 地基中附加应力的计
11、算地基中附加应力的计算 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 3 土中应力和地基应力分布 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力 假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 侧限应变条件侧限应变条件一维问题一维问题 定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。 目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态 3 土中应力和地基应力分布 ;HHH 332211sz i
12、isz H成层地基成层地基 1.1.计算公式计算公式 均质地基均质地基 zAzAAW sz 竖直向：竖直向： sz0sysx K ii0sz0sysx HKK Z 1 H 2 H 3 H z sz 水平向：水平向： 1 K 0 竖直向：竖直向： 水平向：水平向： 容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1 1 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 2. 2. 分布规律分布规律 自重应力分布线的斜率是容重；自重应力分布线的斜率是容重； 自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；
13、自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均质地基均质地基 1 2 2 )( 21 成层地基成层地基 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 18 n3.几点说明 n 土粒间的应力是引起土体变形的真正原因， 故称为有效应力。因此，把土中的自重应力 定义为土自身有效应力在土体中引起的应力。 n自然界中的土层在自重应力作用下所引起的 变形可认为已经完成，因此，自重应力不会 引起地基沉降。 n但是，近期沉积或堆积的土层
14、应考虑自重作 用下土的变形问题。 n一些外因作用（如降水）将导致地层沉降和 建筑物破坏。 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 19 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 20 n地下水位下降会引起自重应力的变化（增 大），从而影响土的变形（地表下沉）。 n地下水位上升使原地下水位和变动后地下 水位之间的那部分土的压缩性增大而产生 附加沉降量。 3.23.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 21 3.1 3.1 应力状态应力状态 3.2 3.2 地基中自重应力的计算
15、地基中自重应力的计算 3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 3 土中应力和地基应力分布 22 3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 竖直竖直 集中力集中力 矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载 水平水平 集中力集中力 矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载 竖直线布荷载竖直线布荷载 条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载 特殊面积、特殊荷载特殊面积、特殊荷载 主要讨论主要讨论
16、竖直应力竖直应力 3 土中应力和地基应力分布 23 竖直竖直 集中力集中力 矩形内积分矩形内积分 矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载 水平集中力水平集中力 矩形内积分矩形内积分 矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载 线积分线积分 竖直线布荷载竖直线布荷载 宽度积分宽度积分 条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载 圆内积圆内积 分分 圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载 L/B10L/B10 其他：表其他：表3 36 6 特殊荷载：将荷载和面积进行分特殊荷载：将荷载和面积进行分 解，利用已知解和叠加原理求解解，利用已知解和叠加原理求解
17、 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 24 一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题布辛内斯克课题 y z x o x y xy yz zx z P M x y z r R M x y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ） 222222 zyxzrR tgz/r 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 25 5 3 z R z 2 P3 22/525 3 z z P )z/r (1 1 2 3 R z 2 P3 2/522/52 tg1 1
18、2 3 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K 5 2 zx R xz 2 P3 5 2 zy R yz 2 P3 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题 x:y:z: zxzyz 222222 zyxzrR tgz/r 查表查表3 31 1 集中力作用下的集中力作用下的 应力分布系数应力分布系数 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 26 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/zr/z 0.50.5 0.40.4 0.30.3 0.20.2 0.10.1 0 0
19、K K 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算 布辛内斯克课题 2 z z P K y z x o P M x y z r R M 特点特点 1.1.z z与与无关，应力呈轴对称分布无关，应力呈轴对称分布 2.2.z z: :zy zy: : zx zx= z:y:x, = z:y:x, 竖直面上合力过原点，与竖直面上合力过原点，与R R同向同向 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 27 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 特点特点 3.3.P P作用线上，作用线上，r=0, K=3/(2r=0, K
