结构力学参考答案

结构力学考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共10分)1. 梁的弯曲正应力公式为:A. σ=M/IB. σ=M/yIC. σ=M/IyD. σ=M/Iz答案:C2. 梁的剪力图在梁的某一段上是一条水平线,则该段梁的弯矩为:A. 零B. 常数C. 线性变化D. 非线性变化答案:A3. 梁在纯弯矩作用下,其截面上的最大正应力出现在:A. 截面中心B. 截面边缘C. 截面中性轴D. 截面中心与边缘之间答案:B4. 以下哪种情况下梁的挠度最大?A. 固定梁B. 简支梁C. 悬臂梁D. 连续梁答案:C5. 梁的剪力和弯矩之间的关系是:A. 线性关系B. 二次关系C. 一次关系D. 非线性关系答案:B二、计算题(每题10分,共20分)1. 某简支梁,长度为L,两端均受集中载荷P作用,求梁的最大弯矩和最大挠度。

答案:最大弯矩Mmax=PL/4,最大挠度vmax=PL^3/48EI。

2. 某悬臂梁,长度为L,自由端受集中载荷P作用,求梁的固定端弯矩和自由端挠度。

答案:固定端弯矩M=PL,自由端挠度v=PL^3/3EI。

三、简答题(每题5分,共10分)1. 什么是梁的剪力和弯矩?它们在梁的受力分析中有何作用?答案:梁的剪力是指梁上任意截面两侧外力的代数和,它反映了梁在该截面处的受剪情况。

弯矩是指梁上任意截面两侧外力力矩的代数和,它反映了梁在该截面处的受弯情况。

在梁的受力分析中,剪力和弯矩是描述梁受力状态的基本量,通过它们的分布规律可以判断梁的受力情况,进而计算梁的应力和变形。

2. 梁的挠度和转角与哪些因素有关?如何减小梁的挠度?答案:梁的挠度和转角与梁的载荷大小、分布方式、支承条件、截面形状、材料性质等因素有关。

减小梁的挠度可以通过以下方法:增加梁的截面惯性矩、选用弹性模量较大的材料、合理布置支点、增加梁的截面高度、采用预应力等。

结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中,下列哪项不是结构的基本概念?A. 结构的刚度B. 结构的稳定性C. 结构的强度D. 结构的美观性答案:D2. 简支梁受均布荷载作用时,最大弯矩出现在:A. 跨中B. 支点处C. 任意截面D. 四分之三跨长处答案:A3. 在结构力学中,剪力和弯矩的方向约定为:A. 剪力向上为正,弯矩顺时针为正B. 剪力向下为正,弯矩逆时针为正C. 剪力向上为正,弯矩逆时针为正D. 剪力向下为正,弯矩顺时针为正答案:B4. 确定结构的内力分布情况通常采用的方法是:A. 能量法B. 虚功原理C. 弯矩分配法D. 刚度法答案:D5. 连续梁与简支梁相比,其特点是:A. 刚度更高B. 跨越能力更强C. 造价更低D. 所有上述选项答案:D二、填空题1. 结构力学中的__________是指结构在荷载作用下不发生位移的能力。

