材料力学北京航空航天大学

工程结构中的构件受到力的作用并产生变形。从安全性考虑,构件的受力和变形均不能过大,为此需要研究构件受力、变形与破坏的规律,为结构的合理设计提供理论和方法,即在保证结构安全得前提下,使得结构用料少、重量轻。

研究可变形固体材料受力、变形与破坏规律的学科,称为固体力学。其中,材料力学研究最简单构件——杆件。

所谓杆件,指构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸。虽然构型简单,确很常见。在建筑、桥梁、飞机、火箭、车辆、舰船、工程机械等大结构中,在精密机械、芯片、轻型结构材料、3D打印材料等小结构中,很多构件也可以作为杆件来分析。一些大型结构在整体受力分析过程中,同样可以看成杆件。比如:飞机的机身,就可以看成是支持在机翼上的薄壁截面杆件。同时,在分析杆件的过程中,所引入的应力、应变、平面假设等基本概念,所采用的受力分析、变形分析方法以及能量法等基本分析方法,是分析板壳问题、振动问题、塑性问题等一系列复杂的固体力学问题的基础。可见,材料力学课程兼具工程性与基础性,与所有的结构设计都有关系,是理工科类大多数专业大学生必修的基础课。

这门MOOC共103节,约1400多分钟。包括三部分。

一是理论课84节,讲授教学大纲规定的教学内容,包括:杆件在拉压弯扭三种基本变形形式下的应力、变形分析与强度计算,材料的力学性能,应力应变状态理论和强度理论以及杆件组合变形强度问题,压杆稳定问题,能量法与静不定结构分析、冲击问题分析等内容。还有连接件强度分析、应力集中概念以及疲劳问题介绍等。

二是附录A演示实验,以教具直观演示杆件的典型变形,帮助学生理解平面假设、圣维南原理等基本概念,配合理论课教学。

三是选学内容,附录B延伸与拓展,包括:梁的非对称弯曲正应力、薄壁梁弯曲切应力与剪心、复合梁、从梁弯曲到板壳弯曲、从单闭室到多闭室杆件受扭、位移法与有限元的基本概念以及超材料、负泊松比材料分析等内容。这是教学大纲以外的复杂问题,我们用材料力学方法进行初步的分析,使同学们看到材料力学的概念和方法,如何拓展到复杂问题中,从而拓宽思路,开阔眼界,加深认识,为后续课程学习打下基础。

本课程使用北航一直在用的自编教材:

[1] 单辉祖编著,材料力学I(第4版),北京:高等教育出版社,2016;

[2] 单辉祖编著,材料力学II(第4版),北京:高等教育出版社,2016。

首先,使学生建立起“工程思维”,掌握杆件与简单杆系结构受力与变形分析方法,解决其强度、刚度和稳定性问题,为结构的合理设计提供理论和方法;其次,使学生深刻理解应力、应变以及平面假设等基本概念,掌握受力平衡、变形协调等基本规律,为固体力学相关专业课程的学习奠定基础。

[1] 单辉祖编著,材料力学I(第4版),北京:高等教育出版社,2016;

[2] 单辉祖编著,材料力学II(第4版),北京:高等教育出版社,2016;

[3] [美]S.P.铁木生可著,常振檝译,材料力学史,上海:上海科学技术出版社,1961;

[4] 老亮主编,材料力学史漫话,北京:高等教育出版社,1993;

[5] 张行主编,杨乃文、沈桂英、吴鹤华编,材料力学分析方法,北京:国防工业出版社,1988;

[6] [美] S. 铁摩辛柯、J. 盖尔著,韩耀新译,王寿梅校,材料力学,北京:科学出版社,1990;

[7] 诸德超、王寿梅编,结构分析中的有限元素法,北京:国防工业出版社,1981;

[8] 苏飞、时新红、张敏、胡伟平、刘华编著,材料力学实验,北京:北京航空航天大学出版社,2021.

