氢能源作为现“双碳”时代的清洁能源之一， 在未来可能为世界摆脱化石能源发挥关键作用。太阳能和风能现如今在新能源领域有着很大的发展潜 力，但是这类能源的一个关键问题是，其能源生产 的高峰和低谷是随着周期变化而出现的，而这些周 期不一定与能源需求的高峰和低谷一致。氢能能够 作为补充能源，使用上述两种能源高峰期的过剩电 力生产氢气并储存，转而在有需求的时候通过电化 学燃料电池转化为可用能源。氢能有着一定的发展潜力，但其运输和储存一直是该领域的难点，氢脆效应下金属材料的疲劳性能和寿命预测都是亟待研究的问题。
金属材料的疲劳失效是工程中常见的现象，其 可被定义为材料承受波动应力和应变时损伤累积的 过程，这个过程体现在裂纹的形成上，而最终的结 果就是零件的断裂和失效[1-5]。对于疲劳裂纹的形成 过程，不同的学者有不同的划分，Schijve[6]将这个 过程分为四个阶段：裂纹成核、微裂纹扩展、宏观 裂纹扩展和失效。Shang 等人[7]则是分为了五个阶段：早期旋回形成与破坏、微裂纹形核、短裂纹扩 展、宏观裂纹扩展、最终断裂。尽管不同的学者有 不同的划分方法，但总结起来有 3 个共同的阶段：裂纹萌生、稳定裂纹扩展和不稳定裂纹扩展，如图 1 所示[8]。
疲劳寿命是指材料从原始状态到失效所承受的 循环次数。疲劳寿命预测是金属材料疲劳研究的广 泛课题，在工程设计和维护中起着至关重要的作用。通常疲劳寿命是通过疲劳试验和分析来确定的[15-17]，在疲劳试验中，材料或结构会经历一系列的 循环载荷，载荷幅值和频率会根据实际工况进行设 定[18-22]。通过试验记录下载荷和循环次数之间的关 系，进而确定材料或结构的疲劳寿命。
氢脆是指由于氢的存在，金属材料的力学性能 在外载作用下急剧变化，并产生低塑性、不可逆损 伤及低应力循环加载下的延迟断裂现象[23]。大多数 的金属受氢脆影响，像低合金钢、沉淀硬化钢、高 温合金和铝合金，且不同金属不同程度地受到氢脆 效应影响，具有不同的性能变化和疲劳断裂机制， 图 2 总结了金属材料氢脆现象形成的原因以及材料 氢脆敏感性的影响因素。氢的存在使金属的延展性 和疲劳强度降低，最终导致内部裂纹的形成。
疲劳裂纹扩展是金属材料安全设计中需要考 虑的基本特性之一，在氢气中，金属材料的疲劳裂 纹扩展行为加剧，特别是在高压、高浓度和变化加 载频率等因素影响下，其疲劳裂纹扩展速率会显著 增加，加速材料疲劳破坏的过程。这会大大降低金 属材料的疲劳寿命，通过试验测试所获得的疲劳裂 纹扩展速率等参数，可作为输入来构建疲劳寿命预 测模型，进而预测疲劳寿命。因此对氢环境下金属 材料疲劳裂纹扩展的研究是相关疲劳寿命预测的关 键所在。
金属材料的疲劳寿命预测对于工程结构的可 靠性和安全性有着重要意义，常见的一些疲劳寿命 预测方法通常采用物理方法描述材料的疲劳损伤演 化过程，进而通过模型来预测未来的行为[24, 25]。在 氢环境下，由于氢脆、应力腐蚀和氢诱导裂纹扩展 等现象，金属材料的疲劳裂纹扩展速率会增加，疲 劳寿命降低。因此在疲劳裂纹扩展阶段常见的基于 断裂力学的疲劳寿命预测方法在氢环境下的应用较 为广泛[26-30]。此外，随着近些年来机器学习的技术 快速发展，相关应用也拓展到疲劳寿命预测领域。像支持向量机，人工神经网络等都是常用模型[31-35]， 不过这些方法在氢环境下的疲劳寿命预测应用很 少，未来在该领域还有很大发展空间。
本文的目的是系统回顾氢环境下金属材料疲劳 相关的研究，主要介绍氢脆及其影响下疲劳裂纹扩 展、性能退化和寿命预测方面的内容。具体章节划 分如下：第 1 节介绍了氢脆机制以及其对于疲劳裂 纹的影响，在第 2 节中，讨论了氢环境下金属材料 疲劳裂纹扩展方面的研究，第 3 节对氢环境下金属 疲劳性能退化及寿命预测的研究进行了总结，第 4 节提出了一些结论和对未来研究的建议。
氢脆是指由于氢的存在，金属材料的力学性能 在外载作用下急剧变化，并产生低塑性、不可逆损 伤及低应力循环加载下的延迟断裂现象[36]。其本质 是材料中的氢在应力诱导下会富集于微缺陷处，随 着应力值的攀升，该处氢浓度将达到临界值，并促 进缺陷处裂纹的萌生与扩展[37]。随着裂纹的向外延 伸，萌生的裂纹尖端成为新的应力集中区及氢富集 区，驱使裂纹进一步扩展。反复的循环最终导致材 料在宏观上表现为延迟断裂[38]。延迟断裂即指在外 载下结构件不会发生即时断裂，而是在应力的逐步 诱导下，富集的高浓度原子氢群促使氢致裂纹形核、 扩展，最终宏观表现为断裂失效[39]。
氢脆又分为环境氢脆、氢反应氢脆和内部可逆 氢脆，其中氢反应和内部可逆氢脆属于传统的氢脆，其间的区别见下表 1。长期工作在氢气环境中的储 氢容器和管道等系统出现的氢脆现象称为环境氢 脆。环境氢脆的发生通常经过环境中的氢通过气态 输运、物理吸附、氢分子离解、化学吸附、金属中 的扩散和溶解等过程，才能产生氢致开裂和塑性损 伤。
1.1 氢脆机制
对于氢脆作用下金属材料裂纹扩展的不同现 象，研究人员们提出了不同的机制来解释，但只有 少数机制被普遍接受。这些氢脆机制可以单独发生， 也可以组合发生，从而解释氢脆情况下金属材料损 伤在不同阶段背后的原因。
现行氢脆的主要机制有 3 种，分别是：氢增强 脱聚机制(Hydrogen enhanced decohesion mechanism, HEDE) 、 氢 增 强 局 域 塑 性 (Hydrogen enhanced localized plasticity, HELP) 和 吸 附 诱 导 位 错 发 射 (Adsorption induced dislocation emission, AIDE)。具 体情况如图 3 所示。
