节 轴压杆轴及轴图
、轴伸压缩概念及例
、轴伸压缩概念及例
轴伸形轴压缩形杆件基形。轴伸形轴压缩形杆件，杆件合线杆件轴线合；杆件形沿轴线均匀伸缩短。产形杆件称杆压杆。
轴伸形轴压缩形杆件基形。轴伸形轴压缩形杆件，杆件合线杆件轴线合；杆件形沿轴线均匀伸缩短。产形杆件称杆压杆。
程承轴伸压缩形杆件，例，钢丝绳，节荷载桁架杆件。杆件形图-示基模型完，轴伸形轴压缩形。
程承轴伸压缩形杆件，例，钢丝绳，节荷载桁架杆件。杆件形图-示基模型完，轴伸形轴压缩形。
图-
图-
二、轴
二、轴
研究杆件强刚题，必须首求杆件。取端轴杆，图-示，求截—，按照截步骤：
研究杆件强刚题，必须首求杆件。取端轴杆，图-示，求截—，按照截步骤：
图-
图-
）杆件沿截—切，Ⅰ、Ⅱ。取Ⅰ离（取研究，即取Ⅱ离），图-示。
）杆件沿截—切，Ⅰ、Ⅱ。取Ⅰ离（取研究，即取Ⅱ离），图-示。
）掉留，合替。
）掉留，合替。
）离衡，离线沿杆轴线，衡程
）离衡，离线沿杆轴线，衡程
∑=，-=
∑=，-=
=
=
截合沿杆轴线，故该合称轴。若取Ⅱ离，则左段杆右段杆合即—截，且=。
截合沿杆轴线，故该合称轴。若取Ⅱ离，则左段杆右段杆合即—截，且=。
ⅠⅡ共（即截—）轴具负号，联系形况，规轴杆件伸，压缩负。负符号规，截求，论取截哪侧离，负号完。若杆件，计算需段。轴单牛顿（）千牛顿（）。
ⅠⅡ共（即截—）轴具负号，联系形况，规轴杆件伸，压缩负。负符号规，截求，论取截哪侧离，负号完。若杆件，计算需段。轴单牛顿（）千牛顿（）。
例- 图-示沿轴线荷载杆，各图注，试求该杆各截轴。
例- 图-示沿轴线荷载杆，各图注，试求该杆各截轴。
图-
图-
：该杆、、、集，、、段，，需、、段各选截，求轴，则杆各截轴完确。按步骤求：
：该杆、、、集，、、段，，需、、段各选截，求轴，则杆各截轴完确。按步骤求：
）段杆切，取左离，设截轴（），示（图-），根据衡件列衡程
）段杆切，取左离，设截轴（），示（图-），根据衡件列衡程
∑=， -=
∑=， -=
），段截杆切，取左段离（图-），求段各截轴：
），段截杆切，取左段离（图-），求段各截轴：
）求段各截轴，切，取右离较简（图-），仍设轴，示，建衡程
）求段各截轴，切，取右离较简（图-），仍设轴，示，建衡程
=-=-
=-=-
顺指，截求轴，判负况，假设截轴，设，称设。按设，计算轴，设轴际轴，该截轴，杆件该形伸；计算轴负，该截轴压，杆件该形缩短。较轴伸压缩杆件，计算某截，例式（），列衡程，算式，即
顺指，截求轴，判负况，假设截轴，设，称设。按设，计算轴，设轴际轴，该截轴，杆件该形伸；计算轴负，该截轴压，杆件该形缩短。较轴伸压缩杆件，计算某截，例式（），列衡程，算式，即
式（-），轴伸压缩杆件，某截轴，该截侧。论取截哪侧离，指截引轴；反，背离截引负轴。
式（-），轴伸压缩杆件，某截轴，该截侧。论取截哪侧离，指截引轴；反，背离截引负轴。
、轴图
、轴图
杆件轴，杆轴随截置化，观形示轴随截置化况，绘制轴图。
杆件轴，杆轴随截置化，观形示轴随截置化况，绘制轴图。
轴图绘制：取杆左端坐标，画杆轴线轴基线，值杆截置；取纵轴轴垂，，值截轴。坐标系描各截轴值，轴画轴，负轴画轴，连图线即轴图。轴图须标轴负。按绘例-轴图，图-示。
轴图绘制：取杆左端坐标，画杆轴线轴基线，值杆截置；取纵轴轴垂，，值截轴。坐标系描各截轴值，轴画轴，负轴画轴，连图线即轴图。轴图须标轴负。按绘例-轴图，图-示。
轴图观杆件轴值截。轴图轴形杆件强形计算依据。
轴图观杆件轴值截。轴图轴形杆件强形计算依据。
例- 图-示，，均质杆，端固，端轴，试画该杆件轴图。
例- 图-示，，均质杆，端固，端轴，试画该杆件轴图。
图-
图-
：）求杆段轴函。杆件距端截切，取段离，图-示，建衡程求轴：
：）求杆段轴函。杆件距端截切，取段离，图-示，建衡程求轴：
∑=, --γ=
∑=, --γ=
）根据杆段轴图斜线，绘制轴图图-示。：
）根据杆段轴图斜线，绘制轴图图-示。：
=,==
=,==
=,==+
=,==+
二节 轴压杆横截及强计算
轴确，判断杆件强需研究截各及截布规律。研究轴压杆横截斜截。
轴确，判断杆件强需研究截各及截布规律。研究轴压杆横截斜截。
、横截
、横截
杆件截布集，布规律观察，，试验观察轴杆件形况，推测横截及布规律。
杆件截布集，布规律观察，，试验观察轴杆件形况，推测横截及布规律。
取橡胶制矩形截杆，图-示。杆形，侧画垂轴线横线,形，仍线，且仍垂轴线，移′′′′。根据述试验，假设：形横截，形仍保持且仍垂轴线。假设称假设。假杆件根根纤维组，假设，轴形杆件横截纵线段伸，各纤维，横截各形均匀。横截轴，横截σ，切。形均匀，假设材料均匀，横截各。
取橡胶制矩形截杆，图-示。杆形，侧画垂轴线横线,形，仍线，且仍垂轴线，移′′′′。根据述试验，假设：形横截，形仍保持且仍垂轴线。假设称假设。假杆件根根纤维组，假设，轴形杆件横截纵线段伸，各纤维，横截各形均匀。横截轴，横截σ，切。形均匀，假设材料均匀，横截各。
图-
图-
杆横截取微积，则微=σ，横截微构横截垂系，静系