[9] 孟庆春,考虑稳定性的结构失效判据,力学与实践,1995,17(5):67-68;

[10] 胡伟平、孟庆春,关于单位载荷法解静不定结构位移的讨论,力学与实践,2006,(28):79-80

[11] 胡伟平、孟庆春,从虚功原理来理解卡氏定理的应用,力学与实践,2019,41(4):449-452

[12] 单辉祖编著,材料力学问题、例题与分析方法,北京:高等教育出版社,2006

[13] 李敏著,材料力学教学设计与案例研讨,北京:北京航空航天大学出版社,2021

Q : 材料力学属于材料科学吗?

A : 对于某一种材料制成的构件,材料力学课程研究其受力、变形与破坏规律。至于这种材料的组成成分、制造工艺、影响材料性能的各种因素等问题,是材料学相关课程需要回答的问题。所以说,材料力学课是力学课,不是材料课。

当然,材料力学课程要通过试验方法,介绍材料(主要是常用的金属材料)的力学性能,但是不研究材料为什么具有这样的性能。

Q : 材料力学很难吗?

A : 所谓难,应该是指课程的一些概念很抽象、不好理解,所研究的问题多样、发展变化规律复杂、描述方式不易理解。材料力学研究构件受力变形与破坏规律的规律,很对问题都是日常生活中常见到的,对问题的描述与分析,不涉及复杂的数学工具,最复杂的无非是在曲杆问题中涉及到三角函数的积分。所以,就课程内容本身来说,是不难的。

Q : 那为什么很多同学认为材料力学很难学,“挂科率”也比较高?

A:课程不难,不代表可以轻松掌握。需要各位同学了解材料力学课程的特点,改变以往刷题、应试的学习方式。

首先,材料力学课程研究构件受力变形与破坏规律,目的是为结构的合理设计提供理论和方法,是以解决实际问题、满足工程应用需求为第一准则的。所以,所研究的对象都是工程中普遍存在、需要解决的;在分析过程中引入许多假设,略去了一些影响很小的因素。这就是工程思维,体现了抓主要矛盾的哲学思想。一些同学对实际工程问题了解少,就会感到不适宜、不好理解。所以,要强化工程思维。

其次,材料力学内容不难理解,但是内容比较杂,拉压、扭转、弯曲,各有各的平面假设、应力计算公式,不像有些课程内容有比较清晰、明确的体系。加之很多工程问题,涉及一些数值计算,这也是初学者面临的困难。

第三,材料力学课程内容通常以拉压、扭转、弯曲的顺序展开。开始学习的内容比较简单,也好理解,但是随着学习的深入,各种问题增多,就会有不好应付的感觉。所以,要踏踏实实地紧跟课程进展,听课、看书、做习题,及时完成每一个环节。不欠账、不掉队。

Q : 有学过该课程的同学说,做材料力学的题目是有套路的,只要掌握了套路,考试不成问题。是这样吗?

A : 我看过网上一些考研辅导的视频,他们就是按照“套路”来教大家如何做题。客观地说,任何课程都是在揭示某些客观规律,做习题就是遵循客观规律去解决问题。从这个意义上说,这些解题套路是有用的。有很多简单的问题,只要会“套用公式”即可,这就是最简单的套路。

但是,很多套路往往是停留在对事物表面现象的认识上,且只能针对某一类问题,即针对特定的题型。题型变了,套路可能就不管用了。何况,工程实际当中的实际问题是多种多样的,靠掌握套路打天下,是不可能的。

而且,材料力学课程兼具工程性与基础性。既可以直接用来解决工程问题,又是学科的基础。在材料力学中所介绍的平衡与协调、应力与应变等概念,拉压弯扭的三个平面假设,切线代圆弧、综合考虑静力学几何与物理三方面的分析方法,等等很多内容,都是后续学习结构力学、弹性力学、振动力学、稳定理论、板壳理论、塑性力学等等固体力学各分支学科的基础。这些内容,在考题中不一定直接出现,但对于理解内在规律、掌握分析方法至关重要,为后续学习奠定基础。

Q : 怎样才能学好材料力学课?

