1: 试题类文档的标题没说有答案，则无答案；主观题也可能无答案。PPT的音视频可能无法播放。 请谨慎下单，一旦售出，概不退换。2: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。3: 本文为用户（kld）主动上传，所有收益归该用户。163文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知163文库（点击联系客服），我们立即给予删除！。4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。5. 本站仅提供交流平台，并不能对任何下载内容负责。6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
1、1.1.熟练掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的投影特熟练掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的投影特性和作图方法；性和作图方法；2.2.掌握平面立体和曲面立体的表面定点、线的方法；掌握平面立体和曲面立体的表面定点、线的方法；3.3.熟练掌握用一个特殊位置平面截切棱柱、棱锥、熟练掌握用一个特殊位置平面截切棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的作图方法；圆柱、圆锥、球的作图方法；4.4.熟练掌握立体相贯线的作图方法。熟练掌握立体相贯线的作图方法。1.1.立体正投影的作图方法立体正投影的作图方法2.2.立体表面截交线的作图方法立体表面截交线的作图方法3.3.立体相贯线的作图方法立体相贯线的作图方法棱柱体的投影棱锥体的
2、投影常见平面立体的投影图平面立体上点和线的投影(1)(1)形体分析形体分析 如图所示，正四棱柱是由左右面、前后面、上下面六个平面构成，上、下表面既顶面和底面是方形且互相平行，四个矩形侧面互相全等且与底面垂直。正四棱柱的四条棱线与底面垂直，长度相等且等于棱柱高。(2)(2)摆放位置摆放位置 根据形体分析，选择正四棱柱的摆放位置如图41(a)所示。将底面放置成水平面，左、右侧面为侧平面，前、后面的为正平面。(3)(3)投影分析投影分析 H面投影：正方形且边长为12 mm，因为顶、底面是水平面，其投影在H面显示为实形；它既是顶、底面的重叠投影，又是四个棱面的积聚投影，方形的四个顶点还是四条棱线的积聚
3、投影。(3)(3)投影分析投影分析 V面投影：竖放的矩形，因为前、后面是正平面，其投影在V面显示为实形；上、下二条边且长度为12mm是正四棱柱的上、下两底面的积聚投影，左、右二条边且长度为20 mm是左、右棱面的积聚投影。(4)(4)作图步骤：作图步骤：1)根据视图分析先绘制正四棱柱的H面投影，既边长为12 mm的正方形。2)由投影规律中的“长对正”绘出正四棱柱的V面投影，既底边长为12 mm，高度为20 mm的矩形；3)根据投影规律“宽相等、高平齐”，绘出正四棱柱的W投影，既底边长为12 mm，高度为20 mm的矩形。(1)(1)形体分析形体分析 如图所示，正四棱锥底面是正方形，四个棱面为四
4、个相等的等腰三角形，共五个平面构成。(2)(2)摆放位置摆放位置 根据形体分析，选择正四棱锥的摆放位置如图42(a)所示。将底面放置成水平面，左、右棱面为正垂面，前、后棱面的为侧垂面。(3)(3)投影分析投影分析 H面投影：正方形且边长为12 mm，因为底面是水平面，其投影在H面显示为实形；锥形的顶点在正方形的正中，四个棱面的投影具有类似性并将正方形分割为四个相等的三角形。(3)(3)投影分析投影分析 V面投影：等腰三角形，底长为12mm是正四棱锥底面的积聚投影，等腰左右条边是左、右锥面既正垂面的积聚投影。也是前、后锥面既侧垂面，在V面显示为类似性既为等腰三角形；(3)(3)投影分析投影分析
5、W面投影：等腰三角形，底长为12mm是正四棱锥底面的积聚投影，等腰左右条边是后、前锥面既侧垂面的积聚投影。也是左、右锥面既正垂面，在W面显示为类似性既为等腰三角形。(4)(4)作图步骤：作图步骤：1)根据视图分析先绘制正四棱锥的H面投影，既边长为12 mm的正方形；2)由投影规律中的“长对正”，绘出正四棱锥V面投影的底边长为12 mm，高度为20 mm的等腰三角形；3)根据投影规律“宽相等、高平齐”，绘出正四棱锥的W投影，既底边长为12 mm，高度为20 mm等腰三角形。(4)(4)作图步骤：作图步骤：1)根据视图分析先绘制正四棱锥的H面投影，既边长为12 mm的正方形；2)由投影规律中的“长