杆横截取微积，则微=σ，横截微构横截垂系，静系
轴（压）杆横截计算式
轴（压）杆横截计算式
式，σ负符号规轴致，，压负。
式，σ负符号规轴致，，压负。
该指，式（-）假设，假设试验依据图-示端轴荷载截杆伸试验。，该式仅适截截沿轴线缓慢化轴（压）杆。若截化率较截突改及集范围，截布均匀，况式（-）横截均，各。
该指，式（-）假设，假设试验依据图-示端轴荷载截杆伸试验。，该式仅适截截沿轴线缓慢化轴（压）杆。若截化率较截突改及集范围，截布均匀，况式（-）横截均，各。
例- 图-示截杆，=，=，求图示杆各段横截。
例- 图-示截杆，=，=，求图示杆各段横截。
图-
图-
：截，求各段杆轴，画轴图，图-示，算各段杆横截：
：截，求各段杆轴，画轴图，图-示，算各段杆横截：
较计算，，该杆绝值杆段，值σ=。
较计算，，该杆绝值杆段，值σ=。
二、斜截
二、斜截
截，构件截，杆件破坏横截；，程测量，斜截系，决程题。，研究杆件强及足程测试需求，需研究杆件斜截。
截，构件截，杆件破坏横截；，程测量，斜截系，决程题。，研究杆件强及足程测试需求，需研究杆件斜截。
图-杆件斜截—。斜截置横截参考确，设斜截横截—夹角α,规α逆针，顺针负。系，杆轴线斜截线夹角α，且转。确斜截。
图-杆件斜截—。斜截置横截参考确，设斜截横截—夹角α,规α逆针，顺针负。系，杆轴线斜截线夹角α，且转。确斜截。
设斜截—杆件截，取左段离，α示斜截—（图-），离衡
设斜截—杆件截，取左段离，α示斜截—（图-），离衡
式，横截轴。
式，横截轴。
试验，斜截均匀布，图-示。设α，斜截积α，则
试验，斜截均匀布，图-示。设α，斜截积α，则
图-
图-
α沿斜截线切线，图-斜截σα切τα
α沿斜截线切线，图-斜截σα切τα
式（-）、式（-）即轴压杆斜截式。该式，轴压杆斜截既切，横截确，σατα仅仅截置α函，随截化化。
式（-）、式（-）即轴压杆斜截式。该式，轴压杆斜截既切，横截确，σατα仅仅截置α函，随截化化。
负号，规。题，切负规：τα绕离靠近切顺针转，反负。图-示切即切。
负号，规。题，切负规：τα绕离靠近切顺针转，反负。图-示切即切。
α=°，斜截即横截，式（-）、式（-）：σ°达，τ°=。轴压杆件绝值横截，值
α=°，斜截即横截，式（-）、式（-）：σ°达，τ°=。轴压杆件绝值横截，值
σ=σ
σ=σ
轴（压）杆件绝值切±°斜截，横截半。+°斜截-°斜截互交斜截。，互交斜截，交线垂切，负符号反，论即切互。读推导，α，述论。
轴（压）杆件绝值切±°斜截，横截半。+°斜截-°斜截互交斜截。，互交斜截，交线垂切，负符号反，论即切互。读推导，α，述论。
α=°，即纵截，σ°=τ°=。轴压杆件杆轴截，。
α=°，即纵截，σ°=τ°=。轴压杆件杆轴截，。
、强计算
、强计算
程构材料承载限，达值，材料断裂产塑形，统称效。引材料效破坏称极限，σ示。材料压极限试验确，类型材料效形式。
程构材料承载限，达值，材料断裂产塑形，统称效。引材料效破坏称极限，σ示。材料压极限试验确，类型材料效形式。
构件足够强保证破坏，必须构件低材料极限σ。程材料储备，极限σ除系（＞），材料允值，该值称，［σ］示，即
构件足够强保证破坏，必须构件低材料极限σ。程材料储备，极限σ除系（＞），材料允值，该值称，［σ］示，即
式，称系，确系，考虑材料、构件、限环境素。确系件严肃，系取值低，构件保障；取值导致材料浪费。
式，称系，确系，考虑材料、构件、限环境素。确系件严肃，系取值低，构件保障；取值导致材料浪费。
综述，谓强件构件件。根据强件义，轴压杆件强件达式
综述，谓强件构件件。根据强件义，轴压杆件强件达式
截杆
截杆
强件决构件强类题：
强件决构件强类题：
）校核强。杆件尺寸、荷载确，验算述强件否足，即校核强。
）校核强。杆件尺寸、荷载确，验算述强件否足，即校核强。
）设计截。设计杆件，荷载及材料，需确构件需横截积，式（-）
）设计截。设计杆件，荷载及材料，需确构件需横截积，式（-）
）确荷载。若杆件横截积及材料，式（-）确够承轴，即
）确荷载。若杆件横截积及材料，式（-）确够承轴，即
,≤［σ］
,≤［σ］
，荷载系确杆件荷载。
，荷载系确杆件荷载。
节 轴压杆形
杆件轴压，产轴形，横尺寸改。轴形称纵形，横尺寸化称横形。图-双画线示轴伸轴压缩基模型形。研究轴（压）杆件形，形讨论。
杆件轴压，产轴形，横尺寸改。轴形称纵形，横尺寸化称横形。图-双画线示轴伸轴压缩基模型形。研究轴（压）杆件形，形讨论。
图-
图-
、纵形胡律
、纵形胡律
设轴（压）杆件形，形，图-示，则义杆绝伸
设轴（压）杆件形，形，图-示，则义杆绝伸
规，Δ伸，缩短负。杆纵绝形杆始尺寸，杆纵形程，需求单改。端轴（压）杆件，纵形均匀，单杆改即Δ杆均值，则
规，Δ伸，缩短负。杆纵绝形杆始尺寸，杆纵形程，需求单改。端轴（压）杆件，纵形均匀，单杆改即Δ杆均值，则
ε量纲量，ε负规Δ。科胡（．）量试验：弹范围，Δ杆，杆横截积反，例系材料。根据试验，胡建计算轴（压）杆轴伸量计算式，即