答案:刚度2. 结构的__________是指结构在荷载作用下不发生翻转的能力。

答案:稳定性3. 在进行结构分析时,通常首先需要确定结构的__________和反力。

答案:内力4. 结构力学中,__________是指构件截面上所有外力的集合效果。

答案:截面剪力5. 对于简支梁,当荷载作用在离支点一定距离处时,该点处的弯矩可以通过__________计算得出。

答案:剪力乘以距离三、简答题1. 请简述结构力学中的虚功原理及其应用。

答:虚功原理是指在一个平衡系统中,任何微小的位移或变形所对应的虚功等于该系统内力对该变形所做的功。

这个原理在结构力学中用于分析静不定结构,通过假设结构的位移或变形,计算出相应的虚功,然后根据虚功原理建立平衡方程,求解未知的反力或内力。

2. 描述简支梁受集中荷载作用时的弯矩图和剪力图。

答:简支梁受集中荷载作用时,弯矩图在荷载作用点会出现一个突变,即弯矩值突然增大到最大值,然后随着距离的增加逐渐减小回到零。

剪力图则显示在荷载作用点两侧的剪力值相反,一边为正值,另一边为负值,且随着距离的增加,剪力值逐渐减小到零。

《结构力学》作业参考答案一、判断题(将判断结果填入括弧内,以 √表示正确 ,以 × 表示错误。

)1.图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。

(×)2.图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。

(×)3.静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。

(√ )4.一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。

(× )5.用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。

( √ )6.求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。

(√ )7.超静定结构的力法基本结构不是唯一的。

(√)8.在桁架结构中,杆件内力不是只有轴力。

(×)9.超静定结构由于支座位移可以产生内力。

(√ )10.超静定结构的内力与材料的性质无关。

(× )11.力法典型方程的等号右端项不一定为0。

(√ )12.计算超静定结构的位移时,虚设力状态可以在力法的基本结构上设。

(√)13.用力矩分配法计算结构时,汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1,则表明分配系数的计算无错误。

(× )14.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。

(×)15.当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时,杆件的B 端为定向支座。

(×)二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者,该题无分。

)1.图示简支梁中间截面的弯矩为( A )A . 82qlB . 42qlC . 22ql D . 2ql2.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度(B )A.无关 B.相对值有关C.绝对值有关 D.相对值绝对值都有关3.超静定结构的超静定次数等于结构中(B )A.约束的数目 B.多余约束的数目C.结点数 D.杆件数4.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的(C)。

A.结构的平衡条件B.结构的物理条件C.多余约束处的位移协调条件D.同时满足A、B两个条件5.图示对称结构作用反对称荷载,杆件EI为常量,利用对称性简化后的一半结构为(A )。

结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中,关于静定结构的表述,以下哪项是正确的?A. 静定结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出。

B. 静定结构在受载后只会产生弹性变形。

C. 静定结构的变形与载荷无关。

D. 静定结构的内力分布不受载荷位置的影响。

答案:A2. 在结构力学中,关于超静定结构的下列说法中,哪一项是错误的?A. 超静定结构的反力和内力不能仅通过平衡方程计算得出。

B. 超静定结构的内力计算需要考虑结构的几何和材料特性。

C. 超静定结构在受载后,除了弹性变形外,还可能产生塑性变形。

D. 超静定结构的内力分布与载荷位置无关。

答案:D3. 以下哪种方法不适用于求解超静定结构的内力?A. 位移法B. 力法C. 能量法D. 随机法答案:D4. 在结构力学中,剪力图和弯矩图是用来表示什么的?A. 结构的几何形状B. 结构的受力状况C. 材料的力学性能D. 结构的稳定性答案:B5. 根据欧拉-伯努利梁理论,梁的弯曲变形主要取决于哪些因素?A. 梁的长度和截面形状B. 梁的材料弹性模量和截面惯性矩C. 载荷的大小和作用位置D. 梁的支撑条件和边界约束答案:B二、填空题1. 结构力学中的__________定理指出,任何结构在受到外部载荷作用下,其变形和内力仅取决于载荷和边界条件,与结构的初始几何形状无关。

