刚静材料区联系、材料基假设，掌握轴及形、及概念，掌握、系、危险截强件概念，截计算，析程际轴（压）杆危险截，熟练程际轴（压）杆件强计算形计算。
刚静材料区联系、材料基假设，掌握轴及形、及概念，掌握、系、危险截强件概念，截计算，析程际轴（压）杆危险截，熟练程际轴（压）杆件强计算形计算。
习：
习：
模块导读：
模块导读：
，江苏某楼建筑台塔式械故，砸坏房屋，整除塔构废，司伤。
，江苏某楼建筑台塔式械故，砸坏房屋，整除塔构废，司伤。
步调查，该塔基装，转支承装置固螺栓均未按照装求预紧，随拧紧。施承螺栓保证否拧紧。，转支承装置螺栓群松紧均预紧螺栓群。角析，塔倾翻矩沿转支承圆周布螺栓，拧较紧螺栓，倾翻矩引螺栓超该螺栓抗极限，该螺栓断，退；较紧螺栓紧跟断，退。照，导致螺栓断，、构离，造恶故。
步调查，该塔基装，转支承装置固螺栓均未按照装求预紧，随拧紧。施承螺栓保证否拧紧。，转支承装置螺栓群松紧均预紧螺栓群。角析，塔倾翻矩沿转支承圆周布螺栓，拧较紧螺栓，倾翻矩引螺栓超该螺栓抗极限，该螺栓断，退；较紧螺栓紧跟断，退。照，导致螺栓断，、构离，造恶故。
，构件承载况伸、压缩析强计算程题，模块伸断裂题决提供论基础计算。
，构件承载况伸、压缩析强计算程题，模块伸断裂题决提供论基础计算。
. 材料准备识
.. 材料务
程构构件，荷载足求：
程构构件，荷载足求：
（）强求。构件具足够抵抗破坏。
（）强求。构件具足够抵抗破坏。
（）刚求。构件具足够抵抗形。
（）刚求。构件具足够抵抗形。
（）稳求。构件必须具足够保持衡状态。
（）稳求。构件必须具足够保持衡状态。
构件强够构件塑形形断裂故，丧；构件弹形导致构件磨损、噪，设备产废品；构件稳够构件突衡状态，导致故。
构件强够构件塑形形断裂故，丧；构件弹形导致构件磨损、噪，设备产废品；构件稳够构件突衡状态，导致故。
足构件强、刚、稳求，构件材料、截形状尺寸选择合，，考虑尽节省材料，足济求。材料务：研究构件强、刚稳，保证构件提，构件选择合适材料、确合截形状尺寸提供论基础计算，达既济。
足构件强、刚、稳求，构件材料、截形状尺寸选择合，，考虑尽节省材料，足济求。材料务：研究构件强、刚稳，保证构件提，构件选择合适材料、确合截形状尺寸提供论基础计算，达既济。
.. 形固及基假设
.固
.固
静，研究（）刚。程际，形刚存。荷载，构件形状尺寸改，构件微形研究衡题影响，忽略计。材料，研究构件承载形系，，承载形，即微忽略，，构件视形固。
静，研究（）刚。程际，形刚存。荷载，构件形状尺寸改，构件微形研究衡题影响，忽略计。材料，研究构件承载形系，，承载形，即微忽略，，构件视形固。
般况形类，即弹形（撤掉完恢复形）塑形（撤掉恢复形）。
般况形类，即弹形（撤掉完恢复形）塑形（撤掉恢复形）。
.形固基假设
.形固基假设
构件强、刚稳求，形固假设：
构件强、刚稳求，形固假设：
（）连续均匀假设。假设形固整积完充质，毫隙存，整构件材料制，且构件各质完。
（）连续均匀假设。假设形固整积完充质，毫隙存，整构件材料制，且构件各质完。
（）各假设。假设形固沿质完。
（）各假设。假设形固沿质完。
程材料具各，钢、铸铁属基符合述假设，称各材料。沿材料，称各异材料，竹、木材纤维类材料。
程材料具各，钢、铸铁属基符合述假设，称各材料。沿材料，称各异材料，竹、木材纤维类材料。
，材料限研究形。形指构件产形量构件始尺寸。，研究构件强刚题，均按构件始尺寸形状计算，形论。形论材料计算析义。程构件形般属弹范围形。
，材料限研究形。形指构件产形量构件始尺寸。，研究构件强刚题，均按构件始尺寸形状计算，形论。形论材料计算析义。程构件形般属弹范围形。
综述，材料构件材料均匀、连续、各形固，且按形论材料弹范围研究。
综述，材料构件材料均匀、连续、各形固，且按形论材料弹范围研究。
.. 杆件形基形式
杆件程研究。杆件形，杆、曲杆折杆。横截（垂轴线截），截（各截均）杆截（各截化）杆。讨论截杆（简称杆）。
杆件程研究。杆件形，杆、曲杆折杆。横截（垂轴线截），截（各截均）杆截（各截化）杆。讨论截杆（简称杆）。
际程，杆件各各，杆件形各各，归纳乎基形，基形组合形。
际程，杆件各各，杆件形各各，归纳乎基形，基形组合形。
.轴(压)形
.轴(压)形
：杆件杆轴线合。
：杆件杆轴线合。
形：杆件沿轴线伸缩短。
形：杆件沿轴线伸缩短。
产轴(压)形杆件称(压)杆。图.()示构架杆杆杆压杆。
产轴(压)形杆件称(压)杆。图.()示构架杆杆杆压杆。
图.