ε量纲量，ε负规Δ。科胡（．）量试验：弹范围，Δ杆，杆横截积反，例系材料。根据试验，胡建计算轴（压）杆轴伸量计算式，即
称胡律。式，材料例，称材料弹模量。材料弹模量试验测。单，程。
称胡律。式，材料例，称材料弹模量。材料弹模量试验测。单，程。
式（-），Δ乘积反。，越，Δ越；越，Δ越。标志杆件抵抗伸（压缩），称抗（压）刚。
式（-），Δ乘积反。，越，Δ越；越，Δ越。标志杆件抵抗伸（压缩），称抗（压）刚。
基模型，=，式（-）替，则确切反映杆件形系。，轴（压）杆件纵形基式
基模型，=，式（-）替，则确切反映杆件形系。，轴（压）杆件纵形基式
式（-）、式（-）均称胡律，该律适计算杆件弹形，式：线弹范围，材料，且杆件范围，轴抗刚化。
式（-）、式（-）均称胡律，该律适计算杆件弹形，式：线弹范围，材料，且杆件范围，轴抗刚化。
若杆某段，轴抗刚连续化，则式（-）计算微杆形。微杆，轴随截积改微量，图-示，忽略，
若杆某段，轴抗刚连续化，则式（-）计算微杆形。微杆，轴随截积改微量，图-示，忽略，
图-
图-
积式，则该段杆形
积式，则该段杆形
例- 图-示阶梯圆杆，图=，==，===.，=,=，=，材料弹模量=，试计算该杆伸量。
例- 图-示阶梯圆杆，图=，==，===.，=,=，=，材料弹模量=，试计算该杆伸量。
图-
图-
：该杆各截轴图图-示。件轴图，整杆截积轴段，杆件形式（-）计算，即
：该杆各截轴图图-示。件轴图，整杆截积轴段，杆件形式（-）计算，即
计算负值，该杆荷载形缩短。
计算负值，该杆荷载形缩短。
例- 图-示构，杆①、②径=，=，荷载=.，若材料弹模量=，=，试求移Δ。
例- 图-示构，杆①、②径=，=，荷载=.，若材料弹模量=，=，试求移Δ。
图-
图-
：计算简单构移题。构移取决构各杆形量，简单构移计算：计算各杆形，二确移置。具步骤：
：计算简单构移题。构移取决构各杆形量，简单构移计算：计算各杆形，二确移置。具步骤：
（）计算各杆 取示，设杆轴、，则图-示。衡件，建衡程
（）计算各杆 取示，设杆轴、，则图-示。衡件，建衡程
∑=
∑=
°-°=
°-°=
∑=
∑=
°+°=
°+°=
=.
=.
=.
=.
（）求移Δ 根据杆轴抗刚，算杆伸量
（）求移Δ 根据杆轴抗刚，算杆伸量
确移，首确移置确。严，构形置、圆，形杆半径圆弧交。形题，确移切线替弧。设构铰拆，各杆沿轴线伸。，各杆形端轴线垂线，则杆垂线交即近似移置，线段即移。按述移图，图-示，图α线段铅垂线夹角。系
确移，首确移置确。严，构形置、圆，形杆半径圆弧交。形题，确移切线替弧。设构铰拆，各杆沿轴线伸。，各杆形端轴线垂线，则杆垂线交即近似移置，线段即移。按述移图，图-示，图α线段铅垂线夹角。系
系式左项系，式（°+α）（°-α）展，Δ、Δ值，整
系式左项系，式（°+α）（°-α）展，Δ、Δ值，整
α=.
α=.
α=.°
α=.°
α值式（），计算
α值式（），计算
Δ=.
Δ=.
二、横形泊松
二、横形泊松
杆件横形量计算图-示，设形、横尺寸,则义轴（压）杆横绝形
杆件横形量计算图-示，设形、横尺寸,则义轴（压）杆横绝形
Δ=-
Δ=-
横形，即轴（压）杆横线ε′，义
横形，即轴（压）杆横线ε′，义
试验，弹范围，杆横线ε′纵线ε值绝值，即
试验，弹范围，杆横线ε′纵线ε值绝值，即
ν称横形系，泊松，征材料抵抗横形弹，材料决。
ν称横形系，泊松，征材料抵抗横形弹，材料决。
杆纵形横形反号（ε>,则ε′<；ε<,则ε′>），式（-）
杆纵形横形反号（ε>,则ε′<；ε<,则ε′>），式（-）
-材料弹模量泊松ν约值。
-材料弹模量泊松ν约值。
- 材料弹模量及泊松ν约值
例- 图-示，尺寸××=××钢板，端合=均布荷载，试求板厚化。材料弹模=,ν=.。
例- 图-示，尺寸××=××钢板，端合=均布荷载，试求板厚化。材料弹模=,ν=.。
图-
图-
：该杆件轴称均布荷载形轴伸。横截
：该杆件轴称均布荷载形轴伸。横截
胡律，纵线
胡律，纵线
根据泊松，横线
根据泊松，横线
板厚减量
板厚减量
式（）～式（），
式（）～式（），
即钢板厚减.。
即钢板厚减.。
节 轴压杆
程构件强、刚、稳仅构件尺寸及况，构件材料。材料（质）指材料形、破坏形式。材料素，材料属、温、荷载。
程构件强、刚、稳仅构件尺寸及况，构件材料。材料（质）指材料形、破坏形式。材料素，材料属、温、荷载。
材料试验研究。节介绍材料伸压缩，材料温、静载。
材料试验研究。节介绍材料伸压缩，材料温、静载。
压缩试件制圆截形截短柱，图-、示，免试验压弯。圆截试件般规截径.～倍。
压缩试件制圆截形截短柱，图-、示，免试验压弯。圆截试件般规截径.～倍。
图-
图-
图-
图-
材料伸压缩试验材料试验。根据试验据，-Δ坐标系绘试验曲线（般试验绘-Δ图），称伸图。标准试件伸图材料异。
材料伸压缩试验材料试验。根据试验据，-Δ坐标系绘试验曲线（般试验绘-Δ图），称伸图。标准试件伸图材料异。