答案:虚功2. 在进行结构分析时,__________是用来描述结构在受到横向载荷作用时,抵抗弯曲变形的能力的物理量。

答案:截面模量3. 当一个结构的某一部分被移除后,如果剩余部分仍然保持稳定,那么这个结构是__________的。

答案:超静定4. 在结构力学中,__________是指结构在受到载荷作用后,其变形与载荷成正比的假设。

答案:线性弹性5. 根据__________原理,结构的变形能量等于外部载荷所做的功。

答案:能量守恒三、简答题1. 简述静定结构和超静定结构的区别。

静定结构是指在给定的支撑条件下,结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出的结构。

结构力学参考答案结构力学参考答案结构力学是工程学中的重要学科,它研究力学原理在结构设计和分析中的应用。

通过对结构的力学行为进行研究,可以确保结构的安全性和稳定性。

下面将从材料力学、力学平衡和结构分析等方面,为大家提供结构力学的参考答案。

一、材料力学材料力学是结构力学的基础,它研究材料在受力下的力学行为。

主要包括弹性力学和塑性力学两个方面。

1. 弹性力学弹性力学研究材料在受力时的弹性变形和恢复能力。

材料在弹性变形时,应力和应变之间的关系可以用胡克定律表示:应力等于弹性模量乘以应变。

弹性模量是材料的一种力学性质,它反映了材料抵抗变形的能力。

常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。

2. 塑性力学塑性力学研究材料在受力时的塑性变形和失去弹性恢复能力的能力。

塑性变形是材料在超过弹性极限后发生的变形,它可以分为塑性流动和塑性硬化两个阶段。

塑性流动是材料在应力的作用下发生的持续变形,而塑性硬化是材料在塑性流动过程中逐渐增加其抵抗变形的能力。

二、力学平衡力学平衡是结构力学中的重要概念,它是指结构在受力时处于平衡状态。

力学平衡可以分为静力平衡和动力平衡两个方面。

1. 静力平衡静力平衡是指结构在受力时,所有作用力和力矩之间的合力和合力矩均为零。

静力平衡可以通过受力分析和力矩平衡来求解。

受力分析是通过将结构划分为多个部分,分析每个部分的受力情况来确定结构的受力状态。

力矩平衡是通过分析结构上的力矩,确定结构的平衡状态。

2. 动力平衡动力平衡是指结构在受到动力作用时的平衡状态。

动力平衡可以通过动力分析和振动分析来求解。

动力分析是通过分析结构在受到动力作用时的加速度、速度和位移等参数,确定结构的平衡状态。

振动分析是通过分析结构的固有振动频率和模态形态,确定结构在受到外力激励时的响应。

三、结构分析结构分析是结构力学的核心内容,它研究结构在受力下的力学行为和变形情况。

结构分析可以分为静力分析和动力分析两个方面。

1. 静力分析静力分析是指在结构受到静力作用时,通过受力分析和力矩平衡,确定结构的受力状态和变形情况。

结构力学期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个是结构稳定的条件?A. 受力框架为凿木结构。

