简单说就是共顶点等腰旋转。
模型1. 如下图三种情形，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α。
结论：△BAD≌△CAE。
证明：
∵△ABC、△ADE是等腰三角形
∴AB=AC, AD=AE.
又∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS）。
模型2. 同上模型的条件，CE与BD交于O, 联结AO,
结论：(1)△BAD≌△CAE;
(2)∠BOC=∠BAC;
(3)AO平分∠BOE;
证明：
(1)同上。
(2)∵△BAD≌△CAE
∴∠ABD=∠ACE.
又∵∠AFB=∠CFO，
∴∠BOC=∠BAC。
(3)作BD高线AM, CN高线AN，
容易证明△BAM≌△CAN(AAS),
∴AM=AN, AO=AO,
∴△AMO≌△ANO(斜边直角边)
∴∠ANO=∠ANO,
∴AO平分∠BOE。
例子1. 如图，△ADC与△EDC都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，问：
（1）AG与CB是否相等？
（2）AG与CB之间的夹角为多少度？
证明：
(1)运用“手拉手”模型
△ADG≌△CDB
∴AG=CB.
(2)∵△ADG≌△CDB,
∴∠DAO=∠DCB,
又∵∠DAO+∠AOD=90°,
∠AOD=∠COH(对顶角相等),
∴∠DCB+∠COH=90°,
∴∠CHO=90°,
∴AG⊥CB。
或者运用模型2的结论直接得到。
思考1：如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：
（1）△ABE≌△DBC；
（2）AE=DC；
（3）∠DHA=60°；
（4）△AGB≌△DFB；
（5）△EGB≌△CFB；
（6）连接GF，GF∥AC；
（7）连接HB，HB平分∠AHC。
思考2：如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点H．证明：