程材料按类，类称塑材料，低碳钢，碳钢；另类称脆材料，铸铁、混凝土。介绍低碳钢铸铁典型材料伸压缩室温试验。
程材料按类，类称塑材料，低碳钢，碳钢；另类称脆材料，铸铁、混凝土。介绍低碳钢铸铁典型材料伸压缩室温试验。
、材料伸
、材料伸
.低碳钢伸
.低碳钢伸
低碳钢-Δ曲线图-示。图示试件形荷载系，反映试件，曲线纵坐标横坐标值试件尺寸影响。
低碳钢-Δ曲线图-示。图示试件形荷载系，反映试件，曲线纵坐标横坐标值试件尺寸影响。
图-
图-
际，试件横截积试验段试验程断改，按述计算σε值，、义值。
际，试件横截积试验段试验程断改，按述计算σε值，、义值。
（）低碳钢σ-ε曲线 图-示低碳钢伸试验-曲线，该曲线阶段。析各阶段σ-ε曲线试验，量确低碳钢及产各试验。阶段线弹阶段、屈服阶段、强化阶段局形阶段。
（）低碳钢σ-ε曲线 图-示低碳钢伸试验-曲线，该曲线阶段。析各阶段σ-ε曲线试验，量确低碳钢及产各试验。阶段线弹阶段、屈服阶段、强化阶段局形阶段。
）线弹阶段（段）。低碳钢σ-ε曲线段斜线，阶段材料-，即σε呈线系。阶段卸除荷载，试验曲线沿零，形完消除，材料形弹，故称线弹阶段。阶段σ示，称材料例极限。例极限约。σ≤σ，则σ=ε。曾讨论材料胡律。式即材料弹模量，材料弹模量越，抵抗弹形越强。
）线弹阶段（段）。低碳钢σ-ε曲线段斜线，阶段材料-，即σε呈线系。阶段卸除荷载，试验曲线沿零，形完消除，材料形弹，故称线弹阶段。阶段σ示，称材料例极限。例极限约。σ≤σ，则σ=ε。曾讨论材料胡律。式即材料弹模量，材料弹模量越，抵抗弹形越强。
图-
图-
线弹阶段σ-ε曲线
线弹阶段σ-ε曲线
式，α线段倾角，α斜率。根据式（-），σ-ε曲线观较材料弹模量。
式，α线段倾角，α斜率。根据式（-），σ-ε曲线观较材料弹模量。
σ超例极限σ，、微弯曲线，σε，呈非线系，试验形仍弹，范围卸载，形仍完消。材料弹形值，称材料弹极限，σ示。般属材料，σ-ε曲线、靠近，易区，近似形弹，材料服胡律。
σ超例极限σ，、微弯曲线，σε，呈非线系，试验形仍弹，范围卸载，形仍完消。材料弹形值，称材料弹极限，σ示。般属材料，σ-ε曲线、靠近，易区，近似形弹，材料服胡律。
）屈服阶段（段）。超材料弹极限，σ-ε曲线坡始缓，增，乎，曲线呈近锯齿形。化、显著增称屈服流。屈服阶段试验曲线低称材料屈服极限流极限，σ示。钢屈服极限约。材料屈服，磨试件轴线呈°纹，图-示，称滑移线。滑移线属材料邻沿晶某滑形痕迹。晶滑移导致材料产消塑形。般况，允程构件产较塑形，屈服极限σ材料强指标。
）屈服阶段（段）。超材料弹极限，σ-ε曲线坡始缓，增，乎，曲线呈近锯齿形。化、显著增称屈服流。屈服阶段试验曲线低称材料屈服极限流极限，σ示。钢屈服极限约。材料屈服，磨试件轴线呈°纹，图-示，称滑移线。滑移线属材料邻沿晶某滑形痕迹。晶滑移导致材料产消塑形。般况，允程构件产较塑形，屈服极限σ材料强指标。
图-
图-
）强化阶段（段）。段斜率、曲率负凸曲线，材料屈服阶段恢复抵抗形，形增，必须增，称材料强化，阶段称强化阶段。强化阶段，试件横尺寸显减，测量，达，整试件形仍均匀。强化阶段称材料强极限，σ示，征材料非量。强极限约。达强极限材料破坏，，强极限σ材料强质指标。
）强化阶段（段）。段斜率、曲率负凸曲线，材料屈服阶段恢复抵抗形，形增，必须增，称材料强化，阶段称强化阶段。强化阶段，试件横尺寸显减，测量，达，整试件形仍均匀。强化阶段称材料强极限，σ示，征材料非量。强极限约。达强极限材料破坏，，强极限σ材料强质指标。
）局形阶段（段）。超σ，材料非均匀，试件某局范围横尺寸突急剧收缩，称颈缩，图-示。随，试件纵形急剧增，颈缩断，断呈杯锥形。若仅σ-ε试验曲线，该段曲线斜率负，亦即降增。际增，试验绘曲线，计算仍采试件始横截积。
）局形阶段（段）。超σ，材料非均匀，试件某局范围横尺寸突急剧收缩，称颈缩，图-示。随，试件纵形急剧增，颈缩断，断呈杯锥形。若仅σ-ε试验曲线，该段曲线斜率负，亦即降增。际增，试验绘曲线，计算仍采试件始横截积。
()伸率断收缩率 材料另塑形。衡量材料塑，采伸率δ断收缩率ψ。
()伸率断收缩率 材料另塑形。衡量材料塑，采伸率δ断收缩率ψ。
图-
图-
伸率δ指断试件标距伸量Δ始标距值百率，即
伸率δ指断试件标距伸量Δ始标距值百率，即
材料伸率。伸率越材料塑越。程根据δ材料类：δ≥%材料称塑材料，钢、黄铜、铝合；δ<%材料称脆材料，铸铁、石料、混凝土。低碳钢伸率δ%～%，铸铁伸率δ.%～.%。
材料伸率。伸率越材料塑越。程根据δ材料类：δ≥%材料称塑材料，钢、黄铜、铝合；δ<%材料称脆材料，铸铁、石料、混凝土。低碳钢伸率δ%～%，铸铁伸率δ.%～.%。
断收缩率ψ义式
断收缩率ψ义式
式，试件断横截积。低碳钢断收缩率%～%。
式，试件断横截积。低碳钢断收缩率%～%。
（）冷硬化 材料载强化阶段某，荷载卸除，卸载程σ-ε曲线沿近似斜线化（图-），卸载遵循弹形规律。荷载完卸除，σ-ε图弹ε消，剩塑ε（残余）。
（）冷硬化 材料载强化阶段某，荷载卸除，卸载程σ-ε曲线沿近似斜线化（图-），卸载遵循弹形规律。荷载完卸除，σ-ε图弹ε消，剩塑ε（残余）。