B. 受力框架中各构件能连续运动。

C. 受力框架对任何外部作用均能保持初始形态。

D. 受力框架中各构件的受力分布均为均匀分布。

答案:C2. 以下哪个公式用于计算杆件的挠度?A. 弯矩—曲率关系式。

B. 应变—位移关系式。

C. 应力—应变关系式。

D. 应变—应力关系式。

答案:A3. 下列哪个是静力学的基本公理?A. 引力是沿杆件等距分布的。

B. 杆件各部分的变形是以弯曲为主。

C. 外载作用在结构上所引起的各个节点的变形D. 杆件内各点只承受正向载荷。

答案: C4. 下列哪个是典型静定结构?A. 连续梁。

B. 悬链线。

C. 桁架。

D. 拱桥。

答案:B5. 弯矩是指杆件上的哪种力?A. 剪力。

B. 弯矩。

C. 引弯力。

D. 位移力。

答案:B二、问题分析题1. 如图所示的悬臂梁受到均匀分布荷载,求支点处弯矩。

解答略。

2. 现有一自由悬臂梁,长度L,截面形状为正方形,求该梁在自重作用下的挠度。

解答略。

3. 请分析悬链线和刚性梁在受力过程中的异同点。

解答略。

4. 解释什么是静定结构和非静定结构,并列举各自的一个例子。

解答略。

三、计算题1. 如图所示的桁架结构,每根杆件长度为L,支座处受到垂直荷载F,请计算各个连接节点的受力情况。

解答略。

2. 一根长度为L,截面形状为圆形的悬臂梁,受到均匀分布荷载,请通过结构力学的理论计算方法,求该梁在距悬臂端点处的挠度。

解答略。

四、问答题1. 结构力学的研究对象是什么?其在工程中有什么应用?解答略。

2. 结构稳定的条件有哪些?请简要说明。

解答略。

3. 结构力学与弹性力学有什么区别和联系?解答略。

4. 结构力学的发展历程是怎样的?解答略。

以上为结构力学的期末试题及答案,包含选择题、问题分析题、计算题和问答题。

通过对这些内容的学习和掌握,可以更好地理解结构力学的基本原理和应用。

希望对你的学习有所帮助。

结构力学试题及答案一、选择题1. 以下哪种情况下,梁的弯矩图不会发生突变?A. 集中力作用点B. 集中力偶作用点C. 铰链反作用力作用点D. 悬挂点答案:C2. 连续梁与简支梁相比,其特点是:A. 刚度更大B. 弯矩分布更均匀C. 受力更为复杂D. 所有上述选项答案:D3. 在结构力学中,剪力和弯矩的关系是:A. 剪力的积分得到弯矩B. 弯矩的微分得到剪力C. 剪力和弯矩相互独立D. 剪力是弯矩的函数答案:B4. 确定结构的稳定性通常需要考虑哪些因素?A. 材料性质B. 几何形状C. 载荷大小D. 所有上述选项答案:D5. 动态荷载对结构的影响主要体现在:A. 引起结构振动B. 改变结构的应力分布C. 影响结构的使用寿命D. 所有上述选项答案:D二、填空题1. 在结构力学中,________是用来描述梁在受到载荷时抵抗弯曲变形的能力的物理量。

答案:抗弯刚度2. 当一个结构体系受到外部载荷作用时,其内部会产生两种基本类型的内力:________和________。

答案:轴力;剪力3. 在进行结构分析时,通常需要考虑材料的________和________两种力学行为。

答案:弹性;塑性4. 结构的静定性分析主要依赖于________原理和________原理。

答案:平衡;兼容性5. 对于简支梁,其最大弯矩出现在________。

答案:跨中的支点附近三、简答题1. 请简述梁的弯曲变形特点及其影响因素。

答:梁的弯曲变形是指在梁受到横向载荷作用时,梁身产生弯曲的现象。

其特点是梁的变形曲线通常呈抛物线形状,且在支点附近变形最小,在跨中附近变形最大。

影响因素包括载荷大小、梁的长度、截面形状、材料的弹性模量等。

2. 描述剪力图和弯矩图的基本绘制步骤。

答:剪力图和弯矩图的绘制步骤通常包括:确定梁的支撑条件和载荷分布;根据梁的受力情况,计算各段梁的剪力和弯矩;根据计算结果,绘制剪力图和弯矩图。

剪力图表示沿梁长度方向剪力的变化情况,弯矩图表示弯矩随梁长度方向的变化情况。

结构力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列选项中,哪一个是结构力学中常用的分析方法?A. 能量法B. 静力平衡法C. 动力学分析法D. 热力学分析法答案:A、B2. 梁的弯矩图通常表示的是:A. 剪力B. 弯矩C. 轴力D. 扭矩答案:B3. 悬臂梁在自由端受到垂直向下的集中力作用时,其弯矩图的形状是:A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案:B4. 简支梁在跨中受到垂直向下的集中力作用时,其弯矩图的形状是:A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案:B5. 梁的剪力图通常表示的是:A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案:B6. 连续梁的内力分布特点是:A. 线性变化B. 非线性变化C. 恒定不变D. 周期性变化答案:B7. 在结构力学中,二阶效应通常指的是:A. 材料的非线性效应B. 几何非线性效应C. 动力效应D. 热效应答案:B8. 桁架结构中,节点的平衡条件是:A. 节点处的力矩平衡B. 节点处的力平衡C. 节点处的力和力矩都平衡D. 节点处的力不平衡答案:C9. 根据结构力学的基本原理,下列说法错误的是:A. 结构的内力与外力有关B. 结构的变形与内力有关C. 结构的稳定性与材料性质有关D. 结构的刚度与外力无关答案:D10. 梁的剪力和弯矩之间的关系是:A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 互为导数关系答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 结构力学中,______是结构在荷载作用下产生的位移。