20、=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=0 4.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K减小，减小，z减小减小 5.5.在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后减小先增加后减小 6.6.z 等值线应力泡等值线应力泡 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题 2 z z P K 应力应力 球根球根 球根球根 PP 0.1P0.1P 0.05P0.05P 0.02P0.02P 0.01P0.01P 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计
21、算 3 土中应力和地基应力分布 28 二二. . 水平集中力作用下的附加应力计算水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题西罗提课题 x y xy yz zx z Ph 5 2 h z R xz 2 P3 y z xo M x y z r R M 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 29 三三. . 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 z x y B L dP 1. 角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 B B氏解的应用氏解的应用 pdxdydP pK sz )n,m(F) B z , B L (F
22、)z,L,B(FKs 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数K Ks s 查表查表3-4 p p dxdy R z 2 p3 R z 2 dP3 d 5 3 5 3 z )n,m,p(d z B 0 L 0 zz （3 31111）7474页页 z M M m=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 30 2 2. . 任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法 a. a.矩形面积内矩形面积内 p)KKKK( D s C s B s A sz p)KKKK(
23、 dfgi s cegi s afgh s begh sz A D B C a e b c df gi h b.b.矩形面积外矩形面积外 两种情况：两种情况： 荷载与应力间荷载与应力间 满足线性关系满足线性关系 叠加原理叠加原理 角点下垂直附加角点下垂直附加 应力的计算公式应力的计算公式 地基中任意点的附加应力地基中任意点的附加应力 角点法角点法 三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 31 四四. . 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 z x y B
24、 L dP ttz pK )n,m(F) B z , B L (F)z,L,B(FK t 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表查表3- 5 p pt t )n,m,p(d tz B 0 L 0 zz M M z 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 32 五五. . 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算 B L 角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 C氏解的应用氏解的应用 hhz pK )n,m(F) B z , B L (F)z,L,B(FK
25、 h 矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数 z p ph h z z 查表查表 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 33 六六. . 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解 x p -B-B氏解的应用氏解的应用 M M z z y x 222 3 z )zx( zp2 222 2 x )zx( zxp2 222 2 zx )zx( xzp2 zxy 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 34 七七. .
26、条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 z x y B 任意点下的附加应力任意点下的附加应力F F氏解的应用氏解的应用 pK s zz )n,m(F) B z , B x (F)z, x,B(FK,K,K s xz s x s z 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 p p z M M x pK s xzxz pK s xx 查表查表3-2 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 35 八八. . 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算条形面积其它分布荷载作用下
27、的附加应力计算 表表3 33 3 九九. . 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算 pK 0z )z/r (FK 0 查表查表 r-圆形面积的半径圆形面积的半径 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 36 小结小结 Kp z K 竖直集中荷载作用下竖直集中荷载作用下 (表表3-1) Ks 矩形面积竖直均布荷载作用角点下矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表表3-4) Kt 矩形面积三角形分布荷载作用角点下矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表表3-5) Kh 矩形面积水平均布荷载作用角点下矩形面积水平均
28、布荷载作用角点下 (表表) Kzs条形面积竖直均布荷载作用时条形面积竖直均布荷载作用时 (表表3-2) Kzt条形面积三角形分布荷载作用时条形面积三角形分布荷载作用时 (表表3-3) Kzh条形面积水平均布荷载作用时条形面积水平均布荷载作用时 (表表) K0 圆形面积均布荷载作用时园心点下圆形面积均布荷载作用时园心点下 (表表) KzL条形面积梯形分布荷载作用时条形面积梯形分布荷载作用时 (图图) K = F（底面形状；荷载分布；计算点位置）底面形状；荷载分布；计算点位置） 2 z z P K 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 37 十十. .