.剪切形
.剪切形
：杆件距近、、反、线垂杆轴线（简称横）。
：杆件距近、、反、线垂杆轴线（简称横）。
形：杆件横截沿产错形，图.()示。
形：杆件横截沿产错形，图.()示。
图.
剪切形杆件压杆连件。例，图.()示螺栓连件形均剪切形。
剪切形杆件压杆连件。例，图.()示螺栓连件形均剪切形。
.扭转形
.扭转形
：杆件转反、垂杆轴线偶。
：杆件转反、垂杆轴线偶。
形：邻横截绕杆轴线产扭转形。
形：邻横截绕杆轴线产扭转形。
产扭转形杆件传轴，房屋雨篷梁、钻钻杆、业厂房吊梁存程扭转形，图.示。
产扭转形杆件传轴，房屋雨篷梁、钻钻杆、业厂房吊梁存程扭转形，图.示。
图.
.弯曲形
.弯曲形
：杆件梁轴线纵称（荷载支座反）。
：杆件梁轴线纵称（荷载支座反）。
形：梁弯曲轴线仍纵称。
形：梁弯曲轴线仍纵称。
产弯曲形杆件称梁(称弯杆)。弯曲简单弯曲形。图.示简支梁，论梁横截矩形、形形，梁线均纵称，即该梁弯曲。
产弯曲形杆件称梁(称弯杆)。弯曲简单弯曲形。图.示简支梁，论梁横截矩形、形形，梁线均纵称，即该梁弯曲。
图.
. 轴伸压缩计算
.. 轴伸压缩概念
轴伸压缩形杆件简单形，杆件沿杆轴线、反。若背离杆端，则杆件纵伸，横减，形称轴伸形，即杆件称杆，图.()示。若指杆端，则杆件纵缩短，横增，形称轴压缩形，即杆件称压杆，图.()示。
轴伸压缩形杆件简单形，杆件沿杆轴线、反。若背离杆端，则杆件纵伸，横减，形称轴伸形，即杆件称杆，图.()示。若指杆端，则杆件纵缩短，横增，形称轴压缩形，即杆件称压杆，图.()示。
图.
.. （压）杆
.概念
.概念
杆件荷载及约束反，均属。静讨论计算题。仅杆件，决杆件强刚题，决题需步杆件。
杆件荷载及约束反，均属。静讨论计算题。仅杆件，决杆件强刚题，决题需步杆件。
杆件形，，杆件各质距离改，互(合)产化。杆件引质互改量称。
杆件形，，杆件各质距离改，互(合)产化。杆件引质互改量称。
引，故随、形增增。增限，超限杆件破坏。，研究杆件强刚题必须求。
引，故随、形增增。增限，超限杆件破坏。，研究杆件强刚题必须求。
.截
.截
计算简截。截转化，求值。图.示杆件例截。
计算简截。截转化，求值。图.示杆件例截。
图.
若求图.()示杆件，假截杆件截，杆件、。取()研究，替掉取，根据形固连续均匀假设：截必连续布，指布合(偶)，画图图.()示。杆件衡状态，取衡状态。列静衡程，即求截。
若求图.()示杆件，假截杆件截，杆件、。取()研究，替掉取，根据形固连续均匀假设：截必连续布，指布合(偶)，画图图.()示。杆件衡状态，取衡状态。列静衡程，即求截。
，若取研究，求截。计算：截截值、反，完符合反律。
，若取研究，求截。计算：截截值、反，完符合反律。
假截构件截，取研究，建静衡程，求截，即称“截”。
假截构件截，取研究，建静衡程，求截，即称“截”。
截求步骤归纳：
截求步骤归纳：
（）假截：即欲求置假截构件截。
（）假截：即欲求置假截构件截。
（）弃：即取研究，替弃取，显露。
（）弃：即取研究，替弃取，显露。
（）衡求：即取建静衡程，求。
（）衡求：即取建静衡程，求。
.轴
.轴
轴杆图.()例，介绍截求杆—截。
轴杆图.()例，介绍截求杆—截。
（）假截。即假—截杆件截，取左半研究，图.（）示。
（）假截。即假—截杆件截，取左半研究，图.（）示。
图.
（）弃。即布替右半左半，显示，布合示，且该轴线合，故称轴。
（）弃。即布替右半左半，显示，布合示，且该轴线合，故称轴。
（）衡求。即静衡件求。
（）衡求。即静衡件求。
求轴值，轴假设致，即。
求轴值，轴假设致，即。
若取右半研究，图.()示，
若取右半研究，图.()示，
述计算，求轴（压）杆—截轴，论取—截左杆研究，取—截右杆研究，求—截轴，′反系。
述计算，求轴（压）杆—截轴，论取—截左杆研究，取—截右杆研究，求—截轴，′反系。
轴量纲［］，单牛顿千牛顿（）。
轴量纲［］，单牛顿千牛顿（）。
轴、负号规：轴；压负。
轴、负号规：轴；压负。
【识提示】
【识提示】
负号规，构件露致，负号规。
负号规，构件露致，负号规。
【例.】 试截求图.()示阶梯状轴压杆—截、—截—截轴。
【例.】 试截求图.()示阶梯状轴压杆—截、—截—截轴。
：()求—截轴。
：()求—截轴。
取—截右杆段研究，画图图.()示。
取—截右杆段研究，画图图.()示。
取—截右杆段研究，画图图.()示。
取—截右杆段研究，画图图.()示。
()求—截轴。
()求—截轴。
图.