A : 概括地说,材料力学的核心内容就是研究构件的受力与变形。其基本原则是:受力要平衡,变形要协调;分析过程中,要画好结构的受力图、变形图,写清楚分析过程,减少出现差错的可能、增加发现差错的机会。

只要坚持工程思维,着眼于解决实际问题,踏踏实实地画图、计算,材料力学课是很容易学的。

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THE END
0.材料力学金属压缩和拉伸是否线性拉压变形的平面假设成立 在集中荷载作用区附近和截面发生剧烈变化的区域,横截面上的应力情况复杂,σ=FN/A不再正确(应力集中不适用,计算时不做考虑) 对工程中大多数横截面形状都适用,但对于平面截面假设不成立的某些特定截面,应力公式不成立 问:如何缓解这种应力集中现象呢? jvzquC41dnuh0lxfp0tfv8jw{{kkn54385bt}neng5eg}fknu523<984:77
1.材料力学基本概念第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设:横截面仍保持为平面,且仍垂直于杆件轴线。即,横截面上没有切应变,正应 变沿横截面jvzquC41o0972mteu0tfv8iqe17g4B9564=/j}rn
2.变截面杆在轴向拉伸或压缩时的变形图所示.ppt值请见表2-2,书P43 二.变截面杆在轴向拉伸或压缩时的变形 图所示,截面尺寸沿轴线变化缓慢,且外力作用线与轴线重合,我们在杆件中取出dx微段,由于dx非常微小。故 * 本章要点 (1)横截面上正应力计算公式 (2)拉压虎克定律 (3)拉压静不定问题求解 重要概念 平面假设、轴力、拉压虎克定律、拉压静不定、应力jvzquC41oc~/dxtm33>/exr1jvsm1;5391693:4349962;<30unuo
3.课程●8.7应力集中和拉(压)杆内的应变能 拉压杆的应力集中和拉(压)杆内的应变能和应变比能。 第九章扭转变形 本章介绍发生扭转变形的构件(圆轴)强度和刚度计算问题。 ●9.1圆轴扭转时外力偶矩,扭矩和扭矩图 圆轴扭转时外力偶矩的计算,截面法求扭矩和画扭矩图 ●9.2薄壁圆筒的扭转 薄壁圆筒的扭转时平面假设、横jvzquC41jkmig{3uocxugmz0ep5dq~wug1<389g39;l3;j>g82j1h;:g8d
4.25考研机械复试面试常见问答问题汇总材料力学及控制工程篇实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分布规律。 第二、三章 轴向拉压应力 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 jvzquC41dnuh0lxfp0tfv8|gkzooa>;732>478ftvkimg8igvcomu86627977<8
5.第6章应力与形分析101.doc根据平面假设,等直杆在轴向力作用下,其横截面间的所有纵向的变形伸长量是相等的。由均匀性假设,横截面上的内力应是均匀分布的(图6-2b)。即横截面上个点处的应力大小相等,其方向与FN一致,垂直于横截面,故横截面上的正应力(可以直接表示为 (6-3) 式中, ( —正应力,符号由轴力决定,拉应力为正,压应力为负jvzquC41o0hpqt63:0ipo8mvon532::1266:1:98447:67xjvo
6.建筑力学第三章单根杆件力学基本知识:基本假设,杆件变形形式 第四章轴向拉伸和压缩:横截面内力,内力图,横截面应力,斜截面应力,虎克定律,轴向拉压杆的字形,强度条件。 第五章截面几何性质 第六章扭转横截面内力,内力图,应力,变形及刚度条件 第七章梁的内力:平面弯曲梁横截面内力,内力图,叠加法,横截面应力及强度条件 第八章应力状态分析和强度理论jvzquC41o0972mteu0tfv8iqe192eohf6el8gl9chg65c:ih2;4ivvq