6、对正”，绘出正四棱锥V面投影的底边长为12 mm，高度为20 mm的等腰三角形；3)根据投影规律“宽相等、高平齐”，绘出正四棱锥的W投影，既底边长为12 mm，高度为20 mm等腰三角形。常见的平面立体常见的平面立体(plane solid)(plane solid)有三棱柱、五棱有三棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、六棱锥、四棱锥，柱、六棱柱、三棱锥、六棱锥、四棱锥，(a)正三棱柱(b)正五棱柱(c)正六棱柱 (d)正三棱锥(e)正六棱锥 (f)四棱锥(1)(1)作图原理作图原理 根据平面上点和线的投影，确定平面立体上的点和线的投影运用了这些基本原理，即平面立体上的点和线一定在立体表面上。(2)
7、(2)解题思路解题思路 已知立体表面上某点或线的一面投影，确定另二面的投影。而确定线需将线分解成点，再求出点的投影后再连线。通常将这类问题称为立体表面取点；其解题思路是：读图分析求解标记四个步骤，即通过认真看图，仔细分析点(包括直线上点)的具体位置，并分析点所在平面或直线的空间位置，然后确定合适的求解方法，最后再对应求出点的投影并进行标记(若是直线，还需将所求的点在同面投影连接成线，即该直线的投影)。(3)(3)求解方法求解方法由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，常见的有以下三种方法。常见的有以下三种方法。1)线上取点法 2)积聚性法 3)辅
8、助线法(3)(3)求解方法求解方法由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，常见的有以下三种方法。常见的有以下三种方法。1)线上取点法：当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”求解。2)积聚性法：当点或线位于立体表面上时，而立体表面为特殊位置平面，可利用面上取点的方法先求出积聚投影，然后再求出第三投影。3)辅助线法：当点所在的立体的表面无积聚性投影时，必须利用作辅助线的方法来帮助求解。(3)(3)求解方法求解方法由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，由于点的位置相同，所以表面取点的方法也各异，常见的有以下三种方法。常见的
9、有以下三种方法。1)线上取点法：当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”求解。2)积聚性法：当点或线位于立体表面上时，而立体表面为特殊位置平面，可利用面上取点的方法先求出积聚投影，然后再求出第三投影。3)辅助线法：当点所在的立体的表面无积聚性投影时，必须利用作辅助线的方法来帮助求解。A A、B B分别是三棱锥棱线上的点，已知分别是三棱锥棱线上的点，已知A A点的点的V V面投面投影影aa、B B点的点的H H面投影面投影b b，试求，试求A A、B B的另外两面投的另外两面投影。影。a作铅垂线与直线S1的H投影sa相交于a点，过a作水平线与S1的W面投影s1相交于a,a、
10、a即为棱线S1上点A的H面与W面投影。过b作水平线与45斜线相交，过此交点作铅垂线与直线S2的W面投影s2相交于b，过b作水平线与直线S2的V面投影s2相交于b，b、b即为棱线S2上点B的V面与W面投影。已知立体表面上直线已知立体表面上直线MKMK的的V V面投影面投影mkmk，试作，试作直线直线MKMK的的H H面和面和W W面投影。面投影。如图，由从属性过m作铅垂线和水平线分别与四棱台H面、W面投影的对应棱线交于m、m；利用积聚性过k 作水平线与四棱台前棱台的W面投影相交于k，再根据投影规律，求出K点的H面投影k；连接mk，mk、mk即为直线MK的三面投影。已知立体表面点已知立体表面点K
11、K的的V V面投影面投影kk，试求其，试求其H H面、面、W W面投影面投影k k、kk。连接锥顶S和待求点K，交底边AB于M点，SM即为所作的辅助线；先求出辅助直线SM的三面投影后，因为点K在SM线上，再利用从属性求出K点的三面投影。过K点作底边AB的平行线KN交棱线SA于N点，KN即为所作的辅助线；先求出辅助直线KN的V面和H面投影后，因为点K在KN线上，再利用从属性求出K点的三面投影。圆柱体的投影圆锥体的投影圆球体的投影曲面立体上点和直线的投影(1)(1)形体分析形体分析 圆柱体由圆柱面和两个圆形的底面所围成。(2)(2)摆放位置摆放位置 如图所示为一直圆柱体，使其轴线垂直于水平面，则两
