第8章绘制轴测图◆8.1 轴测图概述◆8.2 在轴测投影模式下绘图◆8.3 在轴侧图中书写文字◆8.4 在轴测图中标注尺寸◆8.5 绘制正等侧图◆8.6 绘制斜二侧图8.1 轴测图概述8.1.1 轴测图的特点由于轴测图是用平行投影法得到的，因此它具有以下特点：(1) 平行性：物体上相互平行的直线的轴测投影仍然平行；空间上平行于某坐标轴的线段，在轴测图上仍平行于相应的轴测轴。
(2) 定比性：空间上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影与原线段长度之比，等于相应的轴向伸缩系数。
由轴测图的以上性质可知，若已知轴测各轴向伸缩系数，即可绘制出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中“轴测”两字的含义。
AutoCAD为绘制轴测图创建了一个特定的环境。
在这个环境中，系统提供了相应的辅助手段以帮助用户方便地构建轴测图，这就是轴测图绘制模式（简称轴测模式）。
用户可以使用“草图设置”或SNAP命令来激活轴测投影模式。
8.1.2 使用“草图设置”激活选择“工具”|“草图设置”命令，弹出“草图设置”对话框，选择“捕捉和栅格”选项卡，选中“启用捕捉”和“启用栅格”复选框，在“捕捉类型”选项组中，如图9-1所示选中“等轴测捕捉”单选按钮，单击”确定”按钮可启用等轴测捕捉模式，此时绘图区的光标显示为如图9-2所示的形式。
图9-1 启用等轴测捕捉模式的”草图设置”对话框图9-2 启用等轴测捕捉模式后的光标8.1.3使用SNAP命令激活SNAP命令中的“样式”选项可用于在标准模式和轴测模式之间切换。
在命令行输入SNAP命令，命令行提示如下：命令: snap指定捕捉间距或[开(ON)/关(OFF)/纵横向间距(A)/样式(S)/类型(T)] <10.0000>: s //激活”样式”模式输入捕捉栅格类型[标准(S)/等轴测(I)] <S>: I //激活”等轴测”选项指定垂直间距<10.0000>://按回车键，启用等轴测模式，光标显示为如图9-2所示的形式8.1.4 轴测图的形成图9-3 正轴测图的形成图9-4 斜轴测图的形成（1）在正投影的条件下，如图9-3所示改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面均处于倾斜位置，然后将物体向投影面投射。
第一章测试1【单选题】(2分)制图标准中规定A3图幅的尺寸是297×420，A2图幅的尺寸是A.210×297B.841×1189C.594×841D.420×5942【单选题】(2分)制图标准规定，铅垂尺寸线上的尺寸数字字头方向是A.向上B.保持字头向上的趋势C.任意D.向左3【单选题】(2分)分别用下列比例画同一个物体，画出图形最大的比例是A.1:10B.1:100C.1:50D.1:2004【单选题】(2分)图框线用下面哪种线型绘制A.粗实线B.虚线C.点画线D.细实线5【单选题】(2分)在线性尺寸中尺寸数字200毫米代表A.实际线段长是图上线段长的200倍B.图上线段的长度是200毫米C.比例是1:200D.物体的实际尺寸是200毫米6【判断题】(2分)尺寸数字不可被任何图线和符号通过，当无法避免时，必须将图线或符号断开。
A.对B.错7【判断题】(2分)绘制图样时，无论是否装订，均应画出图框和标题栏。
A.错B.对8【判断题】(2分)图形与实物相对应的线性尺寸之比就是图样的比例。
A.对B.错9【判断题】(2分)《水利水电工程制图标准》规定，绘图时只能采用五种基本图幅。
A.对B.错10【判断题】(2分)直线连续小尺寸的中间部分无法画箭头时，可以用小圆点代替。
A.对B.错第二章测试1【单选题】(2分)能表示出物体左右和前后方位的投影图是（）。
A.左视图B.主视图C.俯视图D.侧视图2【单选题】(2分)当直线与投影面平行时，该直线在投影面上的投影具有（）。
A.平行性B.类似性C.积聚性D.真实性3【单选题】(2分)为了在一张图纸上同时反应三个投影图，将三投影面展开，展开时规定（）不动。
A.V面B.H面C.投影面D.W面4【单选题】(2分)某三角形平面与V面倾斜，该平面的V面投影为（）。
A.平面的类似形B.平面的实形C.一直线D.平面的相似形5【单选题】(2分)左视图的投影方向是（）。
轴测投影图本章简介：本章主要介绍轴侧投影图。
轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感.但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂.因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。
本章要求学生了解轴测投影的基本知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法，具体内容包括轴测投影图的基本知识、正等轴测图、斜轴测图等。
学习重点1. 正等侧、斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数2. 正等侧、斜轴测投影图的画法6.1 轴测投影的基本知识图6-1 (a)和图6-1 (b)分别示出同一形体的三面投影图和轴测投影图。
比较这两种图可以看出：三面正投影图既能完整地反映形体的真实形状，又便于标注尺寸，所以在工程中被广泛采用。
但这种图缺乏立体感，需要受过专门训练者才能看懂，而且读图时必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。