HEDE 是最早的氢脆模型，该模型认为原子氢 会导致材料的特性发生变化。当氢在材料中的溶解 度较大时，氢原子会在材料内部迅速扩散，从而降 低裂纹尖端材料的原子间强度，形成解理型断裂 [40-43]。
HELP 机制认为氢原子在裂纹尖端附近的积 聚，降低了位错运动的阻力，从而使位错的迁移率 增加并且在金属晶格中充当塑性变形的载体[44-48]。由于氢导致屈服应力局部下降，在低应力水平下可 能产生局部位错运动，这也意味着断裂表面会显示 脆化材料的局部塑性变形和裂纹尖端的滑移带[49]。
AIDE 是 HEDE 和 HELP 的组合，在这种机制 中，溶质氢原子被吸附在应力集中区域（例如裂纹 尖端）的表面上。氢在裂纹尖端的吸附通过 HEDE 机制削弱了材料的原子间键和内聚强度，并促进位 错从裂纹尖端注入，然后通过 HELP 机制的滑移和 微孔形成来促进裂纹扩展[50-52]。
除了这 3 种主要的氢脆机制外，还有其他不同 解释金属材料在氢环境下性能退化的机制，像氢增 强宏观延展性（Hydrogen Enhanced Macroscopic Ductility, HEMP ） 和 氢 致 微 孔 聚 结 （ Hydrogen Assisted Micro void Coalescence, HAMC）。HEMP 假设整个金属试样都处于氢气环境中。由于氢气扩 散和氢原子的固溶软化，金属材料的屈服强度会降 低，此时整个试样会塑性化，宏观上表现为塑性增 强[53, 54]。HAMC 聚焦于微孔聚结这一延性断裂机 制，氢环境下金属材料会发生位错运动和局部塑性 变形，裂纹扩展方向上的微孔相互连接，最终产生 锯齿状的裂纹[55, 56]。
1.2 氢扩散行为
从原理上来讲，扩散就是由于浓度梯度的存在， 颗粒从一个区域传递到另外一个区域的过程，这个 过程持续到混合物中颗粒通量向各组分分散，直至 完全混合为止。扩散现象最开始在流体中被观察到， 后来人们发现在固体中也存在扩展的现象。金属材料中的氢主要来源于高压氢气、电化学充氢和腐蚀 反应，而在疲劳领域，金属材料因氢脆发生性能退 化，主要是因为高压氢气的作用。
高压氢气溶解于金属中主要有 3 个步骤：
（1）物理吸收：氢气与金属材料表面发生范德 华相互作用，这个阶段吸收能 3 到 5 kj/mol 。由于 物理阶段的氢吸收是可逆的，因此很容易达到平衡。
（2）化学吸收：这一步发生在单原子层内，发 生短程化学相互作用。氢气分子的解离能可达到 4.47eV，吸收能也高达 40 到 160 kj/mol 。化学吸收 过程不可逆且相对缓慢。
（3）氢气溶解：在经历化学吸收后，在金属材 料内部，由于氢原子浓度梯度的作用，氢原子开始 向着其他地方扩散。
对于高压氢气，金属中的溶解氢浓度（ CH ）遵 循 Sieverts 定律：
其中， S 是溶解度常数，取决于材料的类型和 温度，PH2是氢分压。
在理想情况下，氢原子会通过晶体点阵之间的 空隙进行扩散，通常氢原子在晶格之中会在热力学 平衡附近的位置发生振动，当这个振动的能量超过 氢原子扩散的激活能时，氢原子就会由一个空隙扩 散到另外一个空隙。
氢的扩散主要与材料的晶体结构和温度有关。温度升高时，材料的有效氢扩散系数也会增加，扩 展速率升高。另外，材料晶体结构的不同也会导致 氢扩展速率的差异，温度相同的情况下，体心立方 等非密排结构氢扩散系数要远高于面心立方等密排 结构。在氢扩散导致材料裂纹扩展及失效的过程中。氢陷阱通常作为裂纹的起源或材料开裂的参与方， 所谓氢陷阱，即材料中的一些晶体缺陷，像晶界、 相界、位错等，这些缺陷位置会捕捉氢。由于氢陷 阱和氢原子应力场之间的相互作用，大量氢原子会 向着氢陷阱的位置扩散并聚集，从而导致材料裂纹 的萌生、扩展及断裂（如图 4 所示）。
氢的扩散是造成材料与氢相关裂纹萌生、扩展 和断裂的原因，此外该影响还与氢的浓度有关，当 扩散氢的浓度低于临界水平的话，发生氢脆效应的 机会可忽略不计。当扩散氢浓度高于临界值的话， 材料中发生氢脆，且其严重性取决于氢浓度的量。氢环境下材料萌生裂纹并扩展至断裂的过程还受其 他一些因素的影响，像裂纹扩展速率主要取决于应 力强度因子和加载频率，随着加载频率的降低，试 件疲劳裂纹扩展速率将增加，这些内容将在后文详 述。
1.3 氢脆引起的裂纹萌生及扩展的机制
金属材料的疲劳裂纹萌生和扩展是其疲劳性能 在微观机理上的表现，氢脆对其的影响也主要体现 于此。对于初始无缺陷的金属材料而言，其疲劳寿 命通常由裂纹萌生和扩展两个阶段的寿命组合而成：
其中， NT 为总的疲劳寿命（循环次数），Nt 表 示疲劳裂纹萌生阶段的寿命（循环次数），Np 表示疲劳裂纹扩展阶段的寿命（循环次数），其中包括 稳定扩展和不稳定扩展两个阶段。氢脆对于这两个阶段都有影响，金属材料的疲劳寿命也会相应减少， 但现有氢环境下研究主要集中在疲劳裂纹扩展方面，这部分将在后文阐述。
在疲劳裂纹萌生阶段，氢气对材料的影响主要 集中在循环应变过程中金属材料微观结构缺陷的演 变。
通常金属材料疲劳寿命的减少和材料内部或表 面界面积累的塑性应变有关，而氢气又会促进材料 的局部塑性变形，这种变形不局限于使材料表面凹 凸不平，更会使疲劳裂纹萌生。图 5 展现了金属材 料在疲劳载荷和氢交互作用下裂纹萌生和扩展的行 为。从图（a）中可发现，裂纹扩展过程中的应变主 要在裂纹尖端区域，此时氢扩散的动力来源于局部 的三轴应力。图（b）展示了裂纹萌生过程中材料的 局部应变缺陷（分布、数量和大小）会影响氢的作 用，这些缺陷可能会捕捉氢原子知识材料局部应力 状态改变，从而为氢的扩散提供微小驱动力。