12、底面为水平面且互相平行；圆柱面为铅垂面。(3)(3)投影分析投影分析 H面投影：为半径6 mm的圆形。它既是两底面的重合投影(实形)，又是圆柱面的积聚投影。V面投影：为一矩形。该矩形的上下两边线长是12 mm为上下两底面的积聚投影，而左右两边线高度为20 mm则是圆柱面的左右两条轮廓素线。(3)(3)投影分析投影分析 W面投影：亦为一矩形。该矩形的上下两边线为上下两底面的积聚投影，而左右两边线则是圆柱面的后前两条轮廓素线。该矩形与V面投影全等，但含义不同。V面投影中的矩形线框表示的是圆柱体中前半圆柱面与后半圆柱面的重合投影，而W面投影中的矩形线框表示的是圆柱体中左半圆柱面与右半圆柱面的重合投影
13、。(4)(4)作图步骤作图步骤 1)按“长对正、宽相等”作圆柱体三面投影图的轴线和中心线；2)在H面中，作半径6 mm的投影圆；3)在V面中，由“长对正”和高度作底边长12 mm、高度20 mm的矩形；4)在W面中，同理，由“高平齐，宽相等”作矩形。(1)(1)形体分析形体分析 圆锥体由圆锥面和底面围成。(2)(2)摆放位置摆放位置 如图所示，一直立的圆锥，轴线放置与H面垂直，底面为水平面。(3)(3)投影分析投影分析 1)因为圆锥的底面平行于水平面，所以水平投影为圆且反映底面实形；2)圆锥面的V、W面投影也是两个相同的等腰三角形；(3)(3)投影分析投影分析 3)同圆柱一样，圆锥的V、W面投
14、影也代表了圆锥面上不同的部位。V面投影是前半部投影与后半部投影的重合，而W面投影是圆锥左半部投影与右半部投影的重合。(4)(4)作图步骤作图步骤 1)画锥体三面投影的轴线和中心线；2)由以半径8 mm画圆即为圆锥的H面投影；3)由“长对正”作底边长16 mm、高度20 mm等腰三角形即为圆锥的V面投影；4)由“宽相等，高平齐”作W面投影等腰三角形。(1)(1)形体分析形体分析 圆球体由圆球面围成。如图所示。(2)(2)摆放位置摆放位置 由于圆球面的特殊性，圆球的摆放位置在作图时几乎无需考虑。但一旦摆放位置确定，其有关的轮廓素线是和位置相对应的，这一点需要注意。(3)(3)投影分析投影分析 如图
15、所示，球体的三面投影均为与球的直径大小相等的圆，故又称为“三圆为球”。V、H和W面投影的三个圆分别是球体的前、上、左三个半球面的投影，后、下、右三个半球面的投影分别与之重合；圆球面上直径最大的平行于水平面和侧面的圆A与圆C其正面投影分别积聚在过球心的水平与铅垂中心线上。(4)(4)作图步骤作图步骤 1)画圆球面三投影圆的中心线；2)以球的半径9mm为半径画三个同等大小的圆，结果如图所示。与平面立体一样，曲面立体表面取点也有四种常与平面立体一样，曲面立体表面取点也有四种常用的方法。用的方法。(1)线上取点法(2)积聚性法(3)辅助素线法：为使作图简单，圆锥体上的辅助线通常可使用过锥顶的素线。(4
16、)辅助纬圆法：对于圆锥(圆台)、圆球等回转体，可先求出其纬圆的三面投影，然后利用从属性再求出点的另两面投影。已知立体表面点已知立体表面点K K的的V V面投影面投影kk，试求其另外两，试求其另外两投影。投影。过k点根据“高平齐、宽相等”分别求得K点的投影k、k。线上取点法已知圆柱表面上过已知圆柱表面上过-点曲线的点曲线的V V面投影面投影12341234，求其另外两面投影。，求其另外两面投影。1)根据圆柱面上点的积聚性和“长对正”投影规律，过1234作铅垂线与圆柱的H面投影圆的交于1234，得到一段圆弧；2)根据“宽相等”投影规律，过1234点作水平线与45斜线相交，过四交点作铅垂线；根据“高
17、平齐”投影规律，过1234点作水平线与过四交点所作的铅垂线在W面中相交于1234。3)光滑连接1234，得曲线W面投影即为弧线，如图411(c)所示。因为-一段在圆柱的左前面，在W面投影中是可见的，连为实线；-一段在圆柱的右前面，在W面的制投影中不可见，连为虚线。积聚法如图所示，已知圆锥上点如图所示，已知圆锥上点K K的的V V面投影面投影kk，试求，试求另外两面投影。另外两面投影。1)连接sk并延长交圆底于1，s 1即为辅助素线S1的V面投影；2)根据从属性，求得1点的H面投影1，连接s1得S1的H面投影；3)由“长对正”，求得K点的H面投影k；4)根据“宽相等、高平齐”，求得K点的W面投影
