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工程图是人们根据投影的基本原理并按一定规则绘制的图样。工程图样是“工程技术界的共同语言”，是用来表达设计意图，交流技术思想的重要工具，也是用来指导生产、施工、管理等技术工作的重要技术文件，作为一个工程的技术人员，必须掌握这种语言。
园林工程图是工程图中的一种，是用来表示园林工程的形状、大小、材料、作法、结构构造方式以及技术要求等。作为园林工程施工的依据。
《园林工程制图与识图》是园林类各专业一门重要的技术基础课。其主要任务是：
1．“热爱是最好的老师”，对专业的热爱和对知识的渴求，是推动你学习的动力。2．要下功夫培养空间想象能力，即从二维的平面图形想象出三维形体的形状，这是本书的重点和难点之一。3．做作业或课堂训练时，要画图与读图相结合，画图的过程即是图解思考的过程。4．在专业制图与识图部分，应首先认真学习国家制图标准中的有关规定，熟记各种代号和图例的含义。
一、图板、丁字尺、三角板
1．图板
3．三角板
三角板有45°和60°两种，与丁字尺配合可以画出15°、30°、45°、60°、75°的斜线以及相互垂直和平行的线。应靠在三角板的左边自下而上画线
比例尺是用于放大（读图时）或缩小（绘图时）实际尺寸的一种尺子。常用的比例尺有两种比例尺比例直尺：只有一行刻度和三行数字。三棱尺百分比例尺：上有1：100，1：200，1：300，1：400，1：500，1：600千分比例尺：上有1：1000，1：1250，
圆规是用来画圆及圆弧的工具
画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面。分规是截量长度和等分线段的工具
直线笔（墨线笔或鸭嘴笔）是传统使用的画墨线的工具绘图笔头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水，使用较方便。
曲线板是用以画非圆曲线的工具
铅笔是用来画图或写字的
“H”表示硬铅笔，“B”表示软铅笔，“F”、“HB”表示软硬适中，“B”、“H”前的数字越大表示铅笔越软和越硬。
用较硬的铅笔打底稿，如3H、2H等；用HB铅笔写字，用B或2B铅笔加深图线。笔芯露出约6～8㎜
制图国家标准（简称国标）是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家条例。
一、图纸幅面和格式
图纸幅面是指图纸本身的大小规格。图框是图纸上所供绘图的范围的边线。图纸的幅面和图框尺寸应符合下表的规定
图线的宽度b，宜从：2.0、1.4、1.0、0.7、0.5、0.35㎜线宽系列中选取粗：粗线宽度为b中：中线宽度为0.5b细:细线宽度为0.25b
线宽比
汉字、数字、字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。字高从下列序列中选用：3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20㎜。（一）汉字
应采用简化汉字，书写成长仿宋字体。长仿宋字体的字高与字宽的比例大约为3：2（或1：0.7）。
长仿宋字的书写要领：横平竖直，起落分明，填满方格，结构匀称。
拉丁字母及数字（包括阿拉伯数字和罗马数字及少数希腊字母）有一般字体和窄字体两种，其中又有直体字和斜体字之分。
拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字的字高，应不少于2.5mm。
图样的比例，应为图形与实物相对应的线型尺寸之比。
比例的大小是指其比值的大小
比例宜注写在图名的右侧，字的基准应取平；
比例的字高宜比图名的字高小一号或二号.