计算简单，故取—截左杆段研究，画图图.()示。
计算简单，故取—截左杆段研究，画图图.()示。
计算，轴压杆横截轴杆件，杆横截积。
计算，轴压杆横截轴杆件，杆横截积。
.轴图
.轴图
杆件，(压)杆横截轴。观示轴沿杆轴线化规律，选取杆轴线轴示各截置，取杆轴线垂纵坐标示各截轴，绘示轴截置系图形，称轴图。
杆件，(压)杆横截轴。观示轴沿杆轴线化规律，选取杆轴线轴示各截置，取杆轴线垂纵坐标示各截轴，绘示轴截置系图形，称轴图。
画轴图，规值轴画轴线侧，负值轴画轴线侧，标负号。注：轴图画荷载图侧，且荷载图。
画轴图，规值轴画轴线侧，负值轴画轴线侧，标负号。注：轴图画荷载图侧，且荷载图。
【例.】 试求图.()示悬臂截杆轴图。
【例.】 试求图.()示悬臂截杆轴图。
：该杆左端固端，右端端，求支座反，端始取研究，即静衡件求杆横截轴。根据杆荷载化况，杆件、、、 杆段，杆段轴，故需杆段取截即。
：该杆左端固端，右端端，求支座反，端始取研究，即静衡件求杆横截轴。根据杆荷载化况，杆件、、、 杆段，杆段轴，故需杆段取截即。
（）求各段杆轴。
（）求各段杆轴。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
图.
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
段：取—截右杆段研究，画图图.()示。
（）轴图。
（）轴图。
根据求值，该杆轴图图.()示。
根据求值，该杆轴图图.()示。
【案例评】
【案例评】
轴函系。杆件轴减，减，杆件强提。，件调整杆布，达减轴、提杆件强。
轴函系。杆件轴减，减，杆件强提。，件调整杆布，达减轴、提杆件强。
. 轴伸压缩截
.. 概念
构件某截连互，截布系合。示截况，故求确切反映构件危险程。例，根材料粗细杆，，随增，细杆断。杆件破坏仅，且截布密集程。研究构件强题，必须研究截布规律。截某布集，称该。
构件某截连互，截布系合。示截况，故求确切反映构件危险程。例，根材料粗细杆，，随增，细杆断。杆件破坏仅，且截布密集程。研究构件强题，必须研究截布规律。截某布集，称该。
构件图.()示，—截围绕取微积Δ［图.()］。设Δ布合Δ，则Δ均=Δ/Δ。
构件图.()示，—截围绕取微积Δ［图.()］。设Δ布合Δ，则Δ均=Δ/Δ。
图.
布均匀，均随取Δ化，确切反映际集。Δ→，极限值 集，即
布均匀，均随取Δ化，确切反映际集。Δ→，极限值 集，即
称。矢量，截既垂切。垂截量σ切截切量τ［图.()］。图系
称。矢量，截既垂切。垂截量σ切截切量τ［图.()］。图系
式：σ；τ剪。
式：σ；τ剪。
单帕（），=/。帕卡单甚，程（兆帕）（吉帕）示，=，=。
单帕（），=/。帕卡单甚，程（兆帕）（吉帕）示，=，=。
.. （压）杆横截
(压)杆横截沿截，横截σ。
(压)杆横截沿截，横截σ。
计算杆件横截，试验观察形况，推测横截化规律，静系计算式。
计算杆件横截，试验观察形况，推测横截化规律，静系计算式。
杆例。取截杆，试验杆刻划垂轴线横线—、—［图.（）］。轴观测杆件形：横线—、—移仍保持线［图.（）虚线］，且仍杆轴线垂。根据形，假设：形横截，形仍保持且轴线垂，假设。
杆例。取截杆，试验杆刻划垂轴线横线—、—［图.（）］。轴观测杆件形：横线—、—移仍保持线［图.（）虚线］，且仍杆轴线垂。根据形，假设：形横截，形仍保持且轴线垂，假设。
图.
根据假设断杆纵纤维伸。材料均匀，各纵纤维质，。，杆件横截均匀布。即横截各，即σ量［图.（）］。=σ，
根据假设断杆纵纤维伸。材料均匀，各纵纤维质，。，杆件横截均匀布。即横截各，即σ量［图.（）］。=σ，
(压)杆横截σ计算式。符号轴符号规，即；压负。(压)杆横截各，故求需确截置即。
(压)杆横截σ计算式。符号轴符号规，即；压负。(压)杆横截各，故求需确截置即。
【识提示】
【识提示】
试验证，虽靠近，压杆形完足假设，根据圣维南，范围影响。，程般二截各均式(.)计算。
试验证，虽靠近，压杆形完足假设，根据圣维南，范围影响。，程般二截各均式(.)计算。
【例.】 图.示阶梯形钢杆。=，—截积=，—截积=，杆况图.示，试求各段横截。
【例.】 图.示阶梯形钢杆。=，—截积=，—截积=，杆况图.示，试求各段横截。
图.
：（）轴计算。
：（）轴计算。
（）计算。
（）计算。
【案例评】
【案例评】
该案例、截、互系，即，截，；，截，。
该案例、截、互系，即，截，；，截，。
【例.】 支架承荷载=，图.()示。若杆杆横截积==。试求杆横截。
【例.】 支架承荷载=，图.()示。若杆杆横截积==。试求杆横截。
：（）求杆件。
：（）求杆件。
取研究，画图，图.()示。
取研究，画图，图.()示。
图.