从微观机理的角度来看，在 1.1 节中所述一种 氢脆机制及其组合的作用下，金属材料会加速发生 疲劳断裂，因为在这些机制的作用下，材料中发生 了亚临界裂纹扩展。
在 HEDE 机制下，材料会因为裂纹尖端氢的影 响，在受到特定值的应力时内聚强度降低。氢原子 会聚集在裂纹尖端，降低内聚强度，当拉应力超过 裂纹尖端开口处材料的原子间强度时，则会发生亚 临界裂纹扩展。
在 HELP 机制下，氢原子会聚集在位错核处， 降低移动位错之间的弹性相互作用或界面能，位错 运动的应力减小，塑性增强，使得材料很容易达到 塑性机械并促进损伤的形成，导致裂纹尖端发生位 错运动。因此材料会在较低的外加应力下发生裂纹 扩展，如图 6 所示。
在 AIDE 机制下，裂纹尖端氢的吸附会削弱金 属原子键的强度，促进裂纹前沿位错的发射。在加 载时，裂纹尖端发生塑性变形并形成微孔，这些微 孔的形成和连接与位错发射滑移带的综合作用使得 裂纹尖端始终存在并发生裂纹扩展（如图 7 所示）。
2.1 氢气作用下的疲劳裂纹扩展行为
裂纹扩展是金属材料疲劳断裂过程的一个重要 阶段，氢环境下裂纹扩展主要与材料中吸收的氢有 关，在实际应力的情况下扩散到材料原有的缺陷处， 因此相比空气或惰性气体，裂纹扩展会增强，断裂 也会在较低的应力水平下发生。如前文所述，氢脆 会导致单调载荷下的亚临界裂纹的扩展，加快疲劳 裂纹扩展的速率。
前人已经对氢环境下金属材料疲劳裂纹扩展行 为进行了许多研究，陈兴阳等人[59]对氢环境下 2205双相不锈钢进行了疲劳裂纹扩展速率试验，通过对 比 5 MPa 氢气和氮气下材料的疲劳裂纹扩展速率发 现，氢环境下材料的扩展速率要比氮气下快 18 倍。白光乾等人[60]通过动态充氢慢拉伸试验研究了氢气 对于 X52 管线钢疲劳性能的影响，同时进行了疲劳 裂纹扩展试验，结果表明充氢电流密度设为 1 mA/cm2 时，氢气作用下 X52 管线钢的疲劳裂纹扩 展速率约为空气中的 1.4 倍。根据 Wei 等人[61]的分 类，氢气作用下材料疲劳裂纹扩展行为与正常环境 下的差异可以分为三种类型，具体裂纹扩展速率的 变化如图 8 所示。在类型 1 中，材料在氢脆作用下 的单调裂纹扩展阈值（ KIH ）（材料在氢环境下受 到静态负载作用时出现亚临界裂纹扩展的应力强度 界限）基本上相当于正常环境下的单调裂纹扩展阈 值，这表明材料此时实际上可能不受氢脆的影响， 并且此时不稳定裂纹扩展的临界应力强度（ KIC ） 等于 KIH 。当材料在氢环境下承受动态负载时，疲 劳裂纹扩展所需的应力强度会降低，材料容易受到 氢脆效应的影响，此时则会发生类型 2 所示的疲劳 失效。一些材料在低于不稳定裂纹扩展的临界应力 强度 KIC 时，可能会受到氢脆效应和该效应下裂纹 扩展的影响，这时候会发生如类型 3 所示的裂纹扩 展速率变化。
氢环境下裂纹的扩展还会受到很多因素的影 响，像在高压氢气和变化的加载频率下，金属材料 的疲劳裂纹扩展行为也会有显著不同，下面总结一 下前人有关不同参数对于氢环境下疲劳裂纹扩展行 为的研究。
2.2 不同参数对疲劳裂纹扩展的影响
2.2.1 应力比对疲劳裂纹扩展的影响
疲劳裂纹扩展阶段的扩展速率主要由裂纹尖端 应力强度水平决定，但是也可能受到应力比 R （最 小应力强度与最大应力强度的比值）等测试变量的 影响。对此有学者进行了不同的研究。
Dey 等人[62]通过试验研究了在恒定 ΔK （应力 强度因子范围）情况下，充氢对于 7075 T6 铝合金 的疲劳裂纹扩展速率的影响，考虑了频率和应力比 值等不同参数对裂纹扩展的影响。他们观察到高频 负载下氢脆引起的裂纹扩展速率要比空气中高得 多，但是应力比的影响没有很明显，这可能是由于 氢脆的相反的机制或氧化引起的裂纹闭合效应。
Holbrook 等人[63]研究了加压氮气和氢气中应力 比对疲劳裂纹扩展的影响。因为应力强度因子范围 ΔK 与 Kmax 相关，它们的关系如下式：
当应力比 R 增加时，给定ΔK 下最大施加应力 强度( Kmax )将更高。氢气中的疲劳测试会表现出显 著不同的行为，疲劳裂纹扩展速率在 R 值介于 0.1 和 0.4 之间时基本保持不变。然而，当 R 值高于 0.4 时，疲劳裂纹扩展的增加速度比氮气中更快。这是 由于氢脆引起的断裂韧性降低而导致阶段 3（见图 8）疲劳裂纹过早发生。
Dadfarnia 等人[64]通过试验研究了混合氢和天 然气的输送管道在不同应力比下的疲劳裂纹扩展性 能。在 6.9 MPa 的氢气压力下，对 X42 管线钢进行 了应力比分别为 0.1 和 0.8 的疲劳试验。如图 9 所示， 当 R = 0.1 时，氢气会增加疲劳裂纹扩展速率，当 R = 0.8 时，疲劳裂纹速率随着ΔK 的增大而增大。
从前人的一些研究来看，氢气环境下应力比值 对于疲劳裂纹扩展速率的影响各有不同，这可能是 由于试验条件和其他参数的影响。但是可以看出， 高应力比下氢气中疲劳裂纹扩展的速率会有所上 升，具体量化分析还需后续试验研究。
2.2.2 氢气压力对疲劳裂纹扩展的影响
在高压情况下，氢分子更容易吸附和渗透到材 料表面，氢脆现象加剧。同时，氢原子的扩散速率 会增加，因此其在材料内部的分布也更加均匀，会 使得金属材料的疲劳裂纹扩展速率增加。Zhang 等 人[65]测试了 4130X 钢在 45 MPa、70 MPa、87.5 MPa 和 100 MPa 氢气压力下的裂纹扩展速率，结果表明 疲劳裂纹扩展速率随着氢气压力的增加而增加，但 是测试中加速度会在 87.5 MPa 时达到阈值，这可能 与材料表面氢吸收的极限有关。
