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几何综合是中考的压轴题，而做几何题时，辅助线是必不可少的，有了辅助线，那么思路就变得非常清晰明了。
手拉手模型是几何题中常见的一类模型，从初二学习全等三角形开始就已经接触了手拉手模型，那么，什么是手拉手模型呢？手拉手模型又要怎样做辅助线呢？介绍如下：
一、手拉手模型
有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。
因为四点相连的四条边，形象的可以看作是两双手，所以通常称为手拉手模型。
（1）基本模型：
如图，已知 △ABC 和 △ADE 都是等腰三角形，AB = AC , AD = AE 且 ∠BAC = ∠DAE 。
图1
三个结论：
① △ABD ≌ △ACE （SAS），BD = CE ；
② ∠BOC = ∠BAC ；
③ AO 平分 ∠BOE（角平分线逆定理证明，详见例题证明过程） 。
（2）模型演变：
1、等边三角形
图2
条件：△OAB，△OCD均为等边三角形
结论：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = 60° ；
③ OE 平分 ∠AED 。
导角核心：
图3
2、等腰直角三角形
图4
条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形
结论：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = 90° ；
③ OE 平分 ∠AED 。
导角核心：
图5
3、任意等腰三角形
图6
条件：△OAB，△OCD 均为等腰三角形 且 ∠AOB = ∠COD
结论：
① △OAC ≌ △OBD ；
② ∠AEB = ∠AOB ；
③ OE 平分 ∠AED 。
核心图形：
图7
核心条件：OA = OB ； OC = OD ；∠AOB = ∠COD
二、典型例题
例题1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和 △BCE，连接 AE 与 CD，
求证：
（1）△ABE ≌ △DBC；（2）AE = DC；（3）AE 与 DC 的夹角为 60°；
（4）△AGB ≌ △DFB；（5）△EGB ≌ △CFB；（6）BH 平分 ∠AHC 。
例题1图
证明：
（1）
∵ △ABD 和 △BCE 都是等边三角形
∴ BD = AB，BE = BC，∠DBA=∠EBC=60°
又∠EBA=∠EBA+∠EBD ， ∠EBC=∠EBC+∠EBD
∴∠EBA=∠EBC ∴△ABE ≌ △DBC
（2）
由（1）得：△ABE ≌ △DBC ∴ AE = DC
（3）在△DHG和△ABG中
由（1）得：△ABE≌△DBC ∴ ∠GDH = ∠GAB
又∠HGD=∠AGB ∴ ∠DHG = ∠DBA = 60°
即 AE 与 DC 的夹角为60°；
（4）
∵ △ABD和△BCE都是等边三角形
∴ BD = AB，∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°
由（1）得：△ABE≌△DBC ∴ ∠GDH = ∠GAB
在△AGB和△DFB中
∵ ∠GDH = ∠GAB ， AB = BD ，∠DBE = ∠DBA = 60° ；
∴△AGB≌△DFB；
（5）仿照（4）
（6）如图，连接BH，过点B做BM⊥AE，BN⊥CD
由（1）△ABE≌△DBC ， BM、BN 分别是 AE、CD 边上的高