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山东硕博泵业有限公司
SHANDONG SURE BOSHAN PUMP INDUSTRY CO.,LTD.
山东博泵科技股份有限公司
SHANDONG BOSHAN PUMP SCIENCE AND TECHNOLOGY CO.,LTD.
应力-应变之间的关系。
本文内容来源于美国能源部1993年1月DOE-HDBK-1017/1-93《DOE Fundamentals Handbook: Material Science》中关于金属性能的章节。
上接：离心泵材料基础‖金属材料及其特性（上）。
应力-应变之间的关系
大多数多晶材料在其弹性范围内，应力与应变之间几乎保持恒定关系。英国科学家罗伯特·胡克的实验研究得出了胡克定律，该定律指出：在材料的弹性范围内，应变与应力成正比。应力与应变的比值，即应力-应变曲线的斜率，称为杨氏模量。
弹性模量
多晶材料涉及的弹性模量包括杨氏弹性模量、剪切弹性模量以及体积弹性模量。
1. 杨氏模量
杨氏弹性模量是表征材料在拉应力或压应力下弹性行为的模量，通常通过拉伸试验测定。前一章节已对杨氏弹性模量进行了详细讨论。
2. 剪切模量
剪切弹性模量通过圆柱试件的扭转试验测定，其符号表示为G。
3. 体积模量
体积弹性模量反映材料在静水压力及各向等值张力作用下的弹性响应，或描述材料在静水压力与各向等值张力作用下的体积变化特性。该模量也是决定材料在应力作用下弹性行为的重要属性。
拉伸（载荷）试验与应力-应变曲线
为测定材料的承载能力及断裂前的变形量，通常需对材料试样进行拉伸试验。该试验通过在材料标准长度试样的一端施加逐渐增大的拉力实现，另一端则固定于刚性支撑架上，使试样被缓慢拉伸。试验机配有显示装置，并可全程记录作用力的大小。同时需对试样中部选定标距段（称为标距长度）的延伸量进行同步测量。通常在塑性变形开始后不久即停止记录载荷与伸长量数据，但必须记录达到的最大载荷值。断裂点是指材料因塑性变形而发生断裂的位置。试样拉断并从试验机取下后，应将断裂端拼合，测量此时延伸后的标距长度及最小横截面的平均直径（仅当试样为圆柱体时需测量最小横截面平均直径）。
试验结束时需汇总以下数据：
1）被测材料牌号（名称）
2）试样标距范围内的初始横截面尺寸
3）初始标距长度
4）塑性变形阶段的载荷值与实时标距长度记录组
5）最小横截面的最终平均直径（仅圆柱试样）
6）最终标距长度
7）断口形貌描述（如：杯锥状、狼耳状、斜切口、星状等）
试验数据需绘制成曲线图，部分试验机配备自动绘图装置，可在试验过程中实时绘制（操作人员仅需记录最大载荷值，其余载荷及伸长量读数无需手动记录）。该曲线图以应变为横坐标（x轴），以应力为纵坐标（y轴）。图中各点的纵坐标值通过将记录载荷除以试样初始横截面积获得；横坐标值则通过标距伸长量除以初始标距长度计算得出。具体计算公式如下：
应力 = 载荷/初始横截面积 = P/A0（psi 或lb/in.2）
应变 =（瞬时标距长度-初始标距长度）/ 初始标距长度
= 伸长量/初始标距长度
=（L-L0）/ L0（％）
这里计算的应力和应变通常称为“工程应力与工程应变”，而非真实应力与真实应变。真实应力与应变需根据载荷和变形逐步增加时的瞬时横截面积和瞬时标距长度计算。例如：
真实应变 = 自然对数伸长率【ln(L/L₀)】
真实应力 = P/A（A 为当前实际横截面积）
真实应力-应变通常用于科学研究，而工程应力-应变则更适用于评估材料的承载能力。在弹性极限范围内，工程应力与真实应力几乎一致。