29、 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素 (1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软弱，下层坚硬的成层地基 2. 2. 非均匀性非均匀性成层地基成层地基 中轴线附近z z比均质时明显增大的现象 应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。 (2)(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近z比均质时明显减小的现象 应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。 1. 1. 非线性和弹塑性非线性和弹塑性 应力水平较高时影响较大 (3)(3)土的变形模量随深度增大的地基土的变形
30、模量随深度增大的地基 应力集中现象应力集中现象 B H 均匀均匀成层成层 E1 E2E 1 B H 均匀均匀 成层成层 E1 E2E 1 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 38 3. 3. 各向异性地基各向异性地基 当当Ex/Ez1 时，应力扩散时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散 十. 影响土中应力分布的因素 3.33.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3 土中应力和地基应力分布 39 3.1 3.1 应力状态应力状态 3.2 3.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3.3 3.3 地基中附加
31、应力的计算地基中附加应力的计算 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 3 土中应力和地基应力分布 40 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递 给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称 基底接触压力基底接触压力。 基底压力基底压力 附加应力附加应力 地基沉降变形地基沉降变形 基底反力基底反力 基础结构的外荷载基础结构的外荷载 上部结构的自重及各上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础 传到地基中的。传到地基中的。 影响因素影响因素 计算方法计算方法 分布规律分布规律 上部结构上部结构
32、 基础基础 地基地基 建筑物设计建筑物设计 v暂不考虑上部结构的影响，暂不考虑上部结构的影响， 使问题得以简化；使问题得以简化； v用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。 3 土中应力和地基应力分布 41 柔性基础与刚性基础柔性基础与刚性基础 n柔性基础：绝对柔性，没有任何刚度。实际工程 中，对于柔性较大（刚性较小）能适应地基变形 的基础。 土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础、机 场跑道。 n刚性基础：刚度为无穷大。建筑物的墩式基础、 箱型基础，水利水电工程中的水闸基础、混凝土 坝等。 n弹性基础：基础刚度介于柔性基础和刚性基础之 间。 3 土中应力和地基应力分布 42 一一. . 影响因素影
33、响因素 基底压力基底压力 基础条件基础条件 刚度刚度 形状形状 大小大小 埋深埋深 大小大小 方向方向 分布分布 土类土类 密度密度 土层结构等土层结构等 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 荷载条件荷载条件 地基条件地基条件 3 土中应力和地基应力分布 43 抗弯刚度抗弯刚度EIEI= = MM0 0； 反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同， 则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。 二二. .基底压力分布基底压力分布 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性
34、基础 基础抗弯刚度基础抗弯刚度EIEI=0 =0 M=0M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形; ; 基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 44 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础 二.基底压力分布 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型 3.4 3.4 基底压
35、力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 45 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应 力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以 后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系 不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。 三三. . 实用简化计算实用简化计算 基底压力的基底压力的 分布形式十分布形式十 分复杂分复杂 简化计算方法：简化计算方法： 假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学
36、方法直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小基础尺寸较小 荷载不是很大荷载不是很大 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 46 B L P B P B P B L P B P BPp APp y y x x I xM I yM A P )y, x(p I Mx B P )x(p hv PPP hv PPP 荷载条件荷载条件 竖直中心竖直中心竖直偏心竖直偏心倾斜偏心倾斜偏心 基基 础础 形形 状状 矩矩 形形 条条 形形 P单位长 度上的荷载 三. 实用简化计算 B L P o o x x y y 基础形状与荷载条件的组合基础形状与荷载条件的组合 3.4 3.4 基底压
37、力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 47 三. 实用简化计算 e ex x e ey y B B L L x x y y x x y y B B L L PP xy yx ePM ;ePM B e6 1 A P p ee , 0e min max xy 当当 矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载 APp 矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载 y y x x I xM I yM A P )y, x(p B e6 1 A P pmax B e6 1 A P pmin 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 48 eB/6: 出现拉应力区出现拉应力区 B e6 1 A
38、P p min max 三. 实用简化计算 x x y y B B L L e ee e x x y y B B L L e e x x y y B B L L K K 3K3K PPP max p 0pmin 0pmin 0pmin max p max p L)e2B(3 P2 KL3 P2 pmax 土不能承土不能承 受拉应力受拉应力 基底基底 压力压力 合力合力 与总与总 荷载荷载 相等相等 压力调整压力调整 K=B/2-eK=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 49 B B e e P P Pv Ph
39、 倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载 分解为竖直向和水平向荷 载，水平荷载引起的基底 水平应力视为均匀分布。 三. 实用简化计算 I Mx B P )x(p B e6 1 B P p min max 条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 50 基底附加应力：基底压力扣除因基础埋深所 开挖土的自重应力之后在基底处施加于地 基上的单位面积压力。（基底净压力） 0cz0 ppph 四.基底附加压力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 51 建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。建筑物建造前，土中早巳存在着自