18、k。因K点在圆锥的左前表面，故k、k均为可见。辅助素线法已知球面上已知球面上K K点的点的V V面投影面投影kk可见，试求其另外可见，试求其另外两面投影两面投影k k、kk。1)过k作水平直线于圆球的轮廓的相交于右侧点1，求得纬圆的半径；2)过1作铅垂线交球的前后半球中心线于1，以0为圆心，01为半径(即纬圆的半径)作圆球轮廓线的同心圆(即纬圆)；3)根据“长对正”，在纬圆上求出K点的H面投影k；4)由投影规律求得k。辅助纬圆法平面与棱柱体相交平面与棱锥体相交截平面与立体表面的交线，称为截平面与立体表面的交线，称为截交线截交线(cutting(cutting lines)lines)。截平面：
19、用来截切立体的平面。截平面：用来截切立体的平面。运用立体表面点的知识，找到这些共有点运用立体表面点的知识，找到这些共有点求出求出点点按顺序连接按顺序连接整理整理(可见性可见性)，就可以得到截，就可以得到截交线。交线。若各线段在同一平面时，封闭的多边形则是平面若各线段在同一平面时，封闭的多边形则是平面图形；否则为空间的多边形。图形；否则为空间的多边形。(1)(1)形体分析形体分析 如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切，三棱线与截平面的交点是、点，截切后的三棱柱上半部分移出，留下下部分截断体，截交线是一个封闭的平面三角形。(2)(2)摆放位置摆放位置 根据形体分析，三棱柱的
20、摆放位置如图所示。上、下底面放置成水平面，后面为正平面，左、右侧面为铅垂面。(3)(3)投影分析投影分析 H面投影：因为上、下底面是水平面，其投影在H面显示为实形即三角形；也是三个棱面的积聚投影，三角形的三个顶点还是三条棱线的积聚投影。、点也投影在三角形的三个顶点上。(3)(3)投影分析投影分析 V面投影：因为正垂面P在V面投影具有积聚性，其投影为一斜线，、点在V面的投影也在这一斜线上，同是还要在三棱柱的的三条棱线上，因为、点是共有点。(3)(3)投影分析投影分析 W面投影：截交线为正垂面三角形，在W面中具有相似性，显示为三角形，因为截切是左底右高，所以三角形可见。(4)(4)作图步骤作图步骤
21、 1)在H面中，三角形就是截交线，三个顶点就是、点的H面投影1、2、3；2)在V面中，P面为一斜线与三棱柱的三条棱线的交点1、2、3就是截交线的三个顶点；3)在W面中，根据投影规律“高平齐”，求出、点的V面投影1、2、3，并连接依次连接三交点。完成正四棱柱切割体的完成正四棱柱切割体的H H面和面和W W面投影。面投影。1)在正四棱柱的V面投影的切口处标记出切口的各交点 2)根据“长对正”和棱柱表面的积聚性，找出各交点的H面投影 3)根据“高平齐、宽相等”，分别作出各交点的W面投影 4)去掉切割的线段，按顺序依次连接各交点连线并补画完整，如图所示。(1)(1)形体分析形体分析 如图416(a)所
22、示，三棱锥被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱锥截切，三条棱线与截平面的交点是、点，截切后的三棱锥上半部分移出，留下下部分截断体，截交线是一个封闭的平面三角形。(2)(2)摆放位置摆放位置 根据形体分析，三棱锥的摆放位置如图所示。底面放置成水平面，后面为侧垂面。(3)(3)投影分析投影分析 H面投影：因为底面是水平面，其投影在H面显示为实形即三角形；三个锥面的投影具有相似性也是三角形，、点也投影在三条棱线上，通过V面投影作图得到。(3)(3)投影分析投影分析 V面投影：因为正垂面P在V面投影具有积聚性，其投影为一斜线，1、2、3点在V面的投影也在这一斜线上，同是还要在三棱锥的的三条棱线上，因
23、为1、2、3点是共有点可直接得到。(3)(3)投影分析投影分析 W面投影：截交线为正垂面三角形，在W面中具有相似性，显示为三角形，因为截切是左底右高，所以三角形可见，1、2、3点可通过V面投影作图得到。(4)(4)作图步骤作图步骤 1)在V面中，P面为一斜线与三棱锥的三条棱线sa、sb、sc的交点1、2、3就是截交线的三个顶点；2)过1、2、3向右作水平线分别与sa、sb、sc相交得到W面投影的交点1、2、3；(4)(4)作图步骤作图步骤 3)过1、3向下作铅垂线分别与sa、sc相交得到H面投影的交点1、3；根据“宽相等”，过2 点向下作铅垂线与45斜线相交，过此交点向左作水平线与棱线sb相交
