章讨论系组析题。组析，称构造析析。组析义，简单例。图.示根杆件组系。该系竖荷载维持衡，荷载则维持衡，图虚线示构运。限制构运，系构，竖杆铰支座改固支座，图.；系增根斜杆，图.。例，若干杆件随组系够足构功求，即承指荷载，按照规律组系足求。探讨规律，杆件系组析，判断“构”“构”，章决题。
章讨论系组析题。组析，称构造析析。组析义，简单例。图.示根杆件组系。该系竖荷载维持衡，荷载则维持衡，图虚线示构运。限制构运，系构，竖杆铰支座改固支座，图.；系增根斜杆，图.。例，若干杆件随组系够足构功求，即承指荷载，按照规律组系足求。探讨规律，杆件系组析，判断“构”“构”，章决题。
图.
图.
组析义，仅判断系否构，保证设计构够承指荷载。组析构析提示合途径，析简化。，超静构析超静确题组析密切系。，章构课程。
组析义，仅判断系否构，保证设计构够承指荷载。组析构析提示合途径，析简化。，超静构析超静确题组析密切系。，章构课程。
. 组析基概念
.. 系系
图.图.示系，组系杆件荷载产形，系整形状化。，温化素引杆件系整形状改。化属化，确（荷载、温化）件（材料质），化确，且微。忽略组系构件各素改，系形状化，系称系。
图.图.示系，组系杆件荷载产形，系整形状化。，温化素引杆件系整形状改。化属化，确（荷载、温化）件（材料质），化确，且微。忽略组系构件各素改，系形状化，系称系。
系，图.示系，即忽略系述素改，杆件形刚，杆件仍干扰各移转，系形状产图虚线示改。改纯粹，素；确，即微干扰系形状量改。系称系。
系，图.示系，即忽略系述素改，杆件形刚，杆件仍干扰各移转，系形状产图虚线示改。改纯粹，素；确，即微干扰系形状量改。系称系。
.. 约束
）
）
系具独运式，称系。确系置需独参坐标。按照义，系，系。材涉及构析计算题，仅系讨论。
系具独运式，称系。确系置需独参坐标。按照义，系，系。材涉及构析计算题，仅系讨论。
图.示-质，沿轴轴独运；确该置，需独参坐标，例。，质。
图.示-质，沿轴轴独运；确该置，需独参坐标，例。，质。
图.示-刚片（形状系称刚片），除沿轴轴移，该转。确刚片置，需独参，例刚片坐标及刚片另连线轴夹角θ。，刚片。
图.示-刚片（形状系称刚片），除沿轴轴移，该转。确刚片置，需独参，例刚片坐标及刚片另连线轴夹角θ。，刚片。
图.
图.
）约束
）约束
图.示刚片根链杆连系。谓链杆，指端构件铰杆件。刚片Ⅰ置独参、θ确，需独参αβ，完确系置。，系。
图.示刚片根链杆连系。谓链杆，指端构件铰杆件。刚片Ⅰ置独参、θ确，需独参αβ，完确系置。，系。
图.示刚片单铰连系。谓单铰，指连刚片铰。刚片Ⅰ置独参确，需独参α，完确系置。，系。
图.示刚片单铰连系。谓单铰，指连刚片铰。刚片Ⅰ置独参确，需独参α，完确系置。，系。
图.示刚片单刚连系。谓单刚，指连刚片刚。刚，刚片移转，际刚片。，系。
图.示刚片单刚连系。谓单刚，指连刚片刚。刚，刚片移转，际刚片。，系。
图.
图.
刚片×=，述式连，系减、。链杆、单铰单刚系减，统称约束（联系）。约束功区减量描述。：
刚片×=，述式连，系减、。链杆、单铰单刚系减，统称约束（联系）。约束功区减量描述。：
链杆约束；
链杆约束；
单铰约束；
单铰约束；
单刚约束。
单刚约束。
减，，单铰连刚片链杆；单刚连刚片根链杆。
减，，单铰连刚片链杆；单刚连刚片根链杆。
单铰单刚复铰复刚，连刚片铰刚，图.、。减角析，论：
单铰单刚复铰复刚，连刚片铰刚，图.、。减角析，论：
连（>）刚片复铰（-）单铰，（-）约束；
连（>）刚片复铰（-）单铰，（-）约束；
连（>）刚片复刚（-）单刚，（-）约束。
连（>）刚片复刚（-）单刚，（-）约束。
图.