40、重应力。 如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力 就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天 然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有 基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下 一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑 而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中
41、扣 除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底 平面处新增加于地基的基底附加压力。平面处新增加于地基的基底附加压力。 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 52 有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹 性半空间体表面上的局部荷载，由此根据弹性性半空间体表面上的局部荷载，由此根据弹性 力学求算地基中的附加应力。力学求算地基中的附加应力。 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算3 土中应力和地基应力分布 53 应力状态应力状态 自重应力自重应力 的计算的计算 附加应力附加应力 的计算的计
42、算 基底压力计算基底压力计算 小结小结 u地基中的应力状态地基中的应力状态 u应力应变关系的假定应力应变关系的假定 u土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 u水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力 u因素：因素：底面形状；荷载分底面形状；荷载分 布；计算点位置布；计算点位置 u影响因素影响因素 u基底压力分布基底压力分布 u实用简化计算实用简化计算 3 土中应力和地基应力分布 54 土中应力和地基应力分布 第三章 55 3.1 3.1 应力状态应力状态 3.2 3.2 地基中自重应力的计算地基中自重应力的计算 3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算 3.4 3.4
43、基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 3 土中应力和地基应力分布 56 1998年 九江大堤决口 解放军报解放军报 20002000年年0808月月1414日日 九江大堤今年又见九江大堤今年又见“豆腐渣豆腐渣” 2000年 双钟圩堤身滑坡 羊城晚报羊城晚报20002000年年0707月月3131日日 “豆腐渣豆腐渣”工程工程 “王王 ”工程工程 3030公里公里 “豆腐脑豆腐脑” 57 19991999年下半年年下半年 ：开工开工 20002000年年1 1月月1616日：日：圩堤出现局部滑坡圩堤出现局部滑坡 2 2月月1111日：日：混凝土墙齿槽滑动混凝土墙齿槽
44、滑动 3 3月月1313日：日：混凝土堤身变形加大混凝土堤身变形加大 4 4月月 9 9日：日：堤身滑塌堤身滑塌 鄱阳湖段的双钟圩：鄱阳湖段的双钟圩： 全长全长12201220米，总投资米，总投资15501550万元万元 最大移位：最大移位：6060多米多米 最大沉陷：最大沉陷：约约1010米米 滑塌面积：滑塌面积：78007800多平方米多平方米 塌方体积：塌方体积：7.77.7万立方米万立方米 完成投资：完成投资：12951295万元万元 圩堤高度：圩堤高度：18.618.6米米 事故分析：事故分析：“是各种失误叠加造成的是各种失误叠加造成的” 直接原因：直接原因： 软粘土地基，初步设计方
45、案施工三年，实际软粘土地基，初步设计方案施工三年，实际 期限半年期限半年施工必须超速加载施工必须超速加载 教训：教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去 完成，就容易让科学决策变形、变味。完成，就容易让科学决策变形、变味。” 需要的土力学知识：需要的土力学知识： 有效应力原理有效应力原理 渗流固结理论渗流固结理论 土的强度理论土的强度理论 58 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架 + + 三相体系 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 孔隙
46、气体孔隙气体 + + 总应力总应力 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？ 受外荷载作用受外荷载作用 TerzaghiTerzaghi （19231923） 有效应力原理有效应力原理 固结理论固结理论 土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体 3 土中应力和地基应力分布 59 1. 饱和土中的应力形态 PS PSV aa A 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理 一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念 PS A： Aw
47、： As： 土单元的断面积土单元的断面积 颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积孔隙水的断面积 a-aa-a断面通过土断面通过土 颗粒的接触点颗粒的接触点 有效应力有效应力 1 A Aw u wsv AuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡： wS AAA u A A A P w sv u u：孔隙水：孔隙水 压力压力 土骨架承担土骨架承担 土骨架传递土骨架传递 3 土中应力和地基应力分布 60 土体中由孔隙水土体中由孔隙水 所传递的压力所传递的压力 n有效应力有效应力是指是指由土骨架所传递的压力，由土骨架所传递的压力， 即颗粒间接触应力。即颗粒间接触应力。 有效应力原理
48、：有效应力原理：饱和土的渗透固结过程就饱和土的渗透固结过程就 是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，是孔隙水压力向有效力应力转化的过程， 在任一时刻，有效应力在任一时刻，有效应力和孔隙水压力和孔隙水压力u 之和始终等于饱和土体的总应力之和始终等于饱和土体的总应力 u 饱和土体有饱和土体有 效应力原理效应力原理 n孔隙水压力孔隙水压力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超静水压力超静水压力 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 61 有效应力原理 n当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效 应力可以相互转化，即孔隙水应力减小 （增大）等于有效应力的
49、等量增加（减小） n非常重要！注意领会并重点掌握！ 62 一. 有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理 u （1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且 （2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u 一般地，一般地， u00 0u0 00u zzyzx yzyyx xzxyx zzyzx yzyyx z xxyx 有效应有效应 力力 总应力已知或易总应力已知或易 知知 孔隙水压测定或算孔隙水压测定或算 定定 通常通常, , u 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理
50、3 土中应力和地基应力分布 63 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 l 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献， 并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力 对土的强度没有直接的影响；对土的强度没有直接的影响； l 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身它在各个方向相等，只能使土颗粒本身 受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很 大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙 水压力对变形也没有直接的影响，土体不水压力对变形也没有直接的影响，土体不 会因为受到水压力的作用而变得密