常用比例
（一）尺寸的组成
（1）尺寸界线：
用细实线绘制，与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于2㎜，另一端应超出尺寸线2～3mm。必要时可利用图样轮廓线、中心线及轴线作为尺寸界线（图1-21中尺寸3060）。
（2）尺寸线:用细实线绘制，并与被注长度平行，与尺寸界线垂直相交，但不宜超出尺寸界线外。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间距离不宜小于10mm，平行排列的尺寸线的间距为7～10mm，并应保持一致。图样上任何图线都不得用作尺寸线。（如图1－21)
（3）尺寸起止符号:用中粗短斜线绘制，并画在尺寸线与尺寸界线的相交处。其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～3mm，在轴测图中标注尺寸时，其起止符号宜用小圆点（如图1－21)
。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。箭头的画法如图1-22。
（4）尺寸数字
尺寸数字：用阿拉伯数字标注图样的实际尺寸；一律以毫米（mm）为单位，图上尺寸数字都不再注写单位（如图1－21所示)
尺寸数字一般注写在尺寸线的中部。水平方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的左侧，字头朝左（如图所示）；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应按图1-23a的规定注写，尺寸数字在图中所示30°影线范围内时可按图1-23b的形式注写。
尺寸数字如果没有足够的注写位置时，两边的尺寸可以注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸可以错开注写，如图1-24所示。尺寸宜标注在图样轮廓之外，不宜与图线、文字及符号等相交，如图1-25所示。
2投影法的基本概念
3正投影的基本性质
立体的三面投影图
第一节投影基础1画法几何的任务一画法几何的任务
在设计园林工程时，需要用设计图纸把它们画出来，在园林工程建设时人们需要借助于工程图纸把所设计的建筑物建造出来。但是，图纸是平面的，而建筑物是立体的，从尺度概念说，它们似乎不等价，这就产生了矛盾。画法几何就是解决这个矛盾的一门学科，它是人们在长期生产实践活动中积累起来的经验的科学总结。一画法几何的任务在设计园林工程时，需要用设计图纸画法几何的任务画法几何的任务是：1、研究在平面上表达空间形体的图示；2、研究在平面上解答空间几何问题的图解法。画法几何的任务画法几何的任务是：二投影法的基本概念
把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。投影法源于日常生活中光的投射成影这个物理现象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。二投影法的基本概念把空间形体表示在平面上，是以投投影面P投影的基本概念投射线
投影中心A
空间点B
空间点a
b投影投影面P投影的基本概念投射线S投影中心A空间点B投影的基本概念投影三条件：①投影中心及投射线②投影面（不通过投影中心）③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。投影法——获得投影的方法。投影的基本概念投影三条件：投影——通过表达对象的一系列投射投影法的分类投影法正投影法
斜投影法
中心投影法
平行投影法
投影法的分类投影法正投影法斜投影法中心投影法平行投影法投影面P中心投影中心投影法S投射中心cba投射线ACB表达对象投影面P中心投影中心投影法S投射中心cba投射线ACB中心投影法
当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。中心投影法当投影中心S距投影面P为有限远时，所有平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行，这种投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面的相对位置的不同，可分为正投影法和斜投影法两种。投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影平行投影法当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有P正投影cba正投影法ACB90°
投射线方向正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。P正投影cba正投影法ACB90°投射线方向正投影的形状大P斜投影cba斜投影法ACB投射线方向90°P斜投影cba斜投影法ACB投射线方向90°三、正投影的基本性质
由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质）。三、正投影的基本性质正投影的基本特性——不变性（1）直线平行于投影面时，其投影反映实长及倾角。αα（2）平面平行于投影面时，其投影反映实形。（3）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。
正投影的基本特性——不变性（1）直线平行于投影面时，其投影反正投影的基本特性——积聚性（1）直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。（2）平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。正投影的基本特性——积聚性（1）直线垂直于投影面时，其投影积ACB正投影的基本特性——从属性ab点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影上。cACB正投影的基本特性——从属性ab点在直线上，则该点的投影正投影的基本特性——定比性AcabCB点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例。正投影的基本特性——定比性AcabCB点分直线线段成某一比例正投影的基本特性——单面投影的不可逆性空间几何形体投
影AaaAA正投影的基本特性——单面投影的不可逆性空间几何形体投四、立体的三面投影图