卸载若载，试验，-曲线沿线化，，曲线致首载-曲线合。程，材料屈服极限提卸载值，塑形减，即塑降低，称冷硬化。程冷硬化提材料弹阶段，建筑程钢筋、钢索投冷拔，质提承载。冷硬化。零件初，冷硬化，材料脆，容易产裂纹，需退火消除硬化影响。
卸载若载，试验，-曲线沿线化，，曲线致首载-曲线合。程，材料屈服极限提卸载值，塑形减，即塑降低，称冷硬化。程冷硬化提材料弹阶段，建筑程钢筋、钢索投冷拔，质提承载。冷硬化。零件初，冷硬化，材料脆，容易产裂纹，需退火消除硬化影响。
强化阶段卸载，若段试件载，σ-ε曲线按化，屈服极限σ强极限σ，图-示，断塑形首试验断，即材料塑低，称冷效。冷效卸载载隔载试温。
强化阶段卸载，若段试件载，σ-ε曲线按化，屈服极限σ强极限σ，图-示，断塑形首试验断，即材料塑低，称冷效。冷效卸载载隔载试温。
低碳钢伸试验征材料指标例极限σ、屈服极限σ、强极限σ、弹模量；材料塑指标包括伸率δ断收缩率ψ。
低碳钢伸试验征材料指标例极限σ、屈服极限σ、强极限σ、弹模量；材料塑指标包括伸率δ断收缩率ψ。
.塑材料伸
.塑材料伸
程塑材料类，图-塑材料σ-ε曲线，共伸率较，属塑材料。低碳钢较，材料显屈服阶段。显屈服阶段塑材料，产.%塑屈服极限，称义屈服极限，σ.,该值σ-ε图求，图-示。
程塑材料类，图-塑材料σ-ε曲线，共伸率较，属塑材料。低碳钢较，材料显屈服阶段。显屈服阶段塑材料，产.%塑屈服极限，称义屈服极限，σ.,该值σ-ε图求，图-示。
图-
图-
图-
图-
.铸铁脆材料伸
.铸铁脆材料伸
铸铁伸σ-ε曲线图-示，微弯曲线，试件断，形，伸率δ=.%～.%,典型脆材料。虽σ-ε曲线显线段，范围，程割线近似替曲线，图-虚线示，且段，胡律。
铸铁伸σ-ε曲线图-示，微弯曲线，试件断，形，伸率δ=.%～.%,典型脆材料。虽σ-ε曲线显线段，范围，程割线近似替曲线，图-虚线示，且段，胡律。
图-
图-
铸铁脆材料伸屈服颈缩，铸铁断即强极限σ，衡量铸铁强唯指标。
铸铁脆材料伸屈服颈缩，铸铁断即强极限σ，衡量铸铁强唯指标。
土木程脆材料，混凝土砖、石，伸铸铁共，伸强低，形。脆材料抗强低，适合制承构件。
土木程脆材料，混凝土砖、石，伸铸铁共，伸强低，形。脆材料抗强低，适合制承构件。
二、材料压缩
二、材料压缩
材料压缩试件压缩σ-ε曲线研究。
材料压缩试件压缩σ-ε曲线研究。
.低碳钢压缩
.低碳钢压缩
低碳钢压缩σ-ε曲线图-示，图虚线伸σ-ε曲线。试验曲线，达屈服极限，压缩曲线伸曲线基合，塑材料压缩，弹极限、屈服极限、弹模量伸值。超屈服极限，试验曲线斜率逐渐增，伸曲线偏离越越。材料屈服，试件横截积越压越，抗压断提，测材料抗压强极限σ。
低碳钢压缩σ-ε曲线图-示，图虚线伸σ-ε曲线。试验曲线，达屈服极限，压缩曲线伸曲线基合，塑材料压缩，弹极限、屈服极限、弹模量伸值。超屈服极限，试验曲线斜率逐渐增，伸曲线偏离越越。材料屈服，试件横截积越压越，抗压断提，测材料抗压强极限σ。
图-
图-
属塑材料压缩述。属材料，抗、抗压，铬钼合、铝青铜，压缩压断，伸率%～%。塑材料，压缩须压缩试验确。
属塑材料压缩述。属材料，抗、抗压，铬钼合、铝青铜，压缩压断，伸率%～%。塑材料，压缩须压缩试验确。
.铸铁压缩
.铸铁压缩
铸铁压缩强极限σ≈，约伸强极限～倍。图-右侧铸铁压缩试件破坏图片，图试件断裂轴线夹角约°。
铸铁压缩强极限σ≈，约伸强极限～倍。图-右侧铸铁压缩试件破坏图片，图试件断裂轴线夹角约°。
图-
图-
.混凝土压缩
.混凝土压缩
图-示，混凝土压缩强极限伸强极限倍。混凝土试件破坏形状，破坏形状差试件端摩擦。压板混凝土块润滑剂，试件沿纵裂；润滑剂，破坏试件呈截锥，试件材料剥落。
图-示，混凝土压缩强极限伸强极限倍。混凝土试件破坏形状，破坏形状差试件端摩擦。压板混凝土块润滑剂，试件沿纵裂；润滑剂，破坏试件呈截锥，试件材料剥落。
图-、，铸铁混凝土材料压缩σ-ε曲线共：①显线，曲率且破坏形，近似服胡律；②论强极限伸率伸。
图-、，铸铁混凝土材料压缩σ-ε曲线共：①显线，曲率且破坏形，近似服胡律；②论强极限伸率伸。
脆材料压缩铸铁混凝土类似，抗压抗，脆材料适合制抗压构件。
脆材料压缩铸铁混凝土类似，抗压抗，脆材料适合制抗压构件。
综述类材料温、静载伸压缩试验，论：塑材料断裂产较形，塑指标（δψ）较，材料塑；塑材料程强指标屈服极限σ（σ.），般，伸压缩屈服极限，塑材料、压承载较；塑材料断裂强极限σ，且具冷硬化冷效，，塑材料具强空，材料强屈σ/σ越，强空越；脆材料断裂形，塑指标低，材料塑差；脆材料唯强指标强极限，且伸强极限σ低压缩强极限σ，适合制承压构件。
综述类材料温、静载伸压缩试验，论：塑材料断裂产较形，塑指标（δψ）较，材料塑；塑材料程强指标屈服极限σ（σ.），般，伸压缩屈服极限，塑材料、压承载较；塑材料断裂强极限σ，且具冷硬化冷效，，塑材料具强空，材料强屈σ/σ越，强空越；脆材料断裂形，塑指标低，材料塑差；脆材料唯强指标强极限，且伸强极限σ低压缩强极限σ，适合制承压构件。
