对于受压杆件,屈曲是最常见的失稳原因,在汽车起重机中,如变幅油缸、伸缩油缸类就特别容易发生屈曲。
当起重机超载吊重时,油缸可以简化为受压杆件,此时极易发生如下图所示的变形,超载量的不同也会引起油缸变形形势的不同,因此屈曲分析对于起重机油缸设计是非常重要的。
屈曲分析理论 :
屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷,屈曲分析包括:线性屈曲和非线性屈曲分析。
线性屈曲分析可计算包含桁架单元、梁单元、板单元、实体单元的结构的临界荷载系数和相应的屈曲模态,在一定变形状态下的结构静力平衡方程如下:
几何刚度矩阵可以表示为用临界荷载系数与使用初始荷载计算的几何刚度矩阵的乘积表示:
若结构处于不稳定状态,其平衡方程有特殊解,及等价刚度矩阵的行列式等于零时,发生屈曲(失稳)。
即线性屈曲分析就是解下式的特征值,屈曲分析中的特征值就是临界荷载系数。
**上述理论分析引自Midas的线性屈曲分析理论。
结构失稳时常伴随大位移变形和材料屈服,所以进行线性屈曲分析后常要求进行非线性屈曲分析。
非线性屈曲分析比线性屈曲的精度更高。随着施加的荷载逐渐增加,直到荷载水平的微小变化引起位移的大变化,这种情况表明结构已变得不稳定,非线性屈曲分析是一种考虑材料和几何非线性(p-Δ和p-δ)、荷载扰动、几何缺陷和间隙的静力学方法,无论是小的失稳载荷还是初始缺陷,都必须开始求解所需的屈曲模态。
非线性屈曲分析的目的是得到第一个极限点(解开始变得不稳定前载荷的最大值),获得真实的结构极限载荷,而不是理论解(线性屈曲分析的第一阶屈曲模态对应的载荷)。
屈曲分析的步骤:
第一步,启动workbench软件,然后选择我们需要分析的模块,首先进行线性屈曲分析。
第二步,导入三维模型。首先,右键“几何体”,选择“文件”,然后选择弹出窗口中选择导入模型文件。
第三步,选择零件材料。双击工程材料一栏可以查看材料属性或者自建属性,一般使用软件默认材料结构钢就行,或者使用公司的材料库,文件导入软件后,在这个时候,依次选择“几何”下的“零件”,并且在左下角的“Details of 'Part’”中以调整零件材料属性。
第四步,划分网格:选择“Project”树中的“Mesh”,右键选择选择自己想要划分的方法以及网格尺寸大小,设置完成后再次右键选择生成网格。
第五步,添加约束。首先选择“Project”树中的“Static Structural”按钮,右键选择“Insert”中的“Fixed Support”, 选择油缸的下表面作为支撑面,点击“Apply”按钮进行确定。
第六步,添加载荷:选择“Project”树中的“Static Structural”按钮,右键选择“Insert”中的“Force”,然后选择油缸上表面作为载荷的作用面,再次点击“Apply”按钮进行确定。
第七步,求解。右键点击选择“Project”树中的“Solution”,随后选择“Solve”求解。
第八步,计算线性屈曲的临界载荷,一般只需要计算第一阶临界载荷因子就够了,直接点击计算,等待程序计算完成后就可以查看结果了,记录下载荷因子系数。
第九步,计算非线性屈曲,再次拖动一个静力分析模块,将线性特征值屈曲分析中获取的模态形状,将其作为初始几何图形输入另一个静态结构分析模块中,点击屈曲模块中的solution项,修改里面的缺陷因子。