图.
）余约束
）余约束
约束系减件。况，系约束减，约束称余约束效约束。例，系（）约束必余约束。，图.，刚片Ⅰ根竖链杆基连，仍移，系；系根竖链杆（图.），刚片仍移，系仍。，链杆余约束。，例，链杆效约束，链杆余约束；链杆效约束，链杆余约束。
约束系减件。况，系约束减，约束称余约束效约束。例，系（）约束必余约束。，图.，刚片Ⅰ根竖链杆基连，仍移，系；系根竖链杆（图.），刚片仍移，系仍。，链杆余约束。，例，链杆效约束，链杆余约束；链杆效约束，链杆余约束。
图.
图.
.. 瞬铰
..节述，减角，连刚片根链杆单铰。题步讨论。
..节述，减角，连刚片根链杆单铰。题步讨论。
图.，刚片Ⅰ交链杆连基。显，刚片Ⅰ仍且绕转，链杆单铰。图.，刚片Ⅰ链杆连基，根链杆延线交。况，刚片Ⅰ垂链杆运。按照论瞬转概念，刚片运绕转，链杆单铰。况，图.，管刚片Ⅰ转，根链杆交置；图.，随刚片Ⅰ转，根链杆转，交置化。，况，刚片Ⅰ运绕转，仅图.示置瞬确；链杆铰瞬，刚片置稍改，铰置改。运改置铰称瞬铰，称虚铰。根链杆（图.），则铰穷（刚片绕穷转），刚片置改，根链杆仍改，铰转移另穷（根链杆）；，铰转移限（根链杆）。，根链杆铰瞬铰。
图.，刚片Ⅰ交链杆连基。显，刚片Ⅰ仍且绕转，链杆单铰。图.，刚片Ⅰ链杆连基，根链杆延线交。况，刚片Ⅰ垂链杆运。按照论瞬转概念，刚片运绕转，链杆单铰。况，图.，管刚片Ⅰ转，根链杆交置；图.，随刚片Ⅰ转，根链杆转，交置化。，况，刚片Ⅰ运绕转，仅图.示置瞬确；链杆铰瞬，刚片置稍改，铰置改。运改置铰称瞬铰，称虚铰。根链杆（图.），则铰穷（刚片绕穷转），刚片置改，根链杆仍改，铰转移另穷（根链杆）；，铰转移限（根链杆）。，根链杆铰瞬铰。
图.
图.
.. 瞬系
系微构运系，系称瞬系；反，系微构运仍，系称系。
系微构运系，系称瞬系；反，系微构运仍，系称系。
图.瞬系例。根链杆，刚片沿移，系。链杆链杆、，刚片微移，链杆、，刚片继续移，系系。图.瞬系另例。链杆，链杆约束沿竖运；链杆，链杆链杆线，仍沿竖运。，链杆余约束，系。微移，根链杆共线，图虚线示，系。
图.瞬系例。根链杆，刚片沿移，系。链杆链杆、，刚片微移，链杆、，刚片继续移，系系。图.瞬系另例。链杆，链杆约束沿竖运；链杆，链杆链杆线，仍沿竖运。，链杆余约束，系。微移，根链杆共线，图虚线示，系。
图.
图.
瞬系例，系存余约束。，余约束存瞬系征。瞬系另征：荷载瞬系引；构件微形瞬系产显著移。论强考虑刚考虑。，构设计般避免采瞬系近瞬系。
瞬系例，系存余约束。，余约束存瞬系征。瞬系另征：荷载瞬系引；构件微形瞬系产显著移。论强考虑刚考虑。，构设计般避免采瞬系近瞬系。
. 系基组规则及
讨论，运运析系构运，判断系否，及系运。该，系组析基。，组析。节介绍系基组规则，较构程构系组析。
讨论，运运析系构运，判断系否，及系运。该，系组析基。，组析。节介绍系基组规则，较构程构系组析。
.. 系基组规则
）二元规则（规则）
）二元规则（规则）
谓二元，指根共线链杆互铰形构造。二元根链杆共示，例图.链杆构二元。例，刚片Ⅰ距离及根链杆，角形形状唯确，系。另，链杆显必约束。“二元规则”：
谓二元，指根共线链杆互铰形构造。二元根链杆共示，例图.链杆构二元。例，刚片Ⅰ距离及根链杆，角形形状唯确，系。另，链杆显必约束。“二元规则”：
图.
