基于密度的optics聚类算法不矜不伐的小学生

DBSCAN有一些缺点,如:参数的设定,比如说阈值和半径  这些参数对结果很敏感,还有就是该算法是全局密度的,假若数据集的密度变化很大时,可能识别不出某些簇。如下图:

核心距离:假定P是核心对象,人为给定一个阈值A,然后计算关于P点满足阈值A的最小的半径R,即在R内,P最少有给定A个点数。

可达距离:对象q到对象p的可达距离是指p的核心距离和p与q之间欧几里得距离之间的较大值。如果p不是核心对象,p和q之间的可达距离没有意义。

核心距离:假若半径ξ=8 阈值MinPts=5

则有图而知:P是核心对象(在半径8内,P的近邻对象个数>5),并且P的核心距离为4   因为在半径4内,有四个近邻点,满足阈值5

最小的阈值确定和核心距离

算法

注意:一个点有多个可达距离,选取最小的距离,因为最小的距离就是给点距离最近的一个簇的距离。

OPTICS算法的难点在于维护核心点的直接可达点的有序列表。算法的计算过程如下:

输入:数据样本D,初始化所有点的可达距离和核心距离为MAX,半径ε,和最少点数MinPts。

1、建立两个队列,有序队列(核心点及该核心点的直接密度可达点),结果队列(存储样本输出及处理次序)

2、如果D中数据全部处理完,则算法结束,否则从D中选择一个未处理且未核心对象的点,将该核心点放入结果队列,该核心点的直接密度可达点放入有序队列,直接密度可达点并按可达距离升序排列;

3、如果有序序列为空,则回到步骤2,否则从有序队列中取出第一个点;

3.1 判断该点是否为核心点,不是则回到步骤3,是的话则将该点存入结果队列,如果该点不在结果队列;

3.2 该点是核心点的话,找到其所有直接密度可达点,并将这些点放入有序队列,且将有序队列中的点按照可达距离重新排序,如果该点已经在有序队列中且新的可达距离较小,则更新该点的可达距离。

3.3 重复步骤3,直至有序队列为空。

4、算法结束。

预先筛选出数据集中的核心对象,然后计算每个核心对象的核心距离。进而执行算法。

输出结果

给定半径ε,和最少点数MinPts,就可以输出所有的聚类。

计算过程为:

给定结果队列

1、从结果队列中按顺序取出点,如果该点的可达距离不大于给定半径ε,则该点属于当前类别,否则至步骤2;

2、如果该点的核心距离大于给定半径ε,则该点为噪声,可以忽略,否则该点属于新的聚类,跳至步骤1;

THE END
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