求
求
（）求杆件横截。
（）求杆件横截。
.. 斜截
铸铁压缩试验，破坏沿斜截。研究(压)杆强，需步讨论斜截。
铸铁压缩试验，破坏沿斜截。研究(压)杆强，需步讨论斜截。
图.()示轴杆件，横截α角斜截—截，Ⅰ、Ⅱ，取Ⅰ脱离。
图.()示轴杆件，横截α角斜截—截，Ⅰ、Ⅱ，取Ⅰ脱离。
∑=，求α=。
∑=，求α=。
按照证横截均匀布，斜截均匀布，图.()示。
按照证横截均匀布，斜截均匀布，图.()示。
图.
α示斜截积，则
α示斜截积，则
若横截积，图.()
若横截积，图.()
式（）
式（）
式(.)式(.)轴(压)杆斜截既σα，剪τα，且随斜截角α化化。
式(.)式(.)轴(压)杆斜截既σα，剪τα，且随斜截角α化化。
α、σατα符号规：
α、σατα符号规：
()角α杆轴线斜截线旋转，逆针转，顺针转负。
()角α杆轴线斜截线旋转，逆针转，顺针转负。
()σα仍，压负。
()σα仍，压负。
()剪τα截侧顺针转，反负，图.示。
()剪τα截侧顺针转，反负，图.示。
图.
式（.），α=横截，值
式（.），α=横截，值
式(.)，剪α=°斜截，值
式(.)，剪α=°斜截，值
【例.】 杆件轴，=，横截积=。试求α=°、°、°各截。
【例.】 杆件轴，=，横截积=。试求α=°、°、°各截。
：式(.)横截
：式(.)横截
式(.)、式(.)计算各斜截
式(.)、式(.)计算各斜截
例α=°α=°交截剪值符号反，具般，称剪互，即构件互垂截，剪符号反，指离截交线。
例α=°α=°交截剪值符号反，具般，称剪互，即构件互垂截，剪符号反，指离截交线。
. 轴伸（压缩）杆形及胡律
.. 轴（压）杆形
悬臂圆截杆件例，轴(压)杆形。
悬臂圆截杆件例，轴(压)杆形。
图.()示杆件轴，引轴尺寸伸横尺寸缩短；反，图.()示杆件轴压，则引轴缩短横增。
图.()示杆件轴，引轴尺寸伸横尺寸缩短；反，图.()示杆件轴压，则引轴缩短横增。
.轴形
.轴形
杆件形。杆件轴线伸Δ=-。
杆件形。杆件轴线伸Δ=-。
图.
Δ称轴形纵形，单。Δ杆件，确切反映杆件形程，消除尺寸影响，引形概念（单伸量），即轴线
Δ称轴形纵形，单。Δ杆件，确切反映杆件形程，消除尺寸影响，引形概念（单伸量），即轴线
ε量纲量。
ε量纲量。
.横形
.横形
设杆横尺寸，，图.（）示，则杆横形Δ=-，横线
设杆横尺寸，，图.（）示，则杆横形Δ=-，横线
横线ε′量纲量。
横线ε′量纲量。
负号规：Δ、Δ伸，缩短负；εε′负号ΔΔ致，即，压负。显，轴线ε横线ε′恒异号。
负号规：Δ、Δ伸，缩短负；εε′负号ΔΔ致，即，压负。显，轴线ε横线ε′恒异号。
.泊松
.泊松
试验，(压)杆超某限，横线ε′轴线ε绝值，μ示，即
试验，(压)杆超某限，横线ε′轴线ε绝值，μ示，即
μ称横形系泊松。ε′ε符号反，故
μ称横形系泊松。ε′ε符号反，故
若杆件泊松系μ轴线ε，式(.)求横线。
若杆件泊松系μ轴线ε，式(.)求横线。
.. 胡律
科胡首试验，杆件超某限，杆件轴形Δ杆件杆，杆件横截积反，即
科胡首试验，杆件超某限，杆件轴形Δ杆件杆，杆件横截积反，即
引例，横截轴=，
引例，横截轴=，
式（.）称胡律。式例系称弹模量，示材料伸（压缩）抵抗弹形，量纲［］/［］，单，值随材料异。示杆抵抗伸（压缩）形量，故称杆抗（压）刚。式（.）式（.）式（.），胡律另达式，即
式（.）称胡律。式例系称弹模量，示材料伸（压缩）抵抗弹形，量纲［］/［］，单，值随材料异。示杆抵抗伸（压缩）形量，故称杆抗（压）刚。式（.）式（.）式（.），胡律另达式，即
式(.)，杆线弹范围，。
式(.)，杆线弹范围，。
μ反映材料弹，.列程材料、μ值。
μ反映材料弹，.列程材料、μ值。
. 程材料、μ值
图.
【例.】 截形阶梯形柱，、段组。各段、截尺寸况图.示。材料弹模量=.×，=，试求该柱、截移。
【例.】 截形阶梯形柱，、段组。各段、截尺寸况图.示。材料弹模量=.×，=，试求该柱、截移。
：顶移柱缩短量：
：顶移柱缩短量：
截移段缩短量：
截移段缩短量：
【例.】 根圆截杆件铰图.示支架，根材料弹模量均=。杆截径=，=；杆截径=，=。铅垂荷载=。试求各杆件轴形量。
【例.】 根圆截杆件铰图.示支架，根材料弹模量均=。杆截径=，=；杆截径=，=。铅垂荷载=。试求各杆件轴形量。
：（）计算各杆轴。
：（）计算各杆轴。
取研究，画图图.()示。
取研究，画图图.()示。
（）计算杆件形。
（）计算杆件形。
图.