图.
刚片添二元，系，且余约束保持。
刚片添二元，系，且余约束保持。
“余约束保持”，刚片包含余约束。刚片余约束，则添二元系仍余约束。类似提。规则稍推广，论：
“余约束保持”，刚片包含余约束。刚片余约束，则添二元系仍余约束。类似提。规则稍推广，论：
系添掉二元，改系质（）余约束。
系添掉二元，改系质（）余约束。
）刚片规则（规则）
）刚片规则（规则）
刚片铰该铰链杆连，系，且余约束保持。
刚片铰该铰链杆连，系，且余约束保持。
规则确容易图.角形形状唯。
规则确容易图.角形形状唯。
单铰交该铰根链杆约束，刚片规则述（图.、）：
单铰交该铰根链杆约束，刚片规则述（图.、）：
刚片根共（包括穷）链杆连，系，且余约束保持。
刚片根共（包括穷）链杆连，系，且余约束保持。
图.
图.
）刚片规则（规则）
）刚片规则（规则）
刚片共线铰连，系，且余约束保持。
刚片共线铰连，系，且余约束保持。
规则确容易图.角形形状唯。
规则确容易图.角形形状唯。
单铰交该铰根链杆约束质，铰链杆替，规则仍确，图.示。
单铰交该铰根链杆约束质，铰链杆替，规则仍确，图.示。
图.
图.
注链杆殊刚片（），较图.、图.图.，述规则，证归角形形状唯。，规则求根链杆共线、根链杆共铰共线件质致，即保证形角形。
注链杆殊刚片（），较图.、图.图.，述规则，证归角形形状唯。，规则求根链杆共线、根链杆共铰共线件质致，即保证形角形。
.. 基规则
例- 试图.示系组析。
例- 试图.示系组析。
基刚片。刚片，依添二元、、，形整系。按照二元规则，系，且余约束。
基刚片。刚片，依添二元、、，形整系。按照二元规则，系，且余约束。
讨论 题。例，述“搭”思反，按“拆”思，系依掉二元、、，剩基。，基二元，系刚片，角形另刚片，刚片规则析。，刚片，链杆刚片，刚片规则析。按照思，规则求约束件足？例题，否题？请读思考。
讨论 题。例，述“搭”思反，按“拆”思，系依掉二元、、，剩基。，基二元，系刚片，角形另刚片，刚片规则析。，刚片，链杆刚片，刚片规则析。按照思，规则求约束件足？例题，否题？请读思考。
图.
图.
例- 试图.示系组析。
例- 试图.示系组析。
根曲杆添二元，图刚片Ⅰ刚片Ⅱ；刚片铰该铰链杆连，形余约束系（刚片规则），刚片；基另刚片，刚片根共链杆连，刚片规则，整系，且余约束。
根曲杆添二元，图刚片Ⅰ刚片Ⅱ；刚片铰该铰链杆连，形余约束系（刚片规则），刚片；基另刚片，刚片根共链杆连，刚片规则，整系，且余约束。
图.
图.
讨论 题刚片称“构”，根共链杆连基，系完构决。依赖基称。按照刚片规则，系根共链杆连基，仍系；反，系式连基，系仍。，凡构根共链杆连基形系，脱离基析构组。
讨论 题刚片称“构”，根共链杆连基，系完构决。依赖基称。按照刚片规则，系根共链杆连基，仍系；反，系式连基，系仍。，凡构根共链杆连基形系，脱离基析构组。
例- 试图.示系组析。
例- 试图.示系组析。
图.
图.
例-讨论，例脱离基图.示构析。左右称依掉二元、、、、，剩仅铰连链杆，显。，整系。
例-讨论，例脱离基图.示构析。左右称依掉二元、、、、，剩仅铰连链杆，显。，整系。
例- 试图.、示系组析。
例- 试图.、示系组析。
图.示系，基刚片Ⅰ。基二元刚片Ⅰ。形杆刚片Ⅱ。刚片ⅠⅡ折杆及链杆连，折杆绕转，沿垂图虚线运，折杆刚片Ⅱ约束链杆（）；，折杆链杆。刚片ⅠⅡ虽根链杆连，根链杆交，符合刚片规则件。刚片Ⅱ刚片Ⅰ绕瞬转，转根链杆共，系。图.示系瞬系。
图.示系，基刚片Ⅰ。基二元刚片Ⅰ。形杆刚片Ⅱ。刚片ⅠⅡ折杆及链杆连，折杆绕转，沿垂图虚线运，折杆刚片Ⅱ约束链杆（）；，折杆链杆。刚片ⅠⅡ虽根链杆连，根链杆交，符合刚片规则件。刚片Ⅱ刚片Ⅰ绕瞬转，转根链杆共，系。图.示系瞬系。
图.