苟金鑫等人[66]通过对 X80 管线钢进行高压氢气 环境下的拉伸和疲劳裂纹扩展试验，分析了氢气对 材料的疲劳性能和裂纹扩展速率的影响，并建立了 相关疲劳裂纹扩展模型。结果如图 10 所示，在氢气 压力 3 MPa 下管线钢的疲劳裂纹扩展速率为氮气环 境中的 10 倍。
Slifka 等人[67]对两种不同型号的管线钢合金进 行了疲劳裂纹扩展试验，试验的负载比为 0.5，加载 频率为 1Hz，分别测试了 X100 和 X52 管线钢在 1.7MPa、7 MPa、21 MPa 和 48 MPa 下的疲劳裂纹扩展 速率。结果表明氢气环境下的扩展速率要比空气中 高一到两个数量级，对于 X100 管线钢而言，增长 率的提高与压力相关，但是 X52 管线钢似乎与压力无关。
在天然气此类需要管道输送的能源工程中，氢 气往往是作为一小部分掺杂在天然气中，而天然气 运输管道通常采用氢脆敏感性较高的高强度低合金 钢，此时研究氢气分压对此类钢种的疲劳裂纹扩展 行为就成为了各学者的方向。张一苇等人[68]在总压 为 12 MPa，氢气分数分别为 0 vol%、1 vol%、2.2 vol%和 5 vol%的情况下进行了 X80 钢螺旋焊管的疲 劳裂纹扩展速率试验。结果表明氢气分数为 1 vol% 的环境下疲劳裂纹扩展速率增加明显，再往后氢气 分压的扩大带来的影响不太明显（如图 11 所示）。Holbrook 等人[69]评估了循环加载频率为 0.1 Hz、应 力比为 0.25 时氢气压力对 X42 钢中氢脆辅助的疲劳 裂纹扩展的影响。研究发现，氢气中疲劳裂纹扩展 速率与氮气中疲劳裂纹扩展速率之比随着氢分压增 大而呈现幂函数增长，根据 Sieverts 定律，在平衡 条件下，钢中溶解氢的浓度（活度）应与氢气的平 方根成正比[70]。
氢气对于疲劳裂纹扩展速率的影响似乎存在一 个压力阈值，在该阈值下氢气中的疲劳裂纹扩展速 率变得与气压无关，这可能与材料中氢气的最大溶 解度或损坏区域中的临界氢气浓度有关。此外，不 同参数之间还存在相互作用，对于不同氢气压力作 用下金属材料疲劳裂纹扩展速率的影响还需进一步 试验研究来探索与其他参数之间的关系。
2.2.3 加载频率对疲劳裂纹扩展的影响
由于氢引起的损伤是一种传输限制现象，氢原 子必须吸附并扩散到高应力区域，因此可能对加载 频率有一定的依赖性。加载频率较低的时候，应力 循环周期长，这也使得氢原子能够有充足的时间扩 散到裂纹尖端并聚集，如图 12 所示，从而对金属材 料的疲劳扩展行为影响更加显著[71]。Fassina 等人[72] 的研究发现氢原子能够在低频下迁移到裂纹尖端， 从而增强氢对金属材料疲劳裂纹扩展行为的影响。对此一些研究人员也通过结合不同频率和压力进行 了氢环境下金属材料的疲劳裂纹扩展测试研究。
Sun 等人[73]研究了 15-5PH 马氏体不锈钢在 0.09 MPa 和 9 MPa 下的疲劳裂纹扩展行为，同时还在0.09 MPa 氢气下，将加载频率从 20 Hz 降到 0.2 Hz 以此测试加载频率对疲劳裂纹扩展行为的影响（如 图 13 所示）。结果表明，高压氢气会增强裂纹扩展 速率，中压低加载频率也会提高裂纹扩展速率。
Matsunaga 等人[74]对氢环境下钢材疲劳裂纹扩 展的加速机制及其影响因素进行了研究。结果表明 在高频区域（例如 0.1∼10Hz），氢导致的疲劳裂纹 扩展加速比率随着加载频率的降低而逐渐增加，随 后达到峰值。
Matsuoka等人[75]通过不同频率的拉伸疲劳试验 研究了氢和频率对 SMC435 钢疲劳行为的影响。通 常来讲，氢气作用下，材料疲劳裂纹扩展速率会随 着加载频率的降低而增加，但是他们发现氢环境中 SCM435 钢的疲劳裂纹扩展的加速度也存在上限。
氢气环境下加载频率对金属材料的疲劳裂纹扩 展速率的影响较为复杂。在低加载频率下，若发生 延性断裂，则疲劳裂纹扩展速率减小，若发生准解 理断裂，则疲劳裂纹扩展速率增加[76]。氢环境中由 加载频率所造成的金属疲劳裂纹扩展速率增加也存 在一个极限，这个极限由影响金属疲劳的氢脆效应 和加载情况共同决定，具体还需试验测定。
2.2.4 温度对疲劳裂纹扩展的影响
氢环境下金属材料的疲劳裂纹扩展行为对于温度也有着依赖性。通常来讲，温度会影响氢原子在 材料内部的扩散，由位错传输理论[77]可知：温度过 低或过高时，位错对氢原子的捕捉效果都会减弱， 从而降低材料的氢脆敏感性。因此在一些研究中提 到环境温度上升的情况下氢致疲劳裂纹扩展速率会 降低，但疲劳裂纹扩展行为对温度的依赖性也会受 其他因素的影响，像当氢气压力增加到一定程度时， 这种高温效应逐渐变得不那么明显。
Yamabe 等人[78]在氢气压力在 0.1 至 90 MPa， 试验频率在 0.001 至 10 Hz 的组合条件下，进行了温 度为室温、363 K 和 423 K 下的疲劳裂纹扩展试验。随着测试温度的升高，初始ΔK 会转向更高的ΔK ， 相关疲劳裂纹扩展速率会降低。
对于纯铁材料而言，晶界的断裂是低应力强度 范围内氢致疲劳裂纹扩展的主要原因，其扩展速率 会随着氢气压力的增大而增加，随着测试温度的升 高而增加。Ogawa 等人[79]在具有不同压力和温度组 合下的气态氢环境中对纯铁进行了疲劳裂纹扩展试 验，试验结果表明在特定温度下，材料的疲劳裂纹 扩展速率会随着氢气压力的升高而升高，晶界断裂 的影响更明显，气压固定的情况下，温度的提高可 以减轻这种影响（如图 14 所示）。