-列材料温、静载伸压缩，供参考。
-列材料温、静载伸压缩，供参考。
- 材料温、静载伸压缩
注：δ指=标准试伸率。
注：δ指=标准试伸率。
、影响材料素
、影响材料素
述材料温、静载件，试验件改，材料影响。影响材料素温、形速率、荷载效、质。
述材料温、静载件，试验件改，材料影响。影响材料素温、形速率、荷载效、质。
（）温 般，钢材温化影响较显。图-般钢材随温化改曲线，该曲线图：温升，σ、σ及降低；强极限σ近℃达，随温步增速降低；温达℃，钢材基丧刚强。钢材属耐火材料，钢构必须考虑题。塑指标δψ值～℃随温升降低，则随温升增。低温，钢材强指标σσ提，塑指标δ降低。
（）温 般，钢材温化影响较显。图-般钢材随温化改曲线，该曲线图：温升，σ、σ及降低；强极限σ近℃达，随温步增速降低；温达℃，钢材基丧刚强。钢材属耐火材料，钢构必须考虑题。塑指标δψ值～℃随温升降低，则随温升增。低温，钢材强指标σσ提，塑指标δ降低。
图-
图-
（）形速率 试验，形速率提，材料脆趋势。例钢材，载速率/（静载）提/，屈服极限σ约增%，伸率降低。冲击荷载，形速率，σ提%～%,形响滞，材料脆断裂。
（）形速率 试验，形速率提，材料脆趋势。例钢材，载速率/（静载）提/，屈服极限σ约增%，伸率降低。冲击荷载，形速率，σ提%～%,形响滞，材料脆断裂。
（）荷载效 试验，材料荷载（温），形继续缓慢增，称蠕。蠕形塑形，消。例，拧紧螺栓，段松弛蠕。例，预钢筋混凝土构件，较，钢筋预降低，预筋静载蠕造。
（）荷载效 试验，材料荷载（温），形继续缓慢增，称蠕。蠕形塑形，消。例，拧紧螺栓，段松弛蠕。例，预钢筋混凝土构件，较，钢筋预降低，预筋静载蠕造。
（）质 试验，材料质。材料，质，。试验证：钢材值，脆；铸铁值压周围介质压伸试验，塑。
（）质 试验，材料质。材料，质，。试验证：钢材值，脆；铸铁值压周围介质压伸试验，塑。
材料诸素影响，程计算必须确确材料件，确。
材料诸素影响，程计算必须确确材料件，确。
、材料极限状态
、材料极限状态
材料效破坏称极限，σ示。类型材料效破坏形式。塑材料达屈服极限σ始产塑形，影响构件，塑材料屈服极限σ（σ.）即效极限；脆材料断裂达伸强极限σ（压缩强极限σ），脆材料伸强极限σ（压缩强极限σ）即效极限。
材料效破坏称极限，σ示。类型材料效破坏形式。塑材料达屈服极限σ始产塑形，影响构件，塑材料屈服极限σ（σ.）即效极限；脆材料断裂达伸强极限σ（压缩强极限σ），脆材料伸强极限σ（压缩强极限σ）即效极限。
五、集
五、集
述，均质连续材料截杆轴荷载，截均匀布。截形状截尺寸急剧改，构件需钻孔、槽、攻螺纹，孔急剧增，离孔缘稍布渐趋缓，图-示，程构件截形状截尺寸急剧改范围，值急剧增称集。
述，均质连续材料截杆轴荷载，截均匀布。截形状截尺寸急剧改，构件需钻孔、槽、攻螺纹，孔急剧增，离孔缘稍布渐趋缓，图-示，程构件截形状截尺寸急剧改范围，值急剧增称集。
图-
图-
构件形局规则局σ，必须借助弹论、计算试验析求。程际，集程局σ该截视均匀布义σ值示，即
构件形局规则局σ，必须借助弹论、计算试验析求。程际，集程局σ该截视均匀布义σ值示，即
值σ系，称论集。试验论析，截尺寸改越急剧，孔越，越尖，集越严。程尽量避免尖角槽。
值σ系，称论集。试验论析，截尺寸改越急剧，孔越，越尖，集越严。程尽量避免尖角槽。
集构件影响构件材料类型。般，塑材料屈服阶段存，静荷载，集达材料屈服极限增，屈服区逐渐扩，终截趋均匀，继续增达强极限破坏。，静荷载塑材料集敏，必考虑集塑材料构件强影响。
集构件影响构件材料类型。般，塑材料屈服阶段存，静荷载，集达材料屈服极限增，屈服区逐渐扩，终截趋均匀，继续增达强极限破坏。，静荷载塑材料集敏，必考虑集塑材料构件强影响。
脆材料，铸铁、玻璃、混凝土、陶瓷，集致局达强极限率裂缝，随裂缝展，集程剧，终导致构件破坏。脆材料集敏，设计必须考虑集影响。
脆材料，铸铁、玻璃、混凝土、陶瓷，集致局达强极限率裂缝，随裂缝展，集程剧，终导致构件破坏。脆材料集敏，设计必须考虑集影响。
顺指，集导致构件某荷载（交）破坏根源，，论塑材料脆材料，必须考虑集影响。
顺指，集导致构件某荷载（交）破坏根源，，论塑材料脆材料，必须考虑集影响。
五节 连件强计算
程连件，销钉、铆钉、螺栓键，承剪切形构件。铆例，连件强计算。
程连件，销钉、铆钉、螺栓键，承剪切形构件。铆例，连件强计算。
图-示杆件值、反、距近横，该杆横形即剪切形。杆件沿截—错破坏，该截称剪切。截，截切，称剪，示。衡程求=。
图-示杆件值、反、距近横，该杆横形即剪切形。杆件沿截—错破坏，该截称剪切。截，截切，称剪，示。衡程求=。
负符号规：剪绕离靠近切顺针转，反负。按规，图-截左、右侧剪均号。
负符号规：剪绕离靠近切顺针转，反负。按规，图-截左、右侧剪均号。
图-
图-
、剪切强计算
、剪切强计算
图-
图-
剪切计算，假设切τ剪切均匀布（图-），切τ计算式
剪切计算，假设切τ剪切均匀布（图-），切τ计算式
式 ——剪切剪；