图.
图.示系，仍按基思析：刚片ⅠⅡ根链杆连，根链杆、、共，按刚片规则，系，余约束（链杆）。基、刚片，共线铰、连，构余约束系。，必约束，折杆余约束。，图.示系，且余约束。
图.示系，仍按基思析：刚片ⅠⅡ根链杆连，根链杆、、共，按刚片规则，系，余约束（链杆）。基、刚片，共线铰、连，构余约束系。，必约束，折杆余约束。，图.示系，且余约束。
例- 试图.示系组析。
例- 试图.示系组析。
析 首，系二元；，脱离基析，系显，基根链杆连，根共，断系。剩刚片规则考虑。
析 首，系二元；，脱离基析，系显，基根链杆连，根共，断系。剩刚片规则考虑。
容易基（包括二元）、角形刚片。划刚片，除角形铰，基角形联系符合刚片规则求（角形基仅根链杆连，链杆端角形连，端链杆基连；角形基除铰，根首尾链杆），，必须另辟蹊径。
容易基（包括二元）、角形刚片。划刚片，除角形铰，基角形联系符合刚片规则求（角形基仅根链杆连，链杆端角形连，端链杆基连；角形基除铰，根首尾链杆），，必须另辟蹊径。
该，刚片论怎划，基必，较符合逻辑思基寻找另刚片。图.，根链杆基（二元基）连，、另端链杆连，、另端链杆连。角形链杆刚片，刚片链杆、连。按照根链杆铰系，刚片连铰确，剩题否共线。
该，刚片论怎划，基必，较符合逻辑思基寻找另刚片。图.，根链杆基（二元基）连，、另端链杆连，、另端链杆连。角形链杆刚片，刚片链杆、连。按照根链杆铰系，刚片连铰确，剩题否共线。
图.
图.
基（包括二元）刚片Ⅰ，角形链杆刚片Ⅱ刚片Ⅲ。刚片ⅠⅡ链杆铰，ⅠⅢ链杆铰，ⅡⅢ链杆穷铰。连线链杆，，、、共线。系，且余约束。
基（包括二元）刚片Ⅰ，角形链杆刚片Ⅱ刚片Ⅲ。刚片ⅠⅡ链杆铰，ⅠⅢ链杆铰，ⅡⅢ链杆穷铰。连线链杆，，、、共线。系，且余约束。
例- 试图.示系组析（图根角线杆件互连）。
例- 试图.示系组析（图根角线杆件互连）。
刚片规则。刚片Ⅰ、ⅡⅢ及虚铰均标图。铰共线，（瞬）系。
刚片规则。刚片Ⅰ、ⅡⅢ及虚铰均标图。铰共线，（瞬）系。
讨论 取刚片Ⅰ、ⅡⅢ图.示，则虚铰穷，且穷，线。穷否线？射影，穷线（线穷集合，称“穷线”）。系瞬。
讨论 取刚片Ⅰ、ⅡⅢ图.示，则虚铰穷，且穷，线。穷否线？射影，穷线（线穷集合，称“穷线”）。系瞬。
图.
图.
*. 系计算
考虑余约束刚片构系。刚片刚片及刚片基约束，则系；系存（+）约束，示效约束余约束，约束状态减约束，
考虑余约束刚片构系。刚片刚片及刚片基约束，则系；系存（+）约束，示效约束余约束，约束状态减约束，
=-(+) (.)
=-(+) (.)
称系计算。
称系计算。
系计算..节讨论既联系区概念，系约束状态减效约束约束。示系，则根据讨论，
系计算..节讨论既联系区概念，系约束状态减效约束约束。示系，则根据讨论，
=- (.)
=- (.)
式（.）、（.）
式（.）、（.）
=- (.)
=- (.)
余约束≥，故≥；≥，故≥-。
余约束≥，故≥；≥，故≥-。
具，系根链杆、单铰单刚（复铰复刚折算单铰单刚，..节），则系计算
具，系根链杆、单铰单刚（复铰复刚折算单铰单刚，..节），则系计算
=-(++) (.)