24、得到H面投影的交点2；4)连接同面投影，各截交线的H面投影123和W面投影123；5)擦除切掉部分的图线，如图。完成四棱锥切割体的完成四棱锥切割体的H H面投影和面投影和W W面投影。面投影。1)在正四棱锥的V面投影的切口处，标记出切口的各交点1、3(2)、4(5)、6；2)根据“长对正”，过1、6点向下作铅垂线和向右作水平线，在对应的棱线上，找到1、6点的H面投影1、6；W面投影1、6；过4、5点向右作水平线，在对应的棱线上，找到W面的投影4、5；3)过4、5 向下作铅垂线与45斜线相交，过此交点向左作水平线与对应棱线相交得到H面的投影4、5；4)因为12和13线段分别与对应的底边平行，因此
25、利用投影的平行性，过1点分别作底边的平行线12、13并与过2、3点向下作铅垂线相交得到H面投影于2、3点；然后利用“宽相等”作图找到它们的W面投影2、3；5)连接各点，并擦除去掉的部分的图线。圆柱的截交线圆锥的截交线球的截交线平面与曲面立体相交所得截交线的形状可以是曲平面与曲面立体相交所得截交线的形状可以是曲线围成的平面图形，或者曲线和直线围成的平面线围成的平面图形，或者曲线和直线围成的平面图形，也可以是平面多边形。截交线的形状由截图形，也可以是平面多边形。截交线的形状由截平面与曲面立体的相对位置来决定。平面与曲面立体的相对位置来决定。求截交线的投影时，先在截平面有积聚性的投影求截交线的投影时
26、，先在截平面有积聚性的投影上，确定截交线的一个投影，并在这个投影上选上，确定截交线的一个投影，并在这个投影上选取若干个点；然后把这些点看作曲面立体表面上取若干个点；然后把这些点看作曲面立体表面上的点，利用曲面立体表面定点的方法，求出它们的点，利用曲面立体表面定点的方法，求出它们的另外两个投影；最后，把这点的同名的另外两个投影；最后，把这点的同名(同面同面)投投影光滑连接，并表明投影的可见性。影光滑连接，并表明投影的可见性。类类别别立体图立体图投影图投影图截交线形截交线形状状截平面位截平面位置置1 1矩形平行于轴平行于轴线线2 2圆垂直于轴垂直于轴线线3 3椭圆椭圆倾斜于轴倾斜于轴线线完成正垂面
27、完成正垂面P P与圆柱的截交线。与圆柱的截交线。1)在V面投影上，先取椭圆长轴和短轴端点1、2和3(4)，然后再选取一般点5(6)、7(8)；2)由这八个点的V面投影向下引联系线，在圆周上找到它们的H面投影1、2、3、4、5、6、7、8；3)利用“高平齐、宽相等”，作图找到它们的W面投影1、2、3、4、5、6、7、8；4)依次光滑连接1、5、3、7、2、8、4、6、1，即得到椭圆的W面投影。类别类别立体图立体图投影图投影图截交线形状截交线形状截平面位置截平面位置1 1三角形过圆锥顶点过圆锥顶点2 2圆垂直于轴线垂直于轴线3 3椭圆倾斜于轴线倾斜于轴线(不平行不平行于任何一条素线于任何一条素线)
28、4 4抛物线平行一条素线平行一条素线5 5双曲线双曲线平行于轴线或两素平行于轴线或两素线线完成完成正垂面正垂面P P与圆锥的截交线与圆锥的截交线 1)在V面投影上，找到椭圆的长轴两端点的投影1、2，短轴两端点的投影3(4)(位于线段12的中点)，侧面投影的轮廓线上的点7(8)和一般点5(6)；2)自1、2、7、8向下和向右引联线，直接找到它们在H面投影1、2、7、8和W面投影1、2、7、8；3)用辅助纬圆法求出3、4、5、6点的H面投影3、4、5、6和W面投影3、4、5、6；4)将八个点的同面投影光滑地连接成椭圆，如图所示。类别类别立体图立体图投影图投影图截交线形截交线形状状截平面位置截平面位
29、置1 1圆截平面截平面P P为水平面为水平面2 2水平投影水平投影和侧面投和侧面投影为椭圆影为椭圆截平面截平面S S为正垂面为正垂面完成半球体被水平面完成半球体被水平面P P和侧平面和侧平面Q Q切割后的截交线。切割后的截交线。1)在V面投影上，找到PV面上三点投影1(2)、3，QV面上的三点投影1(2)、(4)；2)用辅助纬圆法求出点的H面投影3，点的W面投影4；3)在H面上以0点为圆心，03为半径作圆弧交于QH面12；在W面上以0点为圆心，04为半径作圆弧交于PW面12；4)擦除切掉部分的图线，如图420(c)所示。1)在V面投影上，找到PV面上三点投影1(2)、3，QV面上的三点投影1(