式 ——剪切剪；
——剪切积。
——剪切积。
切负号规剪负号规。
切负号规剪负号规。
式（-）根据假设建，切剪切，该均切，称义切。
式（-）根据假设建，切剪切，该均切，称义切。
剪切［τ］，则构件剪切强件达
剪切［τ］，则构件剪切强件达
式，剪切值［τ］根据剪切破坏试验，材料效极限切除。
式，剪切值［τ］根据剪切破坏试验，材料效极限切除。
二、挤压强计算
二、挤压强计算
连件除剪切破坏，挤压破坏。谓挤压，指铆钉孔壁触互压紧。挤压称挤压，示。互触称挤压。挤压较触积较，连件触附近范围材料产塑形，造连件松丧承载，即挤压破坏。图-示螺栓孔压圆孔、螺栓杆挤压扁圆柱形。
连件除剪切破坏，挤压破坏。谓挤压，指铆钉孔壁触互压紧。挤压称挤压，示。互触称挤压。挤压较触积较，连件触附近范围材料产塑形，造连件松丧承载，即挤压破坏。图-示螺栓孔压圆孔、螺栓杆挤压扁圆柱形。
构件挤压强计算，首确挤压，σ示。挤压局，触附近区域；布规律较复杂。图-螺栓杆挤压布图，半圆弧抛线规律布，挤压挤压。
构件挤压强计算，首确挤压，σ示。挤压局，触附近区域；布规律较复杂。图-螺栓杆挤压布图，半圆弧抛线规律布，挤压挤压。
图-
图-
挤压计算采计算。假设挤压挤压均匀布，图-示。静系，挤压σ计算式
挤压计算采计算。假设挤压挤压均匀布，图-示。静系，挤压σ计算式
式，挤压积。触，触际积。若触曲，则曲挤压线垂投影积。
式，挤压积。触，触际积。若触曲，则曲挤压线垂投影积。
挤压强件示
挤压强件示
挤压局，周围材料支撑材料抗挤压抗轴伸，试验［σ］≈（.～.）［σ］
挤压局，周围材料支撑材料抗挤压抗轴伸，试验［σ］≈（.～.）［σ］
注，挤压连件连件互。，材料，校核挤压较低材料挤压强。
注，挤压连件连件互。，材料，校核挤压较低材料挤压强。
连件计算，铆钉、销钉螺栓连适。除连件连件剪切、挤压强，考虑连件伸强，空洞削弱截强计算。
连件计算，铆钉、销钉螺栓连适。除连件连件剪切、挤压强，考虑连件伸强，空洞削弱截强计算。
例- 图-示钢板铆件，钢板伸［σ］=，剪切［τ］=，挤压［σ］=，钢板厚=，宽=。钢板铆钉孔端缘距离=。铆钉径=，铆钉切［τ］=，挤压［σ］=。若铆件承荷载=。试校核钢板铆钉强。
例- 图-示钢板铆件，钢板伸［σ］=，剪切［τ］=，挤压［σ］=，钢板厚=，宽=。钢板铆钉孔端缘距离=。铆钉径=，铆钉切［τ］=，挤压［σ］=。若铆件承荷载=。试校核钢板铆钉强。
：（）钢板强 根据题设，钢板破坏形式，铆钉孔削弱截伸破坏；铆钉孔剪切破坏；铆钉孔挤压破坏。
：（）钢板强 根据题设，钢板破坏形式，铆钉孔削弱截伸破坏；铆钉孔剪切破坏；铆钉孔挤压破坏。
）校核伸强：图-判断，伸强危险截层钢板铆钉孔削弱截，该截
）校核伸强：图-判断，伸强危险截层钢板铆钉孔削弱截，该截
钢板伸强足够。
钢板伸强足够。
图-
图-
钢板剪切强足求。
钢板剪切强足求。
钢板挤压强足够。
钢板挤压强足够。
综，钢板。
综，钢板。
（）铆钉强
（）铆钉强
铆钉剪切强足够。
铆钉剪切强足够。
）校核挤压强：铆钉段挤压，挤压层钢板铆钉孔，铆钉挤压钢板，钢板挤压强足够，铆钉挤压强显足。
）校核挤压强：铆钉段挤压，挤压层钢板铆钉孔，铆钉挤压钢板，钢板挤压强足够，铆钉挤压强显足。
论：整连强。
论：整连强。
.计算。轴（压）杆轴。
.计算。轴（压）杆轴。
.塑脆材料温静载轴形。
.塑脆材料温静载轴形。
.连件强计算：
.连件强计算：
思考题
思考题
- 试指轴（压）杆件、形、强计算，哪概念试验，哪式试验基础假设建？
- 试指轴（压）杆件、形、强计算，哪概念试验，哪式试验基础假设建？
- 若杆横截积、杆及杆端轴荷载，材料，试产σ、形Δ及强否？
- 若杆横截积、杆及杆端轴荷载，材料，试产σ、形Δ及强否？
- 否“线，”？试举例。
- 否“线，”？试举例。
- 低碳钢弹模量=，混凝土弹模量=，试求：
- 低碳钢弹模量=，混凝土弹模量=，试求：
（）横截σ况，钢混凝土杆纵线ε。
（）横截σ况，钢混凝土杆纵线ε。
（）纵线件，钢混凝土杆横截σ。
（）纵线件，钢混凝土杆横截σ。
- 谓危险截？沿轴线若干阶梯杆，危险截否轴绝值截？
- 谓危险截？沿轴线若干阶梯杆，危险截否轴绝值截？
- 某杆材料屈服极限σ=，强极限σ=，若达σ=弹范围，办吗？
- 某杆材料屈服极限σ=，强极限σ=，若达σ=弹范围，办吗？
- 材料形哪确？
- 材料形哪确？
（）材料弹阶段产弹形，塑阶段产塑形。
（）材料弹阶段产弹形，塑阶段产塑形。
（）材料形阶段形均含弹形。
（）材料形阶段形均含弹形。
习题
习题
- 试求图-示各杆—、—、—截轴，轴图。
- 试求图-示各杆—、—、—截轴，轴图。
图-
图-
- 图-示钢杆，左右段截积=，段截积=，试求各截。
- 图-示钢杆，左右段截积=，段截积=，试求各截。
- 图-示杆件铆钉连，端轴，设各铆钉均担传递，求杆轴图。
- 图-示杆件铆钉连，端轴，设各铆钉均担传递，求杆轴图。
图-
图-
图-
图-
- 圆截钢杆图-示，材料弹模量=，试求杆及杆伸。