轴测投影图是在一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个向度，立体感较强，但度量性较差，作图也较繁琐。
在工程中常采用轴测投影图来弥补多面正投影图直观性差的缺点，故轴测投影图是一种辅助图样。
（a）（b）图6-1 正投影图与轴测投影图（a）三面投影图（b）轴测投影6.1.1 轴测投影图的形成图6-2示出轴测投影图的形成过程。
将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P（或Q）上，所得到的投影称为轴测投影。
用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。
（a）（b）图6-2 轴测投影图的形成（a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数如图6-3所示。
当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。
教制图的老师您还带木模型去上课吗？学制图的同学您还捏橡皮泥来解题吗？我们竭诚推出“捷图”（Projector）软件，可以帮助您化抽象为具象，给教师一个集成二三维的电子投影箱融构形于解题给学生一盒组合线面体的电子橡皮泥PROJECTOR简明教程（未定稿）第一章概论 (2)第二章 Projector的安装 (4)第三章注册 (略) (5)第四章 Projector的开发简介 (5)第五章 Projector的操作要点 (10)第六章画法几何实例 (12)第七章组合体投影与视图表达 (20)第八章各类轴测投影图的创建与反求 (26)第九章Projector中的试卷跟踪和自动判题功能 (34)第十章讨论制图与设计中的几个问题 (37)一、AutoCAD中的1：1打印 (37)二、Projector环境中多媒体制图课件的制作 (38)三、曲面展开 (42)四、空间倾斜面的定位控制 (44)五、空间曲柄滑块机构 (45)六、正多面体的求解 (49)第十一章结语 (56)附录一命令指南 (57)附录二习题集与解题指导 (69)附录三波尔克定理与轴测图的程序求解 (69)第一章概论2004年，在第11届国际几何与图形学研讨会上，作者介绍了一种二、三维集成的图形教学软件Projector。
在画法几何与投影制图的教学过程中应用Projector，操作者可以方便地构建空间点、线、面、体，并且得到相应的平面投影，也可以从已知平面投影出发，求解空间几何元素。
一．Projector的基本功能Projector 是一种基于VLisp开发的AutoCAD的插件，适用于投影制图、特别是画法几何与视图表达的教学。
1．Projector 集成了2D,3D环境下，点、线、面、体的构建、投影，以及2D、3D之间的转换功能。
2．Projector 集成了计算机环境下的模拟仪器绘图与CAD绘图两种绘图方法。
3．Projector 集成了用于点、线、面、体的操控、定位、测量以及布尔运算的功能。
第8章轴测投影内容提要8.1轴测图的基本知识8.2正等轴测图的画法8.3斜二等轴测图的画法8.1轴测图的基本知识8.1.1轴测图的形成及投影特性8.1.2轴向伸缩系数和轴间角8.1.1轴测图的形成及投影特性用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
轴测图是具有立体感的图形。
投影特性：（1）空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
（2）立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
（3）立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
8.1.2轴向伸缩系数和轴间角空间直角坐标系的坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。
轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。
O1X1的轴向伸缩系数为O1A1/OA。
8.2正等轴测图的画法8.2.1正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数8.2.2平面立体正等轴测图的画法8.2.3回转体正等轴测图的画法8.2.1正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数•形成当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。
•轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。
•轴向伸缩系数为了作图方便，取简化伸缩系数为1。
正方体的正等测图8.2.2平面立体正等轴测图的画法用切割法绘制平面立体用坐标法绘制基本平面立体用叠加法绘制平面立体平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法——绘制回转体正等轴测图的基础常见回转体圆柱、圆台的正等轴测图的画法含有回转面的组合体正等轴测图的画法8.3斜二等轴测图的画法8.3.1斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数8.3.2斜二等轴测图的画法8.3.1斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数∠X1O1Z1为90°，O1Y1与水平线成45°，X1轴、Z1轴的轴向伸缩系数都是1；Y1轴的轴向伸缩系数一般取0.5。