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1、概述概述(introduction )3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析(mechanical analysis of r.c. beam )3.2 结构水平体系的主要类型和特点结构水平体系的主要类型和特点 ( the major styles and characteristics of horizontal structural system)概述概述(introduction )第第3 3章章 概述概述 ( ( introduction ) 由板、梁、桁架等多种水平构件组成由板、梁、桁架等多种水平构件组成 在竖直方向，通过平面外弯、剪承在竖直方向，通过平面外弯、
2、剪承受竖向荷载，把它传给竖向结构体系。受竖向荷载，把它传给竖向结构体系。 结构的水平体系结构的水平体系 在水平方向，通过平面内的弯在水平方向，通过平面内的弯 、剪、剪承受水平荷载，并把它传给抗侧力的竖承受水平荷载，并把它传给抗侧力的竖向结构体系。向结构体系。vqhqnvv 应应 当当 指指 出出（1 1）水平体系构件的竖向高度）水平体系构件的竖向高度( (例如板厚、例如板厚、梁高）比起它的跨度要小得多。梁高）比起它的跨度要小得多。（2 2）竖向荷载在数值上比水平荷载大得多。）竖向荷载在数值上比水平荷载大得多。 因此，水平体系构件在竖直方向上的弯剪承因此，水平体系构件在竖直方向上的弯剪承载力和变
3、形是控制这些结构构件设计计算的载力和变形是控制这些结构构件设计计算的主要因素。主要因素。3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析(mechanical analysis of r.c. beam )3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析(mechanical analysis of r.c. beam )3.2 3.2 结构水平体系的主要类型和特点结构水平体系的主要类型和特点 ( the major styles and characteristics of horizontal structural system)概述概述(intro
4、duction )3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 梁是最常见的水平结构构件，应用很广，主要承梁是最常见的水平结构构件，应用很广，主要承受弯矩和剪力，是最典型的受弯构件。受弯矩和剪力，是最典型的受弯构件。 在混凝土梁的受拉区在混凝土梁的受拉区适当配置钢筋，由钢筋来适当配置钢筋，由钢筋来承担混凝土中的拉应力，承担混凝土中的拉应力，可大大提高梁的承载能力。可大大提高梁的承载能力。实际上，钢筋混凝土梁实际上，钢筋混凝土梁( (或或结构结构) )是钢筋和混凝土两种是钢筋和混凝土两种不同材料组合而成的组合不同材料组合而成的组合结构，两种材料充分发挥结构，两种材料充分发
5、挥各自的特长，共同工作，各自的特长，共同工作，受力合理。受力合理。凡是梁中混凝凡是梁中混凝土抗拉不足的部位，都可土抗拉不足的部位，都可以用钢筋来加强以用钢筋来加强。vm 根据力学知识，如果将根据力学知识，如果将钢筋沿梁的主拉应力迹线布钢筋沿梁的主拉应力迹线布置，受力最为合理。但通常置，受力最为合理。但通常钢筋是一根一根的直筋，这钢筋是一根一根的直筋，这样布置施工上有一定困难。样布置施工上有一定困难。(a)3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁试验钢筋混凝土梁试验试验梁试验梁反力架反力架分配梁分配梁3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态
6、分析钢筋混凝土钢筋混凝土适筋适筋梁正截面破坏梁正截面破坏纵筋首先屈服纵筋首先屈服混凝土随后压碎混凝土随后压碎3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土钢筋混凝土超筋超筋梁正截面破坏梁正截面破坏混凝土受压区被压坏混凝土受压区被压坏侧向受拉破坏侧向受拉破坏向上受拉破坏向上受拉破坏 总之，是在垂总之，是在垂直主压应力方向发直主压应力方向发生受拉破坏。生受拉破坏。3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁斜截面钢筋混凝土梁斜截面剪压剪压破坏破坏剪压破坏剪压破坏3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土