51、实。会因为受到水压力的作用而变得密实。 变形的原因变形的原因 l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关； l 接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。 试想： 海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa 强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关 一. 有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理 u （2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布
52、64 1. 自重应力情况自重应力情况 二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件 地下水地下水 位位 海洋海洋 土土 毛细饱和毛细饱和 区区 (2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件 2. 附加应力情况附加应力情况 (1) (1) 单向压缩应力状态单向压缩应力状态 (2) (2) 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 (3) (3) 偏差应力状态偏差应力状态 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 65 sat 1. 自重应力情况自重应力情况 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1)
53、 静水条件静水条件 地下水地下水 位位 2sat1 HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分 H H 1 1 H H 2 2 = =-u-uu=u=w wH H 2 2 u=u=w wH H 2 2 = =-u-u = =H H1 1+ +sat satH H2 2- - w wH H2 2 = =H H1 1+(+(sat sat- - w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2 地下水位下降会引起地下水位下降会引起 增大，土会产生增大，土会产生 压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的主要引起地面沉降的主要 原因之一。原因之一。 3.5 3.
54、5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 66 1.1.自重应力情况自重应力情况 海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件 1 H H 2 H 2sat1w HH H w 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 w wH H1 1w wH H1 1 2 H = =-u-u = =w wH H1 1+ +sat satH H2 2- - w wH H = =sat satH H2 2- - w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(sat sat- - w w)H)H2 2 = =H H2 2 sat 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 67 s
55、at 毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件 1.1.自重应力情况自重应力情况 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 毛细饱毛细饱 和区和区 H w h c h t h tsath H wwtsat hhH wwh cwh cwh H 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力 + + - - 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 68 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat sat H h 砂层，砂层，排水排水 sat sat (2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件 1.1.自重应力情况自重应力情况二. 饱和土中孔隙水压力和
56、有效应力的计算 向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 69 土水整体分析土水整体分析 H sat A 向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: : )hH(u w )hH(H u wsat 1.1.自重应力情况自重应力情况二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat sat hH w hH w hH w 渗流压密渗流压密 渗透压力渗透压力: :h w 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 70 取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体 H sz A 向上渗流
57、向上渗流: :向下渗流向下渗流: : hjH A jV A J wjz 1.1.自重应力情况自重应力情况二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat sat hH w hH w 自重应力自重应力: :渗透力渗透力: : H h ij ww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力: : 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 71 2. 2. 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形： 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 外荷载外荷载 附加应力附加应力z z 土骨架：土骨架：有效应力有效应力 (2)
58、(2) 轴对称三维应力状轴对称三维应力状 态态 (1) (1) 侧限应力状态侧限应力状态 孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力 超静孔隙水压超静孔隙水压 力力 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 72 (1) (1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载 p 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 不透水岩不透水岩 层层 饱和压缩饱和压缩 层层 z=p p 侧限应力状态侧限应力状态 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 73
59、 (1) (1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 物理模型：物理模型： 钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小 初始状态初始状态 边界条件边界条件 渗流固结过程渗流固结过程 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 p 一般方程一般方程 p 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 74 (1) 侧限应力状态及一维渗流固结 2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 0t t0 t 二. 饱和土中孔隙水压力
60、和有效应力的计算 w p h p p hh 0h p 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u = z=p 有效应力有效应力: :z=0 渗流固结过程渗流固结过程 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u 0 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 有效应力有效应力: :z=p 3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理3 土中应力和地基应力分布 75 孔压系数：孔压系数：1 u B z v不排水条件下不排水条件下相当于相当于t=0时刻时刻: 2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) 侧限应力状态及一维渗流固结 渗
0/150
联系客服
本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知人人文库网，我们立即给予删除！