答案:变形2. 梁的剪力和弯矩之间存在______关系。

答案:互为导数3. 在结构力学中,______是结构在荷载作用下产生的内力。

答案:内力4. 悬臂梁在自由端受到垂直向下的集中力作用时,其弯矩图的形状是______。

答案:抛物线5. 简支梁在跨中受到垂直向下的集中力作用时,其弯矩图的形状是______。

答案:抛物线6. 连续梁的内力分布特点是______。

模块1参考答案1.结构有哪几种分类?答:结构主要有:杆件结构,薄壁结构和实体结构三类。

2.结构力学的研究对象和研究任务是什么?答:结构力学的研究对象:结构力学的研究对象是杆件结构,薄壁结构和实体结构的受力分析将在弹性力学中进行研究。

严格地说,一般的杆件结构是空间结构,但它们中的大多数均可简化为平面结构。

所以,本门课程主要研究平面杆件结构,即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同一平面内的结构。

结构力学是研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的科学。

研究的目的是使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。

建筑物、构筑物、结构物在各类工程中大量存在:(1)住宅、厂房等工业民用建筑物;(2)涵洞、隧道、堤坝、挡水墙等构造物;(3)桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。

结构力学的任务:结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的联系,他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性,但在研究对象上有所区别。

材料力学基本上是研究单个杆件的计算,结构力学主要是研究杆件的结构,而弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构,同时对杆件也作更精确的分析。

结构力学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题,其具体任务包括以下几个方面:(1)杆件结构的组成规律和合理的组成方式。