7、梁斜截面钢筋混凝土梁斜截面剪压剪压破坏破坏剪压区剪压区斜裂缝斜裂缝(b)(c)弯起筋弯起筋架立筋或受压筋架立筋或受压筋 钢箍钢箍纵筋纵筋(d) 钢筋混凝土梁中的钢筋钢筋混凝土梁中的钢筋布置如图布置如图 (b)(b)所示，下部纵所示，下部纵筋主要用来承受弯矩引起的筋主要用来承受弯矩引起的拉力，钢箍和弯起钢筋主要拉力，钢箍和弯起钢筋主要用来承受斜截面上的主拉应用来承受斜截面上的主拉应力。支座附近弯矩小，纵筋力。支座附近弯矩小，纵筋在靠近支座附近不能被充分在靠近支座附近不能被充分利用，所以可弯起来承受斜利用，所以可弯起来承受斜截面上的拉力。钢筋的抗压截面上的拉力。钢筋的抗压强度也很高，埋在混凝土中强
8、度也很高，埋在混凝土中还不易失稳，有时也用来帮还不易失稳，有时也用来帮助受压区混凝土抗压，以提助受压区混凝土抗压，以提高受压区的承载力。高受压区的承载力。 由于钢筋拉应力较高，由于钢筋拉应力较高，一般情况下钢筋混凝土梁是一般情况下钢筋混凝土梁是带裂缝工作的，主要有跨中带裂缝工作的，主要有跨中附近的垂直裂缝和支座附近附近的垂直裂缝和支座附近的斜裂缝。随着荷载的增大，的斜裂缝。随着荷载的增大，裂缝会不断扩大和延伸。钢裂缝会不断扩大和延伸。钢筋混凝土梁开裂以后的工作筋混凝土梁开裂以后的工作状态比较复杂，为加深对钢状态比较复杂，为加深对钢筋混凝土梁开裂后工作状态筋混凝土梁开裂后工作状态的理解，可以运用
9、学得的结的理解，可以运用学得的结构概念，把它设想为某种我构概念，把它设想为某种我们已经比较熟悉的结构。们已经比较熟悉的结构。3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 （1 1） 把钢筋混凝土梁把钢筋混凝土梁设想为设想为带有下斜腹杆的一个平行弦桁架，带有下斜腹杆的一个平行弦桁架，此时受拉纵筋为下弦，上部受压此时受拉纵筋为下弦，上部受压混凝土为上弦混凝土为上弦( (上部受压纵筋也可上部受压纵筋也可看作是上弦的一部分看作是上弦的一部分) )，钢箍为竖，钢箍为竖向腹杆，而弯起钢筋则是下斜式向腹杆，而弯起钢筋则是下斜式受拉腹杆受拉腹杆( (图图c) c) 。跨中没有弯起。跨中
10、没有弯起钢筋的梁段，可以设想由混凝土钢筋的梁段，可以设想由混凝土充当受压斜腹杆。充当受压斜腹杆。 （2 2） 把只有一排弯起筋的钢把只有一排弯起筋的钢筋混凝土梁看作下沉式桁架筋混凝土梁看作下沉式桁架( (图图d) d) ，受力状态基本相同，只是中，受力状态基本相同，只是中间由混凝土充当受压腹杆的梁段间由混凝土充当受压腹杆的梁段长一些而已。长一些而已。 3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 （3 3） 对于没有弯起钢筋对于没有弯起钢筋的梁，可以设想为带有上斜腹的梁，可以设想为带有上斜腹杆的平行弦桁架，由梁腹混凝杆的平行弦桁架，由梁腹混凝土充当斜向受压腹杆土充当斜向
11、受压腹杆( (图图e) ) 。 学过钢筋混凝土基本构件的同学一定还记得，在梁的斜截学过钢筋混凝土基本构件的同学一定还记得，在梁的斜截面计算中有一个截面限制条件，对于一般截面梁，其表达式面计算中有一个截面限制条件，对于一般截面梁，其表达式为：为： v = 0.25b h0 fc 式中：式中： fc c 混凝土的抗压强度设计值；混凝土的抗压强度设计值； b 和和h0 0 分别为截面宽度和有效高度。分别为截面宽度和有效高度。 此式反应了梁在主压应力方向的极限承载力。在剪力此式反应了梁在主压应力方向的极限承载力。在剪力v作作用下梁在主拉应力方向产生拉应力的同时，在主压应力方向也用下梁在主拉应力方向产生
12、拉应力的同时，在主压应力方向也将产生同样大小的压应力，过大的斜向压应力有可能使梁在斜将产生同样大小的压应力，过大的斜向压应力有可能使梁在斜压方向压碎。压方向压碎。 对比图对比图e）的支座斜腹杆，假设此）的支座斜腹杆，假设此斜腹杆斜腹杆的截面高的截面高度为度为h1 1，则有，则有 b h1 fc sin a= v = 0.25 b h0 fc 得得 h1 = 0.25 h0 / sin a 设主压力近似为设主压力近似为45，将，将 sin45= 0.707代入上代入上式得式得 h1 = 0.35 h0 也即这也即这斜腹杆斜腹杆的截面高度大约相当于的截面高度大约相当于0.35 h0 。(e)3.1
13、 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 （4）对于裂缝开展得很严重的钢筋混凝土梁，对于裂缝开展得很严重的钢筋混凝土梁，可以认为受拉区混凝土已退出工作，此时，可以把可以认为受拉区混凝土已退出工作，此时，可以把它设想为一个带拉杆的拱，拱拉力由纵筋承担，拱它设想为一个带拉杆的拱，拱拉力由纵筋承担，拱压力由混凝土承担压力由混凝土承担( (图图f ) )。梁上各截面的弯矩。梁上各截面的弯矩m由由纵筋拉力与相应截面拱压力的水平分量组成的力偶纵筋拉力与相应截面拱压力的水平分量组成的力偶来平衡；各截面的剪力由相应截面拱压力的竖向分来平衡；各截面的剪力由相应截面拱压力的竖向分量来平衡。越
