平面几何不变体系的基本组成规律
讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规律。
（1）一个点与一个刚片之间的组成方式
一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，且三铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。
（2）两个刚片之间的组成方式
两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，且三铰不在一直线上，或两个刚片之间用三根链杆相连，且三根链杆不交于一点，则组成无多余约束的几何不变体系。
（3）三个刚片之间的组成方式
三个刚片之间用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。
实质——三角形规律
静定结构——无多余约束的几何不变体系
两种构造方式：
（1）从基础出发构造
（2）从内部刚片出发构造
平面几何不变体系的基本组成规律
讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规律。
（1）一个点与一个刚片之间的组成方式
一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，且三铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。
（2）两个刚片之间的组成方式
两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，且三铰不在一直线上，或两个刚片之间用三根链杆相连，且三根链杆不交于一点，则组成无多余约束的几何不变体系。
（3）三个刚片之间的组成方式
三个刚片之间用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。
实质——三角形规律
静定结构——无多余约束的几何不变体系
两种构造方式：
（1）从基础出发构造
（2）从内部刚片出发构造
约束：
结构是由各种构件通过某些装置组合成不变体系的，它的自由度应该等于或小于零。如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。
那种能减少刚片自由度的装置就称为约束。
约束有三种：链杆（1个约束）、单铰（2个约束）和单刚结（3个约束）。
多余约束：对一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，则此约束称为多余约束。
要分清必要约束和非必要约束；多余约束是相对的。
瞬变体系：本来几何可变、经微小位移后又几何不变的体系。特征：从微小角度看为可变体系；瞬变体系一般存在多余约束。
常变体系：体系的位置和形状可以改变的体系，也是可变体系的一种。
瞬铰：从微小运动看，两根链杆所起的作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用，此铰可称为瞬铰。
无穷远处的瞬铰：两根平行链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰。
射影几何中关于 ∞点和∞线的四点结论：
每个方向上都有一个∞点（即该方向上各平行线的交点）；
不同方向有不同的∞点；
各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线；
各有限点都不在∞线上。
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。
几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。
只有几何不变体系可以作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。
自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目，或几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
几何不变体系的自由度为零。
刚片：就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体。
由于讨论体系的几何构造时是不考虑材料变形的，则可以把一根梁、一根柱、一根链杆甚至体系中已被确定为几何不变的部分都看作是一个刚片。
杆件结构的分类
梁：简支梁、悬挑梁、曲梁、多跨静定梁
拱：三铰拱、两铰拱、无铰拱
桁架
刚架
荷载的分类：
按荷载的分布：
面荷载如风荷载、雪荷载、雨荷载、水压力
体荷载如结构自重、温度荷载等
集中荷载如集中力、集中力矩等
恒荷载如结构自重和设备重量等
活荷载如人群荷载、雪荷载、雨荷载等
移动荷载如吊车荷载、汽车荷载、火车荷载等
按荷载作用在结构上的效果
静荷载如结构自重和设备重量等
动荷载如风荷载、地震荷载、冲击荷载等
铰支座：不能发生水平位移，竖直也不能位移，力可以在两个方向上分解。
定向支座：可水平位移，Y方向位移受到限制，也不可转动。
计算简图：对实际结构进行抽象和简化而得到的一个计算时所用的图形。
简化原则：正确反映结构的实际受力情况，使计算结果与实际情况比较吻合；略去次要因素，便于分析和计算。
简化要点：从大到小，从上到下。
杆件间连接的简化——结点的简化
铰结点；刚结点；组合连接
结构与基础间连接的简化——支座的简化
滚轴支座；铰支座；固定支座；定向支座
材料性质简化：将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
荷载的简化：集中荷载与分布荷载。
结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分。
结构的几何分类：杆件结构（狭义的结构）；板壳结构；实体结构。
结构力学通常指杆件结构力学
结构力学主要研究结构在荷载作用下，其内力和变形的计算问题。
结构力学的任务具体包括：讨论结构的组成规律和合理形式，及计算简图的合理选择；讨论结构的内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；讨论结构在动力荷载作用下的结构反应。
超静定拱的类型——两铰拱、无铰拱
力法总结：
1、力法解题步骤
2、力法的特点
3、力法计算超静定钢架注意事项
力法基本思路：将超静定问题转化为静定问题求解力法基本未知量、基本体系、基本方程。
位移法关键步骤的实施：
1、位移法典型方程的建立
2、系数和自由项的求解
3、弯矩图
节电位移的确定：位移法是以结点位移作为未知量。
结点：指杆件与杆件的交接处，不包括支座结点。
杆件：等截面的直杆，不能是折杆或曲杆。
无剪力分配发的应用条件：
一、两类钢架的区别
无侧移钢架——基本未知量只含结点角位移
有侧移钢架——基本未知既有节点角位移又有水平或竖向的线位移
二、两类钢架的解法
无侧移钢架——力矩分配法
有侧移钢架——无剪力分配法
超静定力的影响线求作方法：
1、静定和超静定结构影响线的制作【静力法】
2、用力发作超静定结构影响线【机动法】
3、机动法作超静定结构影响线的步骤
公式普遍性的讨论：
1、变形类型：轴向变形、剪切变形、弯曲变形。
2、变形原因：荷载与非荷载
3、结构类型：各种杆件结构
4、材料种类：各种变形固体材料
位移产生的原因：1、荷载；2、温度变化、材料胀缩；3、支座沉降、制造误差
计算位移的目的：1、刚度验算；2、超静定结构分析的基础
虚力原理：虚功原理的另一种应用形式，即虚设力系，
虚功原理的两个条件：1、平衡力系；2、符合约束的无限小的刚体体系位移。
两种应用：虚设位移-虚位移原理求静定结构内力；虚设力系-虚力原理求刚体体系的位移