=-(++) (.)
完链杆组系，式计算较：
完链杆组系，式计算较：
=- (.)
=- (.)
链杆（包括支座链杆）。约束。
链杆（包括支座链杆）。约束。
综合式（.）、（.），计算式：
综合式（.）、（.），计算式：
=(+)-(++) (.)
=(+)-(++) (.)
，约束包括刚片铰。
，约束包括刚片铰。
例- 试求图.示系计算。
例- 试求图.示系计算。
按式（.）求图.示系计算。、刚片，则=，=，=，=，
按式（.）求图.示系计算。、刚片，则=，=，=，=，
=×-(+×+×)=
=×-(+×+×)=
除支座链杆根杆刚片，则=，=，=，=（注复刚，单刚），
除支座链杆根杆刚片，则=，=，=，=（注复刚，单刚），
=×-(+×+×)=
=×-(+×+×)=
。
。
图.示系图.示系根链杆，完，计算显减，=-。
图.示系图.示系根链杆，完，计算显减，=-。
例- 试求图.示系计算。
例- 试求图.示系计算。
按式（.）计算。=，=，
按式（.）计算。=，=，
=×-=
=×-=
例，非负整，计算切整。≥且余约束≥-，：
例，非负整，计算切整。≥且余约束≥-，：
>，系必，余约束，余约束；
>，系必，余约束，余约束；
=，系（余约束），（余约束）；
=，系（余约束），（余约束）；
<，系必余约束，，。
<，系必余约束，，。
. 章
（）章基规则系组析。虽决系组析题，决土木程量构组析题。
（）章基规则系组析。虽决系组析题，决土木程量构组析题。
（）基规则系组析，基思：“搭”“拆”。谓“搭”，基刚片，基规则，逐步形析系；“拆”，析系逐步掉二元，系简化，刚片规则，系基“拆”析。
（）基规则系组析，基思：“搭”“拆”。谓“搭”，基刚片，基规则，逐步形析系；“拆”，析系逐步掉二元，系简化，刚片规则，系基“拆”析。
（）系包含杆件适划“刚片”（约束）“链杆”（约束具），基规则够适。例-充，建议读合该例仔细。
（）系包含杆件适划“刚片”（约束）“链杆”（约束具），基规则够适。例-充，建议读合该例仔细。
（）系计算组析帮助。>，系肯；≤，系否，仅凭论，必须借助，例基规则析。系计算组析较限。=况，“零载”（.节）决某基规则析题。
（）系计算组析帮助。>，系肯；≤，系否，仅凭论，必须借助，例基规则析。系计算组析较限。=况，“零载”（.节）决某基规则析题。
（）般，系（包括瞬系）构，随强材料预技术，“禁区”突破。房屋桥梁程悬索构典型例。图.索桁架计算简图，计算=×-=，，系。，系施足够预（），系具需承载，构。，该修：“存足够预况，系构。”
（）般，系（包括瞬系）构，随强材料预技术，“禁区”突破。房屋桥梁程悬索构典型例。图.索桁架计算简图，计算=×-=，，系。，系施足够预（），系具需承载，构。，该修：“存足够预况，系构。”
图.
图.
思考题
- 图.示系且余约束系，除图.，考虑哪案？试较案优缺。
- 图.示系且余约束系，除图.，考虑哪案？试较案优缺。
- 空质？确质空置？空刚？确刚空置？
- 空质？确质空置？空刚？确刚空置？
- 余约束？图.，掉铰，系否？系铰况各余约束？图.图.示系各余约束？论？
- 余约束？图.，掉铰，系否？系铰况各余约束？图.图.示系各余约束？论？
图.
图.
- 图.示瞬系，设根杆件。施竖荷载，则竖移Δ，根杆件转伸，转角伸量θδ；杆轴。
- 图.示瞬系，设根杆件。施竖荷载，则竖移Δ，根杆件转伸，转角伸量θδ；杆轴。
（）设θ且阶量，Δδ阶量？系？
（）设θ且阶量，Δδ阶量？系？
（）试合例瞬系，荷载引，构件微形引系显著移。
（）试合例瞬系，荷载引，构件微形引系显著移。
- 试按基规则组析思需注题。
- 试按基规则组析思需注题。
习题
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
- 试图.示系组析。
- 试图.示系组析。
图.
图.
*- 试求习题-、习题-、习题-各系计算。
*- 试求习题-、习题-、习题-各系计算。