一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方向的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。四、立体的三面投影图三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面（V面）水平投影面（H面）侧立投影面（W面）投影轴V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。三面投影体系的建立YVWHZOX正立投影面（V面）水平投影面VWHZOXYHYW三面投影图的形成V面不动；W面向右旋转90°；H面向下旋转90°VWHZYOXOY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；VWHZOXYHYW三面投影图的形成V面不动；W面向右旋转9VWHZYX三面投影图VWHZXYWYHO水平投影正面投影侧面投影展开为一个平面VWHZYX三面投影图VWHZXYWYHO水平投影正面投影侧三面投影图VWHZYX注意投影方向：正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；三面投影图VWHZYX注意投影方向：第二节点、线、面的投影一、点的投影
二、线的投影
三、面的投影第二节点、线、面的投影一、点的投影一、点的投影1、点的两面投影图的形成Aaa
HVOXaxa
VHaaxOXa
aaxOX展开
去边框一、点的投影AaaHVOXaxaVHaaxOXa2、点的两面投影图的性质Aaa
HVOXaxa
aaxOX正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴；正面投影到OX轴的距离等于A点的高度；水平投影到OX轴的距离等于A点的深度；2、点的两面投影图的性质AaaHVOXaxaaaxHVOXYZ3、点的三面投影Aaa
axa'
ayaz
通常我们用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。WHVOXYZ3、点的三面投影Aaaaxa'ayazAHVOXYZaa
axa'
ayazWa
aa'
OXYHZYW点的三面投影图axayazayAHVOXYZaaaxa'ayazWaaa'a
aa'
OXYHZYW4、点的投影规律axayazay水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴（长对正）；正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（高平齐）；水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离（宽相等）。aaa'OXYHZYW4、点的投影规律axayaz二、直线的投影
由于直线的投影一般情况下仍为直线，且两点决定一直线，故要获得直线的投影，只需作出已知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。VHXOBAa'
b'
ab二、直线的投影由于直线的投影一般情况下仍为直线直线的分类直
线一般位置直线
特殊位置直线
投影面垂直线
投影面平行线
直线的分类直线一般位置直线特殊位置直线投影面垂直线特殊位置直线1、投影面垂直线
垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。铅垂线——垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。正垂线——垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。侧垂线——垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。特殊位置直线1、投影面垂直线铅垂线——垂直于H面，同时平行VWHXYZOAB铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直线）Zb
Xa
a(b)OYHYWa
a(b)a
水平投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于OZ轴，且反映实长。VWHXYZOAB铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直VWHXYZOAB正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直线）ZX(a)b
aOYHYWa
bbab
a正面投影积聚为一点；水平投影及侧面投影平行于OY轴，且反映实长。VWHXYZOAB正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直VWXYZOABH侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直线）ba
ab
ab
YWZXa(b)
aOYHa
b侧面投影积聚为一点；水平投影及正面投影平行于OX轴，且反映实长。VWXYZOABH侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直投影面垂直线的投影特性1、直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；
2、该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。
投影面垂直线的投影特性1、直线在它所垂直的投影面上的投影积聚2、投影面平行线
平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。水平线——平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线。正平线——平行于V面，同时倾斜于H、W面的直线。侧平线——平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。2、投影面平行线水平线——平行于H面，同时倾斜于V、W面的A
VWHXYZO水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）aa
bb
Xa
baOZ
YHYW
水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴
ABVWHXYZO水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的VWHXYZOAB正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）
aa
b正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴
Xa
baOZYHYW
VWHXYZOAB正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线VWHXYZOAB侧平线（平行W面，同时倾斜于H、V面的直线）
aa
b侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴
XZa
baOYHYWa
VWHXYZOAB侧平线（平行W面，同时倾斜于H、V面的直线ABVWHXYZO一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
ZXa
aOYHYWa
bb
bb
aa