30、2)、(4)；2)用辅助纬圆法求出点的H面投影3，点的W面投影4；3)在H面上以0点为圆心，03为半径作圆弧交于QH面12；在W面上以0点为圆心，04为半径作圆弧交于PW面12；4)擦除切掉部分的图线，如图420(c)所示。两立体相交称为两立体相贯，其表面产生的交线就两立体相交称为两立体相贯，其表面产生的交线就是是相贯线相贯线(intersection lines)(intersection lines)。两平面立体相交所得相贯线，一般情况是封闭的空两平面立体相交所得相贯线，一般情况是封闭的空间折线间折线(如图如图4 421 21 所示所示)。相贯线上每一段直线都。相贯线上每一段直线都是一立体
31、的棱面与另一立体的棱面的交线，而每一是一立体的棱面与另一立体的棱面的交线，而每一个折点都是一立体的棱线与另一立体棱面的交点个折点都是一立体的棱线与另一立体棱面的交点。求两平面立体相贯线的方法是求两平面立体相贯线的方法是：(1)确定两立体参与相交的棱线和棱面；(2)求出参与相交的棱线与棱面的交点为；(3)依次连接各交点；连点时应遵循：只有当两个点对于两个立体而言都位于同一棱面上才能连接，否则不能连接；(4)判别相贯线的可见性；判别的方法：只有两个可见棱面的交线才可见，连实线；否则不可见，连虚线。已知屋面及屋面上气窗的已知屋面及屋面上气窗的V V、W W投影，完成气窗与坡投影，完成气窗与坡屋面交线
32、的屋面交线的H H面投影面投影(相当于三棱柱与五棱柱相贯相当于三棱柱与五棱柱相贯)。1)根据“长对正、宽相等”，补绘屋面的H面投影；2)在V面投影上，找到五棱柱的五个顶点投影a、b、c、d、e；在W面投影上，找到五棱柱与屋面的的五个交点投影a(e)、b(d)、c；3)根据“长对正、宽相等”，补绘气窗的H面投影a、b、c、d、e；4)依次连接各点的H面投影成封闭折线，过c点作气窗正垂线屋脊的H面投影，通过可见性判断相贯线五个点均可见。完成两三棱柱相交时相贯线的投影。完成两三棱柱相交时相贯线的投影。1)在H、W面投影上，确定六个折点的投影1(2)、3(5)、4(6)和1、2、3(4)、5(6)；2
33、)由3(5)、4(6)向上引线系线与d棱e棱相交于3、4和5、6，再由1、2向左引联系线与b棱相交于1、2；3)连点并判别可见性(图中35和46两段线是不可见的，应连虚线)。1)在H、W面投影上，确定六个折点的投影1(2)、3(5)、4(6)和1、2、3(4)、5(6)；2)由3(5)、4(6)向上引线系线与d棱e棱相交于3、4和5、6，再由1、2向左引联系线与b棱相交于1、2；3)连点并判别可见性(图中35和46两段线是不可见的，应连虚线)。平面立体与曲面立体相交所得相贯线，一般是由几平面立体与曲面立体相交所得相贯线，一般是由几段平面曲线或直线结合而成的空间曲线。相贯线上段平面曲线或直线结合
34、而成的空间曲线。相贯线上每段平面曲线都是平面立体的一个棱面与曲面立体每段平面曲线都是平面立体的一个棱面与曲面立体的截交线，相邻两段平面曲线的交点是平面立体的的截交线，相邻两段平面曲线的交点是平面立体的一个棱线与曲面立体的交点。因此，求平面立体与一个棱线与曲面立体的交点。因此，求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求曲面立体的截交线和求曲面立体的相贯线，就是求曲面立体的截交线和求直线与曲面立体的交点。直线与曲面立体的交点。求平面立体与曲面立体的相贯线方法是：求平面立体与曲面立体的相贯线方法是：(1)求出平面立体棱线与曲面立体的交点；(2)求出平面立体的棱面与曲面立体的截交线；(3)判别相贯线的可见性
35、，判别与两平面立体相交时相贯线的可见性判别方法相同。求平面立体与曲面立体的相贯线方法是：求平面立体与曲面立体的相贯线方法是：(1)求出平面立体棱线与曲面立体的交点；(2)求出平面立体的棱面与曲面立体的截交线；(3)判别相贯线的可见性，判别与两平面立体相交时相贯线的可见性判别方法相同。完成圆柱体和四棱柱相贯线的投影。完成圆柱体和四棱柱相贯线的投影。1)在H、W面投影上，确定四个可见折点的投影1(2)、3(4)和1(3)、2(4)；2)由1、3向上引垂直线与a棱b棱相交于1、2和3、4；3)连接图中12和34两段直线，并将可见的棱线画出。完成圆柱体和四棱锥相贯线的投影。完成圆柱体和四棱锥相贯线的投