【资料阅读】
【资料阅读】
罗伯·胡（ ，—）兰南威岛弗雷施瓦。胡纪杰科。、、诸。弹律胡，基律。即，弹律仍基论。步弹际题。宣布弹律简谐振早析，证弹簧振。，弹簧钟制造，取巨功。
罗伯·胡（ ，—）兰南威岛弗雷施瓦。胡纪杰科。、、诸。弹律胡，基律。即，弹律仍基论。步弹际题。宣布弹律简谐振早析，证弹簧振。，弹簧钟制造，取巨功。
. 材料轴荷载
材料质指材料强形规律。材料试验测材料质。构件承载，除构件尺寸况，材料质，.节提。节低碳钢铸铁材料例，介绍材料温静载轴伸压缩。
材料质指材料强形规律。材料试验测材料质。构件承载，除构件尺寸况，材料质，.节提。节低碳钢铸铁材料例，介绍材料温静载轴伸压缩。
.. 材料伸
按照标准，属材料伸试验标准试件图.示。试件截形状圆形矩形，段杆，取段称标距。
按照标准，属材料伸试验标准试件图.示。试件截形状圆形矩形，段杆，取段称标距。
图.
圆截试件，标距截径系，即
圆截试件，标距截径系，即
矩形截试件，标距截积系
矩形截试件，标距截积系
.低碳钢伸试验
.低碳钢伸试验
低碳钢程较广泛塑材料，且伸试验典型。低碳钢试件按伸试验步骤伸试验。试件装试验，试件零逐渐增，随逐渐增，试件伸量Δ增。，测试件标距绝伸Δ，试件破坏止。取角坐标系，纵坐标示，横坐标示伸量Δ，绘Δ系曲线，图.()示，曲线称伸图-Δ曲线。试验绘图装置，试件伸程绘伸图。
低碳钢程较广泛塑材料，且伸试验典型。低碳钢试件按伸试验步骤伸试验。试件装试验，试件零逐渐增，随逐渐增，试件伸量Δ增。，测试件标距绝伸Δ，试件破坏止。取角坐标系，纵坐标示，横坐标示伸量Δ，绘Δ系曲线，图.()示，曲线称伸图-Δ曲线。试验绘图装置，试件伸程绘伸图。
图.
-Δ曲线试件尺寸，反映材料。消除试件尺寸影响，伸图除试件横截积，即σ=/；伸Δ除标距，即轴线ε=Δ/。σ纵坐标，ε横坐标，即绘σ-ε曲线，图.()示，称曲线。
-Δ曲线试件尺寸，反映材料。消除试件尺寸影响，伸图除试件横截积，即σ=/；伸Δ除标距，即轴线ε=Δ/。σ纵坐标，ε横坐标，即绘σ-ε曲线，图.()示，称曲线。
根据低碳钢曲线，整伸程阶段。
根据低碳钢曲线，整伸程阶段。
()弹阶段。σ-ε曲线段弹阶段。阶段，卸除荷载，则形够完消，即弹形，故称弹阶段。弹阶段值称弹极限，σ示，即值。
()弹阶段。σ-ε曲线段弹阶段。阶段，卸除荷载，则形够完消，即弹形，故称弹阶段。弹阶段值称弹极限，σ示，即值。
段，除段，段线，线系，即材料服胡律。，称例极限，σ示。低碳钢例极限σ≈，线斜率α=σ/ε，值即材料弹模量。σ-ε图，例极限弹极限非近严区，程际视，即σ=σ。
段，除段，段线，线系，即材料服胡律。，称例极限，σ示。低碳钢例极限σ≈，线斜率α=σ/ε，值即材料弹模量。σ-ε图，例极限弹极限非近严区，程际视，即σ=σ。
()屈服阶段。σ-ε曲线段称屈服阶段，阶段σ-ε曲线沿锯齿形波线摆。基保持急剧增，材料暂抵抗形，称屈服流。屈服阶段，曲线低称屈服屈服。屈服值较稳，屈服阶段低称屈服极限，σ示。
()屈服阶段。σ-ε曲线段称屈服阶段，阶段σ-ε曲线沿锯齿形波线摆。基保持急剧增，材料暂抵抗形，称屈服流。屈服阶段，曲线低称屈服屈服。屈服值较稳，屈服阶段低称屈服极限，σ示。
材料屈服，试件磨，则滑试件轴线约°倾角斜纹，图.（）示。纹材料微晶粒产滑移形，称滑移线。考虑轴伸，杆轴线°斜截，剪值，屈服剪。达屈服极限，材料塑形，构件，屈服极限σ衡量材料强指标。低碳钢屈服极限约，故低碳钢称钢。
材料屈服，试件磨，则滑试件轴线约°倾角斜纹，图.（）示。纹材料微晶粒产滑移形，称滑移线。考虑轴伸，杆轴线°斜截，剪值，屈服剪。达屈服极限，材料塑形，构件，屈服极限σ衡量材料强指标。低碳钢屈服极限约，故低碳钢称钢。
图.