Takakuwa 等人[80]分别在室温和 423 K 的气态氢 环境下对铁素体-珠光体钢进行了疲劳裂纹扩展测 试，并通过扫描电子显微镜进行裂纹分析。其结果 表明，温度升高能够最小化沿解理面裂纹及其尾迹 塑性的降低，也降低了裂纹扩展的加速度，可见温度上升到一定程度，疲劳裂纹扩展速率也会受到一 定影响。
金属材料在氢气环境下的疲劳裂纹扩展行为源 于疲劳损伤和裂纹尖端富氢量之间的复杂相互作 用，这取决于压力比、氢压力、加载频率、温度和 应力强度因子水平等众多因素。除了上述这些参数 的影响外，材料本身的成分和性能也是氢环境下疲 劳裂纹扩展行为的影响因素。目前对于不同参数下 氢致疲劳裂纹扩展行为的研究都是通过具体试验测 试，根据已有数据进行模型表达是未来方向。
2.3.1 充氢方法
金属材料中氢的来源主要有两种，一种是在材 料在冶炼、热加工和热处理及后续加工过程中所吸 收的氢；另外一种则是材料在氢环境下工作过程中 吸收的氢。当金属表面或内部存在裂纹或缺陷时， 外部氢就会进入金属内部显微组织，并通过位错、 非金属夹杂物和析出物等缺陷进行累积，集合在缺 陷和金属基体之间的氢原子使得金属材料的脆性增 加，从而产生氢脆效应，加速裂纹的萌生和扩展。
现有氢环境下疲劳裂纹试验中，通常采用电化 学充氢的方法，像 Kanezaki 等人[81]在研究氢对奥氏 体不锈钢疲劳裂纹扩展行为的影响时，即是通过 pH 值为 3.5 的硫酸溶液中的铂电极以 27 A/m2的电流密 度对试样进行阴极充电，硫酸溶液还需每周更换一 次，以减少由于水蒸发引起的浓度变化。白光乾等 人[60]在探讨 X52 管线钢抗氢性能时，所采用的也是 电化学充氢方法。如图 15 所示，以试样作为阴极， 铂电极作为阳极，电解液为 0.5 mol/L 的硫酸溶液， 他们的试验中还加入了1.85 mmol/L的Na4P2O7作为 毒化剂，以防止吸附在金属表面的氢原子结合成氢 气溢出。Murakami 等人[82]则是将所研究的 SCM435 不锈钢浸泡在硫氰酸铵（NH4SCN）溶液中，再通 过阴极充电向其中充氢。
除了上述电化学充氢方法外，一些含氢化合物 在高温高压或化合反应下也能产生氢气，对于需求 量小的试验比较适用。近些年来又开发了一种新的 原位充氢装置，该装置通过双壁结构室将电解质与 试样的背面隔离，可在真空条件下进行原位充氢。像基于扫描电子显微镜的技术，当氢扩散到样品表 面时可同时实现微观结构观察和机械测试，因此可 以连续追踪氢引起的微观结构变化，而不会造成表 面电解质污染。此外在测试高压氢气对于金属材料 疲劳裂纹扩展的影响时，还需带有高压氢气室的伺 服液压试验机来进行试验。
2.3.2 疲劳裂纹扩展试验方法
通常对金属材料进行疲劳裂纹相关试验之前， 需要先在室温条件下预制裂纹，再通过试验设备加 载以获得测试结果。慢应变拉伸试验是研究氢环境 下金属材料疲劳性能的一种常见方法，在对试样进 行预充氢后，再采用恒定变化的加载来研究材料的 变形行为，能够耦合疲劳载荷和外部氢的劣化作用 的影响，使其更贴合现实情况，更好反应材料的氢 脆效应。
在研究氢气压力对金属材料疲劳裂纹扩展行为 的影响时，通常需要特殊设备来营造压力环境。苟 金鑫等人[66]就通过一种带有高压气体釜的加载试验 机来研究氢气压力对 X80 管线钢疲劳裂纹扩展行为 的影响。如图 16 所示，试验过程中拉杆固定，高压 气体釜随下拉杆一起移动，给釜内试件加载。
Nguyen 等人[83]采用了一种最高压力可达 120 MPa 的高压釜，并将其安装在伺服液压测试框架上， 同时对多个试件进行加载（如图 17 所示）。
除了氢气压力，温度也是氢环境下疲劳裂纹扩 展试验常提及的一个参数，魏连峰等人[84]就曾通过 MTS809 25kN 的电液伺服材料试验系统进行了不同 温度下的疲劳加载试验（如图 18 所示）。
为了避免电充氢和机械疲劳测试的间隔期间氢 气扩散释放，Fassina 等人[72]将试样浸入温度 196 oC 的液氮中，并采用 100 kN 的 MTS 伺服液压加载 架进行疲劳试验。同时通过乙醇浴加热充氢样本到 测试温度，尽量减少材料中氢的损失。
通常氢环境下金属材料的疲劳试验都较为简 单，一些普通疲劳试验机即可满足条件。但对于一 些特定因素的研究，像高温、高压和高浓度氢等情 况下，还需要特殊或专门定做的设备进行疲劳试验。
3.1 氢脆对材料疲劳性能的影响
随着氢能源的开发与利用，众多学者也对氢脆 下金属材料的疲劳特性、敏感性分析和裂纹扩展等 内容进行了相关研究。表 2 总结了近些年来有关氢 脆影响材料疲劳性能的一些研究。
在氢脆效应的影响下，金属内部通常发生两种 类型的断裂：沿晶断裂和穿晶断裂。沿晶断裂是脆 性断裂的一种，裂纹在材料中高速扩展，而穿晶断 裂则发生在晶界之外[90]。
在大多数情况下，氢气会降低金属材料的强度 和延展性，从而使得疲劳裂纹萌生和扩展直至断裂 的行为更容易发生。Rajabipour 等人[91]的研究表明， 氢脆会降低延展性和强度等机械性能，并且随着氢 浓度和压力的增加，裂纹的扩展速率变大，失效可 能性也会增加。Dwivedi 等人[92]详细阐述了氢脆导 致的机械性能（例如延展性、韧性和强度等）退化 的过程。但是，在氢脆导致的性能退化过程中，材 料性能的变化也并非线性的。Lee 等人[88]通过疲劳 裂纹扩展测试、断裂韧性测试（如图 19 所示）和有 限元分析了高压氢气对 SA-372J 级钢压力容器的影 响，结果表明在这些测试中都有氢拐点（氢浓度低 时，金属材料性能退化和裂纹变化不太明显；氢浓 度高时，其对金属材料特性变化和疲劳裂纹扩展的 影响显著）的存在。