36、影。1)在H面投影上，用2、4、6、8标出四个结合点的H面投影，并在四段交线听中点处标出椭圆弧最低点的H面投影1、3、5、7；2)根据投影规律，在V面投影和W面投影上，求出这八个点的V面投影1、2(8)、3(7)、4(6)、5和W面投影7、8(6)、1(5)、2(4)、3；3)在V面投影上，过2、3、4点画椭圆弧，在W面投影上，过8、1、2点画椭圆弧。完成带有四棱柱孔的圆锥的完成带有四棱柱孔的圆锥的H H面和面和W W面投影。面投影。1)在V面投影上，标出各段曲线结合点的投影1(5)、2(6)、3(7)、4(8)；2)根据投影规律，利用辅助纬圆法，在V面投影上，求出四棱孔的上下棱面与圆锥的截交
37、线圆弧的直径，并在H面投影上画出其投影12、56、34、78四段圆弧，然后作出它们的W面投影1(2)、5(6)、3(4)、7(8)；3)在W面投影上，作出双曲线弧13(24)、57(68)，它们的H面投影13、57、24、68分别积聚在四棱柱孔的左右两个棱面上。4)画出四条棱线在H面投影和W面投影(虚线)，并擦除去掉的W面投影轮廓线部分，如图425(c)。两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。求作两曲面贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。求作两曲面立体相贯线的投影时，一般是先作出两曲面立体表面立体相贯线的
38、投影时，一般是先作出两曲面立体表面上一些共有点的投影，而后再连成相贯线的投影。上一些共有点的投影，而后再连成相贯线的投影。在求作相贯线上的点时，与作曲面立体截交线一样，在求作相贯线上的点时，与作曲面立体截交线一样，应作出一些能控制相贯线范围的特殊点，如曲面立体应作出一些能控制相贯线范围的特殊点，如曲面立体投影轮廓线上的点，相贯线上最左、最右、最前、最投影轮廓线上的点，相贯线上最左、最右、最前、最后、最高、最低点等，然后按需要再求作相贯线上的后、最高、最低点等，然后按需要再求作相贯线上的一般点。在连线时，应表明可见性，可见性的判别原一般点。在连线时，应表明可见性，可见性的判别原则是：只有同时位于
39、两个立体可见表面上的相贯线才则是：只有同时位于两个立体可见表面上的相贯线才是可见的；否则不可见。是可见的；否则不可见。求作相贯线上点的方法求作相贯线上点的方法(1)(1)表面取点法表面取点法 当两个立体中至少有一个立体表面的投影具有积聚性时(如垂直于投影面的圆柱)，可以用在曲面立体表面上取点的方法作出两曲面立体表面上的这些共有点的投影。具体作图时，先在圆柱面的积聚投影上，标出相贯线上的一些点；然后把这些点看作另一曲面上的点，用表面取点的方法，求出它们的其它投影；最后，把这些点的同面投影光滑地连接起来(可见线连成实线，不可见线连成虚线)。完成正交两圆柱体的相贯线。完成正交两圆柱体的相贯线。1)求
40、控制点：所谓控制点通常是指相贯线上最左、最右、最上、最下、最前和最后的点，在本题中即A、B、C、D四点；2)求中间点：找出小圆柱上四条前后左右对称素线的水平投影(积聚为e、f、g、h四点)，再根据投影规律求出对应投影；3)光滑连接各点的正面投影，完成全图如图326(c)所示。求作相贯线上点的方法求作相贯线上点的方法(2)(2)辅助截平面法辅助截平面法 为求两曲面立体的相贯线，可以用辅助截平面切割这两个立体，切得的两组截交线必然相交，且交点为“三面共点”(两曲面及辅助截平面的共有点)，“三面共点”当然就是相贯线上的点。用辅助截平面求得相贯线上点的方法就是辅助截平面法。具体作图时，首先加辅助截平面
41、(通常是水平面或正平面)；然后分别作出辅助截平面与两已知曲面的两组截交线(应为直线或圆)；最后找出两组截交线上的交点，即为相贯线上的点。完成圆柱和圆台的相贯线。完成圆柱和圆台的相贯线。1)先利用表面取点法，在W面投影上，标出1、2、3、4、5、6、7、8点；找出V面投影上的1、2点(1、2点为圆柱和圆锥轮廓线的最高和最低交点)，根据投影规律，画出H面投影的1、2点；2)过圆柱轴线作水平面P1，P1与圆柱面相交出两条素线(H面投影为轮廓线)，与圆锥面交出一个水平圆，作出该圆的水平投影并找到素线与圆的交点3和4，然后通过投影联系线在PV1上找到3和4(相贯线上的最前点和最后点)；3)在适当位置上加
42、水平面P2和P3，重复上面作图，求出一般点的H面投影5、6和7、8以及V面投影5、6和7、8；4)依次连接各点的同面投影，V面投影l5372一段和16482一段重影连实线，H面投影46153一段可见，连实线，48273一段不可见，连虚线。(1)(1)两回转体共轴两回转体共轴相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线 当两个共轴的回转体相贯时，其相贯线一定是一个垂直于轴线的圆。(2)(2)两回转体公切于球两回转体公切于球相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线 当两个回转体公切于一个球面时，则它们的相贯线是两个椭圆。(3)(3)相贯线为直线相贯线为直线 1)当两相交圆柱体的轴线相互平行时，相贯线为平行二直线(a)