()强化阶段。屈服阶段段，σ-ε曲线始逐渐升，材料恢复抵抗形，继续形必须增，称材料强化。强化阶段材料承，称强极限，σ示。低碳钢强极限σ≈。
()强化阶段。屈服阶段段，σ-ε曲线始逐渐升，材料恢复抵抗形，继续形必须增，称材料强化。强化阶段材料承，称强极限，σ示。低碳钢强极限σ≈。
()破坏阶段。，试件形集试件某薄弱局范围，横尺寸急剧收缩，形颈缩，图.()示。颈缩截积迅速减，试件继续伸需减，曲线降，试件颈缩断。
()破坏阶段。，试件形集试件某薄弱局范围，横尺寸急剧收缩，形颈缩，图.()示。颈缩截积迅速减，试件继续伸需减，曲线降，试件颈缩断。
试件断，弹形完消，塑形依保留。试件标距始，百示形称延伸率，即
试件断，弹形完消，塑形依保留。试件标距始，百示形称延伸率，即
延伸率δ衡量材料塑指标。低碳钢δ=%～%。
延伸率δ衡量材料塑指标。低碳钢δ=%～%。
程材料类，习惯根据试件破坏塑形，区脆材料塑材料类。δ≥%材料称塑材料，钢、铜、铝；δ＜%材料称脆材料，铸铁、玻璃、石料、混凝土。需指，材料固，随材料件改。
程材料类，习惯根据试件破坏塑形，区脆材料塑材料类。δ≥%材料称塑材料，钢、铜、铝；δ＜%材料称脆材料，铸铁、玻璃、石料、混凝土。需指，材料固，随材料件改。
试件断，若断截积。衡量材料塑另指标百示横截积收缩例，称截收缩率，即
试件断，若断截积。衡量材料塑另指标百示横截积收缩例，称截收缩率，即
.材料伸
.材料伸
试验件，锰钢、青铜、硬铝、碳钢，σ-ε曲线图.()示，低碳钢，共较塑形，显屈服阶段。标准规，取试件产.%塑值屈服极限，称义屈服极限，σ.示，图.()示。
试验件，锰钢、青铜、硬铝、碳钢，σ-ε曲线图.()示，低碳钢，共较塑形，显屈服阶段。标准规，取试件产.%塑值屈服极限，称义屈服极限，σ.示，图.()示。
铸铁典型脆材料，始断裂，形显著，屈服阶段颈缩，图.()铸铁伸σ-ε曲线。曲线显线，铸铁符合胡律，且形达强极限。割线近似替曲线，图.()示，求弹模量。σ-ε曲线，脆材料强指标，即断——强极限σ。土木建筑程，混凝土砖石材料脆材料，σ-ε曲线铸铁似，各具强极限σ值。
铸铁典型脆材料，始断裂，形显著，屈服阶段颈缩，图.()铸铁伸σ-ε曲线。曲线显线，铸铁符合胡律，且形达强极限。割线近似替曲线，图.()示，求弹模量。σ-ε曲线，脆材料强指标，即断——强极限σ。土木建筑程，混凝土砖石材料脆材料，σ-ε曲线铸铁似，各具强极限σ值。
图.
.. 材料压缩
钢材铸铁压缩试件般采圆柱形，，容易压弯，试件径般～。
钢材铸铁压缩试件般采圆柱形，，容易压弯，试件径般～。
.低碳钢压缩试验
.低碳钢压缩试验
低碳钢压σ-ε曲线，图.线示，σ-ε曲线，图.虚线示，较：
低碳钢压σ-ε曲线，图.线示，σ-ε曲线，图.虚线示，较：
（）未超屈服阶段，图形合。，压弹模量、例极限σ屈服极限σ。
（）未超屈服阶段，图形合。，压弹模量、例极限σ屈服极限σ。
（）超屈服极限，压曲线断升，试件截断增，鼓形薄饼形，图.虚线示。
（）超屈服极限，压曲线断升，试件截断增，鼓形薄饼形，图.虚线示。
钢材压（、σ、σ），钢材伸试验测，必压缩试验。
钢材压（、σ、σ），钢材伸试验测，必压缩试验。
.铸铁压缩试验
.铸铁压缩试验
脆材料，压缩试验。脆材料铸铁、混凝土砖石，压形破坏，抗压抗。，脆材料压构件，充抗压。
脆材料，压缩试验。脆材料铸铁、混凝土砖石，压形破坏，抗压抗。，脆材料压构件，充抗压。
铸铁压缩试验，—系曲线显线，屈服阶段（图.）。强极限σ测，值～倍。试件破坏，沿近°斜裂，图.()示，铸铁抗剪强低抗压强。
铸铁压缩试验，—系曲线显线，屈服阶段（图.）。强极限σ测，值～倍。试件破坏，沿近°斜裂，图.()示，铸铁抗剪强低抗压强。
图.
图.
图.