(2)杆件结构内力和变形的计算方法,以便进行结构强度和刚度的验算。

(3)杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的反应。

结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课,在各门课程的学习中起着承上启下的作用。

结构力学的计算方法很多,但所有方法都必须满足以下几个三个基本条件:(1)力系的平衡条件。

在一组力系作用下,结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件。

(2)变形的连续条件,即几何条件。

连续的结构发生变形后,仍是连续的,材料没有重叠和缝隙;同使结构的变形和位移应该满足支座和结点的约束条件。

(3)物理条件。

把结构的应力和变形联系起来的条件,即物理方程或本构方程。

以上三个基本条件,贯穿在本课程的全部计算中,只是满足的次序和方式不同而已。

结构力学是一门专业基础课,在专业学习中占有重要的地位。

学习它一方面要用到数学、理论力学、材料力学等前修课程的只是,另一方面又要为混凝土结构、钢结构、结构抗震设计等后续专业课学习奠定必要的力学基础。

3.结构的分类可以按哪几类进行分类?答:按几何特征区分,有杆件结构、薄壁结构和实体结构三类。

按结构组成和受力特点可分为梁、刚架、桁架、组合结构、拱结构。

按杆件和荷载在空间的位置分为平面结构和空间结构。

按计算方法的特点分为静定结构和超静定结构。

4.支座反力的作用是什么?答:(1)限制位移,将结构固定于基础上,限制结构朝某方向移动或转动;(2)作为传递力,将结构上的荷载通过制作传到基础和地基。

5.结构的简化包括哪两部分?答:结构的简化包括以下两方面:一是结构体系的简化;二是结构构件的简化。

模块2参考答案1.什么是自由度?答:所谓体系的自由度是指该体系运动时所具有的独立运动方式数日,即用来确定其几何位置所需的彼此独立的几何参数的数目。

2.论述几何组成分析的三个规则?答:(1)二元体规则。

所谓二元体是指用两根不在同一直线上的链杆连接一个新节点的装置。

下面结合图2-9说明二元体规则的正确性。

刚片(图中阴影部分)本身是几何不变的,通过链杆1、2在节点C连接(即增加二元体),由此所得体系符合三刚片规则,故体系仍为几何不变,且无多余约束。

(2)两钢片规则。

平面中两个独立的刚片共有六个自由度,如果将它们组成为一个整体刚片,则有三个自由度。

由此可知,在两刚片之间至少应该加入三个约束才可能使整体组成为一个几何不变的体系。

下面讨论这些约束应怎样布置才能达到体系为几何不变的目的。

(3)三钢片规则。

三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相联,组成的体系为几何不变体系,且无多余约束。

3.常见的约束有哪些?答:体系有自由度,若加入限制运动的装置,将使其自由度减少。

我们把减少自由度的装置称为约束(Constraint)或联系,能减少几个自由度的装置就称为有几个约束。

常见的约束有:链杆和铰结点。

4.什么是几何可变体系,什么是几何不变体系?答:几何可变体系——在任意荷载的作用下,即使不考虑材料的应变,它的形状和位置也是可以改变的。

几何不变体系——如果不考虑材料的应变,它的形状和位置是不能改变的。

模块3参考答案1.静定平面刚架的特点?答:刚架是由梁和柱等直杆组成的具有刚性结点的结构。

若各杆轴线和荷载均在同一平面内,称为平面刚架;不在同一平面内,则称为空间刚架。

实际工程中,平面刚架的基本几何组成形式有悬臂刚架、简支刚架和三铰刚架三种类型。

其中,悬臂刚架常用于雨棚、挑檐、火车站站台以及阳台等结构中;简支刚架常见于起重机的支架;三铰刚架多用于仓库和小型厂房等结构。

刚架结构中的结点,部分或者全部为刚结点,这是刚架与桁架的重要区别。

与铰结点相比,刚结点的刚性联结更容易维持结构的几何不变性。

可见,刚架结构中由于具有刚结点,能够形成结构所需的内部使用空间。

从变形角度来说,当刚架受力变形时,刚结点所连接的各杆件不能发生相对转动,故汇交于联结处的各杆端之间的夹角始终保持不变。

从受力角度来说,由于刚结点对杆件的相对转动有约束,使其可以承受并传递全部内力(包括弯矩、剪力和轴力),并使刚架中弯矩的分布更加均匀,有利于材料性质的发挥。

2.按照不同的特征,静定平面桁架可分为?答:按照不同的特征,静定平面桁架可分为无推力的梁式桁架和有推力的拱式桁架。

3.截面法分析静定桁架时应注意哪两点?答:在桁架分析中,有时仅需或者是先需求出某一(或某些)指定杆件的内力,这时一般用截面法比较方便。

截面法指用适当的截面,截取桁架中包含两个以上结点的部分为隔离体,此时作用在隔离体上的各力通常构成平面一般力系,可以建立三个平衡方程。

因此,只要隔离体上的未知力不超过三个,一般都可以利用这三个平衡方程解得。

为简化内力计算,在应用截面法分析静定桁架时应注意以下两点:(1)选择恰当的截面和适宜的平衡方程,尽量避免方程的联立求解。

(2)利用刚体力学中力可沿其作用线移动的特点,按照解题需要可将杆件的未知轴力移至恰当的位置进行分解,以简化计算。

4.组合结构的受力特点?答:在一些结构中,既有只受轴力作用的桁架杆件(二力杆),又有梁式杆件,其中梁式杆件,除了承受轴力外,还承受弯矩和剪力。

这种由两类杆件组成的结构,称为组合结构。

组合结构常用于房屋建筑中的屋架、吊车梁以及桥梁的承重结构。

如图1(a)所示为三铰拱式的三角形屋架、如图1(b)所示为下撑平行弦式的四角形加固体系,如图1(c)所示为下撑式五角形屋架,如图1(d)所示为简易斜拉桥结构。

图1计算组合结构的关键,是正确区分桁架杆和梁式杆这两类杆件,只有无荷载作用的两端铰结的直杆才是桁架杆。

桁架杆被截断后,截面上只有轴力;梁式杆被截断后,截面上有三个内力,即弯矩、剪力、轴力。

计算时,一般是先求出支座反力和桁架杆的内力,计算方法与计算桁架相同;然后再计算梁式杆件的内力,计算方法与刚架相同。

如果二力杆的一端与梁式杆相联结,在计算时不能使用桁架结点法来求解,如图2所示,桁架杆DF的一端与梁式杆AC相联结于F点,由于AF、CF不是二力杆,因此不能认为FD是零杆,也不能像在桁架中那样取结点A为隔离体,利用结点法来计算AD、AF两杆的内力。