除了氢气浓度，氢环境下金属材料的疲劳性能 还会受到各因素的影响，像外部载荷的加载频率、 材料本身的元素和氢脆敏感性等都是研究人员关注 的方向。在疲劳失效的情况下，加载频率频率越低， 氢进入金属的时间就越长，金属材料性能退化的影 响就越严重[93]。Roy 等人[94]通过疲劳强度测试发现， 在低应力强度因子下，氢损伤相当高，随着载荷频 率的下降，疲劳裂纹扩展率增加。除了加载频率外， 含碳量对材料的疲劳性能也有很大影响。Song 等人 [95]发现碳含量会极大地影响了试件的拉伸性能、显 微组织、屈服应力、极限拉应力和总伸长率，碳含 量的增加，会使得试件的延伸率损失增大，疲劳寿 命损失减小，如图 20 所示。通常，高强度材料具有 优异的强度和较高的延展性，但由于材料中局部滑 移和晶界失准之间的氢相互作用，材料会发生准解 理型断裂，这会降低材料的强度和延展性。为了提 高抗氢脆性能，需要添加不同类型的合金元素，如Al、Mn，并细化晶粒[96]。
不同金属材料对于氢气有着不同的敏感性，这 种情况下，氢脆敏感性较低的奥氏体钢对于氢储存 和运输系统来说是非常有吸引力的金属材料。奥氏 体钢具有非常低的氢扩散率和高氢脆耐受性，但是， 当 Ni 和 Mo 等奥氏体稳定元素的含量减少时，其机 械稳定性会降低。因此，在奥氏体向马氏体发生转 变时，原奥氏体钢的氢脆抗力可能会降低[97, 98]。为 了评估材料对于氢脆影响的耐受性，人们提出了不 同的氢脆指数，像相对缺口拉伸强度比、相对收缩 面积和总伸长损失等。对于奥氏体钢而言，最初， Ni 当量指数被引入来评估奥氏体在化学方面的稳定 性[99-101]。由于马氏体比奥氏体具有更低的氢溶解度 和更高的扩散率，在奥氏体在转变为马氏体的过程 中，其氢脆抗力会大大降低，后采用 30%变形量形 成 50%马氏体时的 Md30 温度来估计奥氏体的机械 稳定性。Kang 等[102]建议对 Ni 当量进行修改，作为 预测氢脆指数的指标，并研究了高压氢气环境下 Ni 当量与氢脆指数之间的关系。此外，Izawa 等人[103] 研究了奥氏体不锈钢的 Md30 温度（马氏体相变稳定 的温度）与材料抗氢脆性之间的关系，以 Md30温度 代替传统 Ni 当量，促进马氏体形成之外的控制参数 的识别。
氢环境下金属材料的疲劳性能下降和疲劳扩 展速率的加快会使得其设计疲劳强度远低于空气中 的疲劳强度，设计疲劳寿命也会远超实际情况。因 此合理预测氢环境下金属材料的疲劳寿命是一个重 要课题，由疲劳性能测试所得的断裂参数可作为氢 环境下疲劳寿命预测的输入，进而通过一些寿命预 测方法求得预测值，下面将介绍前人在该领域的一 些研究。
3.2 氢脆作用下金属材料的疲劳寿命预测
由于氢能源是近几十年刚刚兴起的绿色能源， 有关氢环境下金属疲劳寿命预测的理论大多处于初 级阶段，相关研究多数也是通过具体试验的方法分 析氢气对于材料疲劳寿命的影响，如表 3 所示。
氢环境下金属材料的疲劳寿命主要取决于其 抗氢脆性和裂纹扩展行为。根据前文内容，不同的 材料有着不同的氢脆敏感性，这个敏感性最终体现 在疲劳裂纹的扩展上。一般来讲，氢脆会加快疲劳 裂纹扩展的速率，缩短材料的疲劳寿命，因此裂纹 扩展阶段常见的基于断裂力学的疲劳寿命预测方法 是氢环境下疲劳寿命研究的主要方法。
3.2.1 基于断裂力学的疲劳寿命预测方法
断裂力学在疲劳裂纹扩展阶段有着广泛应用， 其重点研究材料在循环载荷作用下裂纹尖端应力场 的变化。其可以通过计算应力强度因子来预测疲劳 裂纹扩展的速率，同时其能够综合考虑材料的物理 性质和力学性能，这使得其在预测裂纹扩展行为时 有着很高的准确性，在疲劳裂纹扩展寿命预测中有 着广泛的应用，Paris 公式就是其中最为经典的方法， 其公式如下所示：
式中， da/dN 为裂纹扩展速率， C 、m 为 Paris常数，ΔK 为应力强度因子范围。上述方程是初始 裂纹长度和最终裂纹长度之间的积分。初始裂纹长 度近似估计[91]为
其中ai表示初始裂纹的长度， Se 是材料的持久强度，ΔKth 是长裂纹应力强度因子范围的阈值。
后来陆续有学者对 Paris 公式进行了修改，用 以评估裂纹扩展阶段的疲劳寿命。为研究载荷比对 疲劳裂纹规律的影响，Walker[109]在 Paris 公式中输 入了应力比 R=Smin/Smax ，公式（4）变为：
其中 n,m,C 均表示材料常数， Kmax 表示最大应 力强度因子。
后来 Elber[110]提出了裂纹闭合概念，几十年来 吸引了大多学者的研究，通常用有效应力强度因子 范围 ΔKeff 表示疲劳裂纹扩展规律：
其中：
其中 Sop 表示裂纹张开时的名义应力， K op 表示 疲劳裂纹张开时的应力强度因子。
公式（4）也是线弹性断裂力学中用到的疲劳 裂纹扩展速率计算方法[111]，线弹性断裂力学是较早 用于疲劳裂纹扩展长度预测的方法，一些学者也将 其运用于疲劳寿命的预测中，Boutet 等人[112]考虑了 三类疲劳裂纹模型中所需数据的不确定性，基于线 弹性断裂力学建立了疲劳寿命评估模型，并通过裂 纹扩展测试验证了模型的准确性。Markham 等人[113] 结合在疲劳裂纹扩展阶段广泛应用的线弹性断裂力 学方法和多轴疲劳中的临界平面法，提出了一种用 于混合式小裂纹的疲劳寿命预测方法。