ABVWHXYZO一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性：1、三面投影均不反映直线的实长（均小于实长）；2、直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性：
三、平面的投影
下列五种方式可表达一平面：（1）不在同一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）两相交直线；（4）两平行直线；（5）任意平面图形。VXWHYZACB
三、平面的投影
下列五种方式可表达一平面：VXW（一）平面的表示方法b
ac
bca
ab
bcbb
ac
cb
ac
bcb
ac
bcdd'
（一）平面的表示方法baacbcaabc（二）平面的投影特性空间平面特殊位置平面投影面垂直面
投影面平行面
一般位置平面
（二）平面的投影特性空间平面特殊位置平面投影面垂直面投影投影面平行面
对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。水平面——平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面——平行于W面，同时垂直于H、V的平面投影面平行面对一个投影面平行，同时垂直于其它两个VXHWYZO水平面的投影特性p'p"p水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHp'p"pPVXHWYZO水平面的投影特性p'p"p水平投影反映实形；正VXHWYZO正平面的投影特性正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pp'p"XYWZOYHpp'p"PVXHWYZO正平面的投影特性正面投影反映实形；水平投影和侧VXHWZOY侧平面的投影特性pp'p"侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZYHOpp'p"PVXHWZOY侧平面的投影特性pp'p"侧面投影反映实形；水
投影面平行面的投影特性：1、平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；2、平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。投影面平行面的投影特性：投影面垂直面
垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面——垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面——垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面——垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面投影面垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个VXHWZOYXZOYHYWβγ铅垂面的投影特性水平投影积聚为直线，并反映倾角β、γ的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。βγβγVXHWZOYXZOYHYWβγ铅垂面的投影特性水平投影积聚VXHWZOY正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，并反映倾角α、γ的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。XZOYHYWαγαγαγVXHWZOY正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，并反映倾角VXHWZOY侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，并反映倾角α、β的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。βαβαXZOYHYWβαVXHWZOY侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，并反映倾角投影面垂直面的投影特性：
1、平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角；2、平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。投影面垂直面的投影特性：一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOY第三节立体的投影第三节立体的投影平面立体的投影
一、平面立体的投影
平面立体的表面都是平面多边形，
凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。
平面立体的投影一、平面立体的投影平面立体的表面都是平面多
绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，即绘制各棱线和各顶点的投影。（一）棱柱体
1、形体特征:棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为多边形。棱线垂直顶面时称直棱柱，棱线倾斜顶面时称斜棱柱。绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，即2、安放位置:安放形体时要考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。3、投影分析
2、安放位置:安放形体时要考虑两个因素：一要使形体处于稳（二）棱锥体
1、形体特征:底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。
2、安放位置:底面△ABC平行于H面。
3、投影分析
（二）棱锥体1、形体特征:底面是多边形，棱线交于一点，二、平面立体上点和直线的投影即在其表面上取点、取线的作图问题
判断立体表面上点和线可见性求解方法1、从属性法2、积聚性法3、辅助线法二、平面立体上点和直线的投影即在其表面上取点、取线的作图问例1：已知三棱柱的三面投影及其表面上的点M和N的正面投影m‘和n’，求作它们的另两个投影。
分析：根据已知条件，M点必在三棱柱前右侧的棱面上（因m'可见），而N点必在三棱柱的后棱面上（因n'不可见）。
作图：利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投影连接，直接找到两点的水平投影m和n，然后即可按投影规律求出这两点的侧面投影m"和n"。例1：已知三棱柱的三面投影及其表面上的点M和N的正面投影m‘
下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面立体投影的表达方法和规律。