43、。2)当两相交圆锥共顶时，相贯线为过锥顶的两条素线(直线)(b)。1 1建筑形体可以看作由立体组合而成，立体根据其组成表面建筑形体可以看作由立体组合而成，立体根据其组成表面的性质可分为平面立体和曲面立体。的性质可分为平面立体和曲面立体。2 2组成立体的表面都是平面的为平面立体。平面立体的投影组成立体的表面都是平面的为平面立体。平面立体的投影就是表示出组成立体的面和棱线的投影。平面立体投影图中的就是表示出组成立体的面和棱线的投影。平面立体投影图中的线条，可能是平面立体上的面与面的交线的投影，也可能是某线条，可能是平面立体上的面与面的交线的投影，也可能是某些平面具有积聚性的投影，而平面立体投影图中
44、的线框，一般些平面具有积聚性的投影，而平面立体投影图中的线框，一般是平面立体上某一个平面的投影。是平面立体上某一个平面的投影。3 3组成立体的表面都是曲面或是曲面与平面的称为曲面立体。组成立体的表面都是曲面或是曲面与平面的称为曲面立体。曲面立体的投影就是其转向轮廓线的投影曲面立体的投影就是其转向轮廓线的投影(它是曲面立体可见它是曲面立体可见与不可见部分的分界线与不可见部分的分界线)和回转轴线的投影。曲面立体投影图和回转轴线的投影。曲面立体投影图中的线条，可能是曲面立体上具有聚积性的曲面的投影；还可中的线条，可能是曲面立体上具有聚积性的曲面的投影；还可能是光滑曲面的转向轮廓线的投影。而曲面立体投
45、影图中的线能是光滑曲面的转向轮廓线的投影。而曲面立体投影图中的线框，一般是曲面立体中的一个平面或一个曲面的投影。框，一般是曲面立体中的一个平面或一个曲面的投影。4 4立体被平面截切，表面就会产生截交线；两立体相交，立体被平面截切，表面就会产生截交线；两立体相交，表面就会产生相贯线。求截交线和相贯线的任作图步骤如表面就会产生相贯线。求截交线和相贯线的任作图步骤如下：下：(1)(1)分析形体的表面性质，根据立体的投影，求出表分析形体的表面性质，根据立体的投影，求出表面交线的特殊点，以确定表面交线的范围；面交线的特殊点，以确定表面交线的范围；(2)(2)选择适当的辅助平面，在特殊点之间的适当位置选择
46、适当的辅助平面，在特殊点之间的适当位置求一定数目的一般点；求一定数目的一般点；(3)(3)根据表面交线在立体上的位置判断可见性；根据表面交线在立体上的位置判断可见性；(4)(4)根据可见性的判断结果，依次光滑连接各点的同根据可见性的判断结果，依次光滑连接各点的同面投影，即得表面交线的投影。用粗实线表示表面交线投面投影，即得表面交线的投影。用粗实线表示表面交线投影的可见部分，用虚线表示其不可见部分。影的可见部分，用虚线表示其不可见部分。1.1.平面立体、曲面立体投影图的有哪些特性？平面立体、曲面立体投影图的有哪些特性？2.2.求作立体表面上点和线的投影有哪些方法？求作立体表面上点和线的投影有哪些
47、方法？3.3.平面与平面立体相交，其截交线是什么性质的线，如何平面与平面立体相交，其截交线是什么性质的线，如何作图求出？作图求出？4.4.圆柱、圆锥、球的截交线形状各有几种，如何作图求出？圆柱、圆锥、球的截交线形状各有几种，如何作图求出？5.5.什么是立体的相贯线？其性质是什么？什么是立体的相贯线？其性质是什么？6.6.平面立体相贯线是什么性质的线，如何作图求出？平面立体相贯线是什么性质的线，如何作图求出？7.7.用表面取点法求相贯线投影的应用条件是什么？如何作用表面取点法求相贯线投影的应用条件是什么？如何作图求出？图求出？8.8.用辅助截平面法求相贯线投影的作图步骤是什么？用辅助截平面法求相贯线投影的作图步骤是什么？9.9.要特殊情况下，两曲面立体的相贯线是什么性质？产生要特殊情况下，两曲面立体的相贯线是什么性质？产生的条件是什么？的条件是什么？
侵权处理QQ：3464097650--上传资料QQ：3464097650
【声明】本站为“文档C2C交易模式”，即用户上传的文档直接卖给（下载）用户，本站只是网络空间服务平台，本站所有原创文档下载所得归上传人所有，如您发现上传作品侵犯了您的版权，请立刻联系我们并提供证据，我们将在3个工作日内予以改正。