.列材料。
.列材料。
. 材料温静载
.. 程材料选则
综述，根据塑材料脆材料，按照则选择程材料：
综述，根据塑材料脆材料，按照则选择程材料：
（）塑材料适制需锻压、冷冲击荷载、荷载构件，脆材料则。塑材料延伸率、塑，脆材料延伸率、塑差。
（）塑材料适制需锻压、冷冲击荷载、荷载构件，脆材料则。塑材料延伸率、塑，脆材料延伸率、塑差。
（）脆材料制压构件，构件般采塑材料。脆材料抗压抗，且价低廉取材，程量制压构件；塑材料屈服阶段抗压基，般价较，故构件。
（）脆材料制压构件，构件般采塑材料。脆材料抗压抗，且价低廉取材，程量制压构件；塑材料屈服阶段抗压基，般价较，故构件。
. 轴伸（压缩）杆强计算
.. 系
材料断裂产塑形称极限，σ示。.节介绍：脆材料达强极限σ，材料破坏；塑材料达屈服极限σ，材料产较塑形。塑材料，取σ=σ；脆材料，取σ=σ。
材料断裂产塑形称极限，σ示。.节介绍：脆材料达强极限σ，材料破坏；塑材料达屈服极限σ，材料产较塑形。塑材料，取σ=σ；脆材料，取σ=σ。
保证构件，必须构件际限制极限σ低范围，该值。材料极限σ除系（即系），符号［σ］示，即
保证构件，必须构件际限制极限σ低范围，该值。材料极限σ除系（即系），符号［σ］示，即
式（.），值规，质选择系题。角考虑，系，虽构件强刚保证，浪费材料，够济；若选，耐久充保证，甚引严故。
式（.），值规，质选择系题。角考虑，系，虽构件强刚保证，浪费材料，够济；若选，耐久充保证，甚引严故。
系选择则：足求提，适减系提，提济效益。
系选择则：足求提，适减系提，提济效益。
系确复杂题，般况，规范查。塑材料般取=.～.，脆材料般取=.～.。
系确复杂题，般况，规范查。塑材料般取=.～.，脆材料般取=.～.。
具据，般均规范规。.材料温、静载件值。
具据，般均规范规。.材料温、静载件值。
. 材料
.. 轴（压）杆强件
截杆件，轴截，即
截杆件，轴截，即
σ截称危险截，σ称危险。保证（压）杆致强够破坏，构件超材料，即
σ截称危险截，σ称危险。保证（压）杆致强够破坏，构件超材料，即
式(.)称轴(压)杆强件。
式(.)称轴(压)杆强件。
.. 强计算示例
述强件决轴(压)杆类强计算题。
述强件决轴(压)杆类强计算题。
类 强校核
类 强校核
杆材料［σ］、截尺寸承荷载，式(.)校核杆强，检查梁否足强求。
杆材料［σ］、截尺寸承荷载，式(.)校核杆强，检查梁否足强求。
二类 截设计
二类 截设计
荷载材料，式(.)改
荷载材料，式(.)改
确截尺寸。
确截尺寸。
类 确荷载
类 确荷载
构件截尺寸材料，式(.)改
构件截尺寸材料，式(.)改
确荷载。
确荷载。
【例.】 图.()示简易吊简图，斜杆径=圆形钢杆，材料［σ］=，荷载=。试校核杆强。
【例.】 图.()示简易吊简图，斜杆径=圆形钢杆，材料［σ］=，荷载=。试校核杆强。
图.
：（）求斜杆轴。
：（）求斜杆轴。
取梁析，图.()示。
取梁析，图.()示。
（）强校核。
（）强校核。
杆横截
杆横截
，杆强足求。
，杆强足求。
【案例评】
【案例评】
强校核计算，构、构各构件截尺寸、构各构件组材料提。计算构件，计算构件，计算校核。
强校核计算，构、构各构件截尺寸、构各构件组材料提。计算构件，计算构件，计算校核。
【例.】 图.()示角形托架，杆角钢组。=，［σ］=，试选择角钢型号。
【例.】 图.()示角形托架，杆角钢组。=，［σ］=，试选择角钢型号。
：（）求杆轴。取脱离，图.（）示。
：（）求杆轴。取脱离，图.（）示。
（）设计杆截尺寸。强件求杆横截积
（）设计杆截尺寸。强件求杆横截积
图.
附录型钢查厚号角钢截积.=.。根角钢拼合，积×.=.＞=.，足求。
附录型钢查厚号角钢截积.=.。根角钢拼合，积×.=.＞=.，足求。
【案例评】
【案例评】
截尺寸设计，计算构件终值般取整，需按材料模取值。
截尺寸设计，计算构件终值般取整，需按材料模取值。
【例.】 空铸铁短圆筒，径=，径=，压，图.示。铸铁［σ］=，圆筒略计。求圆筒荷载。
【例.】 空铸铁短圆筒，径=，径=，压，图.示。铸铁［σ］=，圆筒略计。求圆筒荷载。
：（）求圆桶横截积。
：（）求圆桶横截积。
（）确荷载。
（）确荷载。
图.
故荷载［］≤.。
故荷载［］≤.。
【观察思考】
【观察思考】
计算荷载，荷载取值。?
计算荷载，荷载取值。?
. 集概念
.. 集
截杆轴伸（压缩），离杆端截，均匀布。截尺寸、形状急剧化，譬杆孔［图.（）］。测弹试验析证，孔附近值急剧增且均匀；离孔值迅速降趋均匀［图.（）］。杆件形突化引局急剧增称集。简单试验，取具圆孔橡皮板，画均匀［图.（）］。伸，显孔附近形且均匀；离孔形且趋均匀［图.（）］。圆孔附近集。际构件构需，槽、孔、螺纹、台肩，槽、孔、螺纹、台肩截尺寸化截，集。
截杆轴伸（压缩），离杆端截，均匀布。截尺寸、形状急剧化，譬杆孔［图.（）］。测弹试验析证，孔附近值急剧增且均匀；离孔值迅速降趋均匀［图.（）］。杆件形突化引局急剧增称集。简单试验，取具圆孔橡皮板，画均匀［图.（）］。伸，显孔附近形且均匀；离孔形且趋均匀［图.（）］。圆孔附近集。际构件构需，槽、孔、螺纹、台肩，槽、孔、螺纹、台肩截尺寸化截，集。
图.
图.
【观察思考】
【观察思考】
食品药品包装袋锯齿?售货卖布，剪，撕?块较玻璃切块规则形状，刚石划痕，敲?