图3展示了结构钢典型拉伸试验的应力-应变曲线。应力与应变的比值（即曲线斜率）称为弹性模量。在应力与应变成正比的阶段（图3 中点1至点2之间），其斜率称为杨氏模量，此时符合胡克定律。
图3：典型的韧性材料应力-应变曲线
图3显示了以下关键特征：
1）胡克定律适用于点1至点2区间。
2）在点2至点3区间，胡克定律的适用性减弱，应变增速显著加快。
3）点1至点2区域称为弹性区域：若撤除应力，材料将完全恢复至初始尺寸。
4）点2对应比例极限（PL）或弹性极限，点3则为屈服强度（YS）或屈服点。
5）点2至点5区间称为塑性区域：材料无法恢复至初始尺寸。
6）点4为抗拉强度极限点，点5为断裂点 – 试样发生宏观分离。
图3所示为典型韧性材料的应力-应变曲线，其强度较低而塑性变形区较大。此类材料在断裂前可承受较大的应变（变形）。
图4所示为典型脆性材料的应力-应变曲线，其塑性变形区较小而材料强度较高。
图4：典型脆性材料应力-应变曲线
拉伸试验可提供材料的三个重要特性参数：首先是产生明显塑性变形或"屈服"时的应力值；其次是材料的极限抗拉强度，即材料在拉伸状态下所能承受的最大载荷强度；最后是伸长率（材料拉伸变形量）及伴随拉伸产生的截面收缩率。此外，还可测定材料的断裂点。
物理特性
在反应堆设施中，材料的选择基于其物理和化学特性。本章将重点讨论材料的物理特性。
强度（Strength）
强度是指材料抵抗变形的能力。通常以材料出现明显失效前所能承受的最大载荷来评估构件的强度。在简单拉伸条件下，构件在最终断裂前会产生永久变形（塑性应变），由于此时有效承载截面积显著减小，其断裂瞬间的承载能力往往低于较低应变时达到的最大载荷值。而在简单压缩条件下，与无载荷状态相比，断裂时的最大载荷作用在显著增大的截面积上。
为消除这一测量差异，可采用名义应力表征拉伸和剪切强度。其计算方法是将相关最大载荷除以构件的初始横截面积。因此，材料强度即为其可承受的最大名义应力。在表述材料"强度"时，必须明确应力类型，如抗拉强度、抗压强度或抗剪强度。
对于多数结构材料，可通过抗拉强度值替代抗压强度来解决测试难题。这种替代具有安全性，因为名义抗压强度始终高于名义抗拉强度 - 压缩时有效截面积增大，而拉伸时减小。
当外力作用于金属时，晶体结构中的原子层会发生相对移动，该现象称为滑移。晶界能有效阻碍滑移过程：晶粒尺寸越小，晶界面积越大。通过冷加工或热加工减小晶粒尺寸，可抑制滑移从而提高金属强度。冷热加工工艺将在下一章详细讨论。
极限抗拉强度（Ultimate Tensile Strength）
极限抗拉强度（UTS）是材料抵抗断裂的最大能力，其数值等于单位横截面积（1平方英寸）在简单拉伸载荷下所能承受的最大载荷，计量单位为psi。
若可获得完整的工程应力-应变曲线（如图3所示），则极限抗拉强度表现为曲线上最高点对应的应力坐标值。断裂前伸长率较大的材料，其横截面积会大幅缩减，导致材料在测试最终阶段承受的载荷降低（图3和图4中断裂前应力的下降即体现了这一现象）。这种横截面积的显著减小称为"颈缩"。极限抗拉强度常简称为"抗拉强度"，或进一步简称为"极限强度"。虽偶见使用"极限强度"表述，但因易产生歧义，某些学科领域已避免采用该术语。
屈服强度（Yield Strength）
为确定塑性变形开始时的应力，业界定义了若干术语，其中最常用的即为屈服强度。屈服强度是指材料发生规定量永久变形时所对应的应力值。通过拉伸试验曲线的前段图形部分可测定屈服强度。
测定时，需在应力-应变图的应变轴（原点右侧）上标定规定的永久应变值，图5中该点标记为点（D）。随后，以与应力-应变曲线初始段相同的斜率，过点（D）作一条直线。该直线与应力-应变曲线的交点投影至应力轴，所得应力值（单位为磅/平方英寸）即为屈服强度，图5中标记为点3。