14、靠近支座，拱轴越倾斜，其抗剪力的量来平衡。越靠近支座，拱轴越倾斜，其抗剪力的竖向分量也越大。竖向分量也越大。 “拱拱”下梁腹部分混凝土开裂后基本上不起作下梁腹部分混凝土开裂后基本上不起作用，挖几个洞对承载力也没有明显影响。因此，工用，挖几个洞对承载力也没有明显影响。因此，工程中常在薄腹梁程中常在薄腹梁( (屋面大梁屋面大梁) )跨中腹板处挖去几个圆跨中腹板处挖去几个圆洞，这样既可减轻自重，节省材料，还可以穿越管洞，这样既可减轻自重，节省材料，还可以穿越管线。线。 拉杆拱的拉力也可由支座推力来承担，只要支拉杆拱的拉力也可由支座推力来承担，只要支座能提供足够的推力，则拉杆可以取消座能提供足够的推力
15、，则拉杆可以取消( (图图g) g) ，拱，拱作用不会有任何变化。作用不会有任何变化。 （f)（g)hhhhvvf3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析北京北京 革命军事博物馆革命军事博物馆带地下拉杆的钢筋混凝土落地拱带地下拉杆的钢筋混凝土落地拱3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析敞肩式石拱桥敞肩式石拱桥3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 （5 5）在后张预应力混凝土梁中，）在后张预应力混凝土梁中，有时也采用曲线配筋有时也采用曲线配筋( (图图h ) ) ，此时，此时曲线钢筋受拉，上部曲线钢筋受拉，
16、上部“弦杆弦杆”混凝混凝土受压，受力状态与带拉杆的拱正土受压，受力状态与带拉杆的拱正好相反。各截面的剪力由曲线钢筋好相反。各截面的剪力由曲线钢筋拉力在截面上的竖向分量来平衡，拉力在截面上的竖向分量来平衡，上弦只提供压力，以便与相应截面上弦只提供压力，以便与相应截面曲线钢筋拉力的水平分量组成力偶，曲线钢筋拉力的水平分量组成力偶，来平衡该截面的弯矩。来平衡该截面的弯矩。 如果支座可以如果支座可以提供足够的水平力，提供足够的水平力，那么上弦压杆也可那么上弦压杆也可以去掉，支座水平以去掉，支座水平力与上弦压力的作力与上弦压力的作用效应是一样的。用效应是一样的。可以看出，此时已可以看出，此时已变 为 一
17、 悬 索 结 构变 为 一 悬 索 结 构( (图图i ) )。（h)hhhhvvf（i )3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析悬悬 索索 桥桥3.1 3.1 钢筋混凝土梁的受力状态分析钢筋混凝土梁的受力状态分析 上述对钢筋混凝土梁受力状态的分析，目的在于深入了解上述对钢筋混凝土梁受力状态的分析，目的在于深入了解钢筋混凝土梁的工作机理，加深对受弯构件的理解。从本质上钢筋混凝土梁的工作机理，加深对受弯构件的理解。从本质上来说，来说，只要设法承受截面的弯矩只要设法承受截面的弯矩m 和剪力和剪力v，就能形成水平构，就能形成水平构件，跨越一定跨度。梁、拱、桁架、悬索等结
18、构构件在这一点件，跨越一定跨度。梁、拱、桁架、悬索等结构构件在这一点上并没有本质的区别上并没有本质的区别。 桁架、拱和悬索巧妙地将弯矩桁架、拱和悬索巧妙地将弯矩m和剪力和剪力v 都转化为相应杆都转化为相应杆件的轴力，可以充分利用材料的受力特性和充分利用杆件的截件的轴力，可以充分利用材料的受力特性和充分利用杆件的截面面积，使构件变得更经济合理，自重更轻。面面积，使构件变得更经济合理，自重更轻。 梁高相对其跨度而言是比较小的，例如，次梁的高跨比通梁高相对其跨度而言是比较小的，例如，次梁的高跨比通常为常为1/ /121/ /16，主梁的高跨比通常为，主梁的高跨比通常为1/ /81/ /12。而桁架、。而桁架、拱和悬索结构在建筑结构中通常用在屋盖系统，可适当提高其拱和悬索结构在建筑结构中通常用在屋盖系统，可适当提高其有效高度，其截面高度相对其跨度而言，例如桁架的高跨比通有效高度，其截面高度相对其跨度而言，例如桁架的高跨比通常可高达常可高达1/ /41/ /7。很明显，增高结构高度可大大减小构件内。很明显，增高结构高度可大大减小构件内力，从而使杆件截面更小，自重更轻，可跨越更大的跨度。力，从而使杆件截面更小，自重更轻，可跨越更大的跨度。 在第一章中曾谈到结构尺度的概念，按比例放大一根梁是在第一章中曾谈到结构尺度的概念，按比例放大一
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