线弹性断裂力学的理论还可用于描述断裂特 性对于疲劳加载结构失效概率的影响，Albrecht[114] 研究了概率线弹性断裂力学在公路桥梁盖板检查间 隔预测中的应用。Maljaars 等人[115]使用线弹性断裂力学理论开发了概率模型，相对于其他基于线弹性 断裂力学的疲劳评估研究，他们的工作解释了由一 个较大应力循环而导致的疲劳断裂可在任意时刻发 生，因此金属结构承受疲劳载荷时的失效概率可以 结合所有时间间隔上的失效概率来计算。
除了线弹性断裂力学，弹塑性断裂力学也是金 属疲劳裂纹扩展阶段常见的一种疲劳寿命预测方 法，其多用于物理上小裂纹的扩展，表达式如下式 （8）所示[116]。
其中 B 和 m 为材料常数， Δεp 为应变范围， Ξ 表示裂纹状态的阈值。
在线弹性断裂力学中，应力强度因子被定义为 与施加应力、样本几何形状和裂纹长度相关的函数， 但是当裂纹尖端塑性区的尺寸与裂纹长度之比变大 时，线弹性断裂力学就会失效。弹塑性断裂力学可 用来描述裂纹尖端附件材料的非线性变形行为，因 此可用于微动疲劳裂纹等小裂纹的疲劳寿命预测 中。Noraphaiphipaksa 等人[117]通过有限元分析法评 估了不锈钢材料接触区域附近的应力应变分布和微 动疲劳裂纹萌生位置和路径，然后通过弹塑性断裂 力学方法预测了微动疲劳寿命，相比线弹性断裂力 学的方法，其结果与试验结果更加吻合。Bahloul 等 人[118]在弹塑性断裂力学的框架内提出了一种用于 裂纹扩展分析的机械驱动力参数，用于评估 7075-T6 铝合金在各种载荷条件下的残余疲劳裂纹扩展寿 命。
归结起来，断裂力学这类裂纹扩展阶段常见的 疲劳寿命预测方法主要是基于理论或经验公式预测 金属材料在疲劳加载下的寿命，是通过判断材料是 否满足某些疲劳破坏准则的定性分析，是唯象的理 论，通常需要大量疲劳试验数据。除此之外，基于 微观机理的疲劳寿命预测方法在金属材料中也有所 应用[119, 120]，其需要对材料的力学性能、应力应变 循环历程和数值模拟研究，以获取准确的参数和模 型，对于提高疲劳寿命预测的准确性和可靠性有很 大帮助。但是，无论是唯象的理论还是基于机理的 方法，它们都存在模型建立困难，求解效率不高等困难，这也是在疲劳寿命预测方法领域需要解决的 问题。
3.2.2 断裂力学方法在氢环境下的应用
基于断裂力学的方法为后续疲劳寿命预测方 法的发展奠定了基础，在输氢管道、核系统、海上 结构等环境开裂的领域中都有应用。不同尺寸的机 构在氢环境下的疲劳寿命都会有所不同，Zhou 等人 [121]基于断裂力学的方法，分析了氢气和空气中不同 内径圆柱模型的疲劳寿命，空气中的设计疲劳寿命 随内径的增加而略有增加，而氢气中的寿命则比空 气中短得多，如图 21 所示。他们还基于断裂力学的 方法讨论了极限拉伸强度、压力和氢脆敏感性等对 疲劳寿命的影响，氢气对于材料疲劳寿命的影响随 着压力和极限拉伸强度的降低而降低[122]。除了基础 断裂力学的方法，基于线性弹性断裂力学的方法也 有 应 用 在 氢 环 境 下 金 属 的 疲 劳 寿 命 预 测 中 ， Rajabipour 等人[123]通过裂纹前沿氢扩散所降低的材 料断裂韧性来估算氢脆辅助下的疲劳裂纹扩展速 率，进而根据所求的裂纹扩展速率，再使用基于线 性弹性断裂力学的方法估计了受腐蚀点蚀和氢致疲 劳开裂影响的管道的使用寿命。
Nguyen 等人[83]根据断裂力学的方法，计算了 X70 输氢管道内表面缺陷下剩余疲劳寿命，其根据 设计寿命计算，假设裂纹扩展将从第一个压力循环 开始，当裂纹扩展率处于中间扩展速率状态时，每 个周期疲劳裂纹扩展量和应力强度因子范围之间的 关系可由公式（4）描述，其中的 ΔK 可被写为：
其中 Δσ 和 F 分别是裂纹模型的应力范围和边 界修正系数。应力强度因子范围 ΔK 定义为裂纹尖 端处的最大应力强度因子与最小应力强度因子差。因此，公式（4）可以写为：
然后，
其中 C 和 m 表示疲劳裂纹扩展速率特性，他们 建议所取的初始裂纹深度 a0 取决于壁厚 t ，如下所 示：当 t ≤16mm 时， a0 =0.5mm，当 16≤ t ≤51mm 时， a0 =1.1mm，当 t ≥51mm 时， a0 =1.6。初始裂纹纵横 比（确定为深度/长度比）假设为 1/3，该比率在裂 纹扩展期间应该保持恒定。此外，裂纹纵横比在裂 纹扩展过程中可能连续变化，文章指出在后面的工 作中，可以分析长宽比值的影响，以确保所得结果 的可靠性。
Nagaishi等人[124]分别测定了环向缺口型304不 锈钢在空气和氢气中的疲劳裂纹扩展速率，进而通 过断裂力学的方法求得了疲劳寿命，其结果表明氢 气下材料的疲劳寿命受到应力幅度的影响，低应力 幅下氢气和空气下的疲劳寿命几乎没有差异，而高 应力幅下氢气辅助的疲劳寿命则显著降低。像断裂 力学此类基于牛顿力学的疲劳寿命预测模型都是使 用从利用应力、应变或耗散滞后应变能等变量的测 试数据获得的经验退化函数来建立的。近些年随着 统一力学的发展，牛顿的普遍运动定律和热力学第 二定律在最开始的层面上得到了统一[86]。Lee 等人 [86]就通过统一力学的方法，推导了预氢脆 BCC 钢 在高周疲劳下的热力学基本方程，并提出了新的模 型对其进行疲劳寿命评估的数值模拟。统一力学的 方法能够综合考虑载荷类型，并且有处理多尺度效应和非线性行为的能力，在金属材料疲劳寿命预测 和氢脆建模中有较好的应用前景。