7.工程力学简明教程课件6轴向拉压与剪切.ppt工程力学简明教程 课件 6 轴向拉压与剪切.ppt 107页内容提供方:balala11 大小:13.2 MB 字数:约3.22万字 发布时间:2025-02-19发布于山东 浏览人气:8 下载次数:仅上传者可见 收藏次数:0 需要金币:*** 金币 (10金币=人民币1元)工程力学简明教程 课件 6 轴向拉压与剪切.ppt 关闭预览 想预览更多jvzquC41o0hpqt63:0ipo8mvon532;:124791>5642:22992347147xjvo
8.杆件受力变形及强度计算.docx2、拉压杆横截面上的正应力: 1)平面假设:变形前为平面的横截面,变形后仍为平面,只是各平面沿轴线产生了相对平移,仍与杆的轴线垂直,这个假设称为平面假设。 2)正应力:横截面上各点处的应力大小相等,其方向与横截面上的轴力一致,垂直于横截面。      s = FAN 正应力符号:拉应力为正,压应力为负jvzquC41yy}/vjtfqey/exr1r/712<=36:740qyon
9.《工程力学(第2版)》课后习题及答案.doc轴力图是按选定的比例,以平行于轴线的坐标表示横截面位置,垂直于轴线的坐标表示相应截面的轴力值,从而得到截面位置坐标与相应截面轴力间关系的图线。 2.叙述轴向拉压杆横截面上的正应力分布规律。 答:由平面假设可推知,杆中所有纵向纤维的伸长相等。又由于假设材料是均匀的,各点的力学性能相同,故各点的正应力σ与jvzquC41oc~/dxtm33>/exr1jvsm1;5441683@4924;22?6522653=80ujzn
10.工程力学知识点总结轴向拉压:拉力为正,压力为负。 扭转:右手螺旋定则判断, 拇指背离截面的外力偶矩为 正,指向截面的外力偶矩为 负。 剪力:使截面处的微段梁产生左上右下错动的剪力为正。 弯矩:使梁截面上部纵向受压、下部纵向受拉的弯矩为 正。 第5章 1.轴力图(大题) 2.应力分析方法: A.表面变形 B.平面假设:假设变形前的横截面变形后仍保持为平面 。 C.内部变形:设 jvzquC41o0972mteu0tfv8iqe1i83@<624630qyon
11.材料力学基本概念和公式5、强度计算:根据强度条件,可进行强度校核、截面设计和确定许可载荷等强度计算。在工程中,如果工作应力σ略大于[σ],其超出部分小于[σ]的5%,一般还是允许的。第五节 杆件轴向拉压时的变形 1、轴向变形: ,EA 为拉压刚度。公式只适用于应力小于比例极限(线弹性范围)。低jvzquC41o0972mteu0tfv8iqe1jf7?7466;/j}rn
12.第二章轴压轴压.ppt铸铁的压缩试验 * 第二章 轴向拉伸和压缩 一 轴向拉伸与压缩概念与实例 二 轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件 四 材料在拉压时的力学性质 五 轴向拉压杆系的超静定问题 三 轴向拉压杆的变形 节点的位移 1、轴向拉压的工程实例: 工程桁架 一 轴向拉伸与压缩概念与实例 2、轴向拉压的概念: (2)变形jvzquC41o0hpqt63:0ipo8mvon532;6128841>5332:52;92259127xjvo
13.2024广西大学844材料力学考研大纲汇总!满分150(二)轴向拉伸与压缩 (1)概念,计算简图,截面法,轴力和轴力图,横截面上的应力(平面假设、应力分布和应力集度的概念),斜截面上的应力。 (2)等截面和变截面纵向变形,线应变,拉压虎克定律,拉压弹性模量,横向变形,泊松比。 (3)材料拉伸和压缩时的力学性能(特别是低碳钢拉伸时的力学性能),安全系数,容许应力,强度条jvzquC41yy}/ijtfwp4dqv4mcqbp867399477mvon
14.工程力学(静力学材料力学)单辉祖谢传锋工力第8章连接部分的强度计算 §1 引言 §2 轴力与轴力图 §3 拉压杆的应力与圣维南原理 §4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §5 应力集中概念 §6 失效、许用应力与强度条件 §7 胡克定律与拉压杆的变形 §8 简单拉压静不定问题 §9 连接部分的强度计算 §10 应变能概念 §1 引言 ? 轴向拉压实例 ? 轴向拉压jvzquC41oc~/dxtm33>/exr1jvsm1;5391713;4358>579>60unuo