图5：典型脆性材料应力-应变曲线
此作图法的目的是从总应变中扣除弹性应变部分，从而得到规定的“永久残余变形”。报告屈服强度时，需注明测定所用的残余变形量。例如：“屈服强度（0.2%残余变形）= 51,200 psi”。
屈服强度示例
以下是几种典型金属材料的屈服强度值：
铝 3.5×104至4.5×104 psi
不锈钢 4.0×104至5.0×104 psi
碳钢 3.0×104至4.0×104 psi
替代强度指标
除屈服强度外，工程实践中还会采用其它替代值。以下简要说明其中的几种：
1. 屈服点（分规法测定）
需要一名观测者使用一对分规观察监测试样上两个标距标记间的可见伸长量。当出现可见拉伸时，记录瞬时载荷并计算相应应力值。
2. 软钢屈服特性
软钢在拉伸试验中常呈现独特的屈服特性。其应力-应变曲线会出现载荷下降（或保持恒定）而应变持续增加的现象。经变形强化后，载荷随应变恢复上升。曲线S形段起始的最高应力称为上屈服点，最低点为下屈服点。该现象在钢板深冲压加工中易导致局部减薄，形成俗称"拉伸纹"或"蠕变痕"的表面凹陷缺陷。
3. 比例极限
定义为应力-应变曲线首次偏离直线时的应力值。低于该临界值时，应力应变呈线性关系，材料遵循胡克定律。因曲线起始弯曲点难以精确判定，该参数罕见于技术规范。
4. 弹性极限
传统定义为塑性变形开始时的应力，但无法直接从应力-应变曲线判定。其测定需采用分级加载并逐次完全卸载的方式检测首次塑性变形（永久变形）。与比例极限类似，其测定易引发争议，故通常仅作为定性描述术语使用。
在许多应用场景中，屈服强度常被用作确定材料许用应力的依据。然而，对于需要承受高压的部件（如压水反应堆中的构件），仅采用这一判据并不充分。为此，《美国机械工程师协会锅炉及压力容器规范》第III卷"核压力容器建造规则"中引入了最大剪应力失效理论。该理论最初由美国海军反应堆计划针对压水堆提出，本文不作深入讨论。
延性（Ductility，即通常所说的延展性）
拉伸试验中报告的延伸率定义为标距最大伸长量与初始标距长度的百分比，其测量方法如图6所示。
图6：测量断裂后的延伸率
延伸率（％）= （最终标距-初始标距）/ 初始标距
= （Lx - L0）/ L0（％）
断面收缩率是指拉伸试样断裂后，在断口处横截面积与初始横截面积的比例缩减量。
断面收缩率（％） =（初始横截面积 - 最终最小横截面积）/ 初始横截面积
=（A0 - Amin）/ A0（％）
断面收缩率作为材料变形特性的补充指标（与延伸率共同使用），两者均为材料延性的表征参数。延性指材料在拉伸作用下发生塑性变形的能力。由于伸长变形在标距范围内分布不均（颈缩中心处变形最大），因此延伸率并非延性的绝对度量指标（故报告延伸率时必须注明标距长度）。而断面收缩率通过测量颈缩处最小直径计算，能更准确反映材料的延性。
延性通常定义为：材料在拉力作用下易发生塑性变形的能力、材料承受塑性变形不断裂的能力。
也可通过弯曲性和压延性来表征。延性材料断裂前呈现显著变形，其反特性称为脆性。在强度与硬度相同时，高延性材料更具工程优势。
环境因素对金属延性的影响：
1）温度升高→延性增强
2）温度降低→延性减弱，可能发生延脆转变
3）辐照作用→延性下降
冷加工影响：在特定温区及时效内进行的冷加工会导致金属延性降低（因应变硬化未被消除）、微量杂质（无论是否人为添加）会显著影响延脆转变温度。
退火处理：将冷加工金属加热至原子恢复平衡位置的温度后，其延性可得到提升，该过程称为退火。
核电厂应用要求：高温高压工况下，高延性材料能有效缓解附加应力，因此成为反应堆设备的优选特性。
展性（Malleability，也称为可锻性）