下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图
曲面立体的投影
一、基本概念
由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。
曲面立体的投影一、基本概念由曲面包围或者由曲面和平面曲面是一条母线围绕轴线旋转而成的
母线曲面是一条母线围绕轴线旋转而成的母线球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成二、曲面立体的投影
（一）圆柱体的投影
1、形体分析圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。
2、安放位置我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。
3、投影分析
二、曲面立体的投影（一）圆柱体的投影1、形体分析圆柱4、作图步骤1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；
2）有直径画水平投影圆；
4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。
3）由“长对正”和高度作正面投影矩形；
4、作图步骤1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；（二）圆锥体的投影
1、形体分析圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。
2、安放位置当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。3、投影分析
（二）圆锥体的投影1、形体分析圆锥体是由圆锥面和底平面4、作图步骤
1)用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；
2)画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；
3)依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。
4)画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。
4、作图步骤1)用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；（三）圆球体的投影
1、投影分析
圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。
（三）圆球体的投影1、投影分析圆球体的三面投影都2、作图步骤
⑴用点划线画出圆球体各投影的中心线⑵以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。bac2、作图步骤⑴用点划线画出圆球体各投影的中心线⑵以球的直方法一：素线法。
例2：如下图所示，已知圆锥面上一点A的正面投影a′，求a、a″。解：（1）分析
（2）作图
三、曲面立体上点和直线的投影
方法一：素线法。例2：如下图所示，已知圆锥面上一点A的正方法二：纬圆法。例3：如下图所示，已知圆锥表面上一点A的投影a′，求a、a″。
解：（1）分析
（2）作图
方法二：纬圆法。例3：如下图所示，已知圆锥表面上一点A的投第四节组合体的投影
第四节组合体的投影一、组合体的组成
由基本几何体组成的形体称为组合体。
组合体叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成
切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体
一、组合体的组成由基本几何体组成的形体称为组合体。园林制图与识图第一部分课件三视图形体的水平投影称为平面图
形体的正面投影称为正立面图
形体的侧面投影称为左侧立面图
二、组合体投影图的画法
三视图形体的水平投影称为平面图形体的正面投影称为正立面图
把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为形体分析法。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法。
1．形体分析如下图a所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。
把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为形体
画组合体的投影图时，必须正确表示各基本形体之间的表面连接。形体之间的表面连接可归纳为以下四种情况：
（1）两形体表面相交时，两表面投影之间应画出交线的投影；（2）两形体的表面共面时，两表面投影之间不应画线；（3）两形体的表面相切时，由于光滑过渡，两表面投影之间不应画线；
（4）两形体的表面不共面时，两表面投影之间应该有线分开。画组合体的投影图时，必须正确表示各基本形体之间的表面连接。2．投影图选择
投影图选择包括确定物体的安放位置、选择正面投影及确定投影图数量等。
（1）确定安放位置一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。
2．投影图选择投影图选择包括确定物体的安放位置、选择正面投（2）选择正面投影
正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图，所以在视图分析的过程中应重点考虑。其选择的原则为：1）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置；2）应使视图上的虚线尽可能少一些；3）应合理利用图纸的幅面；
正面投影方向（3）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。（2）选择正面投影正立面图是表达形体的一组视图中最3．画图步骤（1）选取画图比例、确定图幅（2）布图、画基准线正面投影方向（3）绘制视图的底稿（4）检查、描深：检查无误后，可按规定的线型进行加深。3．画图步骤（1）选取画图比例、确定图幅（2）布图、画基三、组合体的尺寸标注（一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的大小尺寸都标注出来。
三、组合体的尺寸标注（一）基本几何体的尺寸标注1.2.对于回转体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。
4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或左方。
5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。
6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