图25.静定结构的特性?答:静定结构的特性:静定解答的唯一性、非外力因素对静定结构的影响、平和力系的影响、荷载等效变换的影响和结构的内力特征。

模块4参考答案1.结构位移计算的目的?答:(1)验算结构的刚度。

在结构设计中,除要求结构满足强度条件外,还要求结构必须具有足够的刚度,即保证结构在使用过程中不至于产生过大的变形而影响结构的正常使用。

例如,《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2002)规定:高度不大于150 m的高层框架结构建筑,其最大层间位移不应超过高度的1/550。

《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)规定:吊车梁的挠度容许值为梁跨度的1/1200~1/500。

结构的刚度是以其变形或位移来衡量的,因此为了验算结构的刚度,需要计算结构的位移。

(2)为超静定结构的内力计算打下基础。

在弹性范围内计算超静定结构的反力和内力时,只应用静力平衡条件不能唯一地确定它们,还必须考虑位移条件。

因此,位移计算是超静定结构计算的基础,是解答超静定结构必不可少的一个组成部分。

此外,结构的动力计算和稳定性分析也要用到结构的位移计算。

(3)结构制作、施工的需要。

在结构的制作、施工架设等过程中,往往需要预先知道结构可能发生的位移,以便采取必要的防范和加固措施。

图3(a)所示屋架为桁架结构,在荷载作用下,下弦各结点将产生虚线所示的竖向位移,中间结点的竖向位移最大。

为减小屋架下弦结点的竖向位移,在制作过程中,通常将下弦杆件的长度做得比设计尺寸略短(见图4-3(b))。

屋架拼装后,在荷载作用下,下弦各杆就能接近于水平位置。

这种做法称为建筑起拱。

确定下弦各杆的实际长度,也需要计算其竖向位移。

图3(4)研究振动和稳定。

在结构的动力计算和稳定计算中,也需要计算结构的位移。

可见,结构的位移计算在工程上是具有重要意义的。

2.支座位移时位移法方程与荷载作用下的位移法方程有何不同?答:静定结构在支座移动时并不产生内力也无变形,只发生刚体位移。

因此,位移计算的一般公式ΔK =-∑ds F d M du F C F S N R γϕ∑⎰∑⎰∑⎰----+++可以简化为如下形式: i Ri C F ∑-=∆-式中,-R F 为虚拟单位力状态的支座反力;C i 为实际状态下的支座位移;i Ri C F ∑-为反力虚功。

当-R F 与实际支座位移C 方向一致时,其乘积取正,相反时为负。

在荷载作用下应用公式1×Δ=∑ʃ(κγε---++M Q N 0)ds-∑ck Rk -计算位移时,应根据材料是弹性的特点计算荷载作用下各截面的应变ε、0γ、κ。

由虎克定律,可求得直杆在荷载作用下与轴力(N P )、剪力(Q P )、弯矩(M P )相应的弹性应变 轴向应变 EAN P =ε 剪切应变 GAQ k P =0γ 弯曲应变 EI M P =κ 这里,E 、G ——分别为材料的弹性模量和剪切弹性模量。

A 、I ——分别为杆件截面的面积和惯性矩。

EA 、CA 、EI ——分别为杆件截面的抗拉、抗剪和抗弯刚度。

k ——是一个与截面形状有关的系数,将在后面给出。

3.所谓的虚位移和虚力,应该强调哪些?答:对于所谓的虚位移和虚力,应该强调:(1))假设的这种虚位移(或虚力)与所研究的实际力系(或实际位移)完全无关,可以独立地按照我们的目的虚设。

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