与材料在拉伸力作用下易于变形的延性不同，展性特指金属在承受压缩力时表现出显著变形或塑性响应的能力。如图7所示，均匀压缩力引发的变形表现为：材料沿受力方向轴向收缩，同时横向扩展。接触面摩擦力产生的约束会在外侧诱发轴向拉应力，而横向膨胀（周向扩展）会形成环向拉应力。材料芯部的塑性流动同样会引发拉应力。
图7：圆柱体在均匀轴向压力下的展性变形
韧性（Toughness）
韧性这一特性描述了材料在突然冲击下的反应方式。其定义为使1立方英寸金属变形直至断裂所需做的功。韧性可通过夏比（Charpy）试验或Izod试验进行测定。这两种试验均采用带缺口试样，缺口的定位与形状均需符合标准。试样的支撑点以及锤头的冲击位置必须与缺口位置保持恒定关系。
试验操作如图8所示：将试样安装就位后，使已知重量的摆锤从设定高度落下。Izod试验中锤头的最大能量为120英尺-磅，夏比试验中则为240英尺-磅。如图9所示，通过精确校准试验机，可根据摆锤击断试样后的上摆幅度测定试样吸收的能量。试样吸收的能量越大，摆锤上摆幅度越小，表明材料的韧性越优异。
图8：夏比试验设备
图9：材料韧性测试
韧性指标的测定具有相对性，仅适用于采用完全相同的试样类型和加载方式的测试条件。若试样形状不同，将获得完全不同的测试结果。试样缺口会将塑性变形局限在金属的微小区域内，从而导致韧性指标降低。实际上，除材料成分外，金属试样的几何形状同样是决定材料韧性的关键因素。
硬度（Hardness）
硬度是材料抵抗塑性变形、渗透、压痕和刮擦的能力特性。从工程角度来看，硬度具有重要意义，因为材料对摩擦磨损或蒸汽、油及水流侵蚀的抵抗能力通常随硬度增加而提升。
尽管硬度测试并不能精确测定某种可称为"硬度"的独特性能，但该测试在工业领域仍具有重要价值。这些测试属于经验性方法，基于实验观察而非理论基础。其主要价值在于作为检测手段，能够识别材料出现的某些差异 - 即便这些差异可能难以明确定义。例如，两批硬度相同的材料可能相同也可能不同，但若硬度存在差异，则材料必定不同。
目前发展出多种硬度测试方法，最常用的包括：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、图康硬度、肖氏硬度以及锉刀测试。前四种基于压痕测试原理，第五种依据金刚石锤头的回弹高度，锉刀测试则通过评估锉刀切削材料的特性来判定硬度。
基于大量测试数据，现已通过公式、对照表和曲线图建立了特定合金不同硬度测试结果间的对应关系。但需要注意的是，这些测试方法之间不存在精确的数学换算关系。因此，当将某类硬度测试结果转换为其它类型读数时，必须标注"由_____换算得出"（如"布氏硬度352由洛氏C-38换算"）。
另一项常用换算是将布氏硬度值转换为极限抗拉强度。对于淬火回火钢，其抗拉强度（psi）约为布氏硬度值的500倍（前提是强度不超过200,000 psi）。
合金元素对物理性能的影响
镍是一种重要的合金元素。当添加浓度低于5%时，镍能提高钢的韧性和延展性，但不会增加硬度。在此低添加量下硬度不提升的原因是镍不会与碳形成碳化物（固态化合物）。
铬在钢中会形成碳化物从而使金属硬化。铬原子也可能占据晶格中的位置，这种作用能在不影响延展性的情况下提高硬度。镍的添加会增强铬的效果，从而生产出兼具更高硬度和延展性的钢材。
铜对钢的影响与镍非常相似。铜不会形成碳化物，但通过阻碍位错运动来提高硬度。
钼加入钢中时会形成复合碳化物。由于这种碳化物的结构特性，它既能显著提高钢的硬度，又能最大限度地抑制晶粒长大。钼往往能同时增强镍和铬的理想性能。
不锈钢是铬含量至少为12%的合金钢。这类钢的一个重要特性是对多种腐蚀条件具有抵抗能力。