不必再标注2.对于回转体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。3对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出截平面的位置尺寸，但不必注出截交线的尺寸。
对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出（二）组合体的尺寸标注组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰、合理。
（1）尺寸标注的方法
标注组合体的尺寸时，应先对物体进行形体分析，然后顺序标注出其定形尺寸、定位尺寸和总尺寸。
定形尺寸——确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸。
定位尺寸——确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸。
总尺寸——确定物体的总长、总宽和总高的尺寸。
（二）组合体的尺寸标注组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰
以下图所示的肋式杯形基础为例，说明组合体尺寸标注的步骤：
1）形体分析2）标注定形尺寸
3）标注定位尺寸4）标注总尺寸以下图所示的肋式杯形基础为例，说明组合体尺寸标注的步四、组合体投影图的识读
（一）读图的基本知识投影图的识读就是根据物体投影图想象出物体的空间形状，也就是看图、读图。
（1）将几个投影图联系起来看
（2）熟练掌握基本几何体、较简单的组合体的形状特征和的投影特征（3）读图时应先从特征视图入手
（4）明确投影图中封闭线框和图线的含义
四、组合体投影图的识读（一）读图的基本知识投影图的识读就（二）读图的基本方法1．形体分析法
所谓形体分析法，就是通过对物体几个投影图的对比，先找到特征视图，然后按照视图中的每一个封闭线框都代表一个简单基本形体的投影道理，将特征视图分解成若干个封闭线框，按“三等关系”找出每一线框所对应的其它投影，并想出形状。然后再把他们拼装起来，去掉重复的部分，最后构思出该物体的整体形状。
（二）读图的基本方法1．形体分析法所谓形体分析法2．线面分析法
线面分析法就是以线、面的投影规律为基础，根据形体投影的某些图线和线框，分析它们的形状和相互位置，从而想象出被它们围成的形体的整体形状。
形体分析法和线面分析法是有联系的，不能截然分开。对于比较复杂的图形，先从形体分析获得形体的大致整体形象之后，不清楚的地方针对每一条“线段”和每一个封闭“线框”加以分析，从而明确该部分的形状，弥补形体分析的不足。以形体分析法为主，结合线面分析法，综合想象得出组合体的全貌。2．线面分析法线面分析法就是以线、面的投影规律为基础，根（三）读图的步骤例4:识读组合体投影图，如下图a所示。
解：（1）分析投影图抓住特征（2）对投影想形状
（三）读图的步骤例4:识读组合体投影图，如下图a所示。第五节剖面与断面投影第五节剖面与断面投影一形体的视图
(一)基本视图
用正投影原理绘制三面投影图，是表达形体的基本方法。
在原有三个投影面V、H、W的对面，再增设三个分别与它们平行的投影面V1、H1、W1，形成一个象正六面体的六个投影面（如下页图所示），这六个投影面称为基本投影面。
一形体的视图(一)基本视图用正投影原理绘制三面投影图1、正立面图——从前向后2、平面图——从上向下
3、左侧立面图——从左向右
4、右侧立面图——从右向左
5、底面图——从下向上
6、背立面图——从后向前
六个基本视图。
工程上有时也称以上六个基本视图为主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图和后视图。画图时，根据实际情况，选用其中必要的几个基本视图。1、正立面图——从前向后2、平面图——从上向下3、左侧立(二)辅助视图
1．局部视图
只将形体某一部分向基本投影面投影所得的视图称为局部视图。
画局部视图时，一般要用带有英文大写字母的箭头指明投影部位和投影方向，并在相应的局部视图下方注上同样的大写字母，如“A向”、“B向”作为图名。
局部视图的边界线以波浪线或折断线表示(二)辅助视图1．局部视图只将形体某2．镜像视图
把一镜面放在形体的下面，代替水平投影面，在镜面中得到形体的垂直映像，这样的投影即为镜像投影。
镜像投影所得的视图应在图名后注写“镜像”二字，或按图c方式画出镜像投影识别符号。
2．镜像视图把一镜面放在形体的下面，代3．旋转视图
假想把形体的倾斜部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后，再向该投影面作投影而得到的视图称为旋转视图。在图名后注写“展开”二字。
3．旋转视图假想把形体的倾斜部分旋转到与某二剖面图
用视图虽能清楚地表达出物体的外部形状，但内部形状却需用虚线来表示，对于内部形状比较复杂的物体，就会在图上出现较多的虚线，并且虚、实相重叠，给画图、读图和标注尺寸均带来不便，也容易产生差错，无法清楚表达形体的内部构造。为此，标准中规定用剖面图表达物体的内部形状。
二剖面图用视图虽能清楚地表达出物体的1．剖面图的形成
假想用一个剖切平面在形体的适当部位剖切开，移走观察者与剖切平面之间的部分，将剩余部分投影到与剖切平面平行的投影面上，所得的投影图称为剖面图。
右图中正立面图和侧立面图中都有虚线，使图不清晰
（一）剖面图的形成与标注1．剖面图的形成假想用一个剖切平面在形假想用一个通过基础前后对称面的正平面P，将基础切开，移走剖切平面P和观察者之间的部分，将留下的后半个基础向V面作投影，所得投影即为基础剖面图，如下图b所示。剖切平面与形体表面的交线所围城的平面图形称为断面。
假想用一个通过基础前后对称面的正平面P，将基础切开，移走剖切2．剖面图的标注
剖面图的标注是由剖切符号和编号组成。
(1)剖切符号剖切符号应由剖切位置线和投射方向线组成。1)剖切位置线：表示了剖切平面的剖切位置，用两段粗实线绘制，长度宜为6~10mm。2)投射方向线：表示了形体剖切后剩余部分的投影方向，画在剖切位置线外端且与剖切位置线垂直，其长度宜为4~6mm。
2．剖面图的标注剖面图的标注是由剖切符号和编号组成。(1(2)剖切符号的编号
标准规定剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字，按顺序由左至右、由下至上连续编排，并应注写在剖视方向线的端部，如下图所示。
(3)需要转折的剖切位置线，应在转角的外侧加注与该符号相同的编号，如左上图中的3-3所示。(2)剖切符号的编号标准规定剖切符号的编号3．剖面图的画法
其步骤如下：
(1)确定剖切平面的位置
所取的剖切平面应是投影面平行面
剖切平面应尽量通过形体的孔、槽等结构的轴线或对称面(2)画剖面剖切符号并进行标注
在投影图上的相应位置画上剖切符号并进行编号3．剖面图的画法其步骤如下：(1)确定剖切平面的位置所(3)画断面、剖开后剩余部分的轮廓线
(4)填绘建筑材料图例(5)标注剖面图名称
(3)画断面、剖开后剩余部分的轮廓线(4)填绘建筑材料二、剖面图的种类
根据不同的剖切方式，剖面图可分为：
1．全剖面图
假想用一个剖切平面将形体全部“切开”后所得到的剖面图称为全剖面图。