食品药品包装袋锯齿?售货卖布，剪，撕?块较玻璃切块规则形状，刚石划痕，敲?
.. 集构件强影响
静载荷，集构件强影响随材料异。塑材料具屈服阶段，集σ达材料屈服极限，值断增，引构件局塑形，般影响整构件承载。继续增，增截尚未达屈服极限材料承担，继续增屈服极限[图. （）]。整截各均达屈服极限，构件丧。，塑材料制构件静载荷强计算考虑集影响。脆材料屈服阶段，集σ达材料强极限σ，引局断裂，降低构件承载，导致整构件断裂，故强计算，必须考虑集影响。铸铁构件讲，组织均匀，集，构件形突引集，微足素。，静载荷强计算考虑影响。
静载荷，集构件强影响随材料异。塑材料具屈服阶段，集σ达材料屈服极限，值断增，引构件局塑形，般影响整构件承载。继续增，增截尚未达屈服极限材料承担，继续增屈服极限[图. （）]。整截各均达屈服极限，构件丧。，塑材料制构件静载荷强计算考虑集影响。脆材料屈服阶段，集σ达材料强极限σ，引局断裂，降低构件承载，导致整构件断裂，故强计算，必须考虑集影响。铸铁构件讲，组织均匀，集，构件形突引集，微足素。，静载荷强计算考虑影响。
图.
模块
（）构件承载。
（）构件承载。
强：构件抵抗破坏。
强：构件抵抗破坏。
刚：构件抵抗形。
刚：构件抵抗形。
稳：构件维持衡形式。
稳：构件维持衡形式。
（）杆件形基形式：①轴伸压缩；②剪切；③扭转；④弯曲。
（）杆件形基形式：①轴伸压缩；②剪切；③扭转；④弯曲。
()截求杆件。
()截求杆件。
截步骤假杆件截，取研究，画图，静衡程求。
截步骤假杆件截，取研究，画图，静衡程求。
（）轴（压）杆横截。
（）轴（压）杆横截。
）单积称；示截集，示截程。
）单积称；示截集，示截程。
（）（压）杆系（胡律）
（）（压）杆系（胡律）
（）（压）杆形量计算式
（）（压）杆形量计算式
（）（压）杆强件
（）（压）杆强件
运件决类题：①强校核；②截设计；③确荷载。
运件决类题：①强校核；②截设计；③确荷载。
思考题
. 试判断图示构件哪属轴伸轴压缩?
. 试判断图示构件哪属轴伸轴压缩?
思考题.图
. 压杆横截布规律怎?
. 压杆横截布规律怎?
. 轴（压）杆，横截，剪零。剪截，否零?
. 轴（压）杆，横截，剪零。剪截，否零?
. 根材料截杆，承，截积。试：（）杆否?（）杆否?（）杆形否?
. 根材料截杆，承，截积。试：（）杆否?（）杆否?（）杆形否?
. 试形式(压)胡律式。
. 试形式(压)胡律式。
. 轴压杆纵形线?
. 轴压杆纵形线?
. 假设?提假设际义?
. 假设?提假设际义?
. 脆材料塑材料极限确?
. 脆材料塑材料极限确?
. ?、极限系系?
. ?、极限系系?
. 强件决程哪类强计算题?
. 强件决程哪类强计算题?
. 求图示(压)杆轴图。
. 求图示(压)杆轴图。
思考题.图
. 圆截杆径及荷载图示，求各杆。
. 圆截杆径及荷载图示，求各杆。
思考题.图
. 图示杆承轴=，杆横截积=，试求α=°、°、°、°、°各斜截剪。
. 图示杆承轴=，杆横截积=，试求α=°、°、°、°、°各斜截剪。
. 求图示阶梯杆各段横截。横截积=，=，=。
. 求图示阶梯杆各段横截。横截积=，=，=。
思考题.图
思考题.图
. 绳索吊钢筋混凝土管图示。管=，绳索径=，［σ］=，试校核绳索强。
. 绳索吊钢筋混凝土管图示。管=，绳索径=，［σ］=，试校核绳索强。
. 刚梁根钢杆悬挂，图示。钢杆径==，钢［σ］=，弹模量=.×，试校核钢杆强，计算钢杆形Δ、Δ。
. 刚梁根钢杆悬挂，图示。钢杆径==，钢［σ］=，弹模量=.×，试校核钢杆强，计算钢杆形Δ、Δ。
思考题.图
思考题.图
. 图示钢制阶梯杆，各段横截积==，=，钢弹模量=。求杆形。
. 图示钢制阶梯杆，各段横截积==，=，钢弹模量=。求杆形。
思考题.图
. 悬挂托架图示。杆径=，=.×，测量吊量，吊程测量杆。若ε=×-，试求？
. 悬挂托架图示。杆径=，=.×，测量吊量，吊程测量杆。若ε=×-，试求？
. 图示钢杆=。若杆［σ］=，横截矩形，且=，试确、尺寸。
. 图示钢杆=。若杆［σ］=，横截矩形，且=，试确、尺寸。
思考题.图
思考题.图
思考题.图
. 图示支架，需承荷载，杆圆形截钢杆，［σ］=；杆形截木杆，［σ］=。试确钢杆径木杆截。
. 图示支架，需承荷载，杆圆形截钢杆，［σ］=；杆形截木杆，［σ］=。试确钢杆径木杆截。
. 图示构，杆视刚杆，杆横截积=，材料［σ］=。试求承荷载。
. 图示构，杆视刚杆，杆横截积=，材料［σ］=。试求承荷载。