从上述前人的研究来看，现有在氢环境下应用 的金属疲劳寿命预测方法主要还是集中于一些传统 方法，以试验测试居多，只有少数从微观力学角度 出发，进而结合宏观损伤或其他力学方法的应用。材料的疲劳性能是指材料在疲劳加载下的整体表现 和特征，它包括了材料的疲劳寿命、疲劳强度、疲 劳断裂韧度等方面的内容。现有氢环境下材料疲劳 的研究内容聚焦在探讨氢脆对材料疲劳强度和断裂 韧性的影响，有关疲劳寿命预测的内容还有很大发 展空间，相关机器学习的方法已经在一些疲劳问题 中取得较大进展，这或许会成为氢环境下疲劳寿命 预测新的方向。
3.3 机器学习在氢环境下的应用
机器学习是一种改进的数据分析方法，可以加 速或简化材料设计和开发，降低开发成本、风险和 时间，还能在复杂的数据集中获得深刻的见解。最 近，机器学习的方法已经成功应用于金属材料的疲 劳特性的预测中，氢环境下也有所应用。不同长度 尺度的疲劳裂纹扩展取决于许多损伤控制参数，而 机器学习的疲劳损伤建模方法能够同时考虑大量损 伤参数，因此在疲劳裂纹扩展分析中受到了众多学 者的关注。Mortazavi 等人[125]建立了一种径向基函 数的神经网络模型来预测疲劳裂纹扩展中短裂纹和 长裂纹的状态，其结构框架如图 22 所示，在经过试 验数据验证后发现，所提模型有良好的差值能力， 可准确描述长短裂纹扩展的非线性。Bhowmik 等人 [126]结合极限梯度提升算法和代理模型，用于计算不 同裂纹长度和深度的应力强度因子，估计疲劳损伤 和寿命，该模型相比基于物理或模拟的模型更高效。
从前文氢脆对材料疲劳性能的描述可知，材料 的成分及其氢脆敏感性对其疲劳寿命有着重要影 响，如何描述其间的关系是众多学者的研究目标。Narayana 等人[127]设计了一种神经网络模型来拟合 18Cr-12Ni-Mo 奥氏体不锈钢的成分、温度和力学性 能之间的复杂关系。Kim 等人[128]通过机器学习的方 法来预测合金元素和测试条件对奥氏体钢氢指数的影响，其研究工作流程如图 23 所示。相关分析结果 表明，Ni 和 Mo 是影响奥氏体钢氢脆指数的主要特 征，另外评估了四种代表性机器学习模型作为顶级 特征数量函数的性能，结果表明，随机森林模型在 各模型中的准确率最高。
目前，采用拉伸试验和疲劳试验是研究氢环境 下金属材料疲劳寿命的主要方法，但也有少数学者 将神经网络等机器学习方法应用在与氢相关的疲劳 寿命预测中。Guo 等人[129]根据氢脆效应、应力因素 和疲劳寿命之间的高度非线性关系，建立了基于神 经网络的 GS80A 水下高强度钢疲劳寿命预测模型， 预测结果与灰色理论模型存在合理的一致性。Zhao 等人[130]结合了遗传算法和反向传播神经网络来实 现快速评估金属氢化物反应堆的蠕变疲劳寿命。
机器学习是一种可以简化传统疲劳寿命预测、 疲劳分析的新方法，能够从实际实验的复杂数据集 中获取额外的信息。其在降低开发成本、风险和时 间的同时也存在过拟合、解释性差和泛化能力不强 等缺点。这也是制约其在疲劳寿命预测领域发展的 因素，未来可从这些方向寻求机器学习方法在疲劳 寿命预测方面的突破。此外，氢环境下基于机器学 习的疲劳寿命预测较少，未来还有很大应用空间。
本文调查了氢环境下金属材料的疲劳寿命预测 的研究主题，总结了氢脆作用下金属材料疲劳裂纹 扩展行为的研究，分析了各参数对疲劳裂纹扩展速 率的影响，在高应力比、高氢气压力、低加载频率 和低温的情况下，氢脆的影响加剧，疲劳裂纹扩展 速率上升，但从前人的试验研究来看，这些参数对 于疲劳裂纹扩展速率的影响也存在阈值，同时会受 到其他参数的共同作用。基于断裂力学的方法在金 属疲劳寿命预测中使用较为广泛，特别是对裂纹扩 展寿命的应用，这也是氢环境下使用较多的方法。在通过试验获得疲劳裂纹扩展速率后，即可通过断 裂力学及其相关方法进行寿命预测，但这些方法也 存在过于依赖经验公式、模型建立困难和求解效率 不高的问题。总的来说，有关氢环境下金属材料疲 劳寿命预测的研究取得了一定的进展，但在一些方 面仍需要更多的工作：
（1）氢环境下，不同参数对各类金属材料疲劳 裂纹扩展速率的影响已经在前人的试验中进行了探 讨，但其结果上存在差异，像应力比，一些学者的 研究表明高应力比会加快疲劳裂纹扩展的速率，而 一些学者则通过试验发现应力比对疲劳裂纹扩展没 有太大影响。氢环境下金属材料的疲劳裂纹扩展行 为通常受到多种参数的共同影响，这可能也是前人 试验结果有差异的原因，此外不同参数对氢脆作用 下材料疲劳裂纹扩展速率的影响也存在上限。如何 量化各类参数及其组合对疲劳裂纹扩展速率的影响 是后续研究需要解决的问题。
（2）基于断裂力学的疲劳寿命预测方法可以通 过计算材料的应力、裂纹长度和裂纹扩展速率等参 数来预测疲劳寿命，在氢环境下被广泛使用。但是， 在此类疲劳寿命预测的过程中都存在很多不确定 性。基于断裂力学的方法主要考虑材料在单一应力 状态下的裂纹扩展行为，但实际中金属材料的裂纹 扩展又会受所提到的应力比、压力、频率和温度等 参数的影响，此外试验数据的误差、模型参数估计 的误差等都会影响预测结果的精度。未来的研究可 更加关注不确定性的分析和建模，以此提高频率寿命预测的精度。
（3）机器学习模型能够利用高维和异构数据， 从数据中学习来自动、持续地更新自身，有效地补 充对该过程的物理理解。常见的一些像断裂力学的 方法能够合理捕捉疲劳响应和裂纹扩展行为，但由 于难以纳入像加工硬化等特殊因素的影响，这些方 法存在一定的局限性。与其相比，机器学习不需要 输入和输出之间有任何显式表达，因此在金属疲劳 寿命预测方面有巨大优势。相关方法已经被广泛用 于各类疲劳问题中，但在氢环境下金属材料的疲劳 寿命预测中却鲜有人运用，若能将前人的试验数据 进行总结并通过数据增强的方法进行扩充，再运用 机器学习模型进行寿命预测，将有效提高求解效率和预测精度。