- 圆截钢杆图-示，材料弹模量=，试求杆及杆伸。
图-
图-
- 计算图-钢杆伸量Δ。材料弹模量=。
- 计算图-钢杆伸量Δ。材料弹模量=。
- 图-杆刚杆，钢杆，截积=，材料弹模量=，试求=铅垂移。
- 图-杆刚杆，钢杆，截积=，材料弹模量=，试求=铅垂移。
- 构图-示，刚杆，杆、、材料，弹模量=。=，==，=，=，试求移铅垂移。
- 构图-示，刚杆，杆、、材料，弹模量=。=，==，=，=，试求移铅垂移。
图-
图-
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图-
- 图-示构，假设梁刚杆，杆、、横截积，材料。试求杆轴。
- 图-示构，假设梁刚杆，杆、、横截积，材料。试求杆轴。
- 图-示，吊钩端借螺固。若吊钩螺栓径=，材料［σ］=，试确该吊钩量,。
- 图-示，吊钩端借螺固。若吊钩螺栓径=，材料［σ］=，试确该吊钩量,。
图-
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图-
- 托架构图-示。荷载=,材料——铸铁钢，截均圆形，铸铁［σ］=［σ］=，钢［σ］=。试合选取托架杆材料，计算杆件需截尺寸。
- 托架构图-示。荷载=,材料——铸铁钢，截均圆形，铸铁［σ］=［σ］=，钢［σ］=。试合选取托架杆材料，计算杆件需截尺寸。
- 图-示钢杆轴=，若杆材料［σ］=，试设计杆截尺寸。杆横截矩形，且=。
- 图-示钢杆轴=，若杆材料［σ］=，试设计杆截尺寸。杆横截矩形，且=。
- 嵌支座钢杆，端=轴，图-示。设钢杆支座摩擦沿轴均匀布，杆横截积=,嵌段未嵌段=，=。试：（）绘该杆图，指危险截置；（）求σ；（）若该杆材料弹模量=，屈服极限σ=，强极限σ=，系=.，试计算该杆伸，校核强。
- 嵌支座钢杆，端=轴，图-示。设钢杆支座摩擦沿轴均匀布，杆横截积=,嵌段未嵌段=，=。试：（）绘该杆图，指危险截置；（）求σ；（）若该杆材料弹模量=，屈服极限σ=，强极限σ=，系=.，试计算该杆伸，校核强。
图-
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- 图-示角桁架，各杆均钢杆。杆均角钢∟××组，杆角钢组，材料［σ］=，试根据杆确构荷载，杆选择角钢型号。
- 图-示角桁架，各杆均钢杆。杆均角钢∟××组，杆角钢组，材料［σ］=，试根据杆确构荷载，杆选择角钢型号。
图-
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- 图-示，铬锰钢管径=,径=，段钢管套管连，套管材料低碳钢，铬锰钢屈服极限σ=,低碳钢屈服极限σ=，试求套管径。
- 图-示，铬锰钢管径=,径=，段钢管套管连，套管材料低碳钢，铬锰钢屈服极限σ=,低碳钢屈服极限σ=，试求套管径。
图-
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- 图-示构，杆杆各［σ］=，［σ］=，截积=，=，试求构荷载。
- 图-示构，杆杆各［σ］=，［σ］=，截积=，=，试求构荷载。
- 某建筑=，楼竖铺设管端压=，管径=、壁厚=，管材料聚乙烯，［σ］=，试校核该管壁强。
- 某建筑=，楼竖铺设管端压=，管径=、壁厚=，管材料聚乙烯，［σ］=，试校核该管壁强。
- 桁架图-示，各杆均双角钢构。材料［σ］=，=，试、杆选择合适角钢。
- 桁架图-示，各杆均双角钢构。材料［σ］=，=，试、杆选择合适角钢。
- 混凝土柱图-示，段截均形，设混凝土密ρ=.×/，=，［σ］=，试根据强件设计柱横截尺寸。
- 混凝土柱图-示，段截均形，设混凝土密ρ=.×/，=，［σ］=，试根据强件设计柱横截尺寸。
- 图-示木制短柱角∟××角钢固。角钢［σ］钢=,钢=;木材［σ］木=,木=。试求荷载。
- 图-示木制短柱角∟××角钢固。角钢［σ］钢=,钢=;木材［σ］木=,木=。试求荷载。
图-
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- 图-示铆钉轴荷载，试校核强。=,=,=,=, 材料［σ］=,［τ］=,［σ］=。
- 图-示铆钉轴荷载，试校核强。=,=,=,=, 材料［σ］=,［τ］=,［σ］=。
图-
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习题参考答案
习题参考答案
- σ=σ=-，σ=-
- σ=σ=-，σ=-
- σ=.,Δ=.
- σ=.,Δ=.
- Δ=.
- Δ=.
- Δ=.
- Δ=.
- Δ=Δ=.
- Δ=Δ=.
- =,=,=
- =,=,=
- =
- =
- =,=。
- =,=。
- =
- =
-（）σ=；（）［σ］=，Δ=.
-（）σ=；（）［σ］=，Δ=.
- 角钢××
- 角钢××
- ≥
- ≥
- =.
- =.
- σ=.，
- σ=.，
- 杆：∟× 杆：∟×
- 杆：∟× 杆：∟×