全剖面图一般用于不对称、或者虽然对称但外形简单、内部比较复杂的形体。
2．半剖面图
当形体具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上的投影，以对称线为分界，一半画剖面，另一半画视图，这种组合的图形称为半剖面图。
半剖面图适用于表达内外结构形状对称的形体。
二、剖面图的种类根据不同的剖切方式，剖面图可分为：1．全3．阶梯剖面图
当用一个剖切平面不能将形体上需要表达的内部结构都剖切到时，可用两个或两个以上相互平行的剖切平面剖开物体，所得到的剖面图称为阶梯剖面图。
阶梯剖面图的标注与前两种剖面图略有不同。它要求在剖切平面的起止和转折处均应进行标注，画出剖切符号，并标注相同数字（或字母）。
3．阶梯剖面图当用一个剖切平面不能将形体上4．局部剖面图
用一个剖切平面将形体的局部剖开后所得到的剖面图称为局部剖面图。
剖切范围用波浪线表示，是外形视图和剖面的分界线。波浪线不能与轮廓线重合，也不应超出视图的轮廓线，波浪线在视图孔洞处要断开。
4．局部剖面图用一个剖切平面将形体的局部剖开后所得5．旋转剖面图
用两个相交的剖切平面（交线垂直于基本投影面）剖开物体，把两个平面剖切得到的图形，旋转到与投影面平行的位置，然后再进行投影，这样得到的剖面图称为旋转剖面图。
在绘制旋转剖面图时，常选其中一个剖切平面平行于投影面，另一个剖切平面绕剖切平面的交线（投影面垂直线）旋转到平行于投影面的位置，然后再向该投影面作投影。旋转剖面图应在图名后加注“展开”字样。
5．旋转剖面图用两个相交的剖切平面（交线垂直于基本三、剖面图的绘制与识读
例1；如下图所示，根据台阶的三视图，绘制其剖面图
解：（1）作图分析
（2）作图步骤：
3）填绘断面材料图例；4）注写图名三、剖面图的绘制与识读例1；如下图所示，根据台阶的三视图三断面图
（一）断面图的形成
假想用剖切平面将形体切开，仅画出剖切平面与形体接触部分即截断面的形状，所得到的图形称为断面图，简称断面。三断面图（一）断面图的形成假想用断面图与剖面图的区别
(1)断面图只画出剖切平面切到部分的图形，如下图d所示；而剖面图除应画出断面图形外，还应画出剩余部分的投影，如下图c所示。即剖面图是“体”的投影，断面图只是“面”的投影。
(2)剖面图可采用多个平行剖切平面，绘制成阶梯剖面图；而断面图则不能，它只反映单一剖切平面的断面特征
(3)剖面图是用来表达形体内部形状和结构；而断面图则常用来表达形体中某断面的形状和结构。断面图与剖面图的区别(1)断面图只画出剖切平面切到部二、断面图的标注
(1)剖切符号
断面图的剖切符号，仅用剖切位置线表示。剖切位置线绘制成两段粗实线，长度宜为6~10mm。(2)剖切符号的编号
用阿拉伯数字或拉丁字母按顺序编排，注写在剖切位置线的同一侧，数字所在的一侧就是投影方向二、断面图的标注(1)剖切符号断面图的剖切符号，三、断面图的种类
1．移出断面图
绘制在视图轮廓线外面的断面图称为移出断面图。
三、断面图的种类1．移出断面图绘制在视图轮廓线外移出断面的轮廓线用粗实线绘制，断面上要绘出材料图例，材料不明时可用45°斜线绘出。
移出断面图一般应标注剖切位置、投影方向和断面名称
移出断面可画在剖切平面的延长线上、或其他任何适当位置。当断面图形对称，则只需用细点画线表示剖切位置，不需进行其他标注，如右图a所示。如断面图画在剖切平面的延长线上时，可不标注断面名称，如右图b所示。移出断面的轮廓线用粗实线绘制，断面上要绘出材料图例，材料不明2．重合断面图
绘制在视图轮廓线内的断面图称为重合断面图。
它是假想用一个垂直于角钢轴线的剖切平面切开角钢，然后把断面向右旋转90°，使它与正立面图重合后画出来的。重合断面不需标注剖切符号和编号。
2．重合断面图绘制在视图轮廓线内的断面图称为重合断面3．中断断面图
绘制在视图轮廓线中断处的断面图称为中断断面图。
这种断面图适合于表达等截面的长向构件，如上图所示，为槽钢的断面图。
中断断面的轮廓线及图例等与移出断面的画法相同，因此中断断面图可视为移出断面图，只是位置不同。
中断断面图不需要标注剖切符号和编号。
3．中断断面图绘制在视图轮廓线中断处的断面图称为中四、断面图的识读
如左图所示为一钢筋混凝土空腹鱼腹式吊车梁。四、断面图的识读如左图所示为一钢筋混凝土空腹鱼腹式第六节轴测投影
第六节轴测投影一、轴测投影图的形成
轴测投影属于平行投影的一种它是将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P上，所得到的投影称为轴测投影。用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。投影面P称为轴测投影面。
一、轴测投影图的形成轴测投影属于平行投影的要得到轴测图，可有两种方法
（1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。（2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影面上表示出来，如下图b所示。要得到轴测图，可有两种方法（1）使物体的三个坐标面与轴测投二、轴间角及轴向伸缩系数
确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面P上投影O1X1、O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角称为轴间角。物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。
轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。
二、轴间角及轴向伸缩系数确定形体的坐标轴OX、OY三、轴测投影的基本性质
轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性质。
1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。
2、平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。因此，形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于相应的轴向变形系数。
三、轴测投影的基本性质轴测投影是在单一投影面上获得四、轴测投影图的分类
按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。（1）正轴测投影（2）斜轴测投影四、轴测投影图的分类按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可以分为三种：
（1）正（斜）等测p=q=r；
（2）正（斜）二测p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；
（3）正（斜）三测p≠q≠r。
在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可五、轴测投影图的画法
（一）正等测图
