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随着胶粘剂在航空航天、汽车制造等领域的广泛应用，其粘接界面的断裂行为对结构整体性能的影响日益凸显。传统的断裂特性表征方法多依赖于裂纹长度的测量，然而，在胶粘剂接头中，由于断裂过程区的存在，裂纹长度的准确测量变得极为困难。此外，现有的线弹性断裂力学（LEFM）方法在胶粘剂接头经历非线性或弹塑性变形时的适用性也受到了限制。因此，准确表征胶粘剂粘接界面的断裂特性显得尤为重要。
近日，国际知名期刊《Composites Science and Technology》发表了同济大学机械工程学院、帝国理工学院机械工程系、牛津大学工程科学系、德国累斯顿工业大学智能材料中心 (DCIM)以及德国德累斯顿工业大学轻量化工程与聚合物技术研究所在基于斜率J积分法精准表征胶粘剂粘接界面断裂行为方面的研究。该研究提出的基于斜率的J积分方法，不仅避免了裂纹长度测量的需要，还提高了断裂能量释放率的测量精度，为胶粘剂接头的断裂特性分析提供了更为准确和可靠的工具。论文标题为“Universal slope-based J-integral methods for characterization of the mode I, mode II and mixed mode I/II fracture behaviour of adhesively bonded interfaces”。
该研究主要集中于开发一套基于斜率的J积分方法，旨在精准表征胶粘剂粘接界面在模式I、模式II及混合模式下的断裂行为。
文章基于 J 积分分解理论，推导了适用于不同加载模式下粘接接头试样的斜率 J 方程。该方法利用了裂纹尖端周围对称积分路径上的应力、应变和位移场，将 J 积分分解为 I 型和 II 型加载分量。推导过程主要步骤为假设裂纹尖端周围的积分路径是对称的；利用对称性，将积分路径上的应力、应变和位移分解为对称和反对称分量；分别对对称和反对称分量进行积分，得到 I 型和 II 型加载分量；根据积分路径上特定位置的基材斜率值，将 I 型和 II 型加载分量表达为斜率的函数，在推导过程中，还考虑了梁理论和材料非线性等因素，确保了方程的准确性和适用性。
研究团队通过实验和数值模拟验证了斜率 J 方程的适用性和准确性。在实验方面，制造了 CFRP 和钛合金粘接接头，并进行了 ELS、FRMM、ENF 和 MMF 试验。使用数字图像相关（DIC）技术测量了加载点和裂纹尖端前区域的基材斜率。并将斜率 J 方程计算得到的 CERR 与 CBTE 方法计算得到的 G 值进行了比较。结果表明，斜率 J 方程在所有加载模式下都表现出较高的准确性，尤其是在韧性粘接剂和厚粘接接头的情况下。在数值模拟方面，使用三线性内聚区模型建立了 ELS、FRMM、ENF 和 MMF 试样的有限元模型。将数值模拟得到的 CERR 与实验结果进行了比较。结果表明，斜率 J 方程能够准确地预测所有加载模式下的 CERR。此外，文章还讨论了 LEFM 方法的局限性，并指出斜率 J 方程可以避免 LEFM 方法在损伤发生在断裂过程区之外时出现的不准确性。
研究人员中使用的实验材料包括 CFRP 和钛合金，以评估斜率 J 积分方法在表征不同材料粘接接头断裂行为方面的适用性。CFRP 材料选用 MTC510-T700 纤维增强复合材料，纤维体积含量为 60%，尺寸为 250 毫米 × 20 毫米 × 10 毫米，使用 AF163-2 环氧薄膜胶粘剂进行粘接，粘接剂厚度为 0.4 毫米，并引入 80 毫米或 100 毫米的初始裂纹。钛合金材料选用 Ti-6Al-4V，尺寸与 CFRP 相同，粘接剂厚度为 0.3 毫米，初始裂纹长度为 34 毫米。两种材料的粘接接头分别进行 ELS、FRMM、ENF 和 MMF 试验，并通过 DIC 技术测量加载点和裂纹尖端前区域的基材斜率，以验证斜率 J 积分方法的准确性和适用性。
该研究将斜率 J 积分方法与传统方法进行了比较，以评估其在表征粘接接头断裂行为方面的优劣。实验结果表明，斜率 J 积分方法在所有加载模式下都表现出较高的准确性，尤其是在韧性粘接剂和厚粘接接头的情况下，能够避免传统方法在损伤发生在断裂过程区之外时出现的不准确性。此外，数值模拟结果也证实了斜率 J 积分方法的有效性，进一步验证了其在粘接接头断裂行为表征方面的优势。
团队采用实验和数值模拟相结合的方法研究了斜率 J 积分方法的适用性和准确性。实验方面，制备了 CFRP 和钛合金粘接接头，并进行了 ELS、FRMM、ENF 和 MMF 试验，使用 DIC 技术测量了加载点和裂纹尖端前区域的基材斜率。
文章使用三线性内聚区模型建立了 ELS、FRMM、ENF 和 MMF 试样的有限元模型。模型中，基材和端块采用双线性四节点单元，胶层采用内聚单元。粘接剂的本构关系采用三线性内聚区模型，并使用三线性内聚区模型进行了验证。数值模拟结果表明，模型能够准确模拟粘接接头的断裂过程，并与实验结果吻合良好，进一步验证了斜率 J 积分方法的有效性。
研究人员将斜率 J 积分方法与 G 方程和修正梁理论（CBTE）方法进行了比较。实验结果表明，斜率 J 积分方法在所有加载模式下都表现出较高的准确性，尤其是在韧性粘接剂和厚粘接接头的情况下，能够避免传统方法在损伤发生在断裂过程区之外时出现的不准确性。数值模拟结果也证实了斜率 J 积分方法的有效性，进一步验证了其在粘接接头断裂行为表征方面的优势。
文章指出，当损伤发生在断裂过程区之外时，LEFM 方法（包括 CBTE 方法）在测量 CERR 时会产生误差。例如，在 ELS 试验中，LEFM 方法将粘接剂中远离裂纹尖端的损伤也纳入了有效裂纹长度的计算，导致 CERR 值被高估。而斜率 J 积分方法通过选择合适的积分路径，可以排除远离裂纹尖端的损伤对 CERR 测量的影响，从而得到更准确的结果。
图 7. 通过实验和数值模拟获得的粘合接头的载荷-位移轨迹。
该研究提出的基于斜率的J积分方法，通过创新的测量技术和严谨的实验验证，为胶粘剂粘接界面的断裂行为提供了更为精准和全面的表征手段。这一成果不仅推动了断裂力学领域的研究进展，也为胶粘剂在高端制造领域的安全应用提供了强有力的科学支撑。
Fengzhen Sun, Maria Lißner, Nik Petrinic, Bamber R.K. Blackman,Universal slope-based J-integral methods for characterization of the mode I, mode II and mixed mode I/II fracture behaviour of adhesively bonded interfaces,Composites Science and Technology,Volume 252,2024,110611,