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐标轴与P面倾角相等。此时在P面上所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。
轴间角和轴向伸缩系数
正等测的轴向伸缩系数p=q=r=0.82，
轴间角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°。
五、轴测投影图的画法（一）正等测图当投射方向S
为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为p=q=r=1，以此代替0.82，把系数1称为简化轴向伸缩系数。为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为p=q=r轴测图的基本画法
1．坐标法
坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。
例1：已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。
解：（1）分析（2）作图轴测图的基本画法1．坐标法坐标法是根据形体表面上1、在斜垫块上选定直角坐标系；
2、画出正等轴测轴，按尺寸a、b，画出斜垫块底面的轴测投影，见左图；3、过底面的各顶点，沿O1Z1方向，向上作直线，并分别在其上截取高度h1和h2，得斜垫块顶面的各顶点，见下图；4、连接各顶点，画出斜垫块顶面；
5、擦去多余作图线，描深，即完成斜垫块的正等测图。1、在斜垫块上选定直角坐标系；2、画出正等轴测轴，按尺寸a2．叠加法
叠加法是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分，最后完成组合体的轴测图。例2：作出独立基础的正等测，如左图a所示。
解：（1）分析该独立基础可以看作是由3个四棱柱上下叠加而成（2）作图
2．叠加法叠加法是将叠加式或其它方式组合的组合体，3．切割法切割法适合于画：由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去，从而得到所需的轴测图。例3：如下图所示，用切割法绘制形体的正等测。
解：（1）分析
（2）作图
3．切割法切割法适合于画：由基本形体经切割而得到的形体。它（二）正二测图当选定p=r=2q时所得的正轴测投影，称为正二等轴测投影。O1Z1轴为铅垂线，O1X1轴与水平线的夹角为7°10′，O1Y1轴与水平线夹角为41°25′为作图方便习惯上把p和r简化为1，q简化为0.5，如下图a、d、e所示。
（二）正二测图当选定p=r=2q时所得的正轴测投影，称为正
在实际作图时，无须用量角器来画轴间角，可用近似方法作图。即O1X1轴采用1：8，O1Y1轴采用7：8的直角三角形，其斜边即为所求的轴测轴,如左下图c所示。
正二测图的画法和正等测图画法相似，方法相同，轴测图形状不变,只是观察角度不同，如右下图所示。
在实际作图时，无须用量角器来画轴间角，可用近似方法作斜轴测图投影图
（三）正面斜轴测
以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。
若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性：1．不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。3．垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向S的不同而变化。
斜轴测图投影图（三）正面斜轴测以V面或V面平行面作为轴测O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。。
当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系数p=r=1、q=0.5时，称为正面斜二测。b图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°例4：
作出右图a所示台阶的斜轴测。
解：（1）分析（2）作图例4：作出右图a所示台阶的斜轴测。解：（1）分析（2）例5：作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。
解：（1）分析
拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图a所示。（2）作图例5：作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。解：（1）分析（四）水平斜轴测
如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面的轴测投影方向S，向平行于H面的轴测投影面P进行投影，如下图a所示，则所得斜轴测图称为水平斜轴测图。
水平斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数：坐标面XOY平行于水平面，轴间角∠X1O1Y1=90°，轴向伸缩系数p=q=1，至于O1Z1轴与O1X1轴之间轴间角以及轴向伸缩系数r，同样可以单独任意选择，但习惯上轴间角取120°，r=1。
画图时，习惯将O1Z1轴画成竖直位置，这样O1X1轴和O1Y1轴相应偏转一定角度，通常选O1X1轴与水平线成30°或60°。（四）水平斜轴测如果形体仍保持正投影的位置，而用倾例6：画出右图所示建筑形体的水平斜二测
分析：作图：
例6：画出右图所示建筑形体的水平斜二测分析：（五）曲面立体的轴测投影
圆的正轴测图
在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆。而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆，如下图所示。
（五）曲面立体的轴测投影圆的正轴测图在平行投影中，
画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影——菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：
画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影—
下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作垂线的交点。
（c）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以O2为圆心，R2为半径画出；圆弧B1C1是以O3为圆心，R3为半径画出。D1、B1、C1等各切点，均利用已知的r来确定。下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆第七节投影图的简化